TREŚCI MATEMATYCZNE W NOWEJ PODSTAWIE PROGRAMOWEJ WYCHOWANIA PRZEDSZKOLNEGO

Zagadnienia matematyczne ujęte w nowej Podstawie programowej koncentrują się wokół następujących kwestii:

1) orientacja przestrzenna

Jest to umiejętność ustalania położenia danego obiektu w stosunku do osoby, przedmiotu lub konkretnego punktu odniesienia. Dziecko najwcześniej w odniesieniu do swojego ciała ustala kierunki i położenie przedmiotów. Najłatwiej określa to, co znajduje się w zasięgu ręki, następnie w zasięgu wzroku. Znajomość słów i pojęć pozwalających opisywać położenie przedmiotów w przestrzeni rozwija się stopniowo wraz z dojrzewaniem psychofizycznym dziecka. Dzieci 3 i 4- letnie w trakcie zabaw doskonalą posługiwanie się słowami określającymi położenie przestrzenne przedmiotów (na, pod, nad, przed, obok, za, wysoko, nisko, między)jednak wymaga to wielokrotnego utrwalania doświadczeń. W ciągu następnych lat utrwala się dzieciom opisywanie położenia przy pomocy słów: na prawo, na lewo. Decydujące znaczenie odgrywa tu obiektywizacja stosunków przestrzennych, polegająca na zmianie punktów odniesienia z własnego ciała na inny obiekt. Etapem końcowym jest opanowanie umiejętności ustalania położenia jednych obiektów względem drugich, oraz wyznaczania kierunku od czy do wybranego przedmiotu. W określaniu położenia przedmiotów w przestrzeni wyróżnia się 3 kierunki:

- pionowy: w górze, na dole, nad, pod, wyżej, niżej

- w przód, do przodu, w tył, do tyłu

- w prawo, w lewo

2) czynność klasyfikacji (cechy jakościowe przedmiotów, porównywanie, porządkowanie, klasyfikowanie)

Istotą porównywania jest dostrzeganie podobieństw i różnic między przedmiotami i zjawiskami, co jest podstawą klasyfikowania. Dziecko posługując się określeniami słownymi jak np. duży- mały, lekki- ciężki, przy okazji kształtuje pojęcia matematyczne (wielkości, ciężaru itp.). Większość dzieci w wieku przedszkolnym 3-6 lat rozumie pojęcia duży- mały, cienki- gruby, szeroki- wąski, długi- krótki i potrafi poprawnie wskazać przedmioty o takich cechach, potrafi też adekwatnie do wieku uporządkować przedmioty wg wzrastającej wielkości. Dzieci w wieku 5,6 lat należy zachęcać do porządkowania elementów w liczbie od 6 do 10. Umiejętność klasyfikowania jest przejawem inteligencji. W rozwoju zdolności klasyfikowania można wyróżnić pewne etapy. Należą do nich: łączenie elementów w pary, tworzenie łańcuszków, dobieranie elementów do kolekcji czy klasyfikacja rozłączna. Dziecko grupuje obiekty w sensowny sposób i formułuje uogólnienia typu: to do siebie pasuje, wskazuje podobne obiekty, i inne. Z klasyfikowaniem związane jest pojęcie zbioru, działania edukacyjne odnoszą się do tworzenia zbiorów od 1 do 4 cech jakościowych oraz do określania czy coś należy do zbioru czy też nie.

3) myślenie dedukcyjne

Dziecko przewiduje w miarę swoich możliwości, jakie będą skutki czynności manipulacyjnych na przedmiotach. Stara się łączyć przyczynę ze skutkiem i próbuje przewidywać, co się może zdarzyć.

4) pojęcie liczby naturalnej

Proces kształtowanie się pojęcia liczby trwa kilka lat, a jej rozumienie we wszystkich aspektach następuje w wieku 7-8 lat i wymaga myślenia operacyjnego. Dziecko przyswaja nazwy i kolejność liczebników bazując na pamięci. To, że potrafi wymienić po kolei liczby nie oznacza jednak, że opanowało umiejętność liczenia. Podstawą pojmowania pojęcia liczby jest rozumienie równoliczności zbiorów. Dziecko porównując zbiory przedmiotów poprzez łączenie w pary, przyporządkowywanie, szacowanie lub przeliczanie kształtuje intuicyjne rozumienie pojęcia liczby naturalnej i poczucie zrozumienia, że porównywane zbiory mogą mieć różne elementy, ale niezależnie od cech jakościowych ich liczebność nie ulega zmianie. Zdaniem J. Nowika, aby dobrze ukształtować pojęcie liczby naturalnej, należy uwzględnić kilka etapów wprowadzania pojęcia:

1. czynnościowe porównywanie zbiorów- porównywanie ilościowe

2. Rozumienie, że liczebność zbioru jest niezależna od wyglądu i układu elementów, gdzie podstawą dla określenia liczebności jest wzajemnie jednoznaczna odpowiedniość elementów (przyporządkowanie)

3. Pojmowanie związku pomiędzy miejscem liczby w uporządkowanym szeregu a liczebnością zbioru, wiązanie liczby porządkowej i głównej (kardynalnej)

4. Wnioskowanie prowadzące do przechodniości

Dzieci w wieku przedszkolnym poznają liczebniki od 1 do 10 oraz zero (jako zbiór pusty). Pojęcie jeden rozumieją intuicyjnie i odnoszą się z nim do rzeczy występujących pojedynczo. Liczebnik dwa wprowadza się w odniesieniu do pary, np. butów, jako elementów pasujących do siebie pod względem funkcji, cech itp.

5) pomiar różnych wielkości- mierzenie figur geometrycznych, naczyń i czasu, dziecko zna sposoby mierzenia, następstwa dni i nocy, pór roku.

- pojęcie masy- w 7 r. ż. dziecko zaczyna rozumieć zasadę stałości w odniesieniu do masy. Na początku dziecko porównuje 2 kulki ....

- pojęcie objętości- eksperymenty z wodą mogą posłużyć do określenia poziomu operacyjnego rozumowania w zakresie ustalania stałej objętości cieczy.

- pojęcie długości- mierzenie polega na tym, że dziecko porównuje coś z inną wielkością przyjętą za wzorzec. Najwcześniejszą formą wyrażania sądu podczas takich działań jest szacowanie, czyli ocena na oko. Na początku dziecko traktuje mierzenie jako porównywanie do siebie obiektów poprzez zbliżenie ich do siebie, a jeden obiekt wobec drugiego jako jednostkę miary. Następnie dziecko wykorzystuje siebie jako jednostkę miary ( swoje kroki, odległość między palcem wskazującym i kciukiem, łokieć), następnie wykorzystuje do mierzenia inne przedmioty takie jak: kijek, wstążka.

- pojęcie ciężaru- 8/10 r. ż. Ważenie przedmiotów przez dzieci w wieku przedszkolnym powinno mieć charakter zabawowy, będzie to porównywanie masy obiektów (np. podczas ważenia na samodzielnie skonstruowanej wadze szalkowej 2 zabawek umieszczonych w siatkach- reklamówkach) i posługiwanie się określeniami cięższy, lżejszy niż.

- pojęcie czasu

- znajomość figur geometrycznych- figury mogą być płaskie lub przestrzenne. Figury płaskie jakie poznają dzieci w wieku przedszkolnym to: koło, kwadrat, prostokąt, trójkąt. Najbardziej znane jest koło. Większość dzieci 5 i 6- letnich rozpoznaje kwadrat i trójkąt, trudności sprawia rozpoznanie i używanie nazwy prostokąt.