Pomiar temperatury pirometrami

Bartosz Foremniak / gr. 5 / MITI

Wstęp teoretyczny:

Ciało doskonale czarne - ciało, które całkowicie pochłania padające na nie promieniowanie.

Ciało szare - ciało, które pochłania określoną współczynnikiem absorpcji część promieniowania padającego na to ciało bez względu na długość fali padającego promieniowania i temperaturę ciała.

Prawo Plancka opisuje zdolność emisyjną ciała doskonale czarnego w zależności od długości fali jego promieniowania termicznego i temperatury bezwzględnej z uwzględnieniem kwantowej natury promieniowania.

$$R_{\lambda} = \frac{\text{πhc}}{\lambda^{5}\left( e^{\frac{\text{hc}}{\text{λkT}}} - 1 \right)}$$

Prawo Plancka można wyrazić również jako:

$$R\left( v,T \right) = \frac{2\pi hv^{3}}{c^{2}}\frac{1}{e^{\frac{\text{hv}}{\text{kT}}} - 1}$$

Gdzie:
Stała Plancka h = 6, 626 • 10⁻³⁴Js
Stała Boltzmanna $k\ = \ 8,617 \bullet 10^{- 5}\frac{\text{eV}}{K}$

W celu uzyskania całkowitej energii emitowanej przez ciało doskonale czarne należy rozważyć prawo Stefana-Boltzmana

$$R\left( T \right) = \frac{{2\pi}^{5}k^{4}}{15c^{2}h^{3}}T^{4} = \sigma T4$$

Gdzie:
Stała Stefana-Boltzmanna $\sigma = 5,67 \bullet 10^{- 8}\frac{W}{m^{2}K}$

Emisyjnością ε danego ciała dla całkowitego zakresu promieniowania, zwaną najczęściej emisyjnością całkowitą, nazywa się stosunek natężenia promieniowania M w całym zakresie promieniowania dla tego ciała do natężenia promieniowania M_o w całym zakresie promieniowania dla ciała czarnego, znajdującego się w tej samej temperaturze:

$$\varepsilon = \frac{M}{M_{0}}$$

Stosunek monochromatycznego natężenia promieniowania w danej długości fali dla ciała nieczarnego do monochromatycznego natężenia promieniowania przy tej samej długości fali dla ciała czarnego znajdującego się w tej samej temperaturze nosi nazwę emisyjności monochromatycznej

$$\varepsilon_{\lambda} = \frac{M_{\lambda}}{M_{\text{λc}}}$$

Emisyjność monochromatyczna dla metali zmniejsza się, a dla dielektryków rośnie przy zwiększaniu długości fali. Wraz z temperaturą emisyjność metali zwiększa się natomiast dielektryków maleje.

Temperatura czarna T_cz ciała jest równa temperaturze T_cz ciała doskonale czarnego, które w zadanym, małym przedziale ∆λ promieniowania ma taką samą emitancję jak ciało mierzone.

Pirometr radiacyjny całkowitego promieniowania (zakres 800-1600 ^oC) porównuje promieniowanie ciała doskonale czarnego z ciałem badanym

Pirometr monochromatyczny z zanikającym włóknem (zakres 800-1400 ^oC) odczyt dokonywany jest po dobraniu odpowiedniej wartości prądu przy którym włókno zanika na tle badanego ciała.

Pomiary za pomocą pirometrów całkowitego promieniowania (radiacyjnych) oparte są na porównaniu parametrów promieniowania obiektu mierzonego z własnościami promieniowania ciała doskonale czarnego. Zmierzona tymi pirometrami wielkość jest zwana temperatura czarna promieniowania całkowitego. Jest to temperatura bezwzględna ciała czarnego emitującego promieniowani o takim samym natężeniu, co natężenie promieniowania badanego ciała.

Opis przeprowadzenia ćwiczenia:

Schemat stanowiska laboratoryjnego.

A) Pirometr radiacyjny całkowitego promieniowania
B) Pirometr z zanikającym włóknem

Przed rozpoczęciem pomiarów temperatur przy użyciu powyższych pirometrów, za pomocą pirometru Ranger 3i został zmierzony współczynnik emisyjności wygrzewanego materiału, który wyniósł ε = 1, podobny wynik został uzyskany przy pomocy innego pirometru – Ranger 2.

Celem ćwiczenia było zapoznanie się z metodami pomiaru temperatur za pomocą pirometrów, przeprowadzeniu pomiaru, porównaniu wyników z temperaturą rzeczywistą (mierzoną za pomocą termoelementu o małej bezwładności) i wyznaczenie współczynnika emisyjności.

Wyniki pomiarów i obliczenia:

Pomiar temperatury pirometrem radiacyjnym sprowadza sie do skierowania pirometru na mierzony obiekt i odczytanie wartości mierzonej temperatury na przyrządzie wskazującym.

A) Pirometr radiacyjny całkowitego promieniowania

$${T_{\text{rz}} = T_{\text{cz}}\sqrt[4]{\frac{1}{\varepsilon}}\backslash n}{\varepsilon = \left( \frac{T_{\text{cz}}}{T_{\text{rz}}} \right)^{4}}$$

Trz	Tcz [^oC]	Emisyjność ε
[^oC]	[K]	[^oC]
852	1125,15	850
903	1176,15	901
950	1223,15	950

B) Pirometr z zanikającym włóknem

$${T_{\text{rz}} = \frac{1}{\frac{1}{T_{\text{LM}}} + \frac{\lambda}{c_{2}}\ln\varepsilon_{\lambda}}\backslash n}{\varepsilon_{\lambda} = e^{\frac{c_{2}}{\lambda}\left( \frac{1}{T_{\text{rz}}} - \frac{1}{T_{\text{LM}}} \right)}}$$

Trz	TLM [^oC]	Emisyjność ε
[^oC]	[K]	[^oC]
852	1125,15	850
903	1176,15	900
950	1223,15	950

Wykresy

Wnioski

Pomiar temperatur za pomocą pirometrów przeprowadzony w ramach ćwiczeń laboratoryjnych wykazywał dobrą dokładność pomiaru w stosunku do temperatury rzeczywistej. Oba użyte pirometry w badanym zakresie temperatury - 850-950 ^oC działały prawidłowo.

Na niedokładność pomiaru przy użyciu pirometru z zanikającym włóknem, miał wpływ odczyt temperatury opierający się w na percepcji ludzkiego oka.

Obliczenia wykazały, że współczynnik emisyjności jest bliski 1.0 przy czym wystąpiły pewne odchylenia od tej wartości . Tylko obliczenia przeprowadzone dla najwyższej zmierzonej temperaturze 950 ^oC dały wynik dokładnie równy 1.0