Wyznaczanie współczynnika pochłanianial akustycznych

Akademia Techniczno-Humanistyczna

w Bielsku-Białej. NOMiś

Ochrona Środowiska

rok 3, sem VI

Ćw. 8

„Wyznaczanie współczynnika pochłaniania fal akustycznych”

WSTĘP TEORETYCZNY

Falą nazywamy zaburzenie ośrodka materialnego lub pola elektromagnetycznego rozchodzące się we wszystkich kierunkach przestrzeni.

Podział fali ze względu na kształt powierzchni falowej:

1) FALE PŁASKIE

równanie fali: Ψ ( x,t ) = Ψo cos (ωt – kx) [funkcja dwóch zmiennych położenia i czasu]

2) FALE KULISTE

równanie fali: Ψ ( r,t ) = Ψo/r cos (ωt – kr) → amplituda maleje w miarę oddalenia się od źródła

[powierzchnie falowe są w przestrzeni trójwymiarowymi kulami]

3) FALE CYLINDRYCZNE (WALCOWE)

równanie fali: Ψ ( r,t ) = Ψo/√r cos (ωt – kr)

[powierzchnie falowe są walcami o wspólnej osi]

4) FALE KOŁOWE

[występują np. na powierzchni wody przy pobudzeniu punktowym. Okręgi są zbiorem punktów o jednakowej fazie]

Częstym przypadkiem interferencji są fale stojące. FALA STOJĄCA powstaje w wyniku interferencji dwóch fal harmonicznych o jednakowych częstościach, amplitudach i kierunkach drgań, ale propagujących w przeciwnych kierunkach.

Dwie fale opisane równaniami będą wynosiły:

Φ1 = Φo sin ( ωt – kx – φ1 )

Φ2 = Φo sin ( ωt + kx – φ2 )

gdzie φ1 i φ2 są fazami początkowymi. W wyniku superpozycji otrzymamy:

Φ = Φ1 + Φ2 = 2 Φo sin (ωt – (φ1 + φ2)/2) cos (kx + (φ1 – φ2)/2)

W równaniu tym widać,że zależność od x i t jest rozdzielona. Otrzymuję więc część czasową i część przestrzenną funkcji Φ . Amplituda fali wypadkowej jest funkcją x :

Φow = 2 Φo cos ( kx + (φ1 – φ2)/2)

Punkty w przestrzeni spełniają warunek:

kx + (φ1 – φ2)/2 = ±(φ1 – φ2)/2 ( n + ½ ) π ; n = 0,1,2...

nazywamy WĘZŁAMI FALI.

W punktach tych amplituda wynosi zero. Położenie tych punktów nie zmienia się w czasie. Dlatego fala taka nazywa się falą stojącą.

Punkty spełniające warunek:

kx + (φ1 – φ2)/2 = ± n π

noszą nazwę STRZAŁEK FALI STOJĄCEJ. W punktach tych amplituda osiąga wartość maksymalną. Odległość między sąsiednimi strzałkami (węzłami) wynosi λ/2, natomiast między strzałką i węzłem λ/4.

Fala stojąca, w przeciwieństwie do fali biegnącej nie przenosi energii. Jest tak dlatego,że fale składowe przenoszą energię w przeciwne strony. W ośrodku, w którym istnieje fala stojąca, zawarta jest zarówno energia kinetyczna jak i potencjalna. Pozycja fali stojącej w przestrzeni pozostaje niezmienna. Fale stojące powstają w takich źródłach jak: struny, pręty, rury.

Równanie fali stojącej o różnych amplitudach:

Ψ = ( Ψo1 + Ψo2) cos kx sin ωt + ( Ψo1 – Ψo2) sin kx cos ωt

w – węzły
s – strzałki

Równanie fali stojącej dla równych amplitud:

Ψ = 2 Ψo cos kx sin ωt

Natężenie fali
Jest to średnia w czasie gęstość strumienia energii

Ι = ΦE/S*Δt [W/m2]
gdzie:
ΦE – strumień energii

S – powierzchnia
Δt – czas

Jeżeli ΦE = <W>S*V*Δt

I = (<W>S*V*Δt)/(S*Δt)
I = <W>*V

to wartość natężenia fali możemy wyrazić jako iloczyn gęstości energii przez prędkość propozycji fali.
Dla fali harmonicznej rozchodzącej się w ośrodku o danej gęstości natężenia fali wyraża się wzorem:
I = ½ ρω2 Ψo2 * V

Natężenie fali harmonicznej jest proporcjonalne do kwadratu amplitudy fali.

Jeśli fala akustyczna pada na granicę dwóch ośrodków to wówczas następuje częściowe jej odbicie i częściowe pochłanianie.

Współczynnikiem pochłaniania fali akustycznej nazywa się stosunek energii pochłoniętej Ep do energii padającej Eo. Współczynnik też może również być określany przez stosunek natężenia fali pochłoniętej do natężenia fali padającej.

L = 1 – (I1/Io) = 1 – (Φo2o1)2

Fala padająca posiada amplitudę Φo1, fala odbita amplitudę Φo2. Jeżeli mamy dwie fale rozchodzące się w kierunkach przeciwnych

Φ1 = Φo1 sin (ωt – kx)
Φ2 = Φo2 sin (ωt + kx)

to w wyniku superpozycji tych fal otrzymamy falę wypadkową:

Φw = ( Φo1 + Φo2 ) sin ωt * cos kx + ( Φo1 - Φo2 ) cos ωt * sin kx

Dzięki temu równaniu możemy wyciągnąć następujące wnioski:
* w punktach, gdzie |cos kx| = 1 i sin kx = 0, amplituda fali wypadkowej wynosi Φo1 + Φo2

* w punktach, gdzie |sin kx| = 1 i cos kx = 0 , amplituda fali wypadkowej wynosi Φo1 – Φo2

Współczynnik pochłaniania fal wyznacza się dokonując pomiarów dwoma metodami:
* przez pomiar metodą fal stojących

* przez pomiar metodą pogłosową

Współczynnik pochłaniania fal zależy od materiału, na który pada fala i częstotliwość tej fali.

Pomiar współczynnika pochłaniania metodą fal stojących dokonuje się przy pomocy tzw. rury Kundta. Próbkę umieszcza się na końcu rury w taki sposób jak materiał będzie ostatecznie montowany. Po przeciwnej stronie rury znajduje się głośnik, przez który przeprowadzana jest cienka i długa rurka połączona z mikrofonem. Głośnik wysyła sygnał, fala rozchodzi się w rurze i ulega odbiciu od materiału. Fala padająca i odbita interferują ze sobą. Powstaje w ten sposób fala stojąca. Kształt powstałej fali stojącej jest źródłem informacji o pochłanianiu dźwięku przez badany materiał. Fala padająca i fala odbita mają różne fazy i amplitudy.

Mikrofon

jest to urządzenie służące do przetwarzania fal dźwiękowych na impulsy elektryczne.

W tradycyjnych mikrofonach dynamicznych fale dźwiękowe powodują drgania cienkiej elastycznej membrany wraz z cewką, która jest do niej umocowana. Drgania cewki, która umieszczona jest między biegunami magnesu, wzbudzają w niej przemienny prąd elektryczny o częstotliwości odpowiadającej częstości drgań dźwiękowych. W wyniku przetwarzania otrzymuje się z mikrofonu przebieg elektryczny – sygnał foniczny w postaci siły elektromotorycznej E, napięcia wyjściowego U oraz prądu I odpowiadającemu przebiegowi akustycznemu.

Mikrofon to generator energii, który cechuje:
* skuteczność – wartość występująca w mikrofonie siły elektromotorycznej E przy określonym ciśnieniu akustycznemu p i częstotliwości f

* charakterystyka kierunkowości – zależność skuteczności od kierunku padania fali dźwiękowej

* impedencja wewnętrzna mikrofonu

* symetria lub asymetria układu

Mikrofon cechuje ze względów akustycznych:
* czułość – parametr przedstawiający zależność pomiędzy ciśnieniem akustycznym wywieranym na membranie mikrofonu a napięciem wyjściowym

* charakterystyka częstotliwościowa – diagram zależności czułości mikrofonu (wab)

* maksymalna wartość ciśnienia akustycznego SPL – maksymalna wartość ciśnienia jaką może przenieść mikrofon dla podanej wartości zniekształceń

* odstęp sygnału od szumu (S/N) – parametr określający odstęp użytecznego sygnału fonicznego od szumu układu (w dB)

* zakres dynamiczny – parametr określający przedział między wartością minimalną a maksymalną przenoszonego ciśnienia akustycznego.

Zasada działania mikrofonu. Jest on przetwornikiem zamieniającym sygnały akustyczne na sygnały elektryczne. Składa się z membrany drgającej pod wpływem sygnału akustycznego i przetwornika wytwarzającego sygnał elektryczny.

W tradycyjnych mikrofonach dynamicznych fale dźwiękowe powodują drgania cienkiej elastycznej membrany wraz z cewką, która jest do niej umocowana. Drgania cewki, która umieszczona jest między biegunami magnesu, wzbudzają w niej przemienny prąd elektryczny o częstotliwości odpowiadającej częstości drgań fal dźwiękowych.

W wyniku przetwarzania otrzymuje się z mikrofonu przebieg elektryczny – sygnał foniczny w postaci siły elektromotorycznej E, napięcia wyjściowego U oraz prądu I odpowiadającego przebiegowi akustycznemu. Ze względu na sposób przetwarzania drgań membrany na sygnał foniczny mikrofony dzielimy na:

CEL ĆWICZENIA

Celem naszego ćwiczenia jest wyznaczenie współczynnika pochłaniania fal akustycznych za pomocą metody fali stojącej.


Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA FAL AKUSTYCZNYCH, Ochrona środowiska, Fizyka hałasu OpHiW
Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieniowania, SPR423, sprawozdanie z ćwiczenia 423
5. Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni Y, GAMMA 04, WYDZIA˙ BUDOWNICTWA
Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieniowania
14 Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni gamma
5. Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni Y, GAMMA 01, Laborki
5. Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni Y, GAMMA 08, I rok INFORMATYKA
Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieniowania, ĆW423
5. Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni Y, GAMMA 05, Wyznaczanie wsp˙˙czynnika absorpcji
14 Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni gamma wykres
14 Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieni gamma
ćw 76 wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieniowania gamma dla różnych materiałów
12 Wyznaczanie współczynnika przewodnictwa cieplnego ciał stałych metodą Christiansena
wyznaczanie współczynnika strat liniowych, studia, V semestr, Mechanika płynów
Wyznaczanie współczynnika lepkości metodą Stokesa 3, Sprawozdania
Wyznaczanie współczynnika załamania, Pollub MiBM, fizyka sprawozdania
,Laboratorium podstaw fizyki, WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ROZSZERZALNOŚCI LINIOWEJ METODĄ
Laboratorium 7 Wyznaczanie współczynnika załamania światła w powietrzu

więcej podobnych podstron