POLITECHNIKA ŚLĄSKA

WYDZ.: MAT.- FIZ.

KIERUNEK :

FIZYKA TECHNICZNA

WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA

ZAŁAMANIA ŚWIATŁA

W POWIETRZU.

SEKCJA 7.

JAROSŁAW KONIECZNY

GRZEGORZ SZYC

1. WSTĘP.

Do wyznaczania współczynnika załamania światła w gazie można wykorzystać zjawisko interferencji wiązek światła spójnego , pochodzących z dwóch szczelin . Niech z punktowego źródła światła dociera do dwóch szczelin S₁ i S₂ .

Interferencja wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin.

Wiązki świetlne wychodzące zeszczelin ulegają interferencji w punkcie P

( punkt obserwacji ) . Drogi r₁ i r₂ przebyte przez wiązki wynoszą :

r₁ = S₁P = √ L² + y² + ( x - ( d/2 ))² ,

r₂ = S₂P = √ L² + y² + ( x + ( d/2 ))² ,

gdzie : L - odległość szczelin od płaszczyzny obserwacji ,

d - wzajemna odległość szczelin ,

x i y - współrzędne punktu obserwacji .

Ponieważ : r₂² - r₁² = 2 x d

różnica dróg przebytych przez promienie wynosi :

Δr = r₂ - r₁ = ( 2 x d ) / ( r₁ + r₂ ) ≈ (x d) / L

przy założeniu , że r₁ ≈ r₂ ≈ L .

Jeżeli współczynnik załamania ośrodka , w którym rozchodzą się wiązki światła , wynosi n , to różnica dróg optycznych promieni będzie równa :

Δl = ( n x d ) / L .

Położenie kolejnych maksimów i minimów obrazu interferencyjnego można określić z warunków :

( n x_max d ) / L = m λ₀ , | m | = 0 , 1 , 2 , ...

( n x_min d ) / L = m’ λ₀ , | m’ | = 1/2 , 3/2 , 5/2 , ...

przy czym λ₀ oznacza długość fali świetlnej . Jeżeli na drodze jednej z wiązek znajdzie się ośrodek o współczynniku załamania n’ , w którym wiązka ta przebywa drogę geometryczną l , to zmiana drogi optycznej wiązki , wynosząca ( n’ - n )l , spowoduje zmianę rzędu widma o wartości Δm . Δm można wyznaczyć z warunku :

( n’ - n )l =Δm λ₀ .

Wyrażenie wstępujące po prawej stronie rownania jest równe zmianie drogi optycznej Δl . Wynika stąd , że zmiana współczynnika załamania

Δn = n’ - n jest równa względnej zmianie drogi optycznej Δl / l , czyli

n=Δl / l

2. STANOWISKO POMIAROWE.

Urządzeniem wykorzystującym zjawisko interferencji wiązek światła spójnego pochodzących z dwóch szczelin jest interferometr szczelinowy .

Schemat ideowy interferometru oraz obraz prążków interferencyjnych w płaszczyźnie obserwacji .

Światło z punktowego źródła światła S pada na soczewkę kolimującą L₁ , a następnie na szczeliny S₁ i S₂ , które są wtornymi źródłami rownoległych wiązek światła spójnego . Na drodze wiązek świetlnych umieszczone są kuwety z badanym gazem , płytki kompensujące C₁ i C₂ oraz soczewka L₂ . Do jednej z kuwet podłączona jest pompka umożliwiająca dokonanie niewielkich zmian ciśnienia powietrza w stosunku do ciśnienia atmosferycznego . Obraz interferencyjny w płaszczyźnie obserwacji stanowią dwa układy prążków , przy czym jeden z nich jest stałym układem prążkow odniesienia . Układ ten powstaje wskutek interferencji wiązek światła biegnących poniżej kuwet . Zmiana współczynnika załamania ośrodka na drodze jednej z wiązek przechodzących przez kuwety powoduje zmianę rzędu widma Δm , którą obserwuje się jako przesunięcie układu prążków pomiarowych względem układy prążków odniesienia . Układ płytek kompensacyjnych C₁ i C₂ , z których jedna ruchoma połączona jest ze śrubą mikrometryczną , umożliwia skompensowanie zmiany współczynnika załamania i wyznaczenie wartości Δm .

3. PRZEBIEG POMIARÓW.

1. Zmieniając skokowo ciśnienie powietrza w jednej z kuwet interferometru , odczytać dla każdej wartości ciśnienia p wskazania śruby mikrometrycznej , przy którym górne i dolne prążki interferencyjne pokrywają się .

Ciśnienia nieco wyższe ( p₀ + Δp ) i nieco niższe od aktualnego ciśnienia

ciśnienia atmosferycznego uzyskuje się za pomocą pompki , przekładając wąż na odpowiedni jej wylot . Pomiary należy wykonać dla całego zakresu manometru wodnego , umożliwiającego pomiar Δp . W przypadku gdy położenie śruby przechodzi przez 0 , należy zmienić znak jego odczytu .

2. Odczytać wartość ciśnienia atmosferycznego p₀ wskazywanego przez barometr rtęciowy .

4. OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW.

1.Odczytane w cm słupa wody wartości Δp oraz w mm słupa rtęci wartość p₀ wyrazić hPa , zaś wskazania śruby mikrometrycznej w jednostkach zmiany drogi optycznej Δl promienia ( 1 obr.śruby = 100 dział. = 2 µm ) .

Korzystając z zależności na Δn wyliczyć odpowiednie zmiany współczynnika załamania Δn , przyjmując l = 0.5 m.

2. Sprawdzić , czy obserwowane zmiany współczynnika załamania są liniową funkcją przyrostów ciśnień, wykonując wykres zależności Δn=f(Δp).

3. Do otrzymanej zależności Δn=f(Δp) dopasować prostą najmniejszych kwadratów Δn = a Δp . Wyliczyć wartość i błąd współczynnika kątowego prostej .

4. Przyjmując , że współczynnik załamania w próżni jest równy 1 , wyliczyć wartość n odpowiadającą aktualnemu ciśnieniu atmosferycznemu p₀.

n = 1 + a p₀ . Oszacować błąd względny i bezwzględny wyniku końcowego .