Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie

Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki

Maszyny i urządzenia energetyczne

Temat: Charakterystyka złoża fluidalnego

1. Cel ćwiczenia:

Poznanie mechanizmów tworzenia warstwy fluidalnej i wyznaczenie jej podstawowych parametrów.

1. Schemat stanowiska pomiarowego:

Opis:

1 – kolumna fluidyzacyjna

2 – wentylator

3 – kryza

4 – rurociąg ssawny

5 – U-rurka

6 – dno sitowe (ruszt)

7 – kulki (materiał złoża fluidalnego)

1. Wyniki pomiarów:

• Warunki otoczenia:

Ciśnienie otoczenia p₀ = 987[Pa]

Temperatura otoczenia t₀ = 26[^oC]

Wilgotność względna powietrza φ = 61 [%]

Ciśnienie nasycenia p” = 3360,9[Pa]

Gęstość nasyconej pary wodnej ρ” = 0,0244[kg/m³]

Lepkość dynamiczna powietrza η=18,149*10^-6[Pa*s]

• Wielkości geometryczne stanowiska pomiarowego

Średnica kolumny fluidyzacyjnej D_f = 185[mm]

Średnica rurociągu ssawnego D = 150[mm]

Średnica otworu kryzy d = 110,22[mm]

Średnica kulki materiału złoża d_k1 = 6[mm]

Masa kulki M_k1 = 0,2[g]

Liczba kulek w złożu n_k =7000[-]

Wysokość nasypowa złoża w kolumnie fluidyzacyjnej H₀ =45[mm]

Gęstość materiału kulek ρ_k = 1768,4 [kg/m³]

Wysokość kolumny fluidyzacyjnej h =1535[mm]

• Charakterystyka kryzy

C = 0,6021 – liczba przepływu

ε₁ = 0,9986 – współczynnik ekspansji

β = d/D – współczynnik przewężenia (β=0,7348)

1. Tabela 1: Wyniki pomiarów:

Lp.	Wysokość ciśnienia różnicowego	Wysokość złoża fluidalnego	Wysokość ciśnienia w kolumnie fluidyzacyjnej
			0
			-158
	∆h	Hz	h0
	mm	mm	mm
1	4	50	45
2	13	120	50
3	23	150	54
4	35	165	55
5	50	220	57
6	80	300	60
7	98	360	63
8	115	500	66
9	135	610	66
10	157	670	70
11	185	1200	72

1. Obliczenia i opracowanie wyników dla pomiaru nr 5:

• Gęstość powietrza w warunkach pomiaru

$$\rho_{1} = \rho_{n}\frac{\left( p_{0} - \varphi p^{''} \right)T_{n}}{p_{n}T_{0}} + \varphi\rho^{''}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{n} = 1,29\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

p₀ = 98700 [Pa]

p^″ = 3360, 9 [Pa]

p_n = 101325 [Pa]

φ = 0, 61

T₀ = 299 [K]

T_n = 273 [K]

$$\rho^{''} = 0,0244\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$\rho_{1} = 1,29 \bullet \frac{\left( 98700 - 0,61 \bullet 3360,9 \right) \bullet 273}{101325 \bullet 299} + 0,61 \bullet 0,0244 =$1,138 $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$

• Strumień objętości:

$$\dot{V} = \frac{C}{\sqrt{1 - \beta^{4}}\ }\varepsilon_{1}\frac{\pi \bullet d^{2}}{4}\ \sqrt{\frac{2\Delta p}{\rho_{1}}}\text{\ \ }$$

Gdzie:

liczba przeplywu :  C = 0, 6021

wspolczynnik ekspansji :  ε₁ = 0, 9986wspolczynnik przewezenia :  β = 0, 7348

srednica :  d = 110, 22 [mm]

$$\rho_{m1} = 1000\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

Δh = 50 [mm]

Δp = ρ_m1gΔh = 1000 • 9, 81 • 50 • 10⁻³ = 490, 5  [Pa]

ρ₁ = 11,138 $\left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$

$\dot{V} = \frac{0,6021}{\sqrt{1 - {0,7348}^{4}}} \bullet 0,9986 \bullet \frac{\pi \bullet ({110,22*10^{- 3})}^{2}}{4}\sqrt{\frac{2 \bullet 490,5}{1,138} =}$0,200 $\left\lbrack \frac{m^{3}}{s} \right\rbrack$

• Prędkość strumienia powietrza- prędkość strugi fluidyzacyjnej

$$A_{f} = \frac{\pi \bullet D_{f}^{2}}{4}$$

D_f= 185 [mm]

A_f = 0, 027 [m²]

$$u_{f} = \frac{\dot{V}}{A_{f}}$$

$$u_{f1} = \frac{0,2}{0,027} = 7,4\left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

• Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej

p_i = ρ_m2 • g•h_i[Pa]

p₀ = ρ_m2 • g•h_i = 792 • 9, 81 • 70 • 10⁻³ = 543, 87 [Pa]

p₁ = 139, 85[Pa]

p₂ = 93, 23 [Pa]

p₃ = 77, 70[Pa]

p₄ = 69, 93[Pa]

p₅ = 62, 16 [Pa]

p₆ = 54, 39[Pa]

p₇ = 54, 39 [Pa]

p₈ = 46, 62 [Pa]

Tabela 2: Wyniki obliczeń dla poszczególnych punktów:

Lp.	Ciśnienie różnicowe	Strumień objętości	Prędkość strumienia powietrza	Wysokość złoża fluidalnego	Ciśnienie w kolumnie fluidyzacyjnej
	∆p	V	uf	Hz	P0
	Pa	m^3/s	m/s	mm	Pa
1	39,24	0,057	2,10	50	349,63
2	127,53	0,102	3,78	120	388,48
3	225,63	0,136	5,03	150	419,55
4	343,35	0,167	6,20	165	427,32
5	490,5	0,200	7,41	220	442,86
6	784,8	0,253	9,37	300	466,17
7	961,38	0,280	10,38	360	489,48
8	1128,15	0,303	11,24	500	512,79
9	1324,35	0,329	12,18	610	512,79
10	1540,17	0,355	13,13	670	543,87
11	1814,85	0,385	14,26	1200	559,41

1. Graficzna interpretacja ciśnienia w kolumnie w zależności od wysokości:

2. Porowatość złoża:

Tabela 3: Porowatość złóż w zależności od prędkości fluidyzacji :

	Symbol	Jednostka	Pomiar
Wysokość złoża	Hz	m	0,05
Prędkość fluidyzacji	uf	m/s	0
Porowatość	Ɛ	-	0,41
Liczba Reynoldsa	Re	-	789

1. Obliczenia:

• Początkowa (nasypowa) całkowita objętość złoża:

V_zo = A_f*H_o [m³]

• całkowita objętość materiału złoża:

V_s = n_s*V_s1

• objętość jednej kulki :

$$V_{s1} = \frac{4}{3}*\pi*r^{3} = \frac{4}{3}*\pi*{0,003}^{3} = 0,113*10^{- 6\ }\lbrack m^{3}\rbrack$$

• Całkowita objętość złoża:

V_zi = A_f*H_i

• Porowatość początkowa

$\varepsilon_{o} = \frac{V_{\text{zo}} - V_{s}}{V_{\text{zo}}}$ [%]

$$V_{\text{zo}} = A_{f}*H_{0} = \frac{\pi D_{f}^{2}}{4}*H_{0} = \frac{\pi({185*10^{- 3})}^{2}}{4}*0,05 = 0,001344\ {\lbrack m}^{3}\rbrack$$

$$V_{s} = n_{s}*V_{s1} = 7000*\frac{4}{3}*\pi*{0,003}^{3} = 0,000792\ \lbrack m^{3}\rbrack$$

$$\varepsilon_{0} = \frac{0,001344 - 0,000792}{0,001344} = 0,4107\lbrack - \rbrack$$

• Porowatość złoża dla wysokości H_z = 670 mm

$\varepsilon_{5} = \frac{V_{\text{zi}} - V_{s}}{V_{\text{zi}}}$ [-]

$$\varepsilon_{5} = \frac{\frac{\pi*D_{f}^{2}}{4}*H_{5} - n_{s}*\frac{4}{3}*\pi*{0,003}^{3}}{\frac{\pi*D_{f}^{2}}{4}*H_{10}}$$

$$\varepsilon_{5} = \frac{\frac{\pi*{0,185}^{2}}{4}*0,22 - 7000*\frac{4}{3}*\pi*{0,003}^{3}}{\frac{\pi*{0,185}^{2}}{4}*0,67} = 0,87\ \lbrack - \rbrack$$

1. Liczba Reynoldsa dla prędkości u_f = 7,4 m/s

$Re = \frac{u_{f5}*d_{s1}*\rho_{1}}{\eta_{G}} = \frac{7,4*0,006*1,138\ }{18,149*\ 10^{- 6}} = 2788\ \lbrack - \rbrack$

Re >1000 , czyli przepływ turbulentny

1. Porowatość złoża w zależności od prędkości fluidyzacji

2. Liczba Archimedesa, maksymalna prędkość fluidyzacji:

• Liczba Archimedesa Ar_k

d_k1 = 6 [mm]

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,138\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{k} = 1768,4\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

η_G = 18, 149 • 10⁻⁶ [Pa•s]

$$Ar_{k} = \frac{g \bullet \rho_{G}\left( \rho_{k} - \rho_{G} \right)d_{k1}^{3}}{\eta_{G}^{2}} = 12,94 \bullet 10^{6}$$

• Minimalna prędkość fluidyzacji

$$\rho_{G} = \rho_{1} = 1,138\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

$$\rho_{k} = 1768,4\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{m^{3}} \right\rbrack$$

d_k1 = 6 [mm]

η_G = 18, 149 • 10⁻⁶ [Pa•s]

$$u_{\text{mf}} = \frac{g \bullet \left( \rho_{k} - \rho_{G} \right)d_{k1}^{2}}{1650 \bullet \eta_{G}} = 20,84\ \left\lbrack \frac{m}{s} \right\rbrack$$

1. Wnioski: