Ćwiczenie nr. 64 Adrian Malik nr. indeksu 196473

WYZNACZENIE SKŁADOWEJ POZIOMEJ NATĘŻENIA ZIEMSKIEGO POLA MAGNETYCZNEGO

Omówienie zjawiska:

Podczas wykonywania ćwiczenia będziemy korzystać z jednej z właściwości fizycznych Ziemi jako planety, mianowicie magnetyzmu ziemskiego. Z powodu wielu zjawisk wiążących się m.in. z ruchem obrotowym, Ziemia staje się olbrzymim magnesem z ośrodkiem w swoim jądrze i biegunami magnetycznymi, znajdującymi się na obszarach polarnych. Pole magnetyczne Naszej planety w przybliżeniu można traktować jako pole jednorodnie naładowanej kuli. Niewielkie zaburzenia regularności działania pola magnetycznego spowodowane są anomaliami magnetycznymi , oraz zmiennej składowej pola. Zmiany te są jednak małe i nie przekraczają 5% wartości natężenia pola stałego. Pole Ziemi jest stosunkowo słabe i można je wykorzystywać m.in. do określania kierunku za pomocą igły magnetycznej.

Zależność tg ∝ =f(I_c) można przedstawić za pomocą wzoru:

$$tg \propto = \frac{1}{H_{z}}*\frac{n}{2r}*I_{c}$$

Jest to równanie prostej o nachyleniu: $a = \frac{1}{H_{z}}*\frac{n}{2r}$

∝ - kąt wychylenia wskazówki busoli

H_z- składowa pozioma natężenia ziemskiego pola magnetycznego

n- liczba zwojów cewki

2r- średnica cewki

I_c- natężenie prądu płynącego przez cewkę

Wzory:

Odchylenie standardowe oraz niepewność pomiarowa typu ‘’A” liczona za pomocą funkcji =REGLINP oraz =ODCH.STANDARDOWE w programie MS EXCEL.

$$H_{z} = \ \frac{\text{nI}}{2r*tg\alpha}$$

$$H_{b} = \frac{\text{nI}}{2r}$$

$$H_{z_{sr}} = \ \frac{\sum_{i = 1}^{N}H_{z}}{N}$$

$$dH_{z} = \frac{\partial H}{\partial\alpha}d\alpha + \frac{\partial H_{z}}{\partial I}\text{dI}$$

$$u_{c}\left( H_{z} \right) = \sqrt{\lbrack(\frac{\partial H}{\partial\alpha}u_{b}\left( \alpha \right)\rbrack^{2} + \lbrack\frac{\partial H}{\partial I}u_{b}(I)\rbrack^{2}} = \ \sqrt{u(\alpha)^{2} + u(I)^{2}}$$

$$\frac{\partial H}{\partial\alpha} = \frac{I}{\partial\alpha}\left( \frac{H_{b}}{\text{tgα}} \right) = H_{b}\frac{I}{\partial\alpha}\left( \frac{1}{\text{tgα}} \right) = H_{b}\frac{I}{\partial\alpha}\left( \text{ctgα} \right) = H_{b}(\frac{\text{cosα}}{\text{sinα}})^{'} = \frac{- sin^{2}\alpha - cos^{2}\alpha}{\text{si}n^{2}\alpha} = H_{b}( - \frac{1}{\text{si}n^{2}\alpha})$$

$$u\left( \alpha \right) = - \frac{H_{b}}{\text{si}n^{2}\alpha}*u_{B}\left( \alpha \right) = - \frac{H_{b}}{\text{si}n^{2}\alpha}*\frac{\alpha}{\sqrt{3}}$$

$$u\left( I \right) = \frac{H_{z}}{I}*u_{B}\left( I \right) = H_{z}\frac{u_{B}(I)}{I}$$

$$u_{B}\left( I \right) = \frac{I}{\sqrt{3}}$$

$$I = \begin{matrix} + \\ - \\ \end{matrix}(0,5\% rdg + 3dgt)$$

Lp.	I[mA]	α[dag]	Hz[A/m]	u(α)	u(I)	Uc(Hz)
1	0,58	5	9,30	-5,40	3,49E-04	5,40
2	1,34	10	10,66	-3,14	4,00E-04	3,14
3	2,29	15	11,99	-2,42	4,50E-04	2,42
4	3,15	20	12,14	-1,90	4,56E-04	1,90
5	4,3	25	12,94	-1,70	4,86E-04	1,70
6	5,65	30	13,74	-1,60	5,16E-04	1,60
7	7,55	35	15,14	-1,62	5,68E-04	1,62
8	9,79	40	16,39	-1,67	6,15E-04	1,67
9	12,4	45	17,43	-1,75	6,54E-04	1,75
10	15,55	50	18,35	-1,87	6,89E-04	1,87
11	19,66	55	19,37	-2,07	7,27E-04	2,07
12	25,13	60	20,44	-2,36	7,67E-04	2,36
13	32,4	65	21,32	-2,78	8,00E-04	2,78
14	39,8	70	20,50	-3,18	7,69E-04	3,18
		Hzśr=	15,69		Uc(Hziśr)=	2,39
		UA(Hzśr)=	1,06		UA(Hzi)=	3,98
		UA(Hzśr)/Hzśr	6,77%