POLITECHNIKA ŁÓDZKA

KATEDRA GEOTECHNIKI

I BUDOWLI INŻYNIERSKICH

Ćwiczenie 2

Pomiar naturalnej gęstości objętościowej i gęstości właściwej szkieletu gruntowego.
Analiza granulometryczna.

Data wykonania ćwiczenia: 18.04.2012
Data oddania sprawozdania: 09.05.2012

Imię i nazwisko:

1. Definicje oznaczanych parametrów, podstawy teoretyczne badania.

Gęstość objętościowa to stosunek masy próbki gruntu w stanie naturalnym do jej objętości. Jej wartość zależy od składu mineralnego, porowatości i wilgotności gruntów. Jest bezpośrednim wskaźnikiem obliczeniowym służącym m.in. do obliczenia parcia gruntu na ścianki oporowe, gęstości objętościowej szkieletu gruntowego, gęstości objętościowej gruntu pod wodą. Gęstość objętościową gruntu wyznacza się z zasady na próbkach o strukturze nienaruszonej (NNS). W zależności od rodzaju gruntu oraz stanu i wielkości próbki przeznaczonej do badań przy oznaczaniu gęstości objętościowej gruntu stosuje się jedną z czterech metod: metodę pierścienia tnącego, metodę rtęciową, metodę wyporu hydrostatycznego wody lub cieczy organicznych, metodę przy użyciu cylindra. Metodę pierścienia tnącego stosuje się przy badaniu gruntów spoistych o nienaruszonej strukturze, o dostatecznie dużej objętości oraz w stanie pozwalającym na zastosowanie pierścienia bez naruszania struktury próbki. Także gdy grunt będzie pracował w stanie naruszonym w wymienionych przypadkach. Gęstość objętościową wyznaczamy ze wzoru:

$$\rho = \frac{m_{m}}{V}\backslash n$$

Gęstość właściwa szkieletu gruntowego to stosunek masy szkieletu gruntowego do objętości tego szkieletu. Jest parametrem określającym szkielet gruntu, jej zawartość zależy od składu mineralnego gruntu i innych domieszek w nim zawartych. Parametr ten należy oznaczać z dużą dokładnością, gdyż znajomość wartości gęstości właściwej jest niezbędna przy wyznaczaniu porowatości gruntów, składu granulometrycznego, ściśliwości itd. Gęstość właściwą można oznaczać dwiema sposobami – metodą piknometru przy użyciu wody dla gruntów, które nie zawierają soli rozpuszczalnych w wodzie ze wskazaniem na grunty o wysokiej zawartości frakcji iłowej, oraz metodą kolby Le Chateliera dla gruntów organicznych lub zawierających sole rozpuszczalne w wodzie. Gęstość właściwą szkieletu gruntowego wyznaczamy ze wzoru:

$${\ \rho_{s} = \frac{m_{s}}{V_{s}}\backslash n}\backslash n$$

1. Cel ćwiczenia oraz wykorzystanie go w praktyce inżynierskiej.

Celem określenia powyższych podstawowych cech fizycznych gruntów jest wyznaczenie innych cech, takich jak porowatość, wskaźnik porowatości, ściśliwości, uziarnienie gruntu, wskaźnik różnoziarnistości, wskaźnik krzywizny. Takie właściwości (m. in. charakteryzujące uziarnienie) pozwalają ocenić czy dany grunt może nadawać się na nasyp budowlany.
Takie podstawowe cechy mają wpływ na właściwości mechaniczne gruntu, są bardzo ważne dla budynku posadowionym na konkretnym gruncie.

W naszym ćwiczeniu badamy próbki trzech gruntów (1 spoisty, 2 sypkie).
Dla pierwszego (dla gruntu spoistego) określamy gęstość objętościową metodą pierścienia tnącego, dla drugiego gęstość właściwą metodą piknometryczną, a dla trzeciego badamy uziarnienie metodą sitową.

1. Opis wykonywanego ćwiczenia, tok obliczeń, wnioski.

Badanie makroskopowe gruntu spoistego- wykorzystanego do badania gęstości objętościowej.

Próba rozcinania: pojawia się połysk Wałeczkowanie: po 2-krotnym wałeczkowaniu pojawiły się podłużne spękania
Wytrzymałość: grunt nie daje się zgnieść w palcach, można go przełamać Rozcieranie: mydlasty dotyk, wyczuwalne drobne ziarna piasku
Dylatancja: pojawia się połysk
Konsystencja: plastyczna Barwa: brązowa Wilgotność: wilgotny, zostawia ślad na suchej kartce
Zawartość CaCO₃: grunt zawiera wapienie, ponieważ silnie reaguje z HCl Nazwa i symbol: na podstawie powyższych cech stwierdzamy, że badany grunt to ił pylasty z piaskiem drobnym – fsasiCl

Badanie makroskopowe gruntu sypkiego- wykorzystanego do badania gęstości właściwej.

Zawartość frakcji:

ø > 2 [mm]: < 50 [%] ø > 0,5 [mm]: < 50[%]
ø > 0,25 [mm]: > 50 [%]

Barwa: ciemnożółta Wilgotność: suchy, pyli się przy przesypywaniu Zawartość CaCO₃: delikatnie burzy w reakcji z HCl; mała zawartość CaCO ₃ Nazwa i symbol: na podstawie powyższych cech stwierdzamy, że badany grunt to piasek średni (MSa).

Określanie naturalnej gęstości objętościowej. Metoda pierścienia tnącego.

• Ważymy pierścień (m_p)

• Suwmiarką mierzymy wysokość (h) i średnice(d) pierścienia w celu obliczenia jego objętości

• Na próbce gruntu ustawiamy pierścień zaostrzoną stroną i równomiernie wciskamy go, tak aby wypełnił się on gruntem. Następnie usuwamy z niego nadmiar gruntu nożem.

• Ważymy pierścień z gruntem (m_pg1)

• Czyścimy pierścień i powtarzamy czynność wypełniania gruntem powtórnie ważąc próbkę (m_pg2)

Następnie obliczamy objętość pierścienia oraz gęstość objętościową. Wynik ostateczny to średnia arytmetyczna wartości podczas badania dwóch równoległych próbek. Jeżeli różnica wartości wyników przekracza 0,02 [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$] wykonuje się oznaczenie na dwóch dodatkowych próbach i wynikiem jest średnia arytmetyczna trzech najmniej różniących się wartości. Korzystamy ze wzorów:

V_p = $\frac{\pi d_{sr}^{2}}{4}h_{sr}$

gdzie: V_p – objętość pierścienia [cm³];
d_śr – średnia wewnętrzna średnica pierścienia [cm];
h_śr – średnia wysokość pierścienia [cm];

ρ = $\frac{m_{\text{pg}} - \ m_{p}}{V_{p}}$ = $\frac{m_{m}}{V}$

gdzie: ρ – gęstość objętościowa gruntu [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$];
m_pg – masa pierścienia z gruntem [g];
m_p – masa pierścienia [g];
m_m – masa próbki gruntu w stanie naturalnym [g];
V_p – objętość pierścienia [cm³];
V – objętość próbki [cm³], przy czym V_p = V;

Wyniki badania:

Masa pierścienia mp = 29,50 [g]
Średnica wewnętrzna pierścienia (pomiary w 3 różnych miejscach)
d1 = 25,04 [mm]
Wysokość pierścienia (pomiary w 3 różnych miejscach)
h1 = 19,46 [mm]
Masa pierścienia z gruntem
mpg1 = 46,66[g]

Obliczamy objętość pierścienia:

V_p = $\frac{\pi{*25.13\text{mm}}_{}^{2}}{4}*19,29\text{mm} = 9562.84\text{mm}^{3} \approx 9.56\ \lbrack\text{cm}^{3}\rbrack$

Wyznaczamy gęstość objętościową próbki 1 oraz 2:

Próbka 1:

ρ = $\frac{m_{\text{pg}} - \ m_{p}}{V_{p}}$ = $\frac{m_{m}}{V} =$ $\frac{46,66g - 29,5g}{9.56\ \text{cm}^{3}} = 1,\ 79\lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}$]

Próbka 2:

ρ = $\frac{m_{\text{pg}} - \ m_{p}}{V_{p}}$ = $\frac{m_{m}}{V} =$ $\frac{49,14g - 29,5g}{9.56\ \text{cm}^{3}} = 2,05\ \lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack$

Wnioski.

Gęstość próbek 1 i 2 różni się o więcej niż 0,02 [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$], dlatego powinniśmy wykonać dwa dodatkowe pomiary, a następnie wyliczyć średnią arytmetyczną z trzech próbek w celu ustalenia średniej gęstości objętościowej.

Określanie gęstości właściwej szkieletu gruntu. Metoda piknometru.

• Ważymy pustą kolbę (m_t)

• Wsypujemy grunt do kolby i ważymy (m_g)

• Kolbę wypełniamy do 2/3 objętości wodą i gotujemy przez 30min.

• Po upłynięciu 30 minut dolewamy wody do kreski i ważymy (m_wg)

• Usuwamy zawiesinę z kolby i wypełniamy ją samą wodą

• Ważymy kolbę z wodą (m_wt)

• Sprawdzamy temperaturę w laboratorium, w którym było wykonywane ćwiczenie, na podstawie której określamy gęstość wody.

Uwaga! Podczas badania pominięto punkt trzeci, zastępując go próbą wstrząsów w celu odpowietrzenia próbki.

Wyniki badania:

Masa piknometru	mt = 27,07 [g]
Masa piknometru z gruntem	mg = 52,19 [g]
Masa piknometru z gruntem i wodą	mwg = 94,31 [g]
Masa piknometru z wodą	mwt = 81,80 [g]
Temperatura badania	t = 25,2 [^oC]
Gęstość wody	ρw = 0,99706 [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$]

Obliczamy masę szkieletu gruntowego m_s.

Korzystamy ze wzoru:

m_s = m_g – m_t [g]

gdzie: m_s – masa szkieletu gruntowego [g];
m_g – masa piknometru z gruntem [g];
m_t – masa piknometru [g];

Obliczamy objętość szkieletu gruntowego V_s, poprzez obliczenie masy wody w objętości gruntu m_w.

Korzystamy ze wzorów:

m_w = m_wt + m_s – m_wg [g]

V_s = $\frac{m_{\text{wt}} + \ m_{s} - \ m_{\text{wg}}}{\rho_{w}}$ [cm³]

gdzie: m_w – masa wody [g];
m_wt – masa piknometru z wodą [g];
m_s – masa szkieletu gruntowego [g];
m_wg – masa piknometru z gruntem i wodą [g];
V_s – objętość szkieletu gruntowego [cm³];
ρ_w – gęstość właściwa wody [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$];

Obliczamy gęstość właściwą szkieletu gruntowego.

Korzystamy ze wzoru:

ρ_s = $\frac{m_{s}}{V_{s}}$ = $\frac{m_{s}}{\frac{\left( m_{\text{wt}} + \ m_{s} \right) - \ m_{\text{wg}}}{\rho_{w}}}$ $\frac{m_{s}*\ \rho_{w}}{\left( m_{\text{wt}} + \ m_{s} \right) - \ m_{\text{wg}}}\lbrack\frac{g}{\text{cm}^{3}}\rbrack$

gdzie: V_s – objętość szkieletu gruntowego [cm³];
ρ_s – gęstość właściwa szkieletu gruntowego [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$];
ρ_w – gęstość właściwa wody [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$];
m_s – masa szkieletu gruntowego [g];
m_wt – masa piknometru z wodą [g];
m_wg – masa piknometru z gruntem i wodą [g];

Obliczone wartości dla naszej próbki są następujące:

m_s = 52,19 – 27,07 = 25,12 [g]

m_w = 81,8 + 25,12 – 94,31 = 12,61 [g]

V_s = $\frac{81,8 + 25,12 - 94,31}{0,99706}$ = 12,65 [g]

ρ_s = $\frac{25,12}{12,65}$ = 1,99 [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$]

Wnioski.

Badanym gruntem był piasek kwarcowy. Wg. Normy PN-88/B-04481 dla badania próbek metodą piknometryczną, możemy odczytać z Tablicy 9, że dla piasków kwarcowych można przyjmować wartość ρ_s równą 2,65 [$\frac{g}{\text{cm}^{3}}$]. Nieścisłość w naszych wynikach może być spowodowana pominięciem 30 minutowego podgrzewania bądź zawartością elementów żwirowych w badanym gruncie.

Badanie uziarnienia gruntu sypkiego. Metoda sitowa.

• Ważymy puste naczynie

• Ważymy naczynie z gruntem

• Komplet sit ustawiamy w kolumnę w ten sposób, aby na górze były sita o największym oczku, pod sitami umieszczamy naczynie do zbierania najdrobniejszych frakcji. Zestaw ten umieszczamy na wstrząsarce.

• Wsypujemy grunt do największego sita i zakrywamy górne sito.

• Wstrząsanie powinno trwać 5 minut.

• Po przesianiu ważymy pozostałości na każdym sicie i zapisujemy dane w tabeli.

Zawartość poszczególnych frakcji Z_i oblicza się w procentach w stosunku do próbki wysuszonej. Korzystamy ze wzoru:

Z_i = $\frac{m_{1}}{m_{s}}$ * 100 [%]

gdzie: Z_i – procentowa zawartość danej frakcji [%];
m_i – masa danej frakcji pozostałej na sicie [g];
m_s – masa szkieletu gruntowego [g];

Wyniki badania:

Masa naczynia: 7,25 [g]	Masa naczynia z suchym gruntem: 444,23 [g]
Masa próbki: ms = 436,98 [g]
Masa pozostałości na sitach, mi [g]:
# 2 [mm]	7,55
# 1 [mm]	17,68
# 0,5 [mm]	70,22
# 0,25 [mm]	178,87
# 0,10 [mm]	181,1
# 0,063 [mm]	19,82
< 0,063 [mm]	11,3

∑m_i = 435,79 [g]

Obliczamy procentową zawartość frakcji w danej frakcji

Wymiar oczek sita [mm]	Suma mas pozostałości na sitach mi i masy naczynia[g]	Procentowa zawartość frakcji Zi [%]	Suma procentowej zawartość frakcji Zi [%]
# 2 [mm]	7,55	Z1 = $\frac{7,55\ - \ 7,25\ }{436,98\ }$ = 0,069	0,069
# 1 [mm]	17,68	Z2 = $\frac{17,68\ - 7,25\ \ }{436,98\ }$ = 2,39	2,46
# 0,5 [mm]	70,22	Z3 = $\frac{70,22\ - \ 7,25\ }{436,98\ }$ = 14,42	16,88
# 0,25 [mm]	178,87	Z4 = $\frac{178,87\ - \ 7,25\ }{436,98\ }$ = 39,27	56,15
# 0,10 [mm]	181,1	Z5 = $\frac{181,1\ - \ 7,25\ }{436,98\ }$ = 39,78	95,93
# 0,063 [mm]	19,82	Z6 = $\frac{19,82\ - \ 7,25\ }{436,98\ }$ = 2,88	98,81
< 0,063 [mm]	11,3	Z7 = $\frac{11,3\ - \ 7,25\ }{436,98\ }$ = 0,93	99,74

Różnica Δm między masą szkieletu gruntowego m_s, a sumą mas wszystkich frakcji m₁ + m₂ + … + m_n nie powinna przekraczać 0,5[%] wartości m_s.
(Δm = m_s – m_i = 436,98 – 435,79= 1,19 [g]) < (0,5[%] * m_s [g] = 0,005 * 436,98 = 2,18 [g])

Suma procentowej zawartość frakcji Z_i przekracza 100% ponieważ Δm≠0, lecz wyznaczony błąd nie przekracza wartości normowej. Możemy przyjąć, że badanie wykonano poprawnie. Na kolejnej stronie znajduje się wykres krzywej uziarnienia.

Na podstawie krzywej uziarnienia odczytujemy średnicę d₅₀ = 0,28 [mm].

Obliczamy wskaźnik różnoziarnistości.

Korzystamy ze wzoru:

U = $\frac{d_{60}}{d_{10}}$
gdzie: d₆₀ – średnica wielkości ziarna której zawartość wynosi 60%, [mm]
d₁₀ – średnica wielkości ziarna której zawartość wynosi 10%, [mm]

U = $\frac{0,25}{0,13}$ = 1,92

Obliczamy wskaźnik krzywizny.

Korzystamy ze wzoru:

C = $\frac{d_{30}^{2}}{d_{10}*\ d_{60}}$
gdzie: d₃₀ – średnica wielkości ziarna której zawartość wynosi 30%, [mm];
d₁₀ – średnica wielkości ziarna której zawartość wynosi 10%, [mm];
d₆₀ – średnica wielkości ziarna której zawartość wynosi 60%, [mm];

C = $\frac{{(0,21)}^{2}}{0,13*0,25}$ = 1,36

Wnioski.

Po odczytaniu z wykresu uziarnienia średnica d₅₀=0,28 mm. Wobec tego jest to piasek średni, tak jak ustaliliśmy to w badaniu makroskopowym (dla piasku średniego 0,25< d₅₀ <0,50). Z uzyskanej krzywej uziarnienia poprzez odczyt zawartości poszczególnych frakcji żwiru i piasku, określa się nazwę gruntu sypkiego, wg tabeli klasyfikacji gruntów nieskalistych mineralnych normy PN-86/B-02480. Odczyt że badanym gruntem również był piasek średni Ps, potwierdza badanie makroskopowe. Wskaźnik uziarnienia dla tego gruntu wynosi U = 1,96 czyli grunt jest równoziarnisty, bo mieści się w przedziale U ≤ 5. Grunt nie jest dobrym materiałem do formowania nasypów, gdyż nie spełnia warunku U > 6 dla piasków, ale spełnia warunek C = 1-3, gdy dla danego gruntu C = 1,36.