MiBM, studia dzienne, mgr II st. semestr I

Komputerowe modelowanie układów i procesów2012/2013

Prowadzący: dr inż. Ireneusz Czajka czwartek, 9:30

Data oddania: Ocena:

Wojciech Tkaczewski 231775

Wojciech Wełna 231793

Mateusz Węglarz 231795

Projekt Radiatora.

1. Wstęp

Celem projektu było zamodelowanie oraz wyznaczenie temperatur układu składającego się z procesora i radiatora. Obliczenia zostały wykonane w środowisku programu Matlab®.

2. Schemat układu

Ciepło produkowane przez procesor zostaje przeniesione na radiator, który wymienia energię cieplną z otoczeniem (powietrzem). Im większa jest jego powierzchnia, tym efektywniej zachodzi ta wymiana.

3. Dane

Powierzchnia styku procesora z radiatorem – 0.0205[m²]
Powierzchnia kontaktu radiatora z powietrzem – 0.06[m²]
Współczynnik przewodzenia ciepła przez radiator – 3,5 $\lbrack\frac{W}{m^{2}}\rbrack$
Współczynnik wnikania ciepła z radiatora do powietrza – 0,025 $\lbrack\frac{W}{m^{2}K}\rbrack$
Ciepło właściwe procesora (krzem) – 700 $\lbrack\frac{J}{\text{kg}K}\rbrack$
Ciepło właściwe radiatora (miedź) – 380$\lbrack\frac{J}{\text{kgK}}\rbrack$
Masa procesora – 0,05[kg]
Masa radiatora – 0,6[kg]
Temperatura powietrza opływającego radiator– 20[]
Moc cieplna procesora – 95[W]

4. Kod programu

function dT=temp(czas,T)

A1=0.02025; %powierzchnia styku procesor<->radiator - obudowa Phenoma 4,5cmx4,5cm wstaw dobre

A2=0.06; %powierzchnia kontaktu radiatora z powietrzem

alfa1=3.5; %wsp. przewodzenia/przenikania ciepla procesor<->radiator

alfa2=0.025; %wsp. przewodzenia/przenikania ciepla radiator<->powietrze

cp1=700; %cieplo wlasciwe procesora - wstaw dla krzemu

cp2=380; %cieplo wlasciwe radiatora - miedz albo aluminium

m1=0.05; %masa procesora

m2=0.6; %masa radiatora

Tp=20; %temperatura powietrza owiewajacego radiator

Q=95; %moc cieplna procesora

H=[-A1*alfa1/(m1/cp1) A1*alfa1/(m1/cp1);

A1*alfa1/(m2*cp2) -(A1*alfa1+A2*alfa2)/(m2*cp2) ];

E=[Q/(cp1*m1);Tp*A2*alfa2/(cp2*m2)];

dT=H*T+E;

clc

clear

[CZAS,T]=ode45(@temp,[0 100],[20;20]);

plot(CZAS,T(:,1),'r',CZAS,T(:,2), 'b'); grid;

5. Wykres

6. Wnioski

Zwiększenie powierzchni styku procesora z radiatorem prowadzi do wyrównania temperatur obu elementów.

Zwiększenie pola powierzchni styku radiatora z powietrzem prowadzi do utrzymania stałej temperatury, niezależnie od czasu.

Zwiększenie współczynnika przewodzenia ciepła pomiędzy procesorem, a radiatorem skutkuje mniejszą różnicą temperatur tych elementów.

Zwiększenie współczynnika przenikania ciepła pomiędzy radiatorem, a powietrzem powoduje szybsze oddawanie ciepła z radiatora do otoczenia oraz zmniejszenie temperatury procesora.