Ćwiczenie nr 6

Oscyloskop elektroniczny.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z zasadami działania oraz schematem blokowym analogowego oscyloskopu elektronicznego, poznanie głównych parametrów charakteryzujących sygnał okresowy oraz nauka umiejętnego wykorzystania oscyloskopu do obserwacji i pomiarów podstawowych parametrów sygnału okresowego.

Pomiary i obliczenia:

Tab. 1. Pomiar okresu i wyznaczenie częstotliwości.

Pomiar okresu oscyloskopem	fX obliczone z TX	Wynik
L.p.	XT [dz]	CX [ms/dz]
1	4,9	0,5
2	2,4	1
3	1,2	2
4	Pomiar częstotliwości mienikiem - fM	0,400

T_x = X_T * C_x

T_x = 4,9 * 0,5 = 2,45 ms

$$\text{δT}_{x} = \left( \frac{{X}_{T}}{X_{T}} + \ \text{δC}_{T} \right)*100\%$$

$$\text{δT}_{x} = \left( \frac{0,1}{4,9} + \ 0,03 \right)*100\% = 5,1\ \%$$

∆T_x = δT_{x *} T_x

∆T_x = 0,051 * 4,9 = 0,2 ms

$$f = \ \left| \frac{\partial f}{\partial T}*T \right| + \left| - \frac{1}{T^{2}}*T \right| = \left| - \frac{T}{T^{2}} \right|$$

$$f = \ \left| - \frac{0,2}{{4,9}^{2}} \right| = 0,034\ \text{kHz}$$

∆f_M = (0,1% rdg + 1dgt)

$$f_{M} = \ \frac{0,1}{100}*0,4 + 0,001 = 0,002\ \text{kHz}$$

$$\delta f_{M} = \ \frac{{f}_{M}}{f_{M}}*100\%$$

$$\text{δf}_{M} = \ \frac{0,034}{0,400}*100\% = 8,5\%$$

Tab. 2. Pomiar napięcia międzyszczytowego i wyznaczenie wartości skutecznej.

	Pomiar oscyloskopem UPP	Obliczone z UPP	Obliczone z UPP	Wynik
L.p.	YPP [dz]	CY [V/dz]	UPP [V]	δUPP [%]
1	5,9	0,5	2,95	4,7
2	2,9	1	2,9	6,5
3	1,5	2	3	9,7
4	Pomiar napięcia woltomierzem AC - UAC_V	1,001	3,59	0,012

U_pp = Y_pp * C_Y

U_pp = 5,9 * 0,5 = 2,95 V

$$\delta U_{\text{pp}} = \left( \frac{{Y}_{\text{pp}}}{Y_{\text{pp}}} + \ \delta C_{Y} \right)*100\%$$

$$\text{δU}_{\text{pp}} = \left( \ \frac{0,1}{5,9} + 0,03 \right)*100\% = 4,7\%$$

$$U_{\max} = \ \frac{U_{\text{pp}}}{2}$$

$$U_{\max} = \ \frac{2,95}{2} = 1,475\ V$$

$$U_{\max} = \frac{{U}_{\text{pp}}}{2}$$

$${U}_{\max} = \frac{0,2}{2} = 0,1$$

$$\text{δU}_{\max} = \ \frac{{U}_{\max}}{U_{\max}}*100\%$$

$$\text{δU}_{\max} = \ \frac{0,1}{1,475}*100\% = 6,8\%$$

$$U_{\text{AC}} = \ \frac{U_{\max}}{\sqrt{2}}$$

$$U_{\text{AC}} = \ \frac{1,475}{\sqrt{2}} = 1,1\ V$$

$${U}_{\text{AC}} = \ \frac{{U}_{\max}}{\sqrt{2}}$$

$${U}_{\text{AC}} = \frac{0,1}{\sqrt{2}} \approx 0,07$$

U_{AC_V} = (0, 8% rdg + 3dgt)

$${U}_{\text{AC}\_ V} = \frac{0,008}{100}*1,001 + 0,003 = 0,012\ V$$

$$\delta U_{\text{AC}\_ V} = \ \frac{{U}_{\text{AC}\_ V}}{U_{\text{AC}\_ V}}*100\%$$

$$\text{δU}_{\text{AC}\_ V} = \ \frac{0,07}{1,95}*100\% = 3,59\%$$

Tab. 3. Pomiar składowej stałej przebiegu okresowo zmiennego.

Przyrząd pomiarowy	YDC [dz]	CY [V/dz]	UDC [V]	δUDC [%]	ΔUDC [V]	UDC ± ∆UDC [V]
Oscyloskop	3,9	0,5	1,95	5,6	0,11	1,95 ± 0,11
Woltomierz DC	1,999	0,35	0,007	1,999 ± 0,007

U_DC = Y_DC * C_Y

U_DC = 3,9 * 0,5 = 1,95 V

$$\text{δU}_{\text{DC}} = \left( \frac{{Y}_{\text{DC}}}{Y_{\text{DC}}} + \text{δC}_{Y} \right)*100\%$$

$$\text{δU}_{\text{DC}} = \left( \frac{0,1}{3,9} + 0,03 \right)*100\% = 5,6\%$$

U_DC = δU_DC * U_DC

∆U_DC = 0,056 * 1,95 = 0,11 V

∆U_{DC_V} = (0,3% rdg + 1 dgt)

$$U_{\text{DC}\_ V} = \frac{0,3}{100}*1,999 + 0,001 = 0,007\ V$$

$$\delta U_{\text{DC}\_ V} = \ \frac{{U}_{\text{DC}\_ V}}{U_{\text{DC}\_ V}}*100\%$$

$$\text{δU}_{\text{DC}\_ V} = \ \frac{0,007}{1,95}*100\% = 0,35\%$$

Wnioski:

Zmieniając wartość podstawy czasu, zmniejsza się amplituda między maksimami. Wartość podstawy czasu nie ma wpływu na okres jednak na względną i bezwzględną niepewność pomiaru, które wzrastają wraz z jej wzrostem. Niezależnie od wartości C_Y, napięcie międzyszczytowe nie zmienia się. Niepewność pomiaru napięcia międzyszczytowego rośnie wraz ze wzrostem ilości woltów przypadających na działkę. W przypadku napięcia U_AC, które jest stałe i wynosi 1,1V niepewność znacznie zwiększa się przy trzecim pomiarze. Zarówno częstotliwość jak i wartości napięcia mierzone miernikami cyfrowymi były znacznie dokładniejsze niż te otrzymane w obliczeniach. Ich niepewności również były dużo mniejsze. Jednak wyniki otrzymane za pomocą obliczeń mają podobne wartości do tych zmierzonych aparaturą cyfrową.