Ćwiczenie 62
Pomiary:
Przyrządy pomiarowe:
-Podziałka kątowa oprawki polaroidu, działka minimalna δα = 5[˚].
- Mikroamperomierz, działka minimalna δI = 0,1[μA].
- Stoper, dokładność 0,01s
Tabele pomiarowe
1. Sprawdzenie stabilności czasowej emisji promieniowania przez laser: (tabela nr 1)
Czas (s) | I (μA) |
---|---|
0 | 87,5 |
20 | 87,6 |
40 | 87,7 |
60 | 86,1 |
80 | 88,4 |
100 | 87,2 |
120 | 87,7 |
140 | 88,2 |
160 | 87,5 |
180 | 88,0 |
200 | 86,5 |
220 | 88,7 |
240 | 87,6 |
260 | 88,2 |
280 | 87,4 |
300 | 88,0 |
Średnia | 87,6 |
2. Pomiar zależności natężenia fotoprądu I od kąta obrotu polaroidu α: (tabela nr 2)
↑− pomiar zgodnie z ruchem wskazówek zegara
↓- pomiar przeciwnie do ruchu wskazówek zegara
Kąt α (˚) | I ↑ (μA) | I ↓ (μA) | Średnia | F |
---|---|---|---|---|
0 | 87,6 | 90,1 | 88,9 | 1,01 |
5 | 83,2 | 87,4 | 85,3 | 0,97 |
10 | 82,1 | 87,2 | 84,7 | 0,97 |
15 | 75,8 | 86,5 | 81,2 | 0,93 |
20 | 71,7 | 84,2 | 78,0 | 0,89 |
25 | 64,1 | 80,1 | 72,1 | 0,82 |
30 | 57,6 | 76,3 | 67,0 | 0,76 |
35 | 50,4 | 70,8 | 60,6 | 0,69 |
40 | 42,1 | 64,0 | 53,1 | 0,61 |
45 | 34,1 | 56,0 | 45,1 | 0,51 |
50 | 26,9 | 53,3 | 40,1 | 0,46 |
55 | 20,3 | 41,5 | 30,9 | 0,35 |
60 | 14,1 | 39,9 | 27,0 | 0,31 |
65 | 9,1 | 25,1 | 17,1 | 0,19 |
70 | 5,1 | 18,5 | 11,8 | 0,13 |
75 | 2,0 | 12,4 | 7,2 | 0,08 |
80 | 0,3 | 7,3 | 3,8 | 0,04 |
85 | 0,2 | 3,6 | 1,9 | 0,02 |
90 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,00 |
95 | 3,5 | 0,7 | 2,1 | 0,02 |
100 | 6,5 | 1,4 | 4,0 | 0,04 |
105 | 11,0 | 2,3 | 6,7 | 0,07 |
110 | 16,7 | 4,9 | 10,8 | 0,12 |
115 | 23,5 | 9,0 | 16,3 | 0,18 |
120 | 29,8 | 14,8 | 22,3 | 0,25 |
125 | 36,7 | 21,7 | 29,2 | 0,33 |
130 | 44,4 | 27,7 | 36,1 | 0,41 |
135 | 51,7 | 35,3 | 43,5 | 0,50 |
140 | 58,9 | 43,2 | 51,1 | 0,58 |
145 | 65,2 | 51,6 | 58,4 | 0,67 |
150 | 71,1 | 61,0 | 66,1 | 0,75 |
155 | 75,8 | 67,6 | 71,7 | 0,82 |
160 | 82,2 | 73,5 | 77,9 | 0,89 |
165 | 83,3 | 78,7 | 81,0 | 0,92 |
170 | 87,7 | 83,4 | 85,6 | 0,98 |
175 | 88,0 | 86,3 | 87,2 | 0,99 |
180 | 88,9 | 87,7 | 88,3 | 1,01 |
185 | 85,5 | 86,8 | 86,2 | 0,98 |
190 | 81,9 | 85,6 | 83,8 | 0,96 |
195 | 79,2 | 84,6 | 81,9 | 0,93 |
200 | 77,1 | 81,6 | 79,4 | 0,91 |
205 | 64,6 | 77,7 | 71,2 | 0,81 |
210 | 58,3 | 71,7 | 65,0 | 0,74 |
215 | 51,9 | 66,3 | 59,1 | 0,67 |
220 | 42,9 | 59,3 | 51,1 | 0,58 |
225 | 35,3 | 51,5 | 43,4 | 0,49 |
230 | 27,6 | 44,1 | 35,9 | 0,41 |
235 | 21,1 | 36,5 | 28,8 | 0,33 |
240 | 14,3 | 29,6 | 22,0 | 0,25 |
245 | 9,1 | 18,8 | 14,0 | 0,16 |
250 | 4,5 | 15,3 | 9,9 | 0,11 |
255 | 3,6 | 10,9 | 7,3 | 0,08 |
260 | 2,1 | 8,3 | 5,2 | 0,06 |
265 | 1,2 | 6,6 | 3,9 | 0,04 |
270 | 0,1 | 0,1 | 0,1 | 0,00 |
275 | 3,8 | 1,2 | 2,5 | 0,03 |
280 | 7,3 | 1,5 | 4,4 | 0,05 |
285 | 12,6 | 2,0 | 7,3 | 0,08 |
290 | 17,4 | 4,7 | 11,1 | 0,13 |
295 | 24,3 | 8,8 | 16,6 | 0,19 |
300 | 32,1 | 13,4 | 22,8 | 0,26 |
305 | 40,1 | 19,7 | 29,9 | 0,34 |
310 | 47,7 | 27,8 | 37,8 | 0,43 |
315 | 56,4 | 34,2 | 45,3 | 0,52 |
320 | 63,6 | 41,4 | 52,5 | 0,60 |
325 | 68,1 | 49,4 | 58,8 | 0,67 |
330 | 75,1 | 55,5 | 65,3 | 0,75 |
335 | 82,1 | 63,6 | 72,9 | 0,83 |
340 | 85,7 | 70,5 | 78,1 | 0,89 |
345 | 88,6 | 77,0 | 82,8 | 0,95 |
350 | 88,7 | 82,2 | 85,5 | 0,98 |
355 | 88,9 | 87,9 | 88,4 | 1,01 |
360 | 90,1 | 88,5 | 89,3 | 1,02 |
Opis teoretyczny:
Światło jest fala elektromagnetyczna, tj. falowym zaburzeniem pola elektrycznego i magnetycznego w przestrzeni. Jednym z jego źródeł są atomy, drgające przy przechodzeniu ze stanu wzbudzonego do podstawowego. W takim przypadku pole zaburzone jest tylko w kierunku drgnięcia, zatem pojedynczy tak wyemitowany kwant światła jest spolaryzowana liniowo. Jednak wiązka światła pochodząca od wielu atomów drgających w losowych kierunkach jest niespolaryzowana.
Polaryzacja światła jest to zjawisko polegające na ograniczeniu kierunków zaburzeń pola elektromagnetycznego. Najczęściej spotykana jest polaryzacja liniowa, polegająca na tym, ze zaburzenie zachodzi tylko w jednym, wyróżnionym kierunku. Wyróżnia sie tez polaryzacje kołowa, taka, ze maksymalne zaburzenie zatacza w przestrzeni spirale wokół promienia świetlnego, która jest szczególnym przypadkiem polaryzacji eliptycznej. Światło spolaryzowane liniowo uzyskać można na kilka sposobów. Dwa najważniejsze, wykorzystywane w doświadczeniu, to ukierunkowana emisja i ukierunkowana absorpcja.
Pierwszy z nich zachodzi w laserze: zasada jego działania wymusza na drgających atomach zgodność kierunku drgań. W laserze światło emitowane jest przez ośrodek czynny (tu: mieszanina helu i neonu), w którym tłumi sie emisje spontaniczna (tj. o losowym kierunku drgań) poprzez pompowanie ośrodka (tu: przepływ prądu przez ośrodek), czyli
doprowadzenie do niego energii tak, by zaszła inwersja obsadzeń – czyli sytuacja, gdy więcej atomów jest w stanie wzbudzonym, niż w stanie podstawowym. Gdy zainicjuje sie lawinowy proces emisji wymuszonej, układ optyczny (tu: para luster, w jednego półprzepuszczalnego) spełnia role rezonatora dla fal świetlnych poruszających się wewnątrz niego. Sprawia to, że zanikają fale o częstości i kierunku polaryzacji innym niż pewien szczególny dla danego lasera (tu: λ = 632,8nm), te zaś są wzmacniane i wypromieniowywane. Absorpcja ukierunkowana zachodzi w niektórych tworzywach – najczęściej sztucznych, o strukturze długich włókien polimerowych, ułożonych – dzięki procesom produkcji – w równoległe pasma. Materiał taki, zwany polaroidem, pochłania drgania pola zgodne
z kierunkiem włókien: zaburzenie pola zamienia sie w polaroidzie w mikroprąd, którego energia jest rozproszona jako ciepło. Można jeszcze wspomnieć o polaryzacji przez odbicie, która zachodzi, gdy promień odbity jest prostopadły do promienia załamanego. Z prawa Shella łatwo wywnioskować, ze ten szczególny kat padania (zwany katem Brewstera), przy którym zachodzi to zjawisko, spełnia
gdzie n1 < n2 to współczynniki załamania ośrodków. Promień załamany jest spolaryzowany w płaszczyźnie, w której zaszło zjawisko, promień odbity – prostopadle do niej.
Prawo Malusa określa stosunek natężenia światła spolaryzowanego przed i po przejściu przez polaryzator. Jeśli θ to kat pomiędzy płaszczyzna polaryzacji światła i płaszczyzna polaryzacji polaryzatora, to zachodzi
gdzie E0,E to natężenia pola odpowiednio przed i po przejściu przez polaryzator. Skoro natężenie fali I zmienia sie z kwadratem amplitudy drgań, to ostatecznie
Opis układu doświadczalnego:
Układ pomiarowy składa sie z szyny, na której zamocowano laser helowo-neonowy, polaroid w obrotowej, wyskalowanej oprawce, i fotodiodę połączoną z mikroamperomierzem. Po sprawdzeniu, ze dla ustawień polaroidu α = 90˚, 270˚ natężenie fotoprądu spada niemalże do zera (0,1μA), a dla α= 0˚, 180˚ osiąga wartości maksymalne, zmierzono natężenie fotoprądu I dla kątów z zakresu 0˚, 360˚ co 5˚. Następnie przez 5min mierzono natężenie fotoprądu dla α= 0˚, zapisując wyniki co 20s. Na końcu powtórzono pomiary przy zmniejszanym α.
Opracowanie wyników pomiarów:
Maksymalne natężenie fotoprądu- średnia arytmetyczna 16 pomiarów (zestawionych w tabeli nr 1):
Imax=87,6μA
Minimalne natężenie fotoprądu- średnia arytmetyczna pomiarów dla kątów 90˚ i 270˚ (wyniki wszystkich pomiarów wynosiły 0,1μA)
Imin=0,1 μA
Obliczenie F(α) dla każdego kąta ze wzoru wspólnego:
$$F = \frac{I - \ I_{\max}}{I_{\max} - I_{\min}}$$
$$I = \frac{I_{\uparrow} + I_{\downarrow}}{2}$$
Zarówno średnie pomiary I, jak i zależność F(α) zostały zamieszczone w tabeli nr 2 (obliczenia w programie Excel).
Wykres zależności F(α):
Niepewność pomiarowa:
Ze wzoru u(Imax)=$\sqrt{\frac{1}{n(n - 1)}\sum_{i = 1}^{n}{(x_{i}{- \overset{\overline{}}{\text{x\ }}\ )}^{2}}}$
u(Imax)=0,1657μA
$\frac{u(I\max)}{\text{Imax}}$=$\frac{0,1657}{87,6}*100\% = 0,2\%$
Wnioski:
Wynik doświadczenia jest bardzo dobry (punkty pomiarowe leżą bardzo blisko teoretycznej krzywej cos2x), mimo ze odczyty mikroamperomierza (przy wysokich wskazaniach) były utrudnione przez niestabilność wskazów. Przy kątach 900 i 2700 nie udało się uzyskać wartości zerowych, gdyż w sali było zapalone światło, najmniejsza osiągnięta wartość to 0,1μA.