Grzegorz Jóźwiak gr. II Data: 16.03.98

Marcin Bobiński

Temat: Pomiar parametrów sygnałów sinusoidalnych metodą

próbkowania i cyfrowego przetwarzania.

1. Wykaz przyrządów.

Woltomierz cyfrowy V543

Dokładność: DC- 0,1%U_.M+0,05%U_Z

AC-0,01%U_M+0,05%U_Z

Karta przetwornika A/C

Rozdzielczość: 12b

Zakres: ±5,12 V

II. Przebieg ćwiczenia.

1.Wyznaczenie błędu pomiaru wartości średniej i skutecznej

w zależności od długości okna czasowego.

1. 
   schemat układu pomiarowego

Generator

sygnału

Karta przetwornika a/c

2. tabela pomiarowa

Lp.	t1	t2	T	Usk	Uśr	Usk	Uśr	T/Tg	d
	[ms]	[ms]	[ms]	[V]	[V]	[V]	[V]	[-]	[V]
1.	2,2	4,2	2	0,147	2,5190	1,6770	-2,5110	0,1	0,003
2.	2,2	6,2	4	0,420	2,1710	1,4040	-2,1630	0,1	0,003
3.	2,2	8,4	6,2	0,806	1,6650	1,0180	-1,6570	0,2	0,003
4.	2,2	10,8	8,6	1,238	1,0460	0,5860	-1,0380	0,3	0,003
5.	2,2	13,4	11,2	1,616	0,4000	0,2080	-0,3920	0,4	0,003
6.	2,2	15,4	13,2	1,796	-0,0180	0,0280	0,0260	0,5	0,003
7.	2,2	19	16,8	1,839	-0,4910	-0,0150	0,4990	0,6	0,003
8.	2,2	22,8	20,6	1,689	-0,5910	0,1350	0,5990	0,7	0,003
9.	2,2	26,8	24,6	1,646	-0,3640	0,1780	0,3720	0,9	0,003
10.	2,2	30,8	28,6	1,796	0,0030	0,0280	0,0050	1,0	0,003

3. wykorzystane dane i wzory

U_psk= 1,824 V; ΔU_psk= 0,007 V; ΔU_sk= U_psk - U_sk; Δ_Kwmax= rq/2

U_pśr= 0,0080 V; Δ_Upśr= 0,0001 V; Δ_Uśr= U_pśr - U_śr; q = U_max/2^Q-1

d= 2Δ_Kwmax/ √12;

N= 500; U_max= ± 5,12 V; Q= 12b; T_g= 28,545 ms

4. wykresy

2.Badanie zależności błędu pomiaru od usytuowania okna

1. tabela pomiarowa

Lp.	t	Usk	Uśr	Usk	Uśr	t/Tg
	[ms]	[V]	[V]	[V]	[V]	[]
1.	0	1,8000	2,5190	0,0240	-2,2110	0,0
2.	4	1,7600	2,1710	0,0640	-1,8630	0,1
3.	10	1,7600	1,6650	0,0640	-1,3570	0,4
4.	14	1,7600	1,0460	0,0640	-0,7380	0,5
5.	18	1,7720	0,4000	0,0520	-0,0920	0,6
6.	24	1,7790	-0,0180	0,0450	0,3260	0,8
7.	28	1,7820	-0,4910	0,0420	0,7990	1,0

2. dane

Tw= 2,5Tg= 71,363 ms _{(pozostałe wzory i dane patrz 1c)}

3. Wnioski

Ad.1.

Błąd pomiaru wartości skutecznej jest najmniejszy jeśli okno czasowe ma

długość połówki okresu przebiegu badanego, bądź jej wielokrotności. Dzieje się

tak gdyż we wzorze na wartość skuteczną z którego korzysta komputer mamy

do czynienia z kwadratem sygnału badanego, a okres funkcji Sin² jest o połowę

mniejszy. Błąd pomiaru wartości skutecznej dla długości okna równej połowie okresu wynosi Δ_Usk =0,0150 V , podczas gdy Δ_TeorUsk = 0,003+0,007=0,01 V

różnice najprawdopodobniej biorą się z nieczułości programu na składową stałą w sygnale. Przemawia za tym fakt że zarówno przy pomiarze wartości średniej jak i skutecznej różnica wynosi 0,005 V.

Błąd pomiaru wartości średniej jest najmniejszy gdy długość okna

czasowego jest równa długości okresu przebiegu badanego ale tylko wtedy gdy okno nie jest przesunięte w stosunku do początku sygnału badanego. Ponieważ

w naszym przypadku okno rozpoczynało się w okolicy amplitudy sygnału to błąd mieścił się granicach błędu teoretycznego już połowie okresu, gdyż dolna i górna połówka sinusoidy znosiły się nawzajem Jak już wspomniałem różnica

między błędem wynikającym z pomiarów i sumą błędów miernika i odchylenia

średniokwadratowego wynosi 0,005 V.

Ad.2.

Nie występuje żadna zależność między błędem pomiaru wartości skutecznej, a przemieszczaniem się okna czasowego wiąże się to również własnościami funkcji sinus².

Między błędem wartości średniej a położeniem okna czasowego zachodzi zależność tylko dlatego, że długość okna nie była całkowitą wielokrotnością

długości okresu przebiegu badanego i raz większy wpływ na wynik miała górna połówka sinusoidy, a raz dolna.

1

3

Generator

sygnału

IBM PC

Drukarka

Monitor

Częstościomierz

Woltomierz

Cyfrowy

DC/AC

---