Modelowanie hydrogeologiczne

Sprawozdanie 2 – Modelowanie procesów filtracji

Numer zespołu: 1

Wprowadzenie:

Poziom wodonośny występuje na obszarze ograniczonym rzekami; od zachodu rzeką „W”, natomiast od wschodu rzeką „NE” oraz częściowo na południu krawędzią wysoczyzny. Ponadto poziom ten zbudowany jest z trzech utworów, różniących się współczynnikiem k oraz rzędnymi powierzchni terenu i rzędnymi spągu warstwy wodonośnej. W obrębie utworów tarasowych rzeki NE projektuje się wykonanie studni. Obszar ten przedstawiony jest w załączniku nr. 1.

Część I

Polega na odtworzeniu naturalnych warunków przepływu strumienia filtracyjnego poprzez wprowadzenie do modelu danych pochodzących z badań terenowych.

• Moduł Grid

Podział przestrzeni filtracyjnej na elementarne bloki obliczeniowe za pomocą siatki dyskrtyzacyjnej. W tym module każdy z bloków reprezentowany jest przez punkt leżący w jego geometrycznym środku, któremu przyporządkowuje się stałe, uśrednione w obrębie bloku wartości parametrów filtracyjnych.

• Mesh Shize

Moduł ten pozwala na wprowadzenie podstawowych wymiarów siatki dyskretyzacyjnej. Rozmiar siatki zmodyfikowano w edytorze graficznym, tworząc regularną siatkę kwadratową o rozmiarach 30x30, przy zakładanej wielkości pola elementarnego na poziomie ∆x - 150m.

• Layer Type

Określono warunki przepływu wód podziemnych i sposób modelowania niektórych parametrów. W tym wypadku stwierdzono występowanie zwierciadła swobodnego (1- Unconfined) oraz wybrano w Transmissivity pozycję User Specified, oznaczającą konieczność przygotowania tablicy przewodności tej warstwy.

• Boundary Condition ---> IBOUND(Modflow)

Określono charakter poszczególnych bloków modelu, posługując się cyfrowymi kodami:

0: bloki nieaktywne, nie biorące udziału w procesie obliczeniowy- strefa położona poza obszarem modelu oraz w strefie pozbawionej warstwy wodonośnej.

1: bloki aktywne, biorące udział w procesie obliczeniowym, przy czym jest to wartość domyślna.

-1: bloki aktywne z określonym warunkiem brzegowym I rodzaju- rzeka NE charakteryzująca się dobrym kontaktem hydraulicznym z warstwą wodonośną.

Wprowadzenie w blokach elementarnych warunku I rodzaju skutkuje tym, że rzędna zwierciadła wody nie będzie ulegać zmianą pod wpływem prowadzonych obliczeń oraz symulacji (H= const).

• Top of Layers

Pozwala na wprowadzenie wartości wartości określających położenie stropu modelowanej warstwy.

Obszar podzielony został na trzy części różniące się min. położeniem stropu warstwy wodonośnej (Elevation of the Layer Top):

- strop 1: 88,5 [m n.p.m}

- strop 2: 93,5 [m n.p.m]

- strop 3: 98,5 [m n.p.m]

• Bottom of Layers

Pozwala na wprowadzenie wartości wartości określających położenie spągu modelowanej warstwy.

Obszar podzielony został na trzy części różniące się min. położeniem spągu warstwy wodonośnej (Elevation of the Layer Bottom):

- spąg 1: 50,5 [m n.p.m}

- spąg 2: 58,5 [m n.p.m]

- spąg 3: 55,5 [m n.p.m]

• Moduł Parameters

Moduł ten umożliwia przypisanie wartości poszczególnym blokom obliczeniowym charakteryzujące naturalne środowisko wodno-gruntowe i zachowanie się w nim wód podziemnych.

• Time

Określa warunki czasowe związane z badanym zagadnieniem.

W tablicy Simulation Time Unit jako jednostkę czasu wybrano dni, natomiast w tablicy Simulation Flow Type wybrano warunki ustalone (Steady-State) oznaczające, że obliczenia symulacyjne będą prowadzone w ustalonym czasie.

• Initial Hydraulic Heads

Odpowiada za określenie warunków początkowych, rozumianych jako położenie zwierciadła wody w momencie czasu t = 0, przyjmowany jako wyjściowy dla obliczeń prognostycznych.

W tym module wprowadzono wartości początkowego zwierciadła wody dla bloków zdeklarowanych warunkiem brzegowym I rodzaju (zaznaczone kolorem granatowym).

Wartości dla poszczególnych bloków rzeki NE zostały oblicze ze wzoru:

ΔH=|H1-H2|/(n-1)

gdzie:

H₁ – rzędna zwierciadła wody w przekroju hydrometrycznym = 77 [m n.p.m]

H₂ – rzędna zwierciadła wody w przekroju hydrometrycznym = 81,8 [m n.p.m]

n – ilość boków modelowanej rzeki = 38

ΔH = 0,1297 [m]

Wartości zwierciadła wody zostały wprowadzone, zaczynając od N części rzeki do każdego kolejnego bloku obliczeniowego zwiększając się za każdym razem o wyliczoną wartość. W reszcie obszaru z wyłączeniem rzeki „W” zadano wartości początkowego zwierciadła wody występującego powyżej spągu warstwy wodonośnej.

• Horizontal Hydraulic Conductivity

Jest to tablica współczynnika filtracji poziomej, wyrażający przepuszczalność ośrodka skalnego dla wody podziemnej.

Obszar został podzielony na trzy części różniące się min. współczynnikiem filtracji utworów wodonośnych (Horizontal Hydraulic Conductivity):

- k₁: 21,4 [m/d]

- k₂: 12,1 [m/d]

- k₃: 4,3 [m/d]

• Effective Porosity

Jest to właściwość skały, wyrażająca się stosunkiem średniej prędkości filtracji do rzeczywistej prędkości przepływu w przestrzeni porowej skały.

Parametr ten został obliczony ze wzoru P.A. Biecińskiego:

n_a = 0,117 ⁷√k [-]

Obliczone wartości dla poszczególnych „k”:

n₁ = 0,18

n₂ = 0,16

n₃ = 0,14

• Moduł Models ---> MODFLOW

Uwzględnia specyficzne czynniki decydujące o warunkach formowania się strumieni filtracji oraz wpływa na układ pola hydrodynamicznego.

• Recharge

Jest to wielkość zasilania infiltracyjnego określana z uwzględnieniem wysokości opadów atmosferycznych i wykształcenia litologicznego utworów strefy aeracji.

Został obliczony dla całego obszaru filtracji ze wzoru:

Q = η*O/365

gdzie:

η – wskaźnik infiltracji = 0,26 [-]

O – wysokość opadów atmosferycznych = 0,55 [m/r]

365 – ze względu na przyjęcie za jednostkę czasu dni, wartość należy podzielić

Q = 0,00039

• River

Służy do symulowania rzek, które posiadają niepełną więź hydrauliczną z warstwą wodonośną. Wynika to najczęściej z występowania utworów słabo przepuszczalnych wyścielających koryto cieku, są to tzw. warstwy kolmatacyjne. Wykorzystuje się do tego warunek brzegowy III rodzaju, uwzględniający dodatkowy opór przepływu wynikający z występowania warstwy słabo przepuszczalnej.

Symulując rzekę „W” należało wypełnić trzy tablice:

Hydraulic conductance of the riverbed- obliczana ze wzoru T_rz =k^o*L*B/m^o

gdzie:

k^o – współczynnik filtracji osadów dennych = 1,15 [m/d]

L- długość modelowanego odcinka cieku = określana dla każdego bloku oddzielnie

B – szerokość rzeki = 12,5 [m]

m^o – miąższość warstwy dennej = 0,15 [m]

Head in the River – obliczany tak samo jak w przypadku rzeki NE (Initial Hydraulic Heads ), przy wartościach:

H₁ = 77 [m n.p.m]

H_w = 85,5 [m n.p.m]

n = 26

∆H = 0,34 [m]

Elevation of the Riverbed Bottom (ERB) – obliczana dla każdego z bloków ze wzoru Z_bot = H_rz – G_rz – m⁰

gdzie:

H_rz – rzędna zwierciadła wody

G_rz – średnia głębokość rzeki = 2,6 [m]

• Moduł Run

Po ukończeniu fazy przygotowania modelu, przystąpiono do przeprowadzenia obliczeń prognostycznych. Pierwszym krokiem było przyjęcie odpowiedniej procedury obliczeniowej (Solvers), w tym wypadku skorzystano z metody SIP. Uzupełniono tam tablicę Allowed Iteration Number; 5000 oraz tablicę Convergence Criterion; 0,0001. Dzięki tym ustawieniom uzyskano wysoką dokładność obliczeń oraz zapobiegnięto możliwemu “zawieszeniu” się program. Nastepnie uruchomiono procedurę obliczeń symulacyjnych run oraz zaznaczono opcję Regenerate all input files for MODFLOW co pozwala na odtworzenie plików wyjściowych.

Część II

Na przygotowanym modelu hydrogeologicznym przeprowadzono rozwiązania symulacyjne dla naturalnych warunków przepływu strumienia filtracyjnego.

• Tools ---> Water Budget

Ocena przepływów filtracyjnych w obrębie modelowanej struktury wymaga przedstawienia szczegółowego bilansu wodnego. Służy on do charakterystyki ilościowej, wskazującej na wielkość zasiania i drenażu.

składnik bilansu wód podziemnych	natężenie przepływu strumienia filtracyjnego [m3/d]	udział w ogólnym bilansie [%]
	zasilanie	drenaż
efektywna infiltracja opadów atm. recharge	5115	-
odpływ/dopływ przez zew. granice obszaru:	481,38	5561,5
rzeka W (river leakage)	474,2	1343,5
rzeka NE (constant head)	7,18	4318
suma składników bilansu	5661,9	5661,5

Opierając się na powyższym bilansie można dostrzec, że obydwie rzeki mają charakter silnie drenujący, natomiast głównym składową zasilania jest efektywna infiltracja opadów atmosferycznych.

• Models ---> PMPATH

Wykorzystywany w celu tworzenia map hydroizohips.

Na mapie hydroizohips (załącznik nr 2) zlokalizowano składowisko odpadów przemysłowych (13/17) i kolorem czerwonym zaznaczono strumień filtracji, w którym odbywał się transport zanieczyszczeń zdeponowanych na składowisku. Czas przepływu wód zanieczyszczonych wyniósł ok. 35-40 lat. Za umowną linię wododziałową można przyjąć linię prądu o kolorze niebieskim. Charakterystyczny czas przepływu wody pomiędzy granicami zasilania i drenażu wynosi ok. 125 lat.

Warunki formowania się pola hydrodynamicznego w obrębie bloków wykorzystanych do symulacji ma modelu warunków brzegowych zaznaczono na podstawie wartości uzyskanych z modułu Results Extractor dla tablic Constant Head oraz River Leakage i zaznaczono na załączniku nr.1.

Natężenie przepływu strumienia wód przez składowisko w warunkach braku przegrody oraz gdy przegroda o przewodności 0,008 [1/d] została postawiona na długości 2∆x po stronie odpływu, zostało określone również za pomocą Results Exctractor z tablic Flow Right Face, Flow Front Face oraz Recharge.

Bez bariery: (wartość „-^„ zmienia kierunek przepływu)

Z barierą:

Część III

Prognoza hydrodynamicznych skutków eksploatacji wód podziemnych.

W tej część została zamodelowana studnia (ujęcie wód podziemnych ) z określoną wydajnością. Oceniono zmiany spowodowane działaniem ujęcia oraz zagrożenia dla jakości wód przez dopływ zanieczyszczeń migrujących ze składowiska.

• Models --->MODFLOW--->Well

W celu zamodelowania studni wykorzystano moduł Well symulując pracę studni przy zastosowaniu warunku II rodzaju, zakładając w tablicy Recharge Rate of the Well stały wydatek na poziomie -1700 [m³/d]. Z racji, że jest to studnia pobierająca wodę pojawił się znak „-„.

Po ponownym przeliczeniu modelu, otrzymano nowy bilans wodny uwzględniający zamodelowaną studnie:

składnik bilansu wód podziemnych	natężenie przepływu strumienia filtracyjnego [m3/d]	udział w ogólnym bilansie [%]
	zasilanie	drenaż
infiltracja opadów atm. recharge	5115,7	-
odpływ/dopływ przez zew. granice obszaru:	641,6	4057
rzeka W river leakage	564	999,1
rzeka NE constant head	77,6	3057,9
Pobór z ujęcia wód podz. Well	-	1700
suma składników bilansu	5757,9	5757

Tab. 2 Bilans przepływu wód podziemnych po zamodelowaniu studni.

Włączenie studni spowodowało zmniejszenie sumarycznego drenażu wód przez rzeki, szczególnie rzeki NE (spadek udziału z 76,3 do 53,1), natomiast procentowy udział efektywnej infiltracji pozostał na zbliżonym poziomie.

Mapa hydroizohips (załącznik nr.3) przedstawia linie prądu w obrębie spływu wody do ujęcia zaznaczono kolorem jasnozielonym. Kolorem pomarańczowym zaznaczono minimalny czas dopływu do ujęcia (ok. 50 lat), natomiast kolorem ciemnozielonym maksymalny (ok. 160 lat). Strefa migracji zanieczyszczeń ze składowiska do ujęcia zaznaczona jest kolorem czerwonym. Granica pośredniej ochrony czyli obszar filtracji, z którego woda dopływa do ujęcia w czasie< 25lat została zaznaczony kolorem szarym.

Skutki oddziaływania ujęcia, jako wielkości obniżenia zwierciadła wody, przedstawia mapa depresji (załącznik nr.4). Została ona wygenerowana jako różnica pomiędzy H naturalnym a wynikowym, obniżonym eksploatacją. Zasięg leja depresji (przekraczające zmiany sezonowe ∆H= 0,5 m) został zaznaczony kolorem zielonym.

Podobnie jak w części drugiej określono natężenie strumienia filtracyjnego przepływającego przez niezabezpieczoną oraz izolowaną bryłę składowiska.

Bez bariery:

Z założoną barierą: