Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego Wrocław, dn. 6.06.2011 r.

Instytut Geotechniki i Hydrotechniki

Zakład Geomechaniki i Budownictwa Podziemnego

Politechnika Wrocławska

Mechanika gruntów - Projekt 2

Temat: Sprawdzenie stateczności skarpy gruntowej o nachyleniu 1:n przy zadanym obciążeniu.

Student: Michał Kurzawa

Nr indeksu: 178332

Prowadzący: dr inż. Irena Bagińska

Wstęp

WPROWADZENIE, CEL I ZAKRES OPRACOWANIA

Celem ćwiczenia jest sprawdzenie dla zadanych warunków gruntowych stateczności skarpy gruntowej o nachyleniu 1:n przy zadanym obciążeniu.

Podstawą do przeprowadzonych obliczeń stateczności skarpy jest norma
PN-81/B-03020 „Grunty budowlane. Posadowienie bezpośrednie budowli. Obliczenia statyczne

i projektowe”.

Rys.1 – Schemat skarpy wraz z oznaczeniem warstw

Założenia teoretyczne:

• Skarpa jest nieskończenie długa

• Zniszczenie następuje wzdłuż powierzchni cylindrycznej

• Bryłę odłamu traktujemy jako sztywną

• Dla każdego układu istnieje jeden najniebezpieczniejszy środek obrotu dający minimalny wskaźnik stateczności

Przyjęcie wartości parametrów geotechnicznych:

Niezbędne do obliczeń statystycznych wartości parametrów geotechnicznych ustalamy za pomocą metody B polega na oznaczaniu wartości parametru na podstawie ustalonych zależności korelacyjnych miedzy parametrami fizycznymi lub wytrzymałościowymi a innym parametrem
(np. IL lub ID) wyznaczanym metoda A.

Za kategorię gruntu przyjmuje kategorię I czyli proste warunki geotechniczne.

Warunki gruntowo wodne:

Nr warstwy	Symbol wg PN-EN	Symbol wg PN-81	Grupa konsolidacyjna	Miąższość	Ic	Id	Stan wilgotności
1	saclSi	Gπ	B	6,0	0,85
2	siSa	Pπ		4,0		0,75	w
3	MSa	Ps				0,80	w
Tab. 1 – Warunki gruntowo - wodne

Obliczenia

Wartości gęstości objętościowej ρ, gęstości właściwej ρ_s, oraz wilgotności naturalnej w_n dla gruntów sypkich, oczytałem z tablicy nr 1 (str. 11). Te same właściwości dla gruntów spoistych odczytałem z tablicy nr 2 (str. 12).

c - spójność gruntu(kohezja) (rys.5 PN-81/B-03020)

φ - kąt tarcia wewnętrznego gruntu (rys.3 i rys.4 PN-81/B-03020)

Grunty Sypkie
Nazwa
PN-EN
SiSa
siSa
MSa
Grunty Spoiste
Nazwa
PN-EN
saclSi
Tab. 2 – Cechy podstawowe

Na podstawie odczytanych wielkości, jesteśmy w stanie obliczyć tzw. Pochodne cechy fizyczne gruntu:

Nazwa	Zastosowany wzór
Ciężar objętościowy gruntu	γ = ρ * g
Ciężar właściwy gruntu	γs = ρs * g
Gęstość objętościowa szkieletu gruntowego	$$\rho_{d} = \frac{100\rho}{100 + w}$$
Porowatość	$$n = 1 - \frac{\rho_{d}}{\rho_{s}}$$
Gęstość saturacji	ρsr = ρd + n * ρw
Gęstość efektywną	ρ^′ = ρsr − ρw
Tab.3 – Wzory do pochodnych cech fizycznych gruntu

Grunty Sypkie
Nazwa
PN-EN
SiSa
siSa
MSa
Grunty Spoiste
Nazwa
PN-EN
saclSi

Określenie stateczności skarpy

Wiedząc, że przy nachyleniu skarpy 1:2 stosunek

$$\frac{R_{1}}{h} = 0,75\ \rightarrow R_{1} = 16*0,75m = 12m$$	$$\frac{R_{2}}{h} = 1,75\ \rightarrow \ R_{2} = 16*1,75m = 28m$$

Obliczeń dokonano za pomocą metody Felleniusa (metody pasków).
Założenia dla pasków:

• w podstawie każdego paska występuje jeden rodzaj gruntu.

• jeśli obciążamy pasek to musi być on obciązony w całości

• b_i ≤ 0, 1L

Rys.2. – Skarpa z podziałem na paski

W wyniku podziału otrzymano 17 pasków. Dokonano go na podstawie miąższości warstw gruntu w skarpie, poziomu zwierciadła wody gruntowej oraz charakterystyki geometrycznej skarpy. Pasek nr 1 i 2 są obciążone dodatkowym obciążeniem powierzchniowym o wartości 6 kPa. Przy podziale spełniono warunek graniczny: b_i<0,1L gdzie L jest długością skarpy w tym przypadku równa 32m.

Rys.3 – schemat pojedynczego psaka

Ciężar pojedynczego paska:

$$W = \sum_{i}^{n = 1}{A_{i} \bullet \gamma_{i} \bullet 1m + q \bullet b_{i} \bullet 1m}$$

Siła nacisku:	Siła zsuwająca:
N = W • sinα	S = W • cosα

Siła tarcia: T = N • tgφ + C • l_i • 1m

Warunek stateczności skarpy:

Z WODĄ
Lp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

BEZ WODY
Lp
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17

Obliczenia dla skarpy bez uwzględnia wody:

	S	T
Suma	2213,465	3639,116

𝐹𝑚𝑖𝑛 jest powyżej wartości 1,3 zatem jest bardzo małe prawdopodobieństwo osuwiska.
Dla bezpieczeństwa należy sprawdzić skarpę z uwzględnieniem wody.

Obliczenia dla skarpy z uwzględnieniem wody:

	S	T
Suma	1716,76	2454,885

Wnioski

Dla zadanych warunków gruntowych zaprojektowana skarpa (przed zalaniem wodą) jest stateczna. Powstanie osuwiska jest bardzo mało prawdopodobne, gdyż wskaźnik stateczności F_min≥1, 3. Podobnie po zalaniu wodą w skarpie otrzymany wskaźnik stateczności również spełnia wymagania statecznosci.

Można więc przyjąć, iż skarpa przed i po zalaniu wodą spełnia wymogi bezpieczeństwa.