Matematyka dyskretna
zjazdy po 4 h (sylabus)
Rachunek zdań i elementy teorii zbiorów (4 h)
Rachunek zdań - tabele prawdy operatorów logicznych, przekształcanie wyrażeń logicznych, tautologie, przykłady zastosowań w dowodzeniu twierdzeń i definiowaniu własności zbiorów
Rachunek zbiorów - pojęcie zbioru, działania na zbiorach, diagramy Venny, zbiór
potęgowy
Systemy ekspertowe - elementy rachunku predykatów, schemat wnioskowania
naturalnego, baza wiedzy, struktura
systemu ekspertowego, przykłady zastosowań
Funkcje całkowitoliczbowe i elementy kombinatoryki (4 h)
Przykłady funkcji całkowitoliczbowych: silnia, NWD, NWW, powała i podłoga,
Definicje silni, wariacji, kombinacji, przykłady zastosowań
Rekurencja i kongruencje (4 h)
Przykłady ciągów arytmetycznych i geometrycznych, ciąg Fibonaczego, dowód indukcyjny, metody otrzymywania wzorów jawnych - metoda podstawiania, metoda równania charakterystycznego, przykłady zastosowań
Zliczanie elementów dużych zbiorów skończonych, wyznaczanie ostatnich cyfr potęg,
schemat Hornera i jego zastosowania
Relacje i grafy (4 h)
Relacje – definicje i klasyfikacje, relacje binarne i wieloargumentowe, przykłady zastosowań
Grafy – własności, klasyfikacje, reprezentacje, przykłady zastosowań – grafy Eulera i Hamiltona, grafy planarne, drzewa, wybrane przykłady algorytmów na grafach