Liczbę wózków niezbędnych do realizacji procesu obliczyć można metodą uproszczoną, polegającą na uwzględnieniu średniego cyklu czasu pracy wózka, na który składają się czasy:

-pobrania ładunku t₁ [s]

-przemieszczenia ładunku t₂ [s]

-odstawienie ładunku we wskazanym miejscu t₃ [s]

-powrót do miejsca pobrania t₄ [s]

-średni czas cyklu pracy wózka t_c, t_st − i^D

t_{c =} t₁ +t₂ + t₃ + t₄ [s]

Obliczenie liczby wózków

n_st − i^D = $\frac{R_{st - i}^{D}}{t_{mag*\beta cos}^{D}}$ [szt]

R_st − i^D –dobowy czas pracy wózka [s]

t_mag^D - dobowy czas pracy magazynu [s]

β_wu - współczynnik wykorzystania czasu pracy

Dobowy czas pracy środka transportu

$R_{st - i}^{D} = \ \frac{P_{st - i}^{D} \bullet t_{c}}{q}$ [s]

P_st − i^D - liczba jednostek ładunku obsługiwanych w ciągu doby [szt]

q- liczba jednocześnie obsługiwanych jednostek ładunku [szt]

Podstawowy model adaptacyjny Browna

${\hat{y}}_{t + T} = \ \alpha\ \bullet y_{t} + (1 - \alpha) \bullet {\hat{y}}_{t}$ gdzie 0 < α < 1

$\hat{y}$ – prognoza popytu

T+T – okres prognozowany (przyjęcie T =1 oznacza, że prognozujemy na najbliższy okre),

t- poprzedni okres jednostkowy (dzień, tydzień, dekada),

α - parametr równania wykładniczego

y – popyt

Równanie to należy odczytać → prognoza popytu na dany towar w okresie t + T jest równa sumie części ostatnio zaobserwowanego popytu i części prognozy za miniony okres.

$s^{2} = \frac{\sum_{}^{}{(y_{t} - {\hat{y}}_{t})}^{2}}{t - 1}$

S² – błąd średniokwadratowy (wariancja)

Standardowy błąd prognozy (odchylenie standardowe)

$s = \ \sqrt{s^{2}}$

Wskaźnik technologicznego wykorzystania materiału

$W_{t} = \frac{m_{zN}}{m_{zB}}$

m_zN− masa zużytych materiałów netto [kg]

m_zB− masa zużytych materiałów brutto (całkowite) [kg]

Wskaźnik uzysku

$W_{u} = \frac{P}{m_{zB}}$

P- masa wyprodukowanych wyrobów [kg]

Wskaźnik strat i odpadów produkcyjnych

$W_{s} = \ \frac{m_{\text{so}}}{N_{t}}$

m_so− masa strat i odpadów [kg]

N_t− masa materiałów wg normy technicznej [kg]

Ocena wykorzystania materiałów w produkcji dotyczy sfery technologicznego przygotowania całego procesu wytwórczego wyrobu gotowego.

Wskaźnik materiałochłonności produkcji – ilościowy

$W_{i} = \frac{m_{zB}}{P}\text{\ \ }$

Wskaźnik materiałochłonności produkcji – ilościowo – wartościowy

$W_{i - w} = \ \frac{m_{zB}}{P_{w}}\ \left\lbrack \frac{\text{kg}}{zl} \right\rbrack$ P_w− wartość produkcji [zł]

Wskaźnik materiałochłonności produkcji – wartościowy

$W_{w} = \frac{k_{M}}{P_{w}}$ k_M− koszty materiałowe produkcji [zł]

Wskaźnik wadliwości materiałów

$W_{m} = \ \frac{m_{\text{zj}}}{m_{p}}$

m_zj− masa materiałów wycofanych z procesu produkcji na skutek złej jakości [kg]

m_p− masa materiałów dostarczonych do produkcji [kg]

Wskaźnik materiałochłonności końcowej

$W_{\text{mk}} = \ \frac{KM}{U_{w}}$

KM− odchylenie wielkości kosztów materiałowych w stosunku do rozwiązania bazowego [zł]

U_w− odchylenie wartości użytkowej wyrobów gotowych w stosunku do rozwiązania bazowego [zł]

Analiza produktywności materiałów

Produktywność materiałów (R) można określić z zależności:

$R = \frac{E_{s}}{\text{KM}}$ E_s− wartość sprzedaży netto [zł]

Globalne koszty logistyczne związane z obsługą określonego rynku (z zakładu produkcyjnego do klientów lub centrum dystrybucji) w jednym roku są określone następująco:

k_lg = k_t + k_zd + k_rz + k_zp + k_zb

k_lg− globalne koszty logistyczne

k_t− koszty transportu

k_t = s_x • P

s_x− stawka przewozowa w gałęzi x

P− roczny popyt na dany produkt

k_zd− koszty zapasów w drodze

k_zd = i • t_x • C • P

i-wskaźnik rocznych kosztów utrzymania zapasów

t_x− czas dostawy produktu gałęzią x (jako ułamek 365 dni) np. 3 dni $\frac{3}{365}$

c- wartość lub cena produktu

K_rz− koszty składania i realizacji zamówień

$$K_{\text{rz}} = Z \bullet \frac{P}{Q}$$

Z- koszt składania i realizacji zamówienia

Q- minimalna wielkość przesyłki

K_zp− koszty zapasów utrzymania w przedsiębiorstwie

$$K_{\text{zp}} = i \bullet C \bullet \frac{Q}{2}$$

K_zD− koszty zapasów bezpieczeństwa

K_zD = i • l • C • P

l−liczba dni objętych zapasem (jako ułamek 365dni)

$$K_{\text{gl}} = s_{x} \bullet P + i \bullet t_{x} \bullet C \bullet P + Z \bullet \frac{P}{Q} + i \bullet C \bullet \frac{Q}{2} + i \bullet C \bullet P$$

Reakcję pomiędzy zmniejszeniem łącznej liczby zapasów wskutek likwidacji pewnej liczby magazynów opisuje prawo pierwiastka kwadratowego:

$$RZ = 1 - \sqrt{\frac{LM_{Z}}{LM_{P}}} \bullet 100\%$$

RZ− wielkość zredukowanych zapasów

M_Z− liczba magazynów po zredukowaniu

M_P− pierwotna liczba magazynów

Prawo Reilly’ego

$$\frac{Z_{A}}{Z_{B}} = \frac{L_{A}}{L_{B}} \bullet \left( \frac{S_{B}}{S_{A}} \right)^{2}$$

Z_A− zakupy w miejscowości A

Z_B− zakupy w miejscowości B

L_A− liczba ludności w miejscowości A

L_B− liczba ludności w miejscowości B

S_A− odległość z miejscowości C do miejscowości A

S_B− odległość z miejscowości C do miejscowości B

Określając granice strefy obojętnej wobec wszystkich znaczniejszych ośrodków, uzyskujemy terytorialny zasięg oddziaływania rozpatrywanego rynku.

$O_{\text{AB}} = \frac{S_{\text{AB}}}{1 + \sqrt{\frac{L_{B}}{L_{A}}}}$ - zasięg oddziaływania rynku miasta A w kierunku miasta B

O_AB− zasięg oddziaływania miejscowości A w kierunku miejscowości B

S_AB− odległość między miejscowościami A i B.

1.Analiza popytu w łańcuchu dostaw

Oblicz: 1) średnicę wielkości partii produkcyjnej i czasu pracy. 2) równanie linii trendu dla zależności wielkości partii produkcyjnej w czasie oraz czasu pracy od wielkości partii produkcyjnej . 3) odchylenie standardowe obrazujące niestabilność wielkości partii produkcyjnej w czasie i czas pracy przypadający na wielkość partii produkcyjnej . 4)min i max wskaźnik sezonowości dla obu obliczanych zależności.

Y=$\frac{\sum y}{h}$ np. y=$\frac{\text{suma\ szt}}{\text{l.\ dni}}$ ; y=$\frac{\text{suma\ g}\text{odz}}{\text{l.\ dni}}$

Równanie liniowe: y=at+b

• Wielkość partii produkcyjnej w ciągu 2 pierwszych dni y1=$\frac{suma\ szt(lub\ godz)\ z\ 2\ pierwszych\ dni}{l.\ dni(2)}$

• Wciągu 2 ostatnich dni y2=$\frac{suma\ szt(lub\ godz)\ z\ 2\ ostatnich\ dni}{l.\ dni(2)}$

• Średni wzrost wielkości produkcji w ciągu jednego dnia

a=$\frac{y2 - y1}{\text{liczba}\ \text{dni} - 2}$

b= y1-$\frac{a}{2}$

równania linii trendu Y=at+b

dla czasu tak samo.

2. Analiza poziomu obsługi w łańcuchu dostaw

Otrzymano od dostawców 94 dostaw, w tym 69 było zgodnych z parametrami zamówienia. Wydano z magazynu 75 dostaw, 67 bez pomyłek.

Zaopatrzenie=$\frac{69}{94}$ *100

O=$\frac{67}{75}$ *100

T= $\frac{69}{75}$ *100

Ł=Z*O*T

3. 1. Partner 2 zdolność dostawcza

1 Producent surowców do prod cegieł 4200Mg. 2 cegielnia 4800 3Centrum dystrybucyjne 4500 4sieć sprzedaży 5500.

Zdolność wyznacza partner o najmniejszej zdolności - 4200

S=Q/Qp S-stpień wykorzystania, Q- rzeczywista wielkość dostaw (wynik, wyjście), Qp- potencjalna(max) zdolność dostaw.

S1=4200/4200*100% s24=4200/4800*100% s3=4200/4500*100% s4=4200/5500*100%

P=Zw/Zc*100% P-poziom wykorzystania zdolności produkcyjnej; Zw- wykorzystana zdolność produkcyjna urządzeń (ludzi); Zc- całkowita zdolność produkcyjna

Wp=O/Z*R Wp-wskaźnik wykorzystania przepustowości magazynu; O- obrót magazynowy; Z- zapas maksymalny możliwy wg planu zagospodarowania; R- Rotacja magazynowa.

Wm=Lz/Lcm Wm- wskaźnik wykorzystania magazynu; Lz- l. zajętych miejsc magazynowych; Lcm – całkowita liczba miejsc magazynowych.