Modulacja częstotliwości

Modulacja częstotliwości (FM) polega na zmianie częstotliwości przebiegu nośnego sygnałem modulującym.

Chwilowe zmiany częstotliwości przebiegu zmodulowanego są opisywane funkcją

gdzie k_f jest współczynnikiem proporcjonalności. Wielkość k_fU_m=f, określająca maksymalną wartość odchylenia częstotliwości chwilowej, czyli amplitudę zmian częstotliwości przebiegu zmodulowanego od częstotliwości f_N przebiegu nośnego, jest nazywana dewiacją częstotliwości. Jest ona proporcjonalna do amplitudy sygnału modulującego. Na podstawie funkcji opisującej chwilowe zmiany częstotliwości przebiegu zmodulowanego można otrzymać wyrażenie na wartość chwilową napięcia zmodulowanego

gdzie wielkość

Stosunek dewiacji do częstotliwości sygnału modulującego nazywany jest wskaźnikiem dewiacji lub współczynnikiem modulacji częstotliwości. Od jego Wartości zależy rozkład widma częstotliwości przebiegu zmodulowanego. Widmo to jest bowiem bardziej złożone niż dla przebiegu zmodulowanego amplitudowo. Teoretycznie zawiera nieskończenie wiele prążków o częstotliwościach f_N-nf_m i f_N+nf_m, gdzie n=1,2,..., rozmieszczonych symetrycznie względem przebiegu nośnego f_N. Amplitudy poszczególnych prążków, proporcjonalne do U_N, są określone funkcjami Bessela o wartościach zależnych od m_f i n.

Ponieważ jednak funkcje Bessela dla n większego lub równego m_f+1 przyjmują pomijalnie małe wartości, więc praktycznie w widmie sygnału zmodulowanego prążki boczne wyższych harmonicznych sygnału modulującego mogą być pominięte, bowiem przenoszą znikomo małą energię. Dlatego też przyjmuje się, że przebieg zmodulowany częstotliwościowe zajmuje pasmo częstotliwości

Jest ono znacznie szersze od pasma zajmowanego przez przebieg zmodulowany amplitudowo, gdyż na ogół f>f_m (czyli m_f>1). Ponadto szerokość tego pasma zależy głównie od dewiacji f, a więc od amplitudy sygnału modulującego

Ponieważ w radiofonii ultrakrótkofalowej przyjmuje się maksymalną wartość dewiacji f_max = 75kHz, to przy maksymalnej wartości sygnału modulującego f_{m max} = 15kHz pasmo częstotliwości zajmowane przez sygnał zmodulowany wynosi 180kHz. Wymagana dla tego rodzaju modulacji duża szerokość pasma jest jej wadą. Do zalet modulacji częstotliwości zalicza się:

• małą wrażliwość przebiegu zmodulowanego na zakłócenia i możliwość przekazywania większej dynamiki sygnału modulującego (wynika to z możliwej do uzyskania dużej wartości wskaźnika modulacji - praktycznie od 5 do 1500);

• stałą amplitudę przebiegu zmodulowanego, a więc stałą moc wymaganą do jej emisji.