Nr ćwicz: 220	Data: .11.2011	Imię i Nazwisko: Eryk Masiak	Wydział: Elektryczny	Semestr: I	grupa EN-2 nr lab. 6
Prowadzący: dr Ewa Mykowska	Przygotowanie:	Wykonanie:	Ocena ostat.:

Temat: Wyznaczanie składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego za pomocą busoli stycznych

1. Podstawy teoretyczne

Na powierzchni Ziemi istnieje pole magnetyczne, którego rozkład jest określony w głównej mierze położeniem biegunów magnetycznych. Biegun północny magnetyczny leży na północ od Kanady, w przybliżeniu na szerokości 71o i długości zachodniej 96o, a biegun południowy znajduje się na Antarktydzie, na szerokości 72o i długości wschodniej 155o.

Linie sił pola magnetycznego nie są równoległe do południków geograficznych. Nie są one także równoległe do powierzchni Ziemi.

Igłą magnetyczną może być każde ciało ferromagnetyczne zawieszone lub podparte na pionowej osi. Namagnesowana igła posiada makroskopowy moment magnetyczny, który oznaczamy przez . Jeżeli znajdzie się ona w zewnętrznym polu magnetycznym o indukcji B, wówczas działa na nią moment siły określony równaniem:

,

który powoduje obrót igły do położenia, w którym jest ona równoległa do wektora indukcji magnetycznej. Tak więc, w położeniu równowagi kierunek igły magnetycznej pokrywa się z kierunkiem pola magnetycznego.

Przyrządem umożliwiającym wyznaczenie składowej poziomej natężenia pola magnetycznego Ziemi jest busola stycznych. Składa się ona z szeregu (n) kolistych uzwojeń o promieniu r, przez które płynie prąd o natężeniu I oraz umieszczonej w środku igły magnetycznej mogące poruszać się tylko w płaszczyźnie poziomej. Na igłę działa więc tylko składowa pozioma pola ziemskiego HZ. Busolę ustawiamy tak, aby kierunek pola magnetycznego Ziemi leżał w płaszczyźnie zwojów, gdy przez busolę nie płynie prąd.

Jeżeli teraz przez uzwojenie popłynie prąd o natężeniu i, wytworzy on w środku busoli pole magnetyczne o natężeniu

prostopadle do płaszczyzny uzwojeń. Igła ustawi się w kierunku wypadkowego pola magnetycznego odchylając się o kąt od położenia pierwotnego. Z rysunku widać, że

.

Z ostatniego równania można wyliczyć

.

W celu wyznaczenia składowej poziomej

natężenia pola magnetycznego Ziemi należy

znać liczbę i promień zwojów oraz zmierzyć

kąty wychylenia igły przy różnych wychyleniach prądu.

2. Pomiary i obliczenia

Do obliczenia składowej poziomej natężenia ziemskiego pola magnetycznego korzystamy ze wzoru:

$$H_{z} = \frac{\text{nI}}{2r}\text{ctgφ}$$

gdzie: n - liczba zwojów

2r = D = 250 mm - średnica zwojów

φ -kąt wychylenia igły magnetycznej

Błędy pomiarowe:

Δφ = 1⁰

ΔD = 1mm = 10⁻³m

ΔI = 2 mA = 2·10⁻³ A

Liczba zwojów n	I [mA]	Wychylenie φ[^0]	Hz [A/m]	ΔHz [A/m]
4	20	1	18,33	2,11207956
4	40	2	18,33	1,40060819
4	100	5	18,29	1,46626219
12	20	2,5	21,99	2,90312086
12	40	6	18,27	2,21926713
12	70	9,5	20,08	2,81141884
12	100	12	22,58	3,62401795
16	10	2	18,33	4,1496885
16	30	6	18,27	2,52372679
16	70	14	17,97	3,46182807
16	100	19	18,59	4,55547953
24	20	5	21,95	3,51517067
24	40	11	19,76	3,53241037
24	70	15	25,08	5,13173366
24	100	29	17,32	6,57974172
36	20	9	18,18	3,74032159
36	50	20	19,78	5,49346768
36	70	28	18,96	7,08977368
36	100	32	23,04	9,79920928
40	20	8	22,77	4,42269141
40	40	19	18,59	5,11308802
40	70	31	18,64	7,79856645
40	100	37	21,23	10,7830671
			Hz	19,84
			σ	4,53

3. Dyskusja błędów

Błąd wyznaczenia H_z obliczamy metodą różniczki logarytmicznej

$$\text{ΔH}_{z} = H_{z}(\left| \frac{\text{ΔI}}{I} \right| + \left| \frac{\text{ΔD}}{D} \right| + \left| \frac{\text{Δctgφ}}{\text{ctgφ}} \right|)$$

Wartość średnia błędu pomiaru składowej poziomej natężenie pola magnetycznego Ziemi wynosi:

ΔH_z= 2,1 [A/m]

Ostatecznie wartość tę można przedstawić jako:

H_z=19,84±2,1 [A/m]

4. Wnioski

Wartość tablicowa poziomej składowej natężenia pola magnetycznego Ziemi wynosi

H_z=18 [A/m]. Wartość otrzymana w doświadczeniu mieści się w granicy błędu z wartością tablicową. Na błędy pomiarowe mogło mieć wpływ otoczenie, w którym było wiele urządzeń wytwarzających swoje pole magnetyczne, co miało wpływ na wypadkowy wektor pola działającego na igłę.