Wyznaczanie ΔG⁰, ΔH⁰, ΔS⁰ reakcji biegnącej w ogniwie na podstawie zależności temperaturowej siły elektromotorycznej

1. Wyniki pomiarów:

t [^oC] E [mV] 19,5 47,07 22,2 47,52 28,1 48,12 31,1 48,90 34,6 49,48 37,8 49,74 40,8 50,19

2. Analiza regresji.

Wykres zależności E = f(t) traktujemy jak prostoliniowy, co pozwala na obliczenie współczynników a i b oraz pozostałych parametrów statystycznych.

	x	y	x^2	y^2	xy	ŷ	(y - ŷ)^2
	19,5	47,07	380,3	2215,58	917,87	47,07	0,0000
	22,2	47,52	492,8	2258,15	1054,94	47,47	0,0025
	28,1	48,12	789,6	2315,53	1352,17	48,35	0,0517
	31,1	48,9	967,2	2391,21	1520,79	48,79	0,0113
	34,6	49,48	1197,2	2448,27	1712,01	49,31	0,0274
	37,8	49,74	1428,8	2474,07	1880,17	49,79	0,0025
	40,8	50,19	1664,6	2519,04	2047,75	50,24	0,0022
Σ	214,1	341,02	6920,6	16621,85	10485,70	341,02	0,10
a =	0,1488
b =	44,167
r =	0,9941
r^2 =	0,9883
Sr^2 =	0,0122
Sr =	0,1105

α =	0,05
tα =	2,306

Δa =	0,00527
Δb =	0,1387
ΔE^0=	0,0002679

3. Wyznaczenie wartości współczynnika temperaturowego .

Współczynnik temperaturowy jest równy nachyleniu prostej – a (współczynnik kierunkowy).

sem

4. Obliczenie E⁰ (SEM w 25⁰C) oraz wartości funkcji termodynamicznych.

5. Obliczanie ΔG⁰ , ΔS⁰ , ΔH⁰ :

6. Błędy pomiaru

b) błąd względny

Obliczenie ΔG⁰, ΔS⁰, ΔH⁰ na podstawie danych literaturowych zaczerpniętych z „Poradnika Fizykochemicznego” (Praca zbiorowa, WNT Warszawa 1974r).

W ogniwie zachodzi następująca reakcja:

2 Ag + Hg₂Cl₂ → 2AgCl + 2Hg

Dla powyższej reakcji standardowe funkcje termodynamiczne wynoszą odpowiednio:

- entalpia

ΔH⁰ = 2ΔH⁰ (AgCl) – ΔH⁰ (Hg₂Cl₂)

ΔH⁰ = 2·(– 127030) – (– 264930) = J/mol

- entropia

ΔS⁰ = 2S⁰ (AgCl) + 2S⁰ (Hg) – S⁰ (Hg₂Cl₂) – 2S⁰ (Ag)

ΔS⁰ = 2·(96,11) + 2·(77,4) – 195,8 – 2· (42,72) = 28,71 J/mol·K

- entalpia swobodna

ΔG⁰ = 2ΔG⁰ (AgCl) – ΔG⁰ (Hg₂Cl₂)

ΔG⁰ = 2·(– 109700) – (–210660) = -9242,03 J/mol

ΔG^0L = – 11485,96 J/mol ΔS^0L = 28,71 J/mol·K ΔH^0L = -9242,03 J/mol

7. Na podstawie otrzymanych danych ( z punktu 5 i 6 ) obliczam błędy względne pomiaru:

8. Wyniki

ΔG⁰ = – 8241,1 ± 19,26 = 11485,96 ± 19,3 J/mol

ΔS⁰ = 66,3 ± 0,8492 = 28,71 ± 0,85 J/mol·K

ΔH⁰ = 11514,9 ± 272,323 = -9242,03 ± 140,3 J/mol

9. Dyskusja błędów:.

Na błąd pomiaru wpływa dokładność, z jaką ten pomiar został przeprowadzony, czyli dokładność mierników. W rozpatrywanym przypadku błędem obarczone są odczytywane wartości SEM oraz wartości temperatury. Temperatura powinna być odczytywana z dokładnością do 0,001⁰C, a nie jak to miało miejsce podczas pomiaru do 0,1⁰C.

Duży wpływ na mierzone wartości ma czas termostatowania ogniwa. Ogniwo powinno być termostatowane przez około 1 godzinę. Krótszy czas kąpieli termostatującej znacznie wpływa na błąd.

Analizując błędy bezwzględne widać, że największą wartość ma błąd ΔH⁰. Jest to zrozumiałe, ponieważ ΔH⁰ jest sumą pozostałych dwóch funkcji termodynamicznych, więc błąd ulega kumulacji.

Jeżeli chodzi o błąd względny to mierzone wielkości obdarzone są błędami, gdyż reakcjom zachodzącym w ogniwach odwracalnych towarzyszą niewielkie zmiany entropii.