Nr ćwiczenia 107	Data 10.05.13	Imię i nazwisko Milena Jażdżyk	Wydział Fizyki Technicznej	Semestr II	Grupa 3 Nr lab. 1
Prowadzący Marek Weiss	Przygotowanie	Wykonanie	Ocena

Temat ćwiczenia: Wyznaczanie zależności współczynnika lepkości od temperatury.

1. Podstawy teoretyczne.

η = K(d_k−d_c)t [$\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$]

Gdzie:
η- współczynnik lepkości (przy 20°C : 1,494) [Pa·s]
K- stała przyrządu [m²/s²]
d_k- gęstość kulki [(8150 ± 10) kg/ m³]
d_c- gęstość gliceryny (1260 kg/ m³)
t- czas opadania kulki [s]

Przebieg ćwiczenia:
1. Nastawić temperaturę termostatowania na 20°C.
2. Po ustaleniu temperatury zmierzyć czas opadania kulki.
3. Przyjąwszy z tablic współczynnik lepkości w temperaturze 20°C, obliczyć stałą K, korzystając z powyższego wzoru.
4. Obliczyć błąd stałej K metodą różniczki logarytmicznej.
5. Mierzyć czas opadania kulki dla temperatury 23-40°C co około 3°C.
6. Obliczyć dla każdej temperatury współczynnika lepkości. Dla każdej temperatury obliczyć błąd η metodą różniczki logarytmicznej.
7. Sporządzić wykres zależności współczynnika lepkości od temperatury i nanieść prostokąty błędów.

1. Wyniki pomiarów (załączona kartka).

Temp. ±0,05 [°C]	Czas ± 0,01 [s]	Średnia arytmetyczna [s]	Odchylenie standardowe śr. ar. [s]	Odch. st. * wsp. Studenta- Fishera [s]
20	60,40 59,40	60,02 59,41	59,81	0,25
24	50,60 48,40	51,01 48,68	49,60	0,66
28	39,00 36,70	39,22 36,73	37,91	0,69
31	31,00 28,70	30,94 28,86	29,88	0,63
34	24,90 23,30	24,89 23,28	24,09	0,46
38	19,00 17,80	19,01 17,79	18,40	0,35
41	15,60 14,60	15,71 14,79	15,18	0,28
44	12,00 11,70	12,20 11,72	11,91	0,12
47	10,50 10,00	10,66 10,15	10,33	0,15
50	8,30 8,20	8,24 8,08	8,21	0,05

Średnia arytmetyczna oraz odchylenie wyliczone przy pomocy programu Stats.

1. Obliczenia.

η = K(d_k−d_c)t

$K = \frac{\eta}{\left( d_{k} - d_{c} \right)t}$ [$\frac{m^{2}}{s^{2}}\rbrack$

$K = \frac{1,494}{\left( 8150 - 1260 \right) \bullet 59,81} = \frac{1,494}{412090,9} = 0,00000362541 = 3,625 \bullet 10^{- 6}$ $\frac{m^{2}}{s^{2}}$

Obliczam błąd stałej K metodą różniczki logarytmicznej:

$$K = \left( \frac{\eta}{\eta} + \frac{d_{k}}{d_{k}} + \frac{d_{c}}{d_{c}} + \frac{t}{t} \right)K = \left( \frac{0,001}{1,497} + \frac{10}{8150} + \frac{1}{1260} + \frac{0,325}{59,81} \right)3,625 \bullet 10^{- 6} = \left( 0,00067 + 0,00123 + 0,00079 + 0,00543 \right)3,62 \bullet 10^{- 6} = 0,00812 \bullet 3,625 \bullet 10^{- 6} = 0,000000029435 = 2,94 \bullet 10^{- 8}\frac{m^{2}}{s^{2}}$$

Temp. ±0,05 [°C]	Czas ± 0,01 [s]	Średnia arytm. [s]	Współczynnik lepkości η [$\frac{\text{kg}}{m \bullet s}\rbrack$	Błąd metodą różniczki logarytmicznej [ $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}\rbrack$
24	50,60 48,40	51,01 48,68	49,6	η = K(dk−dc)t = 3, 625 • 10^−6 *6890*49,6= 1,238
28	39,00 36,70	39,22 36,73	37,91	0,944
31	31,00 28,70	30,94 28,86	29,88	0,744
34	24,90 23,30	24,89 23,28	24,09	0,600
38	19,00 17,80	19,01 17,79	18,40	0,458
41	15,60 14,60	15,71 14,79	15,18	0,378
44	12,00 11,70	12,20 11,72	11,91	0,297
47	10,50 10,00	10,66 10,15	10,33	0,257
50	8,30 8,20	8,24 8,08	8,21	0,204

1. Dyskusja błędów.

Stała K:

$$K = (3,625 \bullet 10^{- 6}\ \pm 0,029 \bullet 10^{- 6})\frac{m^{2}}{s^{2}}$$

Współczynnik lepkości dla temperatury (w °C):
a)24: (1,238 ± 0,034) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
b)28: (0,944 ± 0,032) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
c)31: (0,744 ± 0,028) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
d)34: (0,600 ± 0,021) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
e)38: (0,458 ± 0,009) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
f)41: (0,378 ± 0,013) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
g)44: (0,297 ± 0,007) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
h)47: (0,257 ± 0,008) $\frac{\text{kg}}{m \bullet s}$
i)50: ( 0,204 ± 0,004) $\ \frac{\text{kg}}{m \bullet s}$

1. Wnioski.

Na podstawie otrzymanych wyników mogę stwierdzić, że w miarę podwyższania się temperatury, współczynnik lepkości dla gliceryny maleje.

Wyniki tego doświadczenia potwierdzają fakt, że współczynnik lepkości dla cieczy maleje wraz ze wzrostem temperatury.