3. Obliczenie belki podsuwnicowej Q₁

Przyjęto suwnicę Q₁=160 GNP A4

Rozpiętość 20-23m

G=26,8t

P_max=167kN

$$P_{\min} = \frac{G + Q}{2} - P_{\max} = \frac{268 + 160}{2} - 167 = 47\text{kN}$$

Rozstaw osiowy kół wózka R=5m

3.1. Zestawienie obciążeń

	qk [kN/m]		qo [kN/m]
Ciężar własny belki podsuwnicowej	7,35	1,1	8,085
Ciężar jezdni SD 75	1,5	1,1	1,650
	8,85		9,735

V_i^max = β • P_max = 1, 2 • 167kN = 200, 4kN

M_max = 499, 397kNm

V_max = 244, 207kN

Przyjęto beton klasy B37 o αf_cd=20,0 MPa i A-IIIN o f_yd=420MPa.

3.2. Zbrojenie na momenty zginające

M_Rd = αf_cd • b_eff • h_f(d−0,5h_f) = 20, 0 • 0, 6 • 0, 15 • (0,75−0,5•0,15) = 1, 215MNm = 1215kNm > M_Sd = 499, 397kNm

M₁ = αf_cd • (b_eff−b_w) • h_f(d−0, 5h_f) = 20, 0 • 0, 2 • 0, 15 • 0, 675 = 0, 405MNm = 405kNm

$${A^{'}}_{s1} = \frac{{\propto f}_{\text{cd}} \bullet \left( b_{\text{eff}} - b_{w} \right)h_{f}}{f_{\text{yd}}} = \frac{20,0 \bullet 0,2 \bullet 0,15}{420} = 14,2857{\bullet 10^{- 4}m}^{2}$$

M₂ = 499, 397 − 405 = 94, 397kNm

$$\frac{0,094397}{20,0 \bullet 0,2 \bullet {0,75}^{2}} = \xi_{\text{eff}}(1 - 0,5\xi_{\text{eff}})$$

ξ_eff = 0, 037 < ξ_eff, lim

$${A^{''}}_{s1} = \frac{\text{αf}_{\text{cd}} \bullet b_{w} \bullet d \bullet \xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{20 \bullet 0,4 \bullet 0,75 \bullet 0,045}{420} = 6,428 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

A_s1=19,57*10^-4m²

Przyjęto 4ø25mm o As1=19,64cm²

3.3. Zbrojenie na ścinanie

Do podpory dochodzą 4ø28mm o A_s1=19,64cm²

$$\rho_{l} = \frac{19,64 \bullet 10^{- 4}}{0,4 \bullet 0,75} = 0,00654 < 0,01$$

k = 1, 6 − d = 1, 6 − 0, 75 = 0, 85

V_Rd1 = [0,35•k•f_ctd(1,2+40ρ_l)] • b_w • d = [0,35•1,0•1330(1,2+40•0,00654)] • 0, 4 • 0, 75 = 204, 1124kN

$$v = 0,6\left( 1 - \frac{30}{250} \right) = 0,528$$

V_Rd2 = 0, 5 • v • f_cd • b • z = 0, 5 • 0, 528 • 20000 • 0, 4 • 0, 9 • 0, 75 = 1725, 6kN

l_t = 2, 0m

s_max=0,2m

$$\text{ctg}\Theta = \frac{1}{0,9 \bullet 0,75} = 1,48$$

V_sd = 244, 207kN

Przyjęto, że zbrojeniem na ścinanie będą pręty ø6 o A_sw1=0,50cm o f_yd=210MPa

$$s_{1} = \frac{A_{\text{sw}2}f_{\text{ywd}2} \bullet z \bullet ctg\Theta}{V_{\text{Sd}}} = \frac{210 \bullet 0,78 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,9 \bullet 0,75 \bullet 1,48}{0,2442} = 0,067m \approx 7\text{cm}$$

V_Sd2 = 234, 472kN

$$s_{2} = \frac{210 \bullet 0,78 \bullet 10^{- 4} \bullet 0,9 \bullet 0,75 \bullet 1,48}{0,2344} = 0,06981m = 7\text{cm}$$

4. Obliczenie belki podsuwnicowej Q2

Przyjęto suwnicę Q₁=80 GNP A4

Rozpiętość 20-23m

G=20,2

P_max=108kN

$$P_{\min} = \frac{G + Q}{2} - P_{\max} = \frac{202 + 80}{2} - 108 = 33\text{kN}$$

Rozstaw osiowy kół wózka R=4m

4.1. Zestawienie obciążeń

	qk [kN/m]		qo [kN/m]
Ciężar własny belki podsuwnicowej	5,46	1,1	6,0
Ciężar jezdni SD 75	1,5	1,1	1,650
	6,96		7,65

V_i^max = β • P_max = 1, 2 • 108kN = 129, 6kN

M_max = 401, 456kNm

V_max = 164, 025kN

Przyjęto beton klasy B37 o αf_cd=20,0 MPa i A-IIIN o f_yd=420MPa.

3.2. Zbrojenie na momenty zginające

M_Rd = αf_cd • b_eff • h_f(d−0,5h_f) = 20, 0 • 0, 6 • 0, 1 • (0,55−0,5•0,1) = 0, 6MNm = 600kNm > M_Sd = 401, 456kNm

M₁ = αf_cd • (b_eff−b_w) • h_f(d−0, 5h_f) = 20, 0 • 0, 2 • 0, 1 • 0, 5 = 0, 2MNm = 200kNm

$${A^{'}}_{s1} = \frac{{\propto f}_{\text{cd}} \bullet \left( b_{\text{eff}} - b_{w} \right)h_{f}}{f_{\text{yd}}} = \frac{20,0 \bullet 0,2 \bullet 0,1}{420} = 9,5238{\bullet 10^{- 4}m}^{2}$$

M₂ = 401, 156 − 200 = 201, 156kNm

$$\frac{0,20156}{20,0 \bullet 0,2 \bullet {0,55}^{2}} = \xi_{\text{eff}}(1 - 0,5\xi_{\text{eff}})$$

ξ_eff = 0, 201 < ξ_eff, lim

$${A^{''}}_{s1} = \frac{\text{αf}_{\text{cd}} \bullet b_{w} \bullet d \bullet \xi_{\text{eff}}}{f_{\text{yd}}} = \frac{20 \bullet 0,4 \bullet 0,55 \bullet 0,201}{420} = 21,13 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

A_s1=30,6538*10^-4m²

Przyjęto 5ø28mm o As1=30,79cm²

3.3. Zbrojenie na ścinanie

Do podpory dochodzą 5ø28mm o A_s1=30,79cm²

$$\rho_{l} = \frac{30,79 \bullet 10^{- 4}}{0,4 \bullet 0,55} = 0,0139$$

k = 1, 6 − d = 1, 6 − 0, 55 = 1, 05

V_Rd1 = [0,35•k•f_ctd(1,2+40ρ_l)] • b_w • d = [0,35•1,05•1330(1,2+40•0,0139)] • 0, 4 • 0, 55 = 188, 823kN

V_Rd1 > V_Sd

4. Główny układ poprzeczny

Charakterystyki geometryczne

b=40cm

h1=70cm

$$J_{1} = \frac{b \bullet {h_{1}}^{3}}{12} = \frac{{40 \bullet 70}^{3}}{12} = 1143333,33\text{cm}^{4}$$

h2=50cm

$$J_{2} = \frac{40 \bullet 50^{3}}{12} = 416666,66\text{cm}^{4}$$

h3=80cm

$$J_{3} = \frac{40 \bullet 80^{3}}{12} = 1706666,66\text{cm}^{4}$$

4.1. Schemat obciążeń układu

Schemat 1 Ciężar własny

V_dz ^obl=713,25kN

V_dz ^ch=810,36kN

V_b1=43,8075kN (Ciężar belki podsuwnicowej i jezdni)

V_b2=34,425kN

Schemat 2 Wiatr z lewej

Obciążenia obliczeniowe

p = q_k • Ce • C_p • β • γ_f • 9m

q_k = 250kPa

C_e = 0, 8

C_p = 0, 7

C_w = 0, 4

β = 1, 8

γ_f = 1, 3

$$p = 0,25*0,8*0,7*1,8*1,3*9 = 2,9484\frac{\text{kN}}{m}$$

$$w = q_{k} \bullet C_{e} \bullet C_{w} \bullet \beta \bullet \gamma_{f} \bullet 9m = 0,25 \bullet 0,8 \bullet 0,4 \bullet 1,8 \bullet 1,3 \bullet 9 = 1,6858\frac{\text{kN}}{m}$$

P = p * 2m = 2, 9484 • 2 = 5, 896kN

W = w • 2m = 1, 6858 • 2 = 3, 3716kN

$$M_{p} = P \bullet \frac{2m}{2} = 5,896\text{kNm}$$

$$M_{w} = W \bullet \frac{2m}{2} = 3,3716\text{kNm}$$

Obliczenia charakterystyczne

$$p_{k} = 0,25*0,8*0,7*1,8*9 = 2,268\frac{\text{kN}}{m}$$

$$w_{k} = q_{k} \bullet C_{e} \bullet C_{w} \bullet \beta \bullet 9m = 0,25 \bullet 0,8 \bullet 0,4 \bullet 1,8 \bullet 9 = 1,2967\frac{\text{kN}}{m}$$

P_k = p_k * 2m = 2, 268 • 2 = 4, 536kN

W_k = w_k • 2m = 1, 2967 • 2 = 2, 5934kN

$$M_{\text{pk}} = P_{k} \bullet \frac{2m}{2} = 4,536\text{kN}m$$

$$M_{\text{wk}} = W_{k} \bullet \frac{2m}{2} = 2,5934\text{kNm}$$

Schemat 3 Wiatr z prawej

Schemat 4 Śnieg w nawie I

$$Q_{k} = 0,7\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

C = 0, 8

$$S_{k} = Q_{k}C = 0,7 \bullet 0,8 = 0,59\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

γ_f = 1, 4

$$S = S_{k} \bullet \gamma_{f} = 0,784\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$S = 0,784 \bullet 9 = 7,056\frac{\text{kN}}{m}$$

S₁ = 7, 056 • 0, 5 • 24.0 = 84, 672kN

Schemat 4 Śnieg w nawie II

Schemat 5 Suwnica w nawie I (wózek z lewej, hamowanie w prawo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 167 + 167 \bullet \frac{9 - 5}{9} = 241,222\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 241, 22 • 1, 1 • 1, 1 = 291, 8762kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 47 + 47\frac{9 - 5}{9} = 67,888\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 67, 888 • 1, 1 • 1, 1 = 82, 145kN

Ls=22m

R=5m

$$\frac{L}{R} = \frac{22}{5} = 4,4$$

k=0,22

H = k • P_max • γ_f = 0, 22 • 167 • 1, 1 = 40, 414kN

M₁ = 0, 75m • H = 30, 3105kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 241, 22 • 1, 1 = 265, 342kN

V_k min = R_min • β = 67, 888 • 1, 1 = 74, 6768kN

H_k = k • P_max = 0, 22 • 167 = 36, 74kN

M_1 k = 0, 75m • H_k = 27, 555kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 241, 222 • 1, 1 • 0, 6 = 159, 206kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 67, 888 • 1, 1 • 0, 6 = 44, 806kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 22 • 167 • 0, 6 = 22, 044kN

M_lt = H_lt • 0, 75m = 16, 533kNm

Schemat 6 Suwnica w nawie I (wózek z lewej, hamowanie w lewo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 167 + 167 \bullet \frac{9 - 5}{9} = 241,222\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 241, 22 • 1, 1 • 1, 1 = 291, 8762kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 47 + 47\frac{9 - 5}{9} = 67,888\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 67, 888 • 1, 1 • 1, 1 = 82, 145kN

Ls=22m

R=5m

$$\frac{L}{R} = \frac{22}{5} = 4,4$$

k=0,22

H = k • P_max • γ_f = 0, 22 • 167 • 1, 1 = 40, 414kN

M₁ = −0, 75m • H = −30, 3105kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 241, 22 • 1, 1 = 265, 342kN

V_k min = R_min • β = 67, 888 • 1, 1 = 74, 6768kN

H_k = k • P_max = 0, 22 • 167 = 36, 74kN

M_1 k = −0, 75m • H_k = −27, 555kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 241, 222 • 1, 1 • 0, 6 = 159, 206kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 67, 888 • 1, 1 • 0, 6 = 44, 806kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 22 • 167 • 0, 6 = 22, 044kN

M_lt = −H_lt • 0, 75m = −16, 533kNm

Schemat 7 Suwnica w nawie I (wózek z prawej strony, hamowanie w prawo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 167 + 167 \bullet \frac{9 - 5}{9} = 241,222\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 241, 22 • 1, 1 • 1, 1 = 291, 8762kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 47 + 47\frac{9 - 5}{9} = 67,888\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 67, 888 • 1, 1 • 1, 1 = 82, 145kN

Ls=22m

R=5m

$$\frac{L}{R} = \frac{22}{5} = 4,4$$

k=0,22

H = k • P_max • γ_f = 0, 22 • 167 • 1, 1 = 40, 414kN

M₁ = 0, 75m • H = 30, 3105kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 241, 22 • 1, 1 = 265, 342kN

V_k min = R_min • β = 67, 888 • 1, 1 = 74, 6768kN

H_k = k • P_max = 0, 22 • 167 = 36, 74kN

M_1 k = 0, 75m • H_k = 27, 555kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 241, 222 • 1, 1 • 0, 6 = 159, 206kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 67, 888 • 1, 1 • 0, 6 = 44, 806kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 22 • 167 • 0, 6 = 22, 044kN

M_lt = H_lt • 0, 75m = 16, 533kNm

Schemat 8 Suwnica w nawie I (wózek z prawej strony, hamowanie w lewo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 167 + 167 \bullet \frac{9 - 5}{9} = 241,222\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 241, 22 • 1, 1 • 1, 1 = 291, 8762kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 47 + 47\frac{9 - 5}{9} = 67,888\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 67, 888 • 1, 1 • 1, 1 = 82, 145kN

Ls=22m

R=5m

$$\frac{L}{R} = \frac{22}{5} = 4,4$$

k=0,22

H = k • P_max • γ_f = 0, 22 • 167 • 1, 1 = 40, 414kN

M₁ = −0, 75m • H = −30, 3105kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 241, 22 • 1, 1 = 265, 342kN

V_k min = R_min • β = 67, 888 • 1, 1 = 74, 6768kN

H_k = k • P_max = 0, 22 • 167 = 36, 74kN

M_1 k = −0, 75m • H_k = −27, 555kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 241, 222 • 1, 1 • 0, 6 = 159, 206kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 67, 888 • 1, 1 • 0, 6 = 44, 806kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 22 • 167 • 0, 6 = 22, 044kN

M_lt = −H_lt • 0, 75m = −16, 533kNm

Schemat 9 Suwnica w nawie II (wózek z lewej strony, hamowanie w prawo)

P_max=108kN

P_min = 33kN

Rozstaw osiowy kół wózka R=4m

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 108 + 108 \bullet \frac{9 - 4}{9} = 168\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 168 • 1, 1 • 1, 1 = 203, 28kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 33 + 33\frac{9 - 4}{9} = 51,333\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 51, 333 • 1, 1 • 1, 1 = 62, 113kN

Ls=22m

R=5m

$$\frac{L}{R} = \frac{22}{4} = 5,5$$

k=0,28

H = k • P_max • γ_f = 0, 28 • 108 • 1, 1 = 33, 264kN

M₁ = 0, 6m • H = 19, 958kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 168 • 1, 1 = 184, 8kN

V_k min = R_min • β = 51, 333 • 1, 1 = 56, 466kN

H_k = k • P_max = 0, 28 • 108 = 30, 24kN

M_1 k = 0, 6m • H_k = 18, 144kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 168 • 1, 1 • 0, 6 = 110, 88kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 51, 333 • 1, 1 • 0, 6 = 33, 879kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 28 • 108 • 0, 6 = 18, 144kN

M_lt = H_lt • 0, 6m = 10, 886kNm

Schemat 10 Suwnica w nawie II (wózek z lewej strony, hamowanie w lewo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{m\text{ax}} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 108 + 108 \bullet \frac{9 - 4}{9} = 168\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 168 • 1, 1 • 1, 1 = 203, 28kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 33 + 33\frac{9 - 4}{9} = 51,333\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 51, 333 • 1, 1 • 1, 1 = 62, 113kN

H = k • P_max • γ_f = 0, 28 • 108 • 1, 1 = 33, 264kN

M₁ = 0, 6m • H = 19, 958kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 168 • 1, 1 = 184, 8kN

V_k min = R_min • β = 51, 333 • 1, 1 = 56, 466kN

H_k = k • P_max = 0, 28 • 108 = 30, 24kN

M_1 k = 0, 6m • H_k = 18, 144kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 168 • 1, 1 • 0, 6 = 110, 88kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 51, 333 • 1, 1 • 0, 6 = 33, 879kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 28 • 108 • 0, 6 = 18, 144kN

M_lt = H_lt • 0, 6m = 10, 886kNm

Schemat 11 Suwnica w nawie II (wózek z prawej strony, hamowanie w prawo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 108 + 108 \bullet \frac{9 - 4}{9} = 168\text{kN}$$

V_max = R_max • β • γ_f = 168 • 1, 1 • 1, 1 = 203, 28kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 33 + 33\frac{9 - 4}{9} = 51,333\text{kN}$$

V_min = R_min • β • γ_f = 51, 333 • 1, 1 • 1, 1 = 62, 113kN

H = k • P_max • γ_f = 0, 28 • 108 • 1, 1 = 33, 264kN

M₁ = 0, 6m • H = 19, 958kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_k max = R_maxβ = 168 • 1, 1 = 184, 8kN

V_k min = R_min • β = 51, 333 • 1, 1 = 56, 466kN

H_k = k • P_max = 0, 28 • 108 = 30, 24kN

M_1 k = 0, 6m • H_k = 18, 144kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 168 • 1, 1 • 0, 6 = 110, 88kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 51, 333 • 1, 1 • 0, 6 = 33, 879kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 28 • 108 • 0, 6 = 18, 144kN

M_lt = H_lt • 0, 6m = 10, 886kNm

Schemat 12 Suwnica w nawie II (wózek z prawej, hamowanie w lewo)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 108 + 108 \bullet \frac{9 - 4}{9} = 168kN$$

V_max = R_max • β • γ_f = 168 • 1, 1 • 1, 1 = 203, 28kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 33 + 33\frac{9 - 4}{9} = 51,333kN$$

V_min = R_min • β • γ_f = 51, 333 • 1, 1 • 1, 1 = 62, 113kN

H = k • P_max • γ_f = 0, 28 • 108 • 1, 1 = 33, 264kN

M₁ = 0, 6m • H = 19, 958kNm

Obciążenie charakterystyczne

V_{k max} = R_maxβ = 168 • 1, 1 = 184, 8kN

V_{k min} = R_min • β = 51, 333 • 1, 1 = 56, 466kN

H_k = k • P_max = 0, 28 • 108 = 30, 24kN

M_1 k = 0, 6m • H_k = 18, 144kNm

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 168 • 1, 1 • 0, 6 = 110, 88kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 51, 333 • 1, 1 • 0, 6 = 33, 879kN

H_lt = k • P_max • ⌀_d = 0, 28 • 108 • 0, 6 = 18, 144kN

M_lt = H_lt • 0, 6m = 10, 886kNm

Schemat 13 Suwnica w nawie I (wózek z lewej strony)

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 167 + 167 \bullet \frac{9 - 5}{9} = 241,222kN$$

V_max = R_max • β • γ_f = 241, 22 • 1, 1 • 1, 1 = 291, 8762kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 47 + 47\frac{9 - 5}{9} = 67,888kN$$

V_min = R_min • β • γ_f = 67, 888 • 1, 1 • 1, 1 = 82, 145kN

Obciążenie charakterystyczne

V_{k max} = R_maxβ = 241, 22 • 1, 1 = 265, 342kN

V_{k min} = R_min • β = 67, 888 • 1, 1 = 74, 6768kN

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 241, 222 • 1, 1 • 0, 6 = 159, 206kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 67, 888 • 1, 1 • 0, 6 = 44, 806kN

Schemat 14 Suwnica w nawie I (wózek z lewej strony)

Schemat 15 Suwnica w nawie II (wózek z lewej strony)

P_max=108kN

P_min = 33kN

Rozstaw osiowy kół wózka R=4m

P_max=167kN

$$R_{\max} = P_{\max} + P_{\max} \bullet \frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 108 + 108 \bullet \frac{9 - 4}{9} = 168kN$$

V_max = R_max • β • γ_f = 168 • 1, 1 • 1, 1 = 203, 28kN

Pmin=47kN

$$R_{\min} = P_{\min} + P_{\min}\frac{l_{b} - R}{l_{b}} = 33 + 33\frac{9 - 4}{9} = 51,333kN$$

V_min = R_min • β • γ_f = 51, 333 • 1, 1 • 1, 1 = 62, 113kN

Obciążenie charakterystyczne

V_{k max} = R_maxβ = 168 • 1, 1 = 184, 8kN

V_{k min} = R_min • β = 51, 333 • 1, 1 = 56, 466kN

Obciążenie długotrwałe

⌀_d = 0, 6

V_lt,  max = R_max • β • ⌀_d = 168 • 1, 1 • 0, 6 = 110, 88kN

V_lt,  min = R_min • β • ⌀_d = 51, 333 • 1, 1 • 0, 6 = 33, 879kN

Schemat 15. Minimalny ciężar własny

4. Słup skrajny

4.1. Ciężar własny słupa

Gs=1,1*25,0kNm^-3*3,42249m³=94,1184kN

4.2. Dobór materiałów

Beton B50 o f_cd=26,7MPa, E_cm=35GPa

Stal na zbrojenie główne AIII o f_yd=350MPa, E_s=205GPa

Stal na strzemiona AI o f_yd=210MPa i E_s=205GPa

4.3. Długości wyboczeniowe w płaszczyźnie układu poprzecznego

4.3.1. Dolny odcinek słupa

l_l=12,250m

l_d=1,6l_l=1,6*12,250=19,6m

4.3.2. Górny odcinek słupa

l_u=5,0m

l_g=2,5*l_u=2,5*5,0=12,5m

4.3.3. Cały słup

l_col=17,250m

l_o=1,6*l_col=1,6*17,25m=27,6m

4.4. Wymiarowanie części podsuwnicowej

b=0,4m

h=0,8m

$$\frac{l_{d}}{h} = \frac{19,6m}{0,8m} = 24,5 > 7$$

Należy uwzględnić smukłość

Mmax=-835,240kNm

V=-120,512kN

N=-1336,550kN

Określenie mimośrodu początkowego

e_o = e_a + e_e

$$e_{a} = max\left( \frac{l_{l}}{600},\frac{h}{30},10mm \right)$$

$$e_{a} = max\left( \frac{1225}{600},\frac{80}{30},1cm \right) = 2,66cm$$

$$e_{e} = \frac{\left| M_{1} \right|}{\left| N_{1} \right| + G_{s}} = \frac{835,240kNm}{1336,55kN + 94,1184kN} = 0,5838m$$

e_o = 2, 66cm + 58, 38cm = 61, 04cm

e_tot = ηe_o

$$\eta = \frac{1}{1 - \frac{N_{\text{Sd}}}{N_{\text{crit}}}}$$

N_Sd = 1336, 55kN + 94, 1184kN = 1430, 6684kN

$$N_{\text{crit}} = \frac{9}{l_{d}^{2}}\left\lbrack \frac{E_{\text{cm}} \bullet I_{c}}{{2k}_{\text{it}}}\left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{e_{o}}{h}} + 0,1 \right) + E_{s}I_{s} \right\rbrack$$

$$I_{c} = \frac{\text{bh}^{3}}{12} = 1706666,66\text{cm}^{4}$$

$$k_{\text{it}} = 1 + 0,5\frac{N_{Sd,lt}}{N_{\text{sd}}}\phi\left( \bowtie ,t_{o} \right)$$

$$k_{\text{it}} = 1 + 0,5 \bullet \frac{1202,895}{1430,6684} \bullet 2,74 = 2,1518$$

a₁ = a₂ = 50mm

I_s = ρ_s • b • h • (0,5•h−a₁)² = 0, 01 • 40 • 80 • (0,5•80−5)² = 39200cm⁴

$$N_{\text{crit}} = \frac{9}{l_{d}^{2}}\left\lbrack \frac{E_{cm \bullet I_{c}}}{{2k}_{\text{it}}}\left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{e_{o}}{h}} + 0,1 \right) + E_{s}I_{s} \right\rbrack = \frac{9}{1960^{2}}\left\lbrack \frac{3500 \bullet 1706666,66}{2 \bullet 2,1518} \bullet \left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{60,71}{80}} + 0,1 \right) + 20500 \bullet 39200 \right\rbrack = 2622,300kN$$

$$\eta = \frac{1}{1 - \frac{N_{\text{Sd}}}{N_{\text{crit}}}} = \frac{1}{1 - \frac{1430,6684}{2622,30}} = 2,20$$

e_tot = 2, 2005 • 61, 04cm = 134, 31cm

e_s1 = e_tot + 0, 5 • (d−a₁) = 134, 31 + 0, 5 • 70 = 169, 31cm

ξ_eff = ξ_eff, lim = 0, 53

$$A_{s2} = \frac{N_{\text{sd}} \bullet e_{s1} - \xi_{eff,lim} \bullet \left( 1 - 0,5\xi_{eff,lim} \right) \bullet d^{2} \bullet b \bullet f_{\text{cd}}}{\left( d - a_{1} \right) \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{1430,6684 \bullet 169,31 - 0,53 \bullet \left( 1 - 0,5 \bullet 0,53 \right) \bullet 75^{2} \bullet 40 \bullet 2,67}{70 \bullet 35} = 3,348\text{cm}^{2}$$

$$A_{s2.min} = max\left\{ 0,0015bh,\ 0,15\frac{N_{\text{sd}}}{f_{\text{yd}}}0,5 \right\} = max\left\{ 4,8;3,05 \right\}$$

x_eff(d−0,5x_eff) • b • f_cd + f_yd • A_s2 • (d−a₂) − N_sd • e_s1 = 0

x_eff • (75−0,5x_eff)40 • 2, 67 + 35 • 4, 8 • 70 − 1430, 6684 • 169, 31 = 0

−53, 4x_eff² + 8010x_eff − 230466, 46 = 0

=14932464, 14

$$\sqrt{} = 3864,25$$

x_eff = 38, 817cm

$$\xi_{\text{eff}} = \frac{x_{\text{eff}}}{d} = \frac{38,817}{75} = 0,5175 < \ \xi_{eff,lim} = 0,53$$

$$A_{s1} = \frac{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet x_{\text{eff}} + f_{\text{yd}} \bullet A_{s2} - N_{\text{sd}}}{k_{s} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{2,67 \bullet 40 \bullet 38,817 + 35 \bullet 4,8 - 1430,6684}{35 \bullet 1,0} = 82,371\text{cm}^{2}$$

Przyjeto 10⌀32mm o A_s1 = 80, 42cm²

Przyjeto 2⌀18mm o A_s2 = 5, 09cm²

Ponieważ warunki konstruowania zbrojenia w słupach nie pozwoliły na rozmieszczenie prętów zbrojenia rozciąganego w jednym rzędzie, zostały one rozłożone w dwóch rzędach, w wyniku czego, do obliczeń nośności przekroju przyjęto d’=0,72m.

N_Rd = A_S2 • f_yd + α • f_cd • b • d^′ • ξ_eff, lim − A_s1 • f_yd

N_Rd = 5, 09 • 35 + 2, 67 • 40 • 72 • 0, 53 − 80, 42 • 35 = 1438, 938kN

$$\rho = \frac{80,42\text{cm}^{2} + 5,09\text{cm}^{2}}{80cm \bullet 40cm} = 0,0272$$

Przyjęto rozstaw strzemion s=400mm

4.5. Wymiarowanie części nadsuwnicowej

b=0,4m

h=0,5m

$$\frac{l_{d}}{h} = \frac{19,6m}{0,8m} = 24,5 > 7$$

Należy uwzględnić smukłość

Mmax=257,79kNm

V=98,187kN

N=-900,663kN

G=1,1*25*0,4*3,6788=40,4669kN

Określenie mimośrodu początkowego

e_o = e_a + e_e

$$e_{a} = max\left( \frac{l_{l}}{600},\frac{h}{30},10mm \right)$$

$$e_{a} = max\left( \frac{500}{600},\frac{50}{30},1cm \right) = 1,666cm$$

$$e_{e} = \frac{\left| M_{1} \right|}{\left| N_{1} \right| + G_{s}} = \frac{257,79kNm}{900,663kN + 40,4669kN} = 0,273m$$

e_o = 1, 666cm + 27, 3cm = 28, 96cm

e_tot = ηe_o

$$\eta = \frac{1}{1 - \frac{N_{\text{Sd}}}{N_{\text{crit}}}}$$

N_Sd = 900, 633kN + 40, 4669kN = 941, 0999kN

$$N_{\text{crit}} = \frac{9}{l_{d}^{2}}\left\lbrack \frac{E_{\text{cm}} \bullet I_{c}}{{2k}_{\text{it}}}\left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{e_{o}}{h}} + 0,1 \right) + E_{s}I_{s} \right\rbrack$$

$$I_{c} = \frac{\text{bh}^{3}}{12} = 416666,66\text{cm}^{4}$$

$$k_{\text{it}} = 1 + 0,5\frac{N_{Sd,lt}}{N_{\text{sd}}}\phi\left( \bowtie ,t_{o} \right)$$

$$k_{\text{it}} = 1 + 0,5 \bullet \frac{891,79}{941,0999} \bullet 2,74 = 2,298$$

a₁ = a₂ = 50mm

I_s = ρ_s • b • h • (0,5•h−a₁)² = 0, 01 • 40 • 50 • (0,5•50−5)² = 8000cm⁴

$$N_{\text{crit}} = \frac{9}{l_{d}^{2}}\left\lbrack \frac{E_{cm \bullet I_{c}}}{{2k}_{\text{it}}}\left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{e_{o}}{h}} + 0,1 \right) + E_{s}I_{s} \right\rbrack = \frac{9}{700^{2}}\left\lbrack \frac{3500 \bullet 416666,66}{2 \bullet 2,298} \bullet \left( \frac{0,11}{0,1 + \frac{28,96}{50}} + 0,1 \right) + 20500 \bullet 8000 \right\rbrack = 14886,265kN$$

$$\eta = \frac{1}{1 - \frac{N_{\text{Sd}}}{N_{\text{crit}}}} = \frac{1}{1 - \frac{941,0999}{14886,265}} = 1,0674$$

e_tot = 1, 0674 • 28, 96cm = 30, 91cm

e_s1 = e_tot + 0, 5 • (d−a₁) = 30, 91 + 0, 5 • 40 = 50, 914cm

ξ_eff = ξ_eff, lim = 0, 53

$$A_{s2} = \frac{N_{\text{sd}} \bullet e_{s1} - \xi_{eff,lim} \bullet \left( 1 - 0,5\xi_{eff,lim} \right) \bullet d^{2} \bullet b \bullet f_{\text{cd}}}{\left( d - a_{1} \right) \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{941,099 \bullet 50,914 - 0,53 \bullet \left( 1 - 0,5 \bullet 0,53 \right) \bullet 45^{2} \bullet 40 \bullet 2,67}{40 \bullet 35} = - 26,3614\text{cm}^{2}$$

$$A_{s2.min} = max\left\{ 0,0015bh,\ 0,15\frac{N_{\text{sd}}}{f_{\text{yd}}}0,5 \right\} = max\left\{ 3,0;\ \ 2,016 \right\}$$

x_eff(d−0,5x_eff) • b • f_cd + f_yd • A_s2 • (d−a₂) − N_sd • e_s1 = 0

x_eff • (45−0,5x_eff)40 • 2, 67 + 35 • 3, 0 • 40 − 941, 0999 • 50, 914 = 0

−53, 4x_eff² + 4806x_eff − 43715, 16 = 0

=13760077, 82

$$\sqrt{} = 3709,457$$

x_eff = 10, 267cm

$$\xi_{\text{eff}} = \frac{x_{\text{eff}}}{d} = \frac{10,267}{45} = 0,2281 < \ \xi_{eff,lim} = 0,53$$

$$A_{s1} = \frac{f_{\text{cd}} \bullet b \bullet x_{\text{eff}} + f_{\text{yd}} \bullet A_{s2} - N_{\text{sd}}}{k_{s} \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{2,67 \bullet 40 \bullet 10,267 + 35 \bullet 3,6 - 941,0999}{35 \bullet 1,0} = 8,0404\text{cm}^{2}$$

Przyjeto 2⌀24 o A_s1 = 9, 05cm²

Przyjeto 2⌀14 o A_s2 = 3, 08cm²

$$\rho = \frac{9,05 + 3,08}{40 \bullet 50} = 0,006$$

Przyjęto rozstaw strzemion s=350cm

4.6. Wspornik pod suwnicę

a_F = 90cm

b = 40cm

d_I = 75cm

d = 165cm

H_Sd = 40, 414kN

F_Sd = 532, 101kN

$$A_{s} \geq \frac{F_{V,Sd}}{f_{\text{ywd}}} = 6,9777\text{cm}^{2}$$

H_sd = 40, 414kN < 0, 2F_Sd = 106, 42

$$0,3 < \frac{a_{F}}{h} < 1,0$$

$$\frac{a_{F}}{h} = 0,529$$

F_V, Sd ≤ F_V, Rd = 0, 5 • v • f_cd • b • d

$$v = 0,5\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,5\left( 1 - \frac{40}{250} \right) = 0,42$$

F_V, Rd = 0, 5 • 0, 42 • 2, 67 • 40 • 165 = 3700, 62kN

Zbrojenie wspornika

- określenie powierzchni zbrojenia głównego

$$A_{s} \geq \frac{1}{f_{\text{yd}}}\left( F_{V} \bullet \frac{a}{z} + H_{\text{Sd}} \right) = \frac{1}{35}\left( 532,101 \bullet \frac{90}{0,85 \bullet 165} + 40,414 \right) = 10,908\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 6Ø22 o A_s1=22,81cm²

- pole przekroju zbrojenia ukośnego

$$A_{\text{sw}} \geq \frac{F_{\text{sw}}}{f_{\text{yd}}^{*}} = \frac{0,3F_{v}}{f_{\text{yd}}} \bullet \frac{a_{F}}{z}\sqrt{1 + {(\frac{z_{2}}{a_{F}})}^{2}} = \frac{0,3 \bullet 532,101}{35} \bullet \frac{90}{0,85 \bullet 165} \bullet \sqrt{1 + \left( \frac{0,85 \bullet 75}{90} \right)^{2}} = 3,586\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 2Ø16mm o As=4,02cm²

A_s, min = A_sw +  A_s = 0, 004bd = 0, 004 • 40 • 165 = 26, 4cm²

Strzemiona poziome

$$\sum_{}^{}A_{\text{sws}} \geq 0,25A_{s} = 5,7025\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 12Ø8 o As=6,03cm²

Rozstaw strzemion

$$s = min\left\{ \begin{matrix} \geq 12\varnothing \\ \geq 150mm \\ \geq 0,25d \\ \end{matrix} \right.\ = min\left\{ \begin{matrix} 264mm \\ 150mm \\ 412,5mm \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ przyjeto\ s = 150mm$$

4.7. Wspornik pod dźwigarem

a_F = 35cm

b = 40cm

d_I = 43cm

d = 55cm

H_Sd = 104, 083kN

F_Sd = 900, 663kN

$$A_{s} \geq \frac{F_{V,Sd}}{f_{\text{yd}}} = 25,733\text{cm}^{2}$$

H_sd = 104, 083kN < 0, 2F_Sd = 180, 1326kN

$$0,3 < \frac{a_{F}}{h} < 1,0$$

$$\frac{a_{F}}{h} = 0,729$$

F_V, Sd ≤ F_V, Rd = 0, 5 • v • f_cd • b • d

$$v = 0,5\left( 1 - \frac{f_{\text{ck}}}{250} \right) = 0,5\left( 1 - \frac{40}{250} \right) = 0,42$$

F_V, Rd = 0, 5 • 0, 42 • 2, 67 • 40 • 55 = 1233, 54kN

Zbrojenie wspornika

- określenie powierzchni zbrojenia głównego

$$A_{s} \geq \frac{1}{f_{\text{yd}}}\left( F_{V} \bullet \frac{a}{z} + H_{\text{Sd}} \right) = \frac{1}{35}\left( 900,663 \bullet \frac{35}{0,85 \bullet 55} + 104,083 \right) = 22,239\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 6Ø22 o A_s1=22,81cm²

- pole przekroju zbrojenia ukośnego

$$A_{\text{sw}} \geq \frac{F_{\text{sw}}}{f_{\text{yd}}^{*}} = \frac{0,3F_{v}}{f_{\text{yd}}} \bullet \frac{a_{F}}{z}\sqrt{1 + {(\frac{z_{2}}{a_{F}})}^{2}} = \frac{0,3 \bullet 900,663}{35} \bullet \frac{35}{0,85 \bullet 55} \bullet \sqrt{1 + \left( \frac{0,85 \bullet 55}{35} \right)^{2}} = 9,643\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 2Ø25mm o As=9,82cm²

A_s, min = A_sw +  A_s = 0, 004bd = 0, 004 • 40 • 55 = 8, 8cm²

Strzemiona poziome

$$\sum_{}^{}A_{\text{sws}} \geq 0,25A_{s} = 5,7025\text{cm}^{2}$$

Przyjęto 6Ø12mm o As=6,786cm²

Rozstaw strzemion

$$s = min\left\{ \begin{matrix} \geq 12\varnothing \\ \geq 150mm \\ \geq 0,25d \\ \end{matrix} \right.\ = min\left\{ \begin{matrix} 264mm \\ 150mm \\ 137,5mm \\ \end{matrix} \right.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ przyjeto\ s = 140mm$$

5. Stopa fundamentowa

5.1. Obliczenie nośności gruntu

Parametry gruntu: piasek pylasty

ρs=2,65 tm^-3

Id=0,67

ρ=1,65tm^-3

ρ_D=ρ_B=0,9*1,65=1,485 tm^-3

g=9,81ms^-2

D_min=1,55m

Φ⁽ⁿ⁾=31,5°

Φ=25,35°

N_D=8,66

N_C=18,05

N_B=2,44

c_u⁽ⁿ⁾=0

5.2. Kombinacje obciążeń

M₁=477,820kNm

V₁=25,398kN

N₁=-855,053kN

M₂=-835,240kNm

V₂=-121,584kN

N₂=-1336,550kNm

Gs=94,1184kN

Rodzaj obciążenia	Obciążenie charakterystyczne	Współczynnik obciążenia	Obciążenie obliczeniowe
Stopa fundamentowa	219,58	1,1	219,58
Grunt nad stopą	103,372	1,2	124,04
Ciężar słupa	94,118	1,1	103,5298
	479,017		447,1862

5.3. Sprawdzenie położenia wypadkowej obliczeniowego obciążenia stałego

N_r^I = N^I + G_r = 855, 053kN + 447, 1862kN = 1302, 2092kN

M_ry^I = M_y^I − V_x^I • h = 477, 82kNm − 25, 398kN • 1, 25m = 446, 076kNm

$$e_{\text{rx}}^{I} = e_{\text{ry}}^{I} = \frac{M_{\text{ry}}^{I}}{N_{r}^{I}} = \frac{446,076}{1302,209} = 0,342m\ < \frac{L}{6} = 0,416m$$

5.4. Kombinacja I

M₁=477,820kNm

V₁=25,398kN

N₁=-855,053kN

$$tg\delta = \frac{\left| V_{1} \right|}{N_{sd1}} = \frac{25,398}{1302,209} = 0,0195$$

tg⌀=0, 473

$$\frac{\text{tgδ}}{tg\varnothing} = \frac{0,0195}{0,473} = 0,0412$$

i_c=1,0

i_D=1,0

i_B=1,0

$$e_{L} = \frac{\left| M_{1} \right| + \left| V_{1} \right|h}{N_{Sd1}} = \frac{477,820 + 25,395 \bullet 1,25}{1302,209} = 0,364m < \frac{L}{6} = 0,6m$$

Długość zredukowana

L₁ = L − 2e_l = 2, 872m

B₁=2,4m

$$Q_{\text{fNL}} = BL\left\lbrack \left( 1 + 0,3\frac{B}{L} \right) \bullet N_{C} \bullet c_{u} \bullet i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{B}{L} \right) \bullet N_{D} \bullet \rho_{d} \bullet g \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + \left( 1 - 0,25\frac{B}{L} \right) \bullet N_{B} \bullet \rho_{B} \bullet g \bullet B \bullet i_{B} \right\rbrack = 2,8 \bullet 2,872 \bullet \left\lbrack \left( 1 + 1,5 \bullet \frac{2,8}{2,872} \right) \bullet 8,66 \bullet 1,485 \bullet 9,81 \bullet 1,55 \bullet 1 + \left( 1 - 0,25 \bullet \frac{2,8}{2,872} \right) \bullet 2,44 \bullet 1,485 \bullet 9,81 \bullet 5,272 \bullet 1,0 \right\rbrack = 2,8 \bullet 2,872\left( 481,507 + 77,2079 \right) = 4492,937kN$$

N_sd=1302,209<Q_fNL=0,9*4492,937kN=4043,644kN

Opór gruntu jest wystarczający do przeniesienia obciążeń

5.5. Kombinacja II

M₂=-835,240kNm

V₂=-121,584kN

N₂=-1336,550kNm

N_r^I = N^I + G_r = 1336, 550kN + 447, 1862kN = 1783, 7362kN

M_ry^I = M_y^I − V_x^I • h = −835, 24Nm + 121, 584kN • 1, 25m = 683, 265kNm

$$e_{\text{rx}}^{I} = e_{\text{ry}}^{I} = \frac{M_{\text{ry}}^{I}}{N_{r}^{I}} = \frac{683,265}{1783,7362} = 0,383m\ < \frac{L}{6} = 0,6m$$

$$tg\delta = \frac{\left| V_{1} \right|}{N_{sd1}} = \frac{121,584}{1783,736} = 0,068$$

tg⌀=0, 473

$$\frac{\text{tgδ}}{tg\varnothing} = \frac{0,068}{0,473} = 0,144$$

i_c=0,92

i_D=0,94

i_B=0,88

$$e_{L} = \frac{\left| M_{1} \right| + \left| V_{1} \right|h}{N_{Sd1}} = \frac{835,240 + 121,584 \bullet 1,25}{1783,736} = 0,553m > \frac{L}{6} = 0,6m$$

Obszar I

Długość zredukowana

L₁ = L − 2e_l = 2, 49m

B₁=2,4m

$$Q_{\text{fNL}} = BL\left\lbrack \left( 1 + 0,3\frac{B}{L} \right) \bullet N_{C} \bullet c_{u} \bullet i_{c} + \left( 1 + 1,5\frac{B}{L} \right) \bullet N_{D} \bullet \rho_{d} \bullet g \bullet D_{\min} \bullet i_{D} + \left( 1 - 0,25\frac{B}{L} \right) \bullet N_{B} \bullet \rho_{B} \bullet g \bullet B \bullet i_{B} \right\rbrack = 2,8 \bullet 2,49 \bullet \left\lbrack \left( 1 + 1,5 \bullet \frac{2,8}{2,49} \right) \bullet 8,66 \bullet 1,485 \bullet 9,81 \bullet 1,55 \bullet 0,94 + \left( 1 - 0,25 \bullet \frac{2,8}{2,49} \right) \bullet 2,44 \bullet 1,485 \bullet 9,81 \bullet 2,49 \bullet 0,88 \right\rbrack = 2,8 \bullet 2,49\left( 493,855 + 55,991 \right) = 3833,528kN$$

N_sd=1783,736<Q_fNL=0,9*3833,528kN=3450,175kN

Opór gruntu jest wystarczający do przeniesienia obciążeń

5.6. Obliczenie zbrojenia

B-25 o fcd=13,3MPa, fctd=1MPa, Ecm=3000kNcm^-2

A-III o fyd=

5.6.1. Kombinacja 1

$$q_{\max}^{\min} = \frac{P}{\text{BL}}\left( 1 \pm \frac{{6e}_{L}}{L} \right)$$

$$q_{\max} = \frac{1302,2092}{2.8 \bullet 3,6}\left( 1 + \frac{6 \bullet 0,364}{3,6} \right) = 78,373\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$q_{\max} = \frac{1302,2092}{2.8 \bullet 3,6}\left( 1 - \frac{6 \bullet 0,364}{3,6} \right) = 50,813\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Sprawdzenie stopy na przebicie

d=h-c-0,5Ø=0,45-0,04-0,016=0,394m

b1=1,68m

b2=1,26m

a2=0,4m

a1=0,8m

bm=0,5*(1,26m+0,4m)=0,83m

A_ABCDEF=2,814 m2

N_Sd=2,814*78,373=171,166kN

N_Rd=1000*0,83*1,25=1037,5kN>N_Sd

Przebicie nie nastąpi, warunek został spełniony

Obliczenie stopy na zginanie

$$q_{r,sr} = \frac{78,373 + 50,813}{2} = 64,593kPa$$

$$M = {q^{'}}_{} \bullet \frac{\left( L - a_{1} + 2e_{s} \right)^{2}\left( 2B + a_{2} \right)}{24} = 64,593 \bullet \frac{\left( 3,6 - 0,8 - 2 \bullet 0,364 \right)^{2}\left( 2 \bullet 2,8 + 0,4 \right)}{24} = 69,327kNm$$

$$M_{I - II} = \frac{\left( B - {2a}_{2} \right)^{2}\left( 2L + a_{1} \right)}{96} \bullet q_{r,max} = \frac{\left( 2,8 - 2 \bullet 0,4 \right)^{2}\left( 3,6 \bullet 2 + 0,8 \right)}{96} \bullet 64,593 = 21,531kNm$$

$$A_{I} = \frac{M}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d} = \frac{21,531}{310 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,394} = 1,958 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjeto 1⌀18 o A_s = 2, 54cm²

$$M_{II - III} = \frac{\left( B - {2a}_{2} \right)^{2}\left( 2L + a_{1} \right)}{96} \bullet q_{r,II} = \frac{\left( 2,8 - 2 \bullet 0,4 \right)^{2}\left( 3,6 \bullet 2 + 0,8 \right)}{96}*64,593 = 21,531kNm$$

$$A_{\text{II}} = \frac{M}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d} = \frac{21,531}{310 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,394} = 1,958 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjeto 1⌀18 o A_s = 2, 54cm²

$$M_{III - IV} = \frac{\left( B - {2a}_{2} \right)^{2}\left( 2L + a_{1} \right)}{48} \bullet q_{r,sr} = \frac{\left( 2,8 - 2 \bullet 0,4 \right)^{2}\left( 3,6 \bullet 2 + 0,8 \right)}{48} \bullet 64,593 = 43,062kNm$$

$$A_{\text{III}} = \frac{M}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d} = \frac{43,062}{310 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,394} = 3,917 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjeto 2⌀18 o A_s = 5, 09cm²

Obliczenie stopy na zginanie w płaszczyźnie pionowej, równoległej do boku L

$$e_{t} = c - \frac{c}{3} \bullet \frac{B + {2a}_{2}}{B + a_{2}} = 0,88 - \frac{0,88}{3} \bullet \frac{2,8 + 2 \bullet 0,4}{2,8 + 0,4} = 0,55m$$

$$A_{t} = \frac{a_{2} + B}{2} \bullet c = \frac{0,4 + 2,8}{2}*0,88 = 1,408m^{2}$$

M₁ = A_t • q_III • e_t = 1, 408 • 68, 603 • 0, 55 = 53, 1261kNm

$$A_{s} = \frac{M_{1}}{0,9h \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{53,1261}{0,9 \bullet 0,45 \bullet 310 \bullet 10^{3}} = 4,231 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjęto 2Ø18 o A_s=5,09cm²

Obliczenie stopy na zginanie w płaszczyźnie pionowe, równoległej do boku B

c=0,95m

$$e_{t} = c - \frac{c}{3} \bullet \frac{B + {2a}_{2}}{B + a_{2}} = 0,95 - \frac{0,95}{3} \bullet \frac{2,8 + 2 \bullet 0,8}{2,8 + 0,8} = 0,562m$$

$$A_{t} = \frac{a_{2} + B}{2} \bullet c = \frac{0,8 + 2,8}{2}*0,95 = 1,71m^{2}$$

M₁ = A_t • q_III • e_t = 1, 71 • 68, 603 • 0, 562 = 65, 928kNm

$$A_{s} = \frac{M_{1}}{0,9h \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{65,928}{0,9 \bullet 0,45 \bullet 310 \bullet 10^{3}} = 5,2511 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjęto 2Ø20 o A_s=6,28cm²

Sprawdzenie przekroju betonowego ścianek kielicha na docisk

N_Sd=1302, 2092kN

M₁=477,820kNm

V₁=25,398kN

hk=0,8m

$$W_{c} = \frac{a \bullet h_{k}^{2}}{6} = \frac{0,4 \bullet {0,8}^{2}}{6} = 0,04266m^{3}$$

A_c0 = 0, 4 • 0, 8 = 0, 32m²

ω_u = 1

σ_cum = 0

ν_cu = 1

$$f_{\text{cdc}} = 1,11\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}\ }$$

$$\sigma_{d} = \frac{\left| V \right|}{A_{c0}} + \frac{M}{W_{c}} = \frac{25,395}{0,32} + \frac{447,820}{0,04266} = 79,359 + 10497,42 = 10576,78\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} = 1,057\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

σ_d < f_cdc zbrojenie na docisk nie jest potrzebne

Zbrojenie kielicha

$$M_{o} = M_{1} + \frac{\left| V \right| \bullet h_{k}}{2} = 477,820 + \frac{25,398 \bullet 0,8}{2} = 487,979kNm$$

$$z_{H} = \frac{{3M}_{o}}{2h_{k}} = \frac{1463,9376kNm}{1,6m} = 914,961kN$$

$$A_{s} = \frac{0,5 \bullet z_{H}}{f_{\text{yd}}} = \frac{0,5 \bullet 914,961}{310 \bullet 10^{3}} = 14,757{\bullet 10}^{- 4}m^{2}$$

Przyjęto 6Ø18 o As=15,27cm²

Obliczenie zbrojenia pionowego

e=1,2m (odległość między osiami ścianek kielicha)

$$Z_{r} = \frac{M_{o}}{e} = \frac{487,979}{1,2} = 390,3832kN$$

$$A_{s} = \frac{Z_{r}}{f_{\text{yd}}} = \frac{390,3832}{310 \bullet 10^{3}} = 12,593 \bullet 10^{3}m^{2}$$

Przyjęto 5Ø18 o As=12,72cm²

5.6.2. Kombinacja II

M₂=-835,240kNm

V₂=-121,584kN

N₂=-1336,550kNm

N_r^I = N^I + G_r = 1336, 550kN + 447, 1862kN = 1783, 736kN

$$q_{\max}^{\min} = \frac{P}{\text{BL}}\left( 1 \pm \frac{{6e}_{L}}{L} \right)$$

$$q_{\max} = \frac{1783,736}{2.8 \bullet 3,6}\left( 1 + \frac{6 \bullet 0,553}{3,6} \right) = 340,054\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

$$q_{\max} = \frac{1783,736}{2.8 \bullet 3,6}\left( 1 - \frac{6 \bullet 0,553}{3,6} \right) = 13,8617\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Sprawdzenie stopy na przebicie

d=h-c-0,5Ø=0,45-0,04-0,016=0,394m

b1=1,68m

b2=1,26m

a2=0,4m

a1=0,8m

bm=0,5*(1,26m+0,4m)=0,83m

A_ABCDEF=2,814 m2

N_Sd=2,814*341,154=960,007kN

N_Rd=1000*0,83*1,25=1037,5kN>N_Sd

Przebicie nie nastąpi, warunek został spełniony

Obliczenie stopy na zginanie

$$q_{r,sr} = \frac{340,054 + 13,8617}{2} = 176,957kPa$$

$$M = {q^{'}}_{} \bullet \frac{\left( L - a_{1} + 2e_{s} \right)^{2}\left( 2B + a_{2} \right)}{24} = 176,957 \bullet \frac{\left( 3,6 - 0,8 - 2 \bullet 0,553 \right)^{2}\left( 2 \bullet 2,8 + 0,4 \right)}{24} = 126,95kNm$$

$$M_{I - II} = \frac{\left( B - {2a}_{2} \right)^{2}\left( 2L + a_{1} \right)}{96} \bullet q_{r,max} = \frac{\left( 2,8 - 2 \bullet 0,4 \right)^{2}\left( 3,6 \bullet 2 + 0,8 \right)}{96} \bullet 340,054 = 113,351kNm$$

$$A_{I} = \frac{M}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d} = \frac{113,351}{310 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,394} = 10,3116 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjeto 2⌀26 o A_s = 10, 62cm²

$$M_{II - III} = \frac{\left( B - {2a}_{2} \right)^{2}\left( 2L + a_{1} \right)}{96} \bullet q_{r,II} = \frac{\left( 2,8 - 2 \bullet 0,4 \right)^{2}\left( 3,6 \bullet 2 + 0,8 \right)}{96}*279,4535 = 93,1511kNm$$

$$A_{\text{II}} = \frac{M}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d} = \frac{93,1511}{310 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,394} = 8,4739 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjeto 2⌀26 o A_s = 10, 62cm²

$$M_{III - IV} = \frac{\left( B - {2a}_{2} \right)^{2}\left( 2L + a_{1} \right)}{48} \bullet q_{r,sr} = \frac{\left( 2,8 - 2 \bullet 0,4 \right)^{2}\left( 3,6 \bullet 2 + 0,8 \right)}{48} \bullet 176,957 = 117,971kNm$$

$$A_{\text{III}} = \frac{M}{f_{\text{yd}} \bullet 0,9 \bullet d} = \frac{117,971}{310 \bullet 10^{3} \bullet 0,9 \bullet 0,394} = 10,073 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjeto 2⌀26o A_s = 10, 62cm²

Obliczenie stopy na zginanie w płaszczyźnie pionowej, równoległej do boku L

$$e_{t} = c - \frac{c}{3} \bullet \frac{B + {2a}_{2}}{B + a_{2}} = 0,88 - \frac{0,88}{3} \bullet \frac{2,8 + 2 \bullet 0,4}{2,8 + 0,4} = 0,55m$$

$$A_{t} = \frac{a_{2} + B}{2} \bullet c = \frac{0,4 + 2,8}{2}*0,88 = 1,408m^{2}$$

M₁ = A_t • q_III • e_t = 1, 408 • 176, 957 • 0, 55 = 137, 0355kNm

$$A_{s} = \frac{M_{1}}{0,9h \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{137,0355}{0,9 \bullet 0,45 \bullet 310 \bullet 10^{3}} = 10,914 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjęto 6Ø16 o A_s=12,06cm²

Obliczenie stopy na zginanie w płaszczyźnie pionowe, równoległej do boku B

c=0,95m

$$e_{t} = c - \frac{c}{3} \bullet \frac{B + {2a}_{2}}{B + a_{2}} = 0,95 - \frac{0,95}{3} \bullet \frac{2,8 + 2 \bullet 0,8}{2,8 + 0,8} = 0,562m$$

$$A_{t} = \frac{a_{2} + B}{2} \bullet c = \frac{0,8 + 2,8}{2}*0,95 = 1,71m^{2}$$

M₁ = A_t • q_III • e_t = 1, 71 • 176, 957 • 0, 562 = 170, 0592kNm

$$A_{s} = \frac{M_{1}}{0,9h \bullet f_{\text{yd}}} = \frac{170,0592}{0,9 \bullet 0,45 \bullet 310 \bullet 10^{3}} = 13,545 \bullet 10^{- 4}m^{2}$$

Przyjęto 5Ø20 o A_s=15,71cm²

Sprawdzenie przekroju betonowego ścianek kielicha na docisk

N_Sd=1783, 73kN

M₂=-835,240kNm

V₂=-121,584kN

hk=0,8m

$$W_{c} = \frac{a \bullet h_{k}^{2}}{6} = \frac{0,4 \bullet {0,8}^{2}}{6} = 0,04266m^{3}$$

A_c0 = 0, 4 • 0, 8 = 0, 32m²

ω_u = 1

σ_cum = 0

ν_cu = 1

$$f_{\text{cdc}} = 1,11\ \frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}\ }$$

$$\sigma_{d} = \frac{\left| V \right|}{A_{c0}} + \frac{M}{W_{c}} = \frac{121,584}{0,32} + \frac{835,24}{0,04266} = 379,95 + 19578,996 = 19958,0\ 4\frac{\text{kN}}{m^{2}} = - 1,9958\frac{\text{kN}}{\text{cm}^{2}}$$

σ_d > f_cdc zbrojenie na docisk jest potrzebne

Zbrojenie kielicha

$$M_{o} = M_{1} + \frac{\left| V \right| \bullet h_{k}}{2} = 835,24 + \frac{121,584 \bullet 0,8}{2} = 883,8736kNm$$

$$z_{H} = \frac{{3M}_{o}}{2h_{k}} = \frac{2651,62kNm}{1,6m} = 1657,263kN$$

$$A_{s} = \frac{0,5 \bullet z_{H}}{f_{\text{yd}}} = \frac{0,5 \bullet 1657,263}{310 \bullet 10^{3}} = 26,73{\bullet 10}^{- 4}m^{2}$$

Przyjęto 6Ø24 o As=27,14cm²