Projekt Nr 1.

1. Ustalenie temperatur obliczeniowych:

1. temperatura powietrza zewnętrznego Miejscowość Warszawa – III strefa klimatyczna: t_e = −20C

2. temperatura obliczeniowa powietrza wewnętrznego – pomieszczenia przeznaczone do przebywania ludzi bez okryć zewnętrznych nie wykonujących w sposób ciągły pracy fizycznej (pokoje mieszkalne, przedpokoje, kuchnie, korytarze): t_i = +20C

3. opór przejmowania ciepła na zewnętrznej powierzchni przegrody: R_se = 0, 04 (m² • K)/W

4. opór przejmowania ciepła na wewnętrznej powierzchni przegrody:

R_si = 0, 13 (m² • K)

1. Całkowity opór cieplny komponentu budowlanego składającego się z warstw jednorodnych:

Rys. Przekrój pionowy przez przegrodę

Tab. Zestawienie materiałów w przegrodzie

Lp.	Warstwa	di [m]	$$\lambda_{i}*\ \left\lbrack \frac{W}{m K} \right\rbrack$$	$$R_{i}\ \left\lbrack \frac{m^{2} K}{W} \right\rbrack$$
1	Powierzchnia wewnętrzna	-	-	0,13
2	Tynk gipsowy	0,015	0,40	0,0375
3	Bloczki betonu komórkowego	0,24	0,21	1,143
4	Płyty styropianowe	0,16	0,04	4,000
5	Cegła klinkierowa 12	0,12	0,04	0,11428
6	Powierzchnia zewnętrzna	-	-	0,040
λi – współczynnik przewodności cieplnej określony na podstawie Katalogu ITB oraz normy PN-EN 12524:2003	$$R_{T} = \sum_{}^{}{R_{i} =}5,4648$$

1. Całkowity opór cieplny komponentu budowlanego:

$$R_{T} = R_{\text{si}} + R_{1} + R_{2} + ... + R_{\text{se}},\ \lbrack m^{2} \bullet \frac{K}{W}\rbrack$$

$$R_{T} = 0,13 + 0,0375 + 1,143 + 4,000 + 0,11428 + 0,040 = 5,4648\ \lbrack m^{2} \bullet \frac{K}{W}\rbrack$$

1. Współczynnik przenikania ciepła:

$U = \frac{1}{R_{T}}$ $U = \frac{1}{5,4648} = 0,183\ \lbrack\frac{W}{m^{2}} \bullet K\rbrack$

3. Rozkład temperatur w ścianie :

R _Si= 0,25 (m²K)/W R _Se= 0,04 (m²K/)W

t _i = +20°C t _e = -20°C Δ t= 40°C

R _t= 0,25 + 0,0375 +1,143 + 4 + 0,11428 + 0,04= 5,5848 (m²K)/W

$U = \frac{1}{R_{T}}\ \ \ \ \ \ \ U = \frac{1}{5,5848} = 0,179\ \lbrack\frac{W}{m^{2}} \bullet K\rbrack$

t_si= 20 – 0,179 ∙ 40 ∙ 0,25= 18,21 °C

t₁ = t_si - U – Δt ∙ R₁=18,21 – 0,179 ∙ 40 ∙ 0,0375= 17,92

t₂ = 17,92 – 0,179 ∙ 40 ∙1,143 = 9,74

t₃ = 9,74 – 0,179 ∙ 40 ∙ 4 = -18,90

t₄ = -18,90 – 0,179 ∙ 40 ∙ 0,11428 = -19,72

t_se = -19,72 – 0,179 ∙ 40 ∙ 0,04 = - 20,0064 ≈ - 20 °C

1. Skorygowany współczynnik przenikania ciepła:

U_c = U + ΔU

ΔU = ΔU_g + ΔU_f + ΔU_r

gdzie:

U_g = 0, 00 ze względu na brak występowania pustek powietrznych

U_r = 0, 00 poprawka nie dotyczy tego przypadku

$U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{f}A_{f}n_{f}}{d_{0}}\left( \frac{R_{1}}{R_{T,h}} \right)^{2}$

gdzie:

α = 0, 8 – łącznik całkowicie przebija warstwę izolacji,

λ_f = 17 W/(m • K) – kotwie ze stali nierdzewnej o średnicy ⌀5mm,

A_f = π • (0,0025)² = 1, 963 • 10⁻⁵m² – pole przekroju jednego łącznika,

n_f = 5szt/m² – liczba łączników na metr kwadratowy,

d₀ = 0, 16m – grubość warstwy izolacji zawierającej łącznik,

R₁ = 4, 000 m² • K/W – opór cieplny izolacji przebijanej przez łącznik,

R_T, h = 5, 5848 m² • K/W – całkowity opór cieplny komponentu,

$$\Delta U_{f} = \alpha\ \frac{\lambda_{f}{A}_{f}{n}_{f}}{d_{o}} \left( \frac{R_{1}}{R_{T}} \right)^{2} = 0,80 \frac{17 1,963 10^{- 5} 5}{0,16} \left( \frac{4,000}{5,5848} \right)^{2} = 0,00428\ \frac{W}{m^{2} K}$$

Po uwzględnieniu poprawek skorygowany współczynnik przenikania ciepła wynosi:

U_c = U + ΔU = 0, 179 + 0, 00428 = 0, 183 W/(m² • K)

$$U_{c} = 0,183\ \frac{W}{m^{2} K} \leq U_{k,MAX} = 0,300\frac{W}{m^{2} K}$$

Przegroda spełnia podstawowe wymaganie cieplne

5.Wpływ mostków cieplnych na współczynnik przenikania ciepła U dla ściany zewnętrznej

Tab.5. Zestawienie wyników obliczeń mostków cieplnych dla ściany

Lp.	Mostek cieplny	Nr katalogu	$$\Psi_{i}\left\lbrack \frac{W}{m K} \right\rbrack$$	Li[m]	$$\Psi_{i} L_{i}\left\lbrack \frac{W}{K} \right\rbrack$$
1	Narożnik ściany zewnętrznej	C2	0,10	2,60	0,26
2	Węzeł połączenia ściany z oknem w przekroju przez nadproże	W11	0,00	1,5+1,5=3	0
3	Węzeł połączenia ściany z oknem w przekroju przez ościeżnicę	W11	0,00	2 ∙ 1,5 + 2 ∙ 2 =7	0
4	Węzeł połączenia ściany z oknem w przekroju przez podokiennik	W11	0,00	1,5	0
5	Węzeł połączenia podłogi na gruncie z progiem drzwi	W11	0,00	1,5	0
6	Węzeł połączenia ściany ze stropem	R6	0,7	7,86	5,5
7	Połączenie ściany zewnętrznej z wewnętrzną	Iw5	0,1	2 ∙ 2,60 = 5,20	0,52
8	Połączenie ściany zewnętrznej z podłogą na gruncie	GF3	0,7	7,86	5,5
	ΣΨi ∙ Li = 11,78

Straty ciepła przez ścianę zewnętrzną wyrażone za pomocą współczynnika sprzężenia cieplnego:

$H_{D} = U_{c} A_{i} + \sum_{}^{}\Psi_{i} l_{i}\ \lbrack\ \frac{W}{K}\ \rbrack$ =0,172*13,94+11,78=14,18 W/k

gdzie:

U_c = 0, 172 W/(m² • K)

$${\text{\ \ \ \ \ \ }A_{i} = \left\lbrack \left( 7,86 \bullet 2,60 \right) \right\rbrack - \left\lbrack \left( 1,5 1,5 \right) + \left( 1,5 \bullet 2 \right) + \left( 2 2,60 \bullet 0,24 \right) \right\rbrack\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ = 13,938\ m^{2}\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }}{\sum_{}^{}{\Psi_{i} L_{i} =}\frac{W}{K}}$$

Współczynnik przenikania ciepła U_k uwzględniający wpływ mostków cieplnych dla południowej ściany zewnętrznej parteru wynosi:

$U_{k} = \frac{H_{D}}{A_{\text{oi}}} = \ \ \ \frac{W}{m^{2} K}$=14,18/19,225=0,74 w/m2*k

$$H_{D} = \frac{W}{K}$$

A_oi = [8,9•2,75] − (1,5•1,5+2 •1,5) = 19, 225 m²

Wartość U_k, MAX została przyjęta na podstawie tablicy 1 dla ścian zewnętrznych, gdy t_i = 20˚C > 16˚C:

$$U_{k} = \ \frac{W}{m^{2} K} \leq U_{k,MAX} = 0,300\frac{W}{m^{2} K}$$

Przegroda spełnia podstawowe wymaganie cieplne

Współczynnik przenikania ciepła U_k uwzględniający wpływ liniowych mostków cieplnych na podstawie PN-EN ISO 6946:2004:

U_k = U_c + ΔU = 0, 183 + 0, 00428 = 0,  18728 W/(m² • K)