Wstęp teoretyczny

Prąd przemienny

Prąd przemienny jest to prąd którego napięcie i natężenie zmienia się sinusoidalnie:

i - jest natężeniem chwilowym, u - napięciem chwilowym, I₀ – natężeniem szczytowym, U₀ - napięciem szczytowym.

Częstość kołową opisuję się wzorem:

a częstotliwość:

Indukcja elektromagnetyczna

W 1831 r. Michael Faraday wykonał szereg doświadczeń na podstawie, których sformułował prawo indukcji elektromagnetycznej. Jedno z jego doświadczeń polegało na badaniu układu przedstawionego na poniższym rysunku.

Odkrył on, że w czasie ruchu magnesu w kierunku zwoju wskazówka galwanometru wychylała się. Gdy oddalał magnes wskazówka również wychylała się tylko w przeciwną stronę. Prąd powstający w ten sposób w zwoju nazywa się prądem indukowanym wywołanym przez indukowaną siłę elektromotoryczną.

Matematycznie prawo indukcji elektromagnetycznej Faradaya zapisuję się:

Lub w postaci różniczkowej:

Indukowana w obwodzie SEM równa jest szybkości zmian strumienia magnetycznego przechodzącego przez ten obwód. Znak minus odnosi się do kierunku indukowanej SEM.

Transformator

Transformator jest urządzeniem służącym do zmiany wartości napięcia prądu zmiennego. Może on je zmieniać w zależności od potrzeb, praktycznie zachowując stałą wartość iloczynu Ui. Dzięki wykorzystaniu transformatora można zminimalizować straty energii przy przesyłaniu prądu na duże odległości co ma szczególne znaczenie w przemyśle energetycznym. Przykład transformatora jest na poniższym rysunku.

Składa się on z dwóch cewek nawiniętych na rdzeń z miękkiego żelaza. Pierwsza z nich nazywana uzwojeniem pierwotnym podłączona jest do źródła prądu zmiennego. Druga nazywana uzwojeniem wtórnym może być podłączona do odbiornika prądu (wtedy transformator pracuje na biegu roboczym) lub nie być podłączona do odbiornika prądu (wtedy transformator pracuję na biegu jałowym). Przepływający przez uzwojenie pierwotne prąd zmienny wzbudza we wnętrzu cewki pole magnetyczne, a w rdzeniu powstaje strumień indukcji magnetycznej. Strumień ten powoduję indukowanie się siły przeciw elektromotorycznej w uzwojeniu pierwotnym i elektromotorycznej w uzwojeniu wtórnym.

Przekładnia transformatora:

Jest to związek, który określa warunki pracy transformatora. N₁ i N₂ oznaczają liczbę zwojów na uzwojeniach pierwotnym i wtórnym. U₁ i U₂ wartości napięć prądu jaki uzyskamy na uzwojeniach. Jeśli z uzwojenia wtórnego zaczniemy pobierać prąd wtedy z zasady zachowania energii:

Wzory te są ilościowym opisem transformatora.

Sprawność transformatora oblicza się na podstawie poniższego równania:

moc prądu zmiennego dana jest wzorem:

gdzie ϕ przesunięcie fazowe między napięciem i natężeniem.