Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Wydział Inżynierii Mechanicznej i Robotyki Zmęczenie materiałów pod kontrolą Laboratorium Statyczna próba rozciągania	Rok studiów II………… Grupa K……… Data ćwiczeń 09.04.14r. Ocena: ……. Janik Mateusz….………………………………. (NAZWISKO IMIĘ) Hałat Katarzyna………………………………. (NAZWISKO IMIĘ)

1. Ogólna charakterystyka eksperymentu

   1. Opis próby statycznego rozciągania

Próba statycznego rozciągania polega na poddaniu badanej próbki sile rozciągającej oraz pomiarze tej siły w stosunku do wydłużenia. Próba zwykle trwa do rozerwania próbki co zalicza ją do kategorii badań niszczących.

W trakcie próby w sposób ciągły rejestrowane były: przemieszczenie siłownika maszyny wytrzymałościowej S(t) (mm), siła działającej na próbkę P(t) (N), odkształcenie wzdłużne próbki e(t) (mm) oraz jej odkształcenie poprzeczne (zmiana średnicy) e_tr(t) (mm).

Bezpośrednim wynikiem badania jest krzywa statycznego rozciągania prezentująca zmianę naprężeń (σ) w funkcji odkształceń (ε). Krzywa ta przedstawiona być może we współrzędnych inżynierskich (ε, σ) lub rzeczywistych ($\tilde{\varepsilon,\ }\tilde{\sigma}$). Na tej podstawie określa się charakterystyczne dla danego materiału granice wytrzymałościowe oraz monotoniczne własności mechaniczne badanego materiału.

1. Cele ćwiczenia:

1. wyznaczenie inżynierskiej krzywej statycznego rozciągania (ε, σ) dla badanego materiału,

2. wyznaczenie rzeczywistej krzywej statycznego rozciągania ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} \right)$ na podstawie teoretycznych zależnościach pomiędzy odkształceniami i naprężeniami inżynierskimi (ε, σ) a rzeczywistymi (${\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}},\ {\tilde{\sigma}}_{\text{th}}$),

3. wyznaczenie dla badanej stali rzeczywistej krzywej statycznego rozciągania ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} \right)$ na podstawie zarejestrowanych w trakcie próby odkształceń poprzecznych,

4. porównanie inżynierskiej krzywej rozciągania (σ = f(ε)) oraz krzywych rzeczywistych wyznaczonych obydwoma metodami (${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} \right)$ oraz ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} \right)$),

5. wyznaczenie dla badanego materiału następujących granic wytrzymałościowych:

   • wyraźnej granicy plastyczności R_e (jeśli istnieje),

   • umownej granicy plastyczności R_e0.2%,

   • doraźnej wytrzymałości na rozciąganie R_m,

   • inżynierskich naprężeń niszczących σ_f,

   • rzeczywistych naprężeń niszczących ${\tilde{\sigma}}_{f}$.

6. wyznaczenie inżynierskiego (ε_f) i rzeczywistego (${\tilde{\varepsilon}}_{f}$) odkształcenia po rozerwaniu oraz przewężenia (q),

7. wyznaczenie modułu Younga (E),

8. wyznaczenie liczby Poissona (ν),

9. wyznaczenie współczynnika (H) oraz wykładnika umocnienia (n).

   1. Skojarzone normy

PN-EN 10002-1+AC1 Metale Próba rozciągania Część 1: Metoda badania w temperaturze otoczenia

ASTM E 8M Standard Test Methods for Tension Testing of Metallic Materials

ASTM E 132 Standard Test Method for Poisson's Ratio at Room Temperature

ASTM E 646 Standard Test Method for Tensile Strain-Hardening Exponents (n -Values) of Metallic Sheet Materials

1. Geometria i materiał próbki:

Rys. 1. Geometria badanej próbki.

Materiał próbki: stal 18G2A

Średnica początkowa: d₀=9.980 mm

Początkowa długość bazowa: L₀=50 mm

1. Stanowisko badawcze i przebieg pomiaru

Próba statycznego rozciągania prowadzona była na serwohydraulicznej maszynie wytrzymałościowej MTS 810 (rys. 2) o maksymalnej nośności 100 kN. Sterowanie maszyny odbywało się za pośrednictwem kontrolera MTS FlexTest SE, z wykorzystaniem oprogramowania TestWorks 4.

a) b)

Rys. 2. Maszyna wytrzymałościowa użyta do próby statycznego ściskania; a) widok ogólny, b) sposób obciążania próbki, c) schemat układu pomiarowego: 1 – czujnik przemieszczenia LVDT, 2 – serwozawór, 3 – ekstensometr wzdłużny, 4 – ekstensometr poprzeczny, 5 – badana próbka, 6 – czujnik siły, 7 – kondycjoner, 8 – układ próbkująco–pamiętający, 9 – przetwornik analogowo cyfrowy, 10 – układ sterowania, 11 – komputer, P(t), e_tr(t), e (t), S(t), – odpowiednio sygnały siły, wydłużenia z ekstensometru poprzecznego, wydłużenia z ekstensometru wzdłużnego i przemieszczenia z czujnika LVDT.

Badanie wykonano było na próbce ze stali 18G2A o geometrii przedstawionej na rys. 1. Próbka mocowana była w hydraulicznie zaciskanych uchwytach w sposób pokazany na rys. 2b. Prędkości przesuwu siłownika maszyny wytrzymałościowej w sprężystym zakresie odkształcenia próbki wynosiła V_S1=5 mm/min, zaś w zakresie plastycznym V_S2=15 mm/min. W trakcie próby w sposób ciągły rejestrowane były: przemieszczenie siłownika maszyny wytrzymałościowej S(t) (mm), siła działającej na próbkę P(t) (N), odkształcenie wzdłużne próbki e(t) (mm) oraz jej odkształcenie poprzeczne (zmiana średnicy) e_tr(t) (mm). Sygnał S(t) pochodził z czujnika LVDT (ang. Linear Variable Displacement Transformer – poz. 1, rys. 2c). Odkształcenie poprzeczne próbki mierzono za pomocą ekstensometru Epsilon 3575-250M-ST o zakresie pomiarowym ±2.5 mm (poz. 4, rys. 2c). Do pomiaru odkształcenia wzdłużnego użyto ekstensometru Epsilon 3542-025M-025-ST o bazie pomiarowej 25 mm i zakresie pomiarowym ±6.25 mm (poz. 4, rys. 2c). Obydwa ekstensometry mocowane były bezpośrednio na badanej próbce w sposób pokazany na rys. 2.b. Zastosowane oprogramowania (TestWorks 4) umożliwiało automatyczne wyznaczanie podstawowych parametrów materiałowych badanych próbek na podstawie rejestrowanych sygnałów oraz początkowych (d₀, L₀) i końcowych (d_f, L_f) wymiarów próbki.

1. Wyniki badań i obliczeń

   1. Krzywe rozciągania

Rys. 3. Porównanie inżynierskiej krzywej rozciągania (σ = f(ε)) oraz krzywych rzeczywistych wyznaczonych na podstawie teoretycznych zależnościach pomiędzy odkształceniami i naprężeniami inżynierskimi (krzywa ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} \right)$) i na podstawie zmierzonych odkształceń poprzecznych (krzywa ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = f\left( {\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} \right)$).

Użyte zależności:

1. Obliczenia rzeczywistych odkształceń i naprężeń na podstawie odkształceń i naprężeń inżynierskich:

Dane: ε, σ (odkształcenia i naprężenia inżynierskie); szukane: ${\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}}$, ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}}$

$${\tilde{\varepsilon}}_{\text{th}} = ln(1 + \varepsilon)$$

$${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = \sigma(1 + \varepsilon)$$

1. Obliczenia rzeczywistych odkształceń i naprężeń na podstawie zarejestrowanych w trakcie próby odkształceń poprzecznych (e_tr)

Dane: szukane: ${\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}}$, ${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}}$

d₀ - średnica początkowa próbki ${\tilde{\varepsilon}}_{\text{exf}},\ {\tilde{\sigma}}_{\text{exf}}$

P - siła osiowa

e_tr - bezwzględne odkształcenie poprzeczne,

P_f - siła w momencie zniszczenia,

q - przewężenie próbki po zniszczeniu

$${\tilde{\varepsilon}}_{\text{ex}} = ln\frac{A_{0}}{A}$$

$${\tilde{\sigma}}_{\text{ex}} = \frac{P}{A}$$

$$A\mathbf{=}\frac{\pi d^{2}}{4}$$

d = d₀ − e_tr

$${\tilde{\varepsilon}}_{\text{exf}} = ln\frac{1}{1 - q}$$

$$q = \frac{A_{0} - A_{f}}{A_{0}} = \frac{{d_{0}}^{2} - {d_{f}}^{2}}{{d_{0}}^{2}}$$

$${\tilde{\text{\ σ}}}_{\text{exf}} = \frac{P_{f}}{A_{f}}$$

1. Charakterystyczne granice wytrzymałościowe

1. wyraźna granica plastyczności R_e = 494,412 MPa

2. umowna granica plastyczności R_e0.2%=442,33MPa

3. doraźna wytrzymałość na rozciąganie R_m=583,875MPa

4. inżynierskich naprężeń niszczących σ_f = 355,674MPa

5. rzeczywistych naprężeń niszczących ${\tilde{\sigma}}_{f}$=639,543MPa

$${\tilde{\sigma}}_{f}\mathbf{=}\sigma_{f}\frac{A_{0}}{A_{f}} = 355,674 \bullet \frac{78,3828}{43,5916} = 639,543\ MPa$$

1. Odkształcenia trwałe w momencie zniszczenia:

1. Inżynierskie odkształcenie po rozerwaniu (ε_f)

ε_f[%] = 100 • ε_f = 24, 31%

1. przewężenia (q)

$$q = \frac{A_{0} - A_{f}}{A_{0}} = \frac{{d_{0}}^{2} - {d_{f}}^{2}}{{d_{0}}^{2}} = 0,798$$

1. Rzeczywiste odkształcenie po rozerwaniu (${\tilde{\varepsilon}}_{f}$)

$${\tilde{\varepsilon}}_{f} = ln\frac{A_{0}}{A} = 0,587$$

1. Moduł Younga

Rys. 4. Wyznaczanie modułu Younga.

Wyznaczona wartość modułu Younga: E= ??????? MPa

1. Liczba Poissona¹

Rys. 5. Zmiana wzdłużnych (ε) i poprzecznych odkształceń sprężystych (ε_tr) w funkcji siły (P).

Użyte zależności:

napisać zależność według której obliczono ν – podstawić – podać wynik

1. Współczynnik² (H) oraz wykładnik umocnienia (n)

Rys. 6. Przebieg rzeczywistych naprężeń (${\tilde{\sigma}}_{\text{th}}$) w funkcji rzeczywistych odkształceń plastycznych (${\tilde{\varepsilon}}_{th,pl}$).

Wyznaczona zależność pomiędzy rzeczywistymi naprężeniami a rzeczywistymi odkształceniami plastycznymi:

Podać wyznaczoną na rys. 6 zależność: ${\tilde{\sigma}}_{\text{th}} = H{({\tilde{\varepsilon}}_{th,pl})}^{n}$

Stąd:

współczynnik wytrzymałości H = ??? ???

wykładnik umocnienia n = ???

---

1. Uwaga: Użyta tu technika wyznaczania liczby Poissona, choć metodologicznie poprawna, nie spełnia zaleceń normy ASTM E 132, rekomendującej stosowanie próbek płaskich.↩

2. Uwaga: Użyta tu technika wyznaczania współczynnika oraz wykładnika umocnienia, choć metodologicznie poprawna, nie spełnia zaleceń normy ASTM E 646, rekomendującej stosowanie próbek płaskich.↩