Wydział Budownictwa Lądowego i Wodnego

Katedra Mechaniki Budowli i Inżynierii Miejskiej

Inżynieria miejska
– ćwiczenie projektowe

Prowadzący:	Student:

Przedmiot opracowania

W oparciu o projekt architektoniczno-budowlany obiektu podziemnego, sporządzony
w semestrze roku akademickiego w ramach realizacji ćwiczeń projektowych z Podstaw inżynierii miejskiej i budownictwa podziemnego, wykonano:

• dwa przekroje poprzeczne obiektu w zadanych lokalizacjach w skali 1:100 lub 1:50;

• rysunek szczegółowy wskazanego rozwiązania technologicznego w skali 1:20.

Ponadto wykonano projekt fragmentu stropu krzyżowo zbrojonego o zadanym schemacie
w następującym zakresie:

• zebranie obciążeń, odpowiednich dla lokalizacji obiektu podziemnego;

• obliczenia statyczne i wymiarowanie stropu;

• sporządzenie rysunku konstrukcyjnego w skali 1:50.

Rysunek 1. Schemat fragmentu stropu krzyżowo zbrojonego.

Temat ćwiczenia projektowego wraz z podstawowymi danymi został wydany przez Prowadzącą, dla studenta celem realizacji w semestrze roku akademickiego.

Przy opracowywaniu wykorzystano informacje z poniższych pozycji literaturowych:

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 30 maja 2000 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogowe obiekty inżynierskie i ich usytuowanie (Dz. U. nr 63 z 2000 r., poz. 735 z późn. zm.);

• Rozporządzenie Ministra Transportu i Gospodarki Morskiej z dnia 2 marca 1999 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny odpowiadać drogi publiczne i ich usytuowanie
  (Dz. U. nr 43 z 1999 r., poz. 430 z późn. zm.);

• E. Neufert – Podręcznik projektowania architektoniczno-budowlanego. Wydawnictwo „Arkady”, Warszawa 2011 r.;

• własne notatki z wykładu i ćwiczeń projektowych.

Projekt fragmentu stropu krzyżowo zbrojonego

Obciążenia stałe

Powyżej stropu przejścia podziemnego znajdują się powyższe warstwy składające się
na występujące obciążenia stałe. Ze względu na znikomą wartość obciążeń wynikających z zastosowania izolacji przeciwwodnej średniej – warstwy papy bitumicznej – niniejszą warstwę pominięto
w obliczeniach.

Rysunek 2. Układ warstw konstrukcyjnych powyżej stropu przejścia podziemnego.

Tabela 1. Zestawienie obciążeń stałych.

Lp.	Warstwa	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]	Współczynnik bezpieczeństwa	Wartość obliczeniowa [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]
	Wartość ścieralna z betonu asfaltowego grubości 0,04 m	$$\gamma_{nas} \bullet h_{nas} = 23,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,04\ m$$ =0, 92	1,30	1, 20
	Wartość wiążąca z betonu asfaltowego grubości 0,06 m	$$\gamma_{\text{naw}} \bullet h_{\text{naw}} = 23,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,06\ m$$ =1, 38	1,30	1, 79
	Zasypka żwirowa stabilizowana mechanicznie o grubości średnio ok. 0,35 m	$$\gamma_{zz} \bullet h_{zz} = 20,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,35\ m$$ =7, 00	1,20	8, 40
	Warstwa spadkowa z betonu C20/25 o grubości ok. 0,10 m	$$\gamma_{\text{ws}} \bullet h_{\text{ws}} = 25,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,10\ m$$ =2, 50	1,30	3, 25
	Płyta żelbetowa C35/40 o grubości 0,50 m	$$\gamma_{pz} \bullet h_{pz} = 25,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,50\ m$$ =12, 50	1,10	13, 75
	Tynk cementowo-wapienny o grubości 0,02 m	$$\gamma_{t} \bullet h_{t} = 19,0\frac{\text{kN}}{m^{3}} \bullet 0,02\ m$$ =0, 38	1,30	0, 49
		$$\sum_{}^{}\mathbf{g}_{\mathbf{\text{ch.}}}\mathbf{= 24,68}$$	-	$$\sum_{}^{}\mathbf{g}_{\mathbf{\text{obl.}}}\mathbf{= 28,88}$$

Obciążenia zmienne

Za obciążenie zmienne przyjęto zgodnie z PN-85/S-10030 Obiekty mostowe. Obciążenia:

• obciążenie ruchem pieszym – przyjęto $q_{t} = 4,00\frac{\text{kN}}{m^{2}}$;

• obciążenie taborem samochodowym – przyjęto klasę obciążenia A oraz obciążenie taborem samochodowym o wartości $q_{K} = 4,00\frac{\text{kN}}{m^{2}}\ $. Tym samym uwzględniono nacisk na oś równy 2 • P = 200 kN.

Wysokość warstw nad stropem z tematu przejścia podziemnego wynosi:

h = h_nas + h_naw + h_zz + h_ws = 0, 04m + 0, 06m + 0, 35m + 0, 10m = 0, 55 m

φ = 1, 35 − 0, 005 • L = 1, 35 − 0, 005 • 7, 58 = 1, 3121

$$\varphi\left( h \right) = 1 + \frac{\left( 1 - h \right) \bullet \left( \varphi - 1 \right)}{0,50} = 1 + \frac{\left( 1 - 0,55 \right) \bullet \left( 1,3121 - 1 \right)}{0,50} = 1,2809$$

Przyjmując edometryczny moduł ściśliwości nawierzchni drogowej E_n = 1000 MPa oraz edometryczny moduł ściśliwości gruntu dla gruntów niespoistych E_g = 125 MPa:

$$h_{S1} = h \bullet \sqrt[3]{\frac{E_{n}}{E_{g}}} - h = 0,10 \bullet \sqrt[3]{\frac{1000}{125}} - 0,10 = 0,20 - 0,10 = 0,10\ m$$

h_S2 = 0, 26 m – uwzględnienie, że siła P nie jest punktowa tylko rozłożona na powierzchni wyznaczonej przez ślad opony

h_S = h_S1 + h_S2 = 0, 10 + 0, 26 = 0, 36 m

$$\frac{r}{h_{S} + h} = \tan{45 = 1,00 \rightarrow r = h_{S} + h = 0,36\ m + 0,55\ m = 0,91\ m}$$

$$p = \frac{P}{\pi \bullet r^{2}} \bullet \varphi\left( h \right) = \frac{100,00\ kN}{\pi \bullet \left( 0,91\ m \right)^{2}} \bullet 1,2809 = 49,24\frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Rysunek 3. Rozkład sił p w jednej osi.

$$p_{sr} = \frac{p \bullet 2 \bullet \left( 1,20\ m + 0,58\ m \right)\ + 2 \bullet p \bullet 3 \bullet 0,62\ m}{2 \bullet 1,20\ m + 2 \bullet 0,58\ m + 2 \bullet 0,62\ m} = \frac{7,28\ m \bullet p}{4,80\ m} \cong 1,517 \bullet p = 1,517 \bullet 49,24\ \frac{\text{kN}}{m^{2}} = 74,70\ \frac{\text{kN}}{m^{2}}$$

Tabela 2. Zestawienie obciążeń zmiennych.

Lp.	Warstwa	Wartość charakterystyczna [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]	Współczynnik bezpieczeństwa	Wartość obliczeniowa [$\frac{\mathbf{\text{kN}}}{\mathbf{m}^{\mathbf{2}}}$]
	Obciążenie pojazdem K	74,70	1,50	112,05
	Obciążenie taborem samochodowym	4,00	1,50	6,00
	Obciążenie ruchem pieszym	4,00	1,30	5,20
		$$\sum_{}^{}\mathbf{q}_{\mathbf{\text{ch.}}}\mathbf{= 82,70}$$	-	$$\sum_{}^{}\mathbf{q}_{\mathbf{\text{obl.}}}\mathbf{= 123,25}$$

Schematy obliczeniowe

Dla wymiarowania stropu krzyżowo zbrojonego przyjęto dwa warianty obliczeń momentów Mx (pasma na kierunku x i przekroje na kierunku y) i My (pasma na kierunku y i przekroje na kierunku x).

Rysunek 4. Schemat fragmentu stropu krzyżowo zbrojonego dla obliczeń momentów Mx.

Rysunek 5. Schemat fragmentu stropu krzyżowo zbrojonego dla obliczeń momentów My.

Kształtowanie głowicy słupa

Dla przeprowadzanych obliczeń statycznych dobrano głowicę słupa stropu krzyżowo zbrojonego, przedstawioną na schemacie oraz wyznaczonych podstawowych parametrach poniżej.

Na kierunku X:

0, 20 • l_x ≤ c_x ≤ 0, 30 • l_x

→0, 20 • 7, 58 m ≤ c_x ≤ 0, 30 • 7, 58 m

→1, 52 m ≤ c_x ≤ 2, 27 m

$\begin{Bmatrix} d_{x} \geq \frac{1}{15} \bullet H \\ d_{x} \geq 0,30\ m \\ d_{x} \geq \frac{1}{20} \bullet l_{x} \\ \end{Bmatrix} \rightarrow \begin{Bmatrix} d_{x} \geq \frac{1}{15} \bullet 2,70\ m = 0,18\ m \\ d_{x} \geq 0,30\ m \\ d_{x} \geq \frac{1}{20} \bullet 7,58\ m = 0,38\ m \\ \end{Bmatrix}$

$$\begin{Bmatrix} t \geq \frac{1}{32} \bullet l_{\max} \\ t \geq 0,15\ m \\ \end{Bmatrix} \rightarrow \begin{Bmatrix} t \geq \frac{1}{32} \bullet l_{x} \\ t \geq 0,15\ m \\ \end{Bmatrix}\backslash n$$

Na kierunku Y:

0, 20 • l_y ≤ c_y ≤ 0, 30 • l_y → 0, 20 • 6, 63 m ≤ c_y ≤ 0, 30 • 6, 63 m → 1, 33 m ≤ c_y ≤ 1, 99 m

$$\begin{Bmatrix} d_{y} \geq \frac{1}{15} \bullet H \\ d_{y} \geq 0,30\ m \\ d_{y} \geq \frac{1}{20} \bullet l_{y} \\ \end{Bmatrix} \rightarrow \begin{Bmatrix} d_{y} \geq \frac{1}{15} \bullet 2,70\ m = 0,18\ m \\ d_{y} \geq 0,30\ m \\ d_{y} \geq \frac{1}{20} \bullet 6,63\ m = 0,33\ m \\ \end{Bmatrix}$$

$$\begin{Bmatrix} t \geq \frac{1}{32} \bullet l_{\max} \\ t \geq 0,15\ m \\ \end{Bmatrix} \rightarrow \begin{Bmatrix} t \geq \frac{1}{32} \bullet l_{y} \\ t \geq 0,15\ m \\ \end{Bmatrix} \rightarrow \begin{Bmatrix} t \geq \frac{1}{32} \bullet 6,63\ m = 0,21\ m \\ t \geq 0,15\ m \\ \end{Bmatrix}$$

Na podstawie powyższych wyników przyjęto parametry równe c_x, y = 1, 80 m, d_x, y = 0, 50 m oraz t = 0, 50 m.

Obliczenia statyczne

Współczynniki pomocnicze:

$$\alpha_{x,y} = 1 - 0,50 \bullet \left( \frac{c_{x,y}}{l_{x,y}} \right)^{2}$$

$$\rightarrow \alpha_{x} = 1 - 0,50 \bullet \left( \frac{c_{x}}{l_{x}} \right)^{2} = 1 - 0,50 \bullet \left( \frac{1,80\ m}{7,58\ m} \right)^{2} = 1 - 0,03 = 0,97$$

$$\rightarrow \alpha_{y} = 1 - 0,50 \bullet \left( \frac{c_{y}}{l_{y}} \right)^{2} = 1 - {0,50 \bullet \left( \frac{1,80\ m}{\ 6,63\ m} \right)}^{2} = 1 - 0,04 = 0,96$$

$$\beta_{x,y} = 1 - \left( \frac{c_{x,y}}{l_{x,y}} \right)^{2} \rightarrow \beta_{x} = 1 - \left( \frac{c_{x}}{l_{x}} \right)^{2} = 1 - \left( \frac{1,80\ m}{7,58\ m} \right)^{2} = 0,94 \rightarrow \beta_{y} = 1 - \left( \frac{c_{y}}{l_{y}} \right)^{2} = 1 - \left( \frac{1,80\ m}{\ 6,63\ m} \right)^{2} = 0,93$$

Ogólna postać wzoru na wyliczenie momentu:

M_{pasmo (x, y)}^przekroj = wspolczynnik_{pasmo (x, y)}^przekroj • l_x, y² • 1, 00[m]

Tabela 3. Zestawienie współczynników do obliczeń momentów.

Przekroje Pasma	1-1	2-2 oraz 3-3	4-4
Głowicowe	(0, 078•gobl.+0, 101•qobl.)•αx, y	(0, 047•gobl.+0, 075•qobl.)•βx, y	(0, 063•gobl.+0, 077•qobl.)•βx, y
Między-głowicowe	(0, 067•gobl.+0, 096•qobl.)•αx, y	(0, 026•gobl.+0, 076•qobl.)•βx, y	(0, 051•gobl.+0, 063•qobl.)•βx, y
	0, 75 • II	0, 75 • II	0, 75 • II
	0, 50 • I	0, 50 • I	0, 50 • I
Przekroje Pasma	5-5	6-6 oraz 7-7	8-8
Głowicowe	-	-	-
$$\frac{c_{x}}{l_{x}} = \frac{1,80\ m}{7,58\ m} \cong 0,24 \approx 0,25$$	−(0, 118•gobl.+0, 132•qobl.)	−(0, 080•gobl.+0, 118•qobl.)	−(0, 045•gobl.+0, 055•qobl.)
$$\frac{c_{y}}{l_{y}} = \frac{1,80\ m}{6,63\ m} \cong 0,27 \approx 0,30$$	−(0, 101•gobl.+0, 114•qobl.)	−(0, 066•gobl.+0, 101•qobl.)	−(0, 040•gobl.+0, 050•qobl.)
Między-głowicowe	−(0, 034•gobl.+0, 042•qobl.)•βx, y	−(0, 012•gobl.+0, 034•qobl.)•βx, y	−(0, 020•gobl.+0, 020•qobl.)•βx, y
	0, 75 • II	0, 75 • II	0, 75 • II
	0, 50 • I	0, 50 • I	0, 50 • I

Tabela 4. Zestawienie wartości współczynników do obliczeń momentów.

Przekroje Pasma	Dla momentów Mx	Dla momentów My
	1-1	2-2 oraz 3-3
Głowicowe	14,286	10,003
Między-głowicowe	13,379	9,547
	10,034	7,160
	7,143	5,002
Przekroje Pasma	5-5	6-6 oraz 7-7
Głowicowe	-19,677	-16,854
Między-głowicowe	-5,811	-4,281
	-4,358	-3,211
	-9,838	-8,427

Tabela 5. Zestawienie wartości momentów Mx i My.

Przekroje Pasma	Wartości momentów Mx [kNm]	Wartości momentów My [kNm]
	1-1	2-2 oraz 3-3
Głowicowe	820,8448	574,7540
Między-głowicowe	768,6975	548,5550
	576,5231	411,4163
	410,4224	287,3770
Przekroje Pasma	5-5	6-6 oraz 7-7
Głowicowe	-1130,5604	-968,3644
Między-głowicowe	-333,8874	-245,9831
	-250,4155	-184,4873
	-565,2802	-484,1822

Wymiarowanie przekrojów

Dla wymiarowania przekrojów stropu krzyżowo zbrojonego przyjęto do obliczeń:

• odporność ogniowa konstrukcji REI: 60 min

• klasa ekspozycji: XC2

• beton: C25/30

• charakterystyczna wytrzymałość betonu na ściskanie f_ck: 25 MPa

• obliczeniowa wytrzymałość betonu na ściskanie f_cd: 17,9 MPa (25 MPa/1,4)

• przyjęta stal: EPSTAL B500SP

• charakterystyczna granica plastyczności stali f_yk: 500 MPa

• obliczeniowa granica plastyczności stali f_yd: 434,8 MPa (500 MPa/1,15)

• otulina c_ot: 0,025 m +0,010 m=0,035 m

Ustalenie wysokości obliczeniowych na kierunku X dla b = 1, 00 m:

• dla pasm I, II, III i IV oraz przekroi przęsłowych 1-1, 2-2, 3-3 i 4-4:

h = t = 0, 50 m

d = t−c_ot−0, 50 • ⌀ = 0, 50 − 0, 035 − 0, 50 • 0, 025 = 0, 453 m

• dla pasm II, III i IV oraz przekroi podporowych 5-5, 6-6, 7-7 i 8-8:

h = t = 0, 50 m

d = t−c_ot−0, 50 • ⌀ = 0, 50 − 0, 035 − 0, 50 • 0, 025 = 0, 453 m

• dla pasma I oraz przekroi podporowych 5-5, 6-6, 7-7 i 8-8:

$$\mathrm{h =}\frac{\mathrm{0,50 \bullet}\mathrm{c}_{\mathrm{y}}}{\mathrm{3}}\mathrm{+ t =}\frac{\mathrm{0,50 \bullet 1,80}}{\mathrm{3}}\mathrm{+ 0,50 = 0,80\ m}$$

d = h−c_ot−0, 50 • ⌀ = 0, 80 − 0, 035 − 0, 50 • 0, 025 = 0, 753 m

Ustalenie wysokości obliczeniowych na kierunku Y dla b = 1, 00 m:

• dla pasm I, II, III i IV oraz przekroi przęsłowych 1-1, 2-2, 3-3 i 4-4:

h = t = 0, 50 m

d = t−c_ot−⌀−0, 50 • ⌀ = 0, 50 − 0, 035 − 0, 025 − 0, 50 • 0, 025 = 0, 428 m

• dla pasm II, III i IV oraz przekroi podporowych 5-5, 6-6, 7-7 i 8-8:

h = t = 0, 50 m

d = t−c_ot−⌀−0, 50 • ⌀ = 0, 50 − 0, 035 − 0, 025 − 0, 50 • 0, 025 = 0, 428 m

• dla pasma I oraz przekroi podporowych 5-5, 6-6, 7-7 i 8-8:

$$\mathrm{h =}\frac{\mathrm{0,50 \bullet}\mathrm{c}_{x}}{\mathrm{3}}\mathrm{+ t =}\frac{\mathrm{0,50 \bullet 1,80}}{\mathrm{3}}\mathrm{+ 0,50 = 0,80\ m}$$

d = h−c_ot−⌀−0, 50 • ⌀ = 0, 80 − 0, 035 − 0, 025 − 0, 50 • 0, 025 = 0, 728 m

$\mathrm{A}_{\mathrm{o}}\mathrm{=}\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{b \bullet}\mathrm{d}^{\mathrm{2}}\mathrm{\bullet}\mathrm{f}_{\mathrm{\text{cd}}}}$ $\mathrm{0,50 \bullet}\mathrm{\xi}_{\mathrm{\text{eff}}}^{\mathrm{2}}\mathrm{-}\mathrm{\xi}_{\mathrm{\text{eff}}}\mathrm{+}\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{cd}}}\mathrm{\bullet b \bullet d}} = 0$ $\mathrm{\xi}_{\mathrm{\text{eff}}} = 1 - \sqrt{1 - \frac{\mathrm{2 \bullet M}}{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{cd}}}\mathrm{\bullet b \bullet}d^{2}}}$ $\mathrm{\rho =}\mathrm{\xi}_{\mathrm{\text{eff}}}\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{cd}}}}{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{yd}}}}\mathrm{\bullet 100\%}$ A_{s − req}=ρ • b • d

Tabela 6. Zestawienie parametrów do wymiarowania przekrojów na kierunku X.

Pasmo	Przekrój	Moment [kNm]	b [m]	d [m]	Ao [m^2]	ξeff [-]	ρ [%]	As − req [cm^2]
I	1-1	820,8448	1,00	0,453	0,2245	0,2577	1,06	47,89
	2-2 / 3-3	574,7540	1,00	0,453	0,1572	0,1720	0,71	31,96
	4-4	613,1707	1,00	0,453	0,1677	0,1848	0,76	34,34
	5-5	1130,5604	1,00	0,753	0,1118	0,1189	0,49	36,74
	6-6 / 7-7	968,3644	1,00	0,753	0,0958	0,1009	0,41	31,17
	8-8	464,1529	1,00	0,753	0,0459	0,0470	0,19	14,53
II	1-1	768,6975	1,00	0,453	0,2102	0,2387	0,98	44,37
	2-2 / 3-3	548,5550	1,00	0,453	0,1500	0,1634	0,67	30,36
	4-4	500,8310	1,00	0,453	0,1370	0,1479	0,61	27,49
	5-5	333,8874	1,00	0,453	0,0913	0,0959	0,39	17,83
	6-6 / 7-7	245,9831	1,00	0,453	0,0673	0,0697	0,29	12,95
	8-8	164,9588	1,00	0,453	0,0451	0,0462	0,19	8,58
III	1-1	576,5231	1,00	0,453	0,1577	0,1726	0,71	32,07
	2-2 / 3-3	411,4163	1,00	0,453	0,1125	0,1197	0,49	22,24
	4-4	375,6233	1,00	0,453	0,1027	0,1086	0,45	20,19
	5-5	250,4155	1,00	0,453	0,0685	0,0710	0,29	13,20
	6-6 / 7-7	184,4873	1,00	0,453	0,0505	0,0518	0,21	9,63
	8-8	123,7191	1,00	0,453	0,0338	0,0344	0,14	6,40
IV	1-1	410,4224	1,00	0,453	0,1122	0,1194	0,49	22,19
	2-2 / 3-3	287,3770	1,00	0,453	0,0786	0,0820	0,34	15,23
	4-4	306,5853	1,00	0,453	0,0838	0,0877	0,36	16,30
	5-5	565,2802	1,00	0,453	0,1546	0,1689	0,69	31,38
	6-6 / 7-7	484,1822	1,00	0,453	0,1324	0,1426	0,59	26,50
	8-8	232,0765	1,00	0,453	0,0635	0,0656	0,27	12,20

Tabela 7. Zestawienie parametrów do wymiarowania przekrojów na kierunku Y.

Pasmo	Przekrój	Moment [kNm]	b [m]	d [m]	Ao [m^2]	ξeff [-]	ρ [%]	As − req [cm^2]
I	1-1	622,3901	1,00	0,428	0,1907	0,2135	0,88	37,49
	2-2 / 3-3	431,6443	1,00	0,428	0,1323	0,1424	0,58	25,00
	4-4	-	-	-	-	-	-	-
	5-5	745,8334	1,00	0,728	0,0789	0,0823	0,34	24,59
	6-6 / 7-7	630,9718	1,00	0,728	0,0668	0,0692	0,28	20,66
	8-8	-	-	-	-	-	-	-
II	1-1	582,8504	1,00	0,428	0,1786	0,1982	0,81	34,81
	2-2 / 3-3	411,9687	1,00	0,428	0,1262	0,1354	0,56	23,77
	4-4	-	-	-	-	-	-	-
	5-5	250,7518	1,00	0,428	0,0768	0,0800	0,33	14,05
	6-6 / 7-7	184,7350	1,00	0,428	0,0566	0,0583	0,24	10,24
	8-8	-	-	-	-	-	-	-
III	1-1	437,1378	1,00	0,428	0,1339	0,1444	0,59	25,35
	2-2 / 3-3	308,9765	1,00	0,428	0,0947	0,0996	0,41	17,49
	4-4	-	-	-	-	-	-	-
	5-5	188,0638	1,00	0,428	0,0576	0,0594	0,24	10,43
	6-6 / 7-7	138,5513	1,00	0,428	0,0425	0,0434	0,18	7,62
	8-8	-	-	-	-	-	-	-
IV	1-1	311,1951	1,00	0,428	0,0954	0,1004	0,41	17,63
	2-2 / 3-3	215,8222	1,00	0,428	0,0661	0,0685	0,28	12,02
	4-4	-	-	-	-	-	-	-
	5-5	372,9167	1,00	0,428	0,1143	0,1217	0,50	21,36
	6-6 / 7-7	315,4859	1,00	0,428	0,0967	0,1019	0,42	17,88
	8-8	-	-	-	-	-	-	-

Przy zbrojeniu płyty zastosowano jeden rodzaj i średnicę prętów zmieniając jedynie ich rozstaw.

Tabela 8. Koncepcja zbrojenia na kierunku X.

Pasmo	Przekrój	Zbrojenie obliczone na 1 m szerokości pasma As − req [cm^2]	Przyjęte zbrojenie na 1m szerokości pasma As − prov [cm^2]	Ilość zbrojenia dla pełnej szerokości pasma
I L=3,32 m	1-1	47,89	10ø25 → As − prov = 49, 10	33ø25 co 10 cm
	2-2 / 3-3	31,96	7ø25 → As − prov = 34, 37	24ø25 co 14 cm
	4-4	34,34	7ø25 → As − prov = 34, 37	24ø25 co 14 cm
	5-5	36,74	8ø25 → As − prov = 39, 28	27ø25 co 12 cm
	6-6 / 7-7	31,17	7ø25 → As − prov = 34, 37	24ø25 co 14 cm
	8-8	14,53	3ø25 → As − prov = 14, 73	10ø25 co 33 cm
I pasmo skrajne L=2,49 m	1-1	47,89	10ø25 → As − prov = 49, 10	25ø25 co 10 cm
	2-2 / 3-3	31,96	7ø25 → As − prov = 34, 37	18ø25 co 14 cm
	4-4	34,34	7ø25 → As − prov = 34, 37	18ø25 co 14 cm
	5-5	36,74	8ø25 → As − prov = 39, 28	20ø25 co 12 cm
	6-6 / 7-7	31,17	7ø25 → As − prov = 34, 37	18ø25 co 14 cm
	8-8	14,53	3ø25 → As − prov = 14, 73	8ø25 co 31 cm
II L=3,32 m	1-1	44,37	10ø25 → As − prov = 49, 10	34ø25 co 10 cm
	2-2 / 3-3	30,36	7ø25 → As − prov = 34, 37	24ø25 co 14 cm
	4-4	27,49	6ø25 → As − prov = 29, 46	20ø25 co 17 cm
	5-5	17,83	4ø25 → As − prov = 19, 64	14ø25 co 24 cm
	6-6 / 7-7	12,95	3ø25 → As − prov = 14, 73	10ø25 co 33 cm
	8-8	8,58	2ø25 → As − prov = 9, 82	7ø25 co 47 cm
III L=1,66 m	1-1	32,07	7ø25 → As − prov = 34, 37	12ø25 co 14 cm
	2-2 / 3-3	22,24	5ø25 → As − prov = 24, 55	9ø25 co 18 cm
	4-4	20,19	5ø25 → As − prov = 24, 55	9ø25 co 18 cm
	5-5	13,20	3ø25 → As − prov = 14, 73	5ø25 co 33 cm
	6-6 / 7-7	9,63	2ø25 → As − prov = 9, 82	4ø25 co 42 cm
	8-8	6,40	2ø25 → As − prov = 9, 82	4ø25 co 42 cm
IV L=0,83 m	1-1	22,19	5ø25 → As − prov = 24, 55	5ø25 co 17 cm
	2-2 / 3-3	15,23	4ø25 → As − prov = 19, 64	4ø25 co 21 cm
	4-4	16,30	4ø25 → As − prov = 19, 64	4ø25 co 21 cm
	5-5	31,38	7ø25 → As − prov = 34, 37	6ø25 co 14 cm
	6-6 / 7-7	26,50	6ø25 → As − prov = 29, 46	5ø25 co 17 cm
	8-8	12,20	3ø25 → As − prov = 14, 73	3ø25 co 28 cm

Tabela 9. Koncepcja zbrojenia na kierunku Y.

Pasmo	Przekrój	Zbrojenie obliczone na 1 m szerokości pasma As − req [cm^2]	Przyjęte zbrojenie na 1m szerokości pasma As − prov [cm^2]	Ilość zbrojenia dla pełnej szerokości pasma
I L=3,79 m	1-1	37,49	8ø25 → As − prov = 39, 28	31ø25 co 12 cm
	2-2 / 3-3	25,00	6ø25 → As − prov = 29, 46	23ø25 co 16 cm
	4-4	-	-	-
	5-5	24,59	6ø25 → As − prov = 29, 46	23ø25 co 16 cm
	6-6 / 7-7	20,66	5ø25 → As − prov = 24, 55	19ø25 co 20 cm
	8-8	-	-	-
I pasmo skrajne L=3,32 m	1-1	37,49	8ø25 → As − prov = 39, 28	27ø25 co 12 cm
	2-2 / 3-3	25,00	6ø25 → As − prov = 29, 46	20ø25 co 17 cm
	4-4	-	-	-
	5-5	24,59	6ø25 → As − prov = 29, 46	20ø25 co 17 cm
	6-6 / 7-7	20,66	5ø25 → As − prov = 24, 55	17ø25 co 20 cm
	8-8	-	-	-
II L=3,79 m	1-1	34,81	8ø25 → As − prov = 39, 28	31ø25 co 12 cm
	2-2 / 3-3	23,77	5ø25 → As − prov = 24, 55	19ø25 co 20 cm
	4-4	-	-	-
	5-5	14,05	3ø25 → As − prov = 14, 73	12ø25 co 31 cm
	6-6 / 7-7	10,24	3ø25 → As − prov = 14, 73	12ø25 co 31 cm
	8-8	-	-	-
III L=2,84 m	1-1	25,35	6ø25 → As − prov = 29, 46	18ø25 co 16 cm
	2-2 / 3-3	17,49	4ø25 → As − prov = 19, 64	12ø25 co 24 cm
	4-4	-	-	-
	5-5	10,43	3ø25 → As − prov = 14, 73	9ø25 co 32 cm
	6-6 / 7-7	7,62	2ø25 → As − prov = 9, 82	6ø25 co 47 cm
	8-8	-	-	-
IV L=1,42 m	1-1	17,63	4ø25 → As − prov = 19, 64	6ø25 co 24 cm
	2-2 / 3-3	12,02	3ø25 → As − prov = 14, 73	5ø25 co 28 cm
	4-4	-	-	-
	5-5	21,36	5ø25 → As − prov = 24, 55	8ø25 co 18 cm
	6-6 / 7-7	17,88	4ø25 → As − prov = 19, 64	6ø25 co 24 cm
	8-8	-	-	-

Przyjęta długość zakotwienia pręta:

$$l = \frac{\varnothing}{4} \bullet \frac{f_{\text{yd}}}{f_{\text{bd}}} \bullet \frac{A_{\text{req}}}{A_{\text{prov}}} \bullet \alpha_{b} \geq l_{bd,min}\ \ \ \rightarrow \ \ \ A_{\text{req}} = 0\ \ \ \rightarrow \ l = l_{bd,min} = max\left\{ 0,30 \bullet b,\ 15 \bullet \varnothing,\ 200\ mm \right\} = 375\ mm\ $$

Sprawdzenie ugięcia

Rzeczywisty stopień zbrojenia w miejscu pasma 2 i przekroju II:

$$\mathrm{\rho}_{\mathrm{\text{rzecz}}}\mathrm{=}\frac{\left( \mathrm{A}_{\mathrm{s1 - prov}}^{\mathrm{X}}\mathrm{+}\mathrm{A}_{\mathrm{s1 - prov}}^{\mathrm{y}} \right)\mathrm{\bullet}\mathrm{10}^{\mathrm{- 4}}}{\mathrm{b \bullet d}}\mathrm{\bullet 100\% =}\frac{\left( \mathrm{34,37 + 24,55} \right)\mathrm{\bullet}\mathrm{10}^{\mathrm{- 4}}}{\mathrm{1,00 \bullet 0,453}}\mathrm{\bullet 100\% = 1,30\%}$$

Porównawczy stopień zbrojenia:

$$\mathrm{\rho}_{\mathrm{o}}\mathrm{=}\sqrt{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{ck}}}\mathrm{\bullet}\mathrm{10}^{\mathrm{- 3}}}\mathrm{=}\sqrt{\mathrm{25 \bullet}\mathrm{10}^{\mathrm{- 3}}}\mathrm{= 0,16\%}$$

Dla ρ_rzecz > ρ_o:

l_eff=max{l_x;l_y}=max{7, 58 m; 6, 63 m}=7, 58 m

$$\mathrm{\max}\frac{\mathrm{l}_{\mathrm{\text{eff}}}}{\mathrm{d}}\mathrm{= k \bullet}\left\lbrack \mathrm{11 + 1,50 \bullet}\sqrt{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{ck}}}}\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{\rho}_{\mathrm{o}}}{\mathrm{\rho}_{\mathrm{\text{rzecz}}}} \right\rbrack\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{l}_{\mathrm{\text{eff}}}}\mathrm{= 1,50 \bullet}\left\lbrack \mathrm{11 + 1,50 \bullet}\sqrt{\mathrm{25}}\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{0,16}}{\mathrm{1,30}} \right\rbrack\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{7}}{\mathrm{7,58}}\mathrm{= 16,52}$$

gdzie k=1,50 – współczynnik zależny od rodzaju konstrukcji

Dla warunku:

$$\mathrm{\max}\frac{\mathrm{l}_{\mathrm{\text{eff}}}}{\mathrm{d}}\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{500}}{\mathrm{f}_{\mathrm{\text{yk}}}}\mathrm{\bullet}\frac{\mathrm{A}_{\mathrm{s1 - prov}}^{\mathrm{X + Y}}}{\mathrm{A}_{\mathrm{s1 - req}}^{\mathrm{X + Y}}}\mathrm{\geq}\frac{\mathrm{l}_{\mathrm{\text{eff}}}}{\mathrm{d}}\mathrm{\rightarrow 16,52 \bullet}\frac{\mathrm{500}}{\mathrm{500}}\mathrm{\bullet}\frac{34,37 + 24,55}{30,36 + 23,77}\mathrm{\geq}\frac{\mathrm{7,58}}{\mathrm{0,453}}\mathrm{\rightarrow 17,98 \geq 16,73} \rightarrow warunek\ spelniony!$$

Wniosek: Dla przedstawionej sytuacji, tj. zgromadzonego obciążenia, przyjętych warunków konstrukcyjnych przejścia podziemnego, jak również zadanych z tematu ćwiczenia projektowego warunków dotyczących rozpiętości siatki słupów analizowanego stropu krzyżowo zbrojonego, w celu zmniejszenia średnicy prętów oraz ich rozstawu należałoby zmniejszyć rozstaw słupów w obu kierunkach lub zagłębić przejście podziemne.