Laboratorium Katedry Inżynierii Procesowej POLITECHNIKA OPOLSKA	Mariusz Plata II rok Inż. Środowiska Grupa nr 2 2008/2009 /semestr IV
Laboratorium z Inżynierii Procesowej Ćwiczenie nr 7 Temat: Bandanie procesu sedymentacji zawiesiny
Ćwiczenie wykonano dnia: 28.05.2009r	Sprawozdania złożona dnia: 08.06.2009r

I Cel ćwiczenia

Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczenie prędkości opadania swobodnego cząstki kulistej w cieczy oraz przeprowadzenie testu sedymentacyjnego zawiesiny kredy w wodzie

II Opis stanowiska pomiarowego

Stanowisko pomiarowe składa się z płyty na której znajdują się trzy rurki (z olejem , wodą i gliceryną ) w rurkach znajdują się również kulki . Płyta przyczepiona jest do elementu obrotowego którym można obracać płytę .

III Przebieg ćwiczenia

1. Zmierzyć temperaturę w rurkach

2. Obrócić płytę z rurkami o 180°

3. W miarę przekroczenia przez kulki górnych kresek naniesionych na rurkach , uruchomić pomiar czasu

4. Zanotować w tabeli czas przebycia przez kulki poszczególnych odcinków

5. Pomiar wykonać trzykrotnie uśredniając uzyskane wyniki

Test Sedymentacyjny

1. Przygotować zawiesinę kredy w wodzie

2. Po zmierzeniu temperatury dobrze wymieszanej zawiesiny wlać określoną objętość zawiesiny do menzurki pomiarowej

3. Włączyć stoper i w miarę upływu czasu rejestrować w tabeli wysokość tworzących się warstw osadu i czystej cieczy

4. Po zakończeniu pomiarów oczyścić menzurkę z zawiesiny

IV Obliczenia

1. Obliczanie średniego czasu opadania kulki

1. Średni czas opadania kulki szklanej w wodzie

$$t = \frac{2,2 + 2,5 + 2,2}{3} = 2,3\ s$$

1. Średni czas opadania kulki z modeliny w oleju

$$t = \frac{21,5 + 25,2 + 27}{3} = 24,6\ s$$

1. Średni czas opadania kulki metalowej w glicerynie

$$t = \frac{4,9 + 4,6 + 4,6}{3} = 4,7\ s$$

1. Obliczanie prędkości opadania kulki

$$W = \frac{d}{t}$$

$$w1 = \frac{0,8}{2,3} = 0,35\frac{m}{s}\ \ \ \ \ \ w2 = \frac{0,8}{24,6} = 0,033\frac{m}{s}\ \ \ \ \ \ w3 = \frac{0,8}{4,7} = 0,17\frac{m}{s}\ $$

1. Obliczanie lepkości i gęstości (t=21°C)

1. woda

ηw = e^{−(0,0207 t+0,433)} = 0, 998 * 10⁻³ Pa * s

$$\rho w = - 0,229t + 1002,04 = 997,231\frac{\text{kg}}{m^{3}}\ $$

1. gliceryna

ηg = e^{−0, 0915 * t + 8, 243} = 556, 407 * 10⁻³ Pa * s  

$\rho g = - 0,877t + 1272,7 = 1254,283\frac{\text{kg}}{m^{3}}\ $

1. olej

ηo = e^{−0, 0742t + 6, 583} = 152, 14 * 10⁻³ 

$$\rho o = - 0,784t + 894,47 = 878\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

1. Wyznaczanie gęstości poszczególnych kulek

1. Kulka z modeliny

m_k=2,39 g = 0,00239 kg

d=15mm = 0,015 m

V_k=$\ \frac{1}{4}\pi d^{3} = 1,767*10^{- 6}\ m^{3}$

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\rho k = \frac{m}{\text{Vk}} = \frac{0,00239}{1,767*10^{- 6}}\ 1352,57\frac{\text{kg}}{m^{3}}$$

1. Kulka szklana

m_k=4,51 g = 0,00451 kg

d=15mm = 0,015 m

V_k=$\ \frac{1}{4}\pi d^{3} = 1,767*10^{- 6}\ m^{3}$

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\rho k = \frac{m}{\text{Vk}} = \frac{0,00451}{1,767*10^{- 6}}\ 2552,35\frac{\text{kg}}{m^{3}}\ $$

1. Kulka metalowa

m_k=8,34 g = 0,00834 kg

d=12,7mm = 0,0127 m

V_k=$\ \frac{1}{4}\pi d^{3} = 1,07*10^{- 6}\ m^{3}$

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{\ \ ρ}k = \frac{m}{\text{Vk}} = \frac{0,00451}{1,07*10^{- 6}}\ 7794,39\frac{\text{kg}}{m^{3}}\ $$

1. Prędkość swobodnego opadania

• Obliczanie liczby Reynoldsa

$$\text{ξR}e^{2} = \frac{4}{3}\frac{\left( ds^{3}*g*\left( \rho s - \rho p \right)*\rho p \right)}{\eta p^{2}}$$

1. Olej

$$\text{ξR}e^{2} = \frac{4}{3}\frac{\left( {0,015}^{3}*9,81*\left( 1352,57 - 878 \right)*878 \right)}{\left( 152,14*10^{- 3} \right)^{2}} = 794,67\text{\ \ }$$

Re=12

1. Woda

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{ξR}e^{2} = \frac{4}{3}\frac{\left( {0,015}^{3}*9,81*\left( 2552,35 - 997,231 \right)*997,231 \right)}{\left( 0,998*10^{- 3} \right)^{2}}\ = 6,8*10^{7}$$

Re=8*10³

1. Gliceryna

$$\text{\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ }\text{ξR}e^{2} = \frac{4}{3}\frac{\left( {0,0127}^{3}*9,81*\left( 7794,39 - 1254,283 \right)*1254,283 \right)}{\left( 556,407*10^{- 3} \right)^{2}} = 709,93\ $$

Re=9

• Obliczanie prędkości opadania

$$W = \frac{\eta*Re}{d*\rho}$$

1. Olej

$$W = \frac{152,14*10^{- 3}*12}{0,015*878} = 0,14\frac{m}{s}$$

1. Woda

$$W = \frac{0,998*10^{- 3}*8*10^{3}}{0,015*997,231} = 0,53\frac{m}{s}$$

1. Gliceryna

$$\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ W = \frac{556,407*10^{- 3}*9}{0,0127*1254,283} = 0,31\frac{m}{s}$$

V Wnioski

Z przeprowadzonego doświadczenia i uzyskanych wyników wynika że największą prędkość opadania ma kulka szklana która opada w wodzie . Wynika to niskiej gęstości wody i jej najmniejszej lepkości .Wpływ na prędkość opadania ma również średnica kulki i jej gęstość, kulka o większej gęstości opadnie szybciej od kulki o mniejszej gęstość . Z wykresu dla testu sedymentacyjnego wynika ze w trakcie upływu czasu ilość osadu na dnie naczynia jest coraz większa natomiast ilość czystej wody utworzonej nad osadem jest coraz większa .