1.1 Obliczenie wartości współczynnika przenikania ciepła w ścianie zewnętrznej:

ΔU_g=0 – pojedyncza warstwa ciągłej izolacji ze spoinami na styk, gdzie odchyłki wymiarów długości, szerokości i prostokątności połączone ze stabilnością wymiarową dają w efekcie szczeliny przy złączach o grubości mniejszej niż 5 mm. Izolacja jest w ciągłym kontakcie z konstrukcją, bez wnęk między konstrukcją a izolacją.

$$U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{t}A_{t}n_{t}}{d_{0}}\left( \frac{R_{t}}{R_{T,h}} \right)^{2} = 0,8\frac{58*1,963*10^{- 5}*4}{0,12}\left( \frac{3,333}{4,347} \right)^{2} = 0,18\frac{W}{m^{2}K}$$

ΔU_r=0 – nie dotyczy naszego przypadku

l.p	warstwy	grubość	wsp. przewodzenia	opór cieplny
		d	λ	R
		m	W/mK	m^2K/W
	Powietrze po stronie cieplejszej	-	-	0,130
1	Tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82	0,018
2	Mur z bloczków gazobetonowych 800	0,24	0,38	0,632
3	Wełna mineralna	0,12	0,036	3,333
4	Cegła dziurawka	0,12	0,64	0,188
	powietrze po stronie zimniejszej	-	-	0,040
Całkowity opór cieplny	RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse	4,347
Współczynnik przenikania ciepła	U = 1/RT	0,230
	Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne	0,018
Człon korekcyjny	0,018
Poprawiony współczynnik przenikania ciepła	0,248

0,248 < 0,3 -> Warunek spełniony!

1.2. Wyznaczenie rozkładu temperatury w ścianie zewnętrznej.

Układ poprawny

Warstwa	Grubość	Współczennik przewodzenia	Opór cieplny	Suma oporów do płaszczyzny x	Różnica temperatur	Temperatura na powierzchni x
	d	λ	R	Rx	Δt	tx
	[m]	[W/mK]	[m^2K/W]	[m2K/W]	[C]	[C]
Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	0,130	-	-	-
				0,130	1,316	18,684
Warstwa 1	0,015	0,820	0,018
				0,148	1,501	18,499
Warstwa 2	0,240	0,380	0,632
				0,780	7,894	12,106
Warstwa 3	0,120	0,036	3,333
				4,113	41,636	-21,636
Warstwa 4	0,120	0,640	0,188
				4,307	43,595	-23,595
Powietrze po stronie chłodniejszej Rse	-	-	0,040
				4,347	44,000	-24,000

Układ odwrócony

Warstwa	Grubość	Współczynnik przewodzenia	Opór cieplny	Suma oporów do płaszczyzny x	Różnica temperatur	Temperatura na powierzchni x
	d	λ	R	Rx	Δt	tx
	[m]	[W/mK]	[m^2K/W]	[m2K/W]	[C]	[C]
Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	0,130	-	-	-
				0,130	1,316	18,684
Warstwa 1	0,120	0,640	0,188
				0,324	3,275	16,725
Warstwa 2	0,120	0,045	3,333
				3,657	37,017	-17,017
Warstwa 3	0,240	0,380	0,632
				4,288	43,410	-23,410
Warstwa 4	0,015	0,820	0,018
				4,307	43,595	-23,595
Powietrze po stronie chłodniejszej Rse	-	-	0,040
				4,347	44,000	-24,000

3.1. Obliczenie wartości współczynników przenikania ciepła U_C dla wszystkich przegród ograniczających ogrzewaną kubaturę budynku.

3.1.1. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła dla ściany przy gruncie dla z = 3,0 m

l.p
1
2
2
3
4
Całkowity opór cieplny
Współczynnik przenikania ciepła
Poprawka z uwagi na łączniki mechaniczne
Poprawiony współczynnik przenikania ciepła
Ekwiwalentny współczynnik przenikania ciepła

$$U_{f} = \alpha\frac{\lambda_{t}A_{t}n_{t}}{d_{0}}\left( \frac{R_{t}}{R_{T,h}} \right)^{2} = 0,8\frac{58*1,963*10^{- 5}*4}{0,12}\left( \frac{3,333}{3,936} \right)^{2} = 0,22\frac{W}{m^{2}K}$$

0,276 < 0,45 -> Warunek spełniony!

3.1.2. Obliczenie wartości współczynnika przenikania ciepła w podłodze w piwnicy na gruncie.

z = 3,0m A_g = 28,6 m² P = 35,26 m

$$B^{'} = \frac{A_{g}}{0,5P}\ \rightarrow B'\ = \ 1,62\ m$$

l.p	warstwy	grubość	wsp. przewodzenia	opór cieplny
		d	λ	R
		m	W/mK	m^2K/W
	Powietrze po stronie cieplejszej	-	-	0,17
1	Płytki ceramiczne na kleju
2	Wylewka betonowa	0,04	1,3	0,031
3	Folia PE	0,002	-	0,000
4	Styropian	0,10	0,04	2,750
5	1xpapa asfaltowa izolacyjna zgrzewana termicznie	0,005	0,18	0,028
6	Beton C15/20	0,15	1,7	0,088
7	Zagęszczony piasek średni	0,20	0,4	0,500
	Powietrze po stronie zimniejszej	-	-	0,00
Całkowity opór cieplny	RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse	3,574
Współczynnik przenikania ciepła	U = 1/RT	0,280
Ekwiwalentny współczynnik przenikania ciepła	Uequiv=f(z,B',U)	0,152

0,28 < 0,45 -> Warunek jest spełniony!

3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła dla stropu nad nieogrzewaną piwnicą.

l.p	warstwy	grubość	wsp. przewodzenia	opór cieplny
		d	λ	R
		m	W/mK	m^2K/W
	powietrze po stronie cieplejszej	-	-	0,170
1	płyty okładzinowe ceramiczne	0,02	1,05	0,019
2	wylewka cementowa	0,04	1,00	0,04
3	folia PE	0,002	-	-
4	styropian	0,08	0,04	2,000
5	płyta żelbetowa	0,15	1,70	0,088
6	tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82	0,018
	powietrze po stronie zimniejszej	-	-	0,170
Całkowity opór cieplny	RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse	2,505
Współczynnik przenikania ciepła	U = 1/RT	0,399

0,399 < 0,45 -> Warunek jest spełniony!

3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła między pomieszczeniem ogrzewanym a nieogrzewanym

.p	warstwy	grubość	wsp. przewodzenia	opór cieplny
		d	λ	R
		m	W/mK	m^2K/W
	powietrze po stronie cieplejszej	-	-	0,130
1	tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82	0,018
2	Mur z bloczków gazobetonowych 800 na cienkowarstwowej zaprawie klejącej	0,24	0,29	0,828
3	tynk cementowo-wapienny	0,015	0,82	0,018
	powietrze po stronie zimniejszej	-	-	0,130
Całkowity opór cieplny	RT = Rsi+R1+R2+R3+R4+Rse	1,124
Współczynnik przenikania ciepła	U = 1/RT	0,90

0,90 < 1,00 -> Warunek jest spełniony!

3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła dla połaci dachowej.

Dach (przekrój przez wełnę mineralną)
l.p
1
2

Dach (przekrój przez krokiew)
l.p
1
2

Podział na sekcje (wymiary na rysunkach podano w mm) :

Pola względne sekcji:

fa = 2*0,55m / (2*0,55m + 2*0,06m + 1,10m) = 0,474

fb = 2*0,06m / (2*0,55m + 2*0,06m + 1,10m) = 0,052

fc = 1,10m / (2*0,55m + 2*0,06m + 1,10m) = 0,474

Opory cieplne sekcji:

R_Ta = R_Tc = 4,946

R_Tb = 1,287

KRES GÓRNY:

KRES DOLNY

Warstwa R₁ (krokwie + wełna mineralna 17cm) nie jest warstwą jednorodną, jej opór cieplny obliczam ze wzoru:

OPÓR CIEPLNY CAŁEGO KOMPONENTU:

WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA:

$U_{g} = U^{''} \bullet \left( \frac{R_{1}}{R_{T,h}} \right)^{2}$, $U^{''} = 0,01\frac{W}{m^{2}K}\ $

Przyjęto poziom 1. Występuje jedna warstwa izolacji w postacie wełny mineralnej, która jest przerywana przez krokwie.

$$U_{g} = 0,01 \bullet \left( \frac{4,722}{4,269} \right)^{2} = 0,012\frac{W}{m^{2}K}$$

$$U_{c} = U + U_{g} = 0,234 + 0,012 = 0,246\frac{W}{m^{2}K}$$

SPRAWDZENIE WARUNKU WT:

Warunek spełniony.

3. Obliczenie współczynnika przenikania ciepła dla poddasza

Strop (przekrój przez wełnę mineralną)
l.p
1
2
Strop (przekrój przez krokiew)
l.p
1
2

Pola względne sekcji:

fa = (2*(0,55+0,06)+1,10)m / (2*0,55m + 2*0,06m + 4*0,05m + 1,10m) = 0,921

fb = 4*0,05m / (2*0,55m + 2*0,06m + 4*0,05m + 1,10m) = 0,079

Opory cieplne sekcji: R_Ta = 5,81, R_Tb = 1,504

KRES GÓRNY:

KRES DOLNY

Warstwa R₁ nie jest warstwą jednorodną, jej opór cieplny obliczam ze wzoru:

OPÓR CIEPLNY CAŁEGO KOMPONENTU:

WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA:

$U_{g} = U^{''} \bullet \left( \frac{R_{1}}{R_{T,h}} \right)^{2}$, $U^{''} = 0,01\frac{W}{m^{2}K}\ $

Przyjęto poziom 1. Występuje jedna warstwa izolacji w postacie wełny mineralnej, która jest przerywana przez kleszcze.

$$U_{g} = 0,01 \bullet \left( \frac{5,556}{4,680} \right)^{2} = 0,014\frac{W}{m^{2}K}$$

$$U_{c} = U + U_{g} = 0,214 + 0,014 = 0,228\frac{W}{m^{2}K}$$

SPRAWDZENIE WARUNKU WT:

Warunek spełniony.

1.3. Sprawdzenie możliwości kondensacji pary wodnej na powierzchni przegrody dla ściany zewnętrznej.

Obliczenia zestawiono w tabeli. Do wyznaczenia poszczególnych wartości wykorzystano poniższe wzory:

Ciśnienie nasycone pary wodnej na zewnątrz przegrody:

Ciśnienie pary wodnej na zewnątrz i wewnątrz przegrody:

Ciśnienie nasycone pary wodnej wewnątrz przegrody:

Temperatura minimalna na powierzchni wewnętrznej przegrody:

Współczynnik temperatury na wewnętrznej powierzchni przegrody:

	te [^oC]	φe [-]	psat(te) [Pa]	pe [Pa]	ti [^oC]	Δp (klasa3) [Pa]	Mnożnik [-]	pi [Pa]	psat(tsi) [Pa]	tsi,min [^oC]	fRsi,min [-]
styczeń	-5,3	0,901	391,0	352,3	20	810,0	1,1	1243,3	1554,1	13,57	0,746
luty	-4,9	0,879	424,2	372,9	20	810,0	1,1	1263,9	1579,8	13,83	0,752
marzec	1,3	0,841	670,7	564,1	20	757,4	1,1	1397,2	1746,5	15,34	0,753
kwiecień	6,8	0,761	987,7	751,6	20	534,6	1,1	1339,7	1674,6	14,73	0,600
maj	13,6	0,715	1556,7	1113,1	20	259,2	1,1	1398,2	1747,7	15,39	0,280
czerwiec	15,7	0,773	1782,7	1378,1	20	174,2	1,1	1569,6	1962,0	17,21	0,350
lipiec	16,1	0,789	1828,9	1443,0	20	158,0	1,1	1616,8	2020,9	17,67	0,404
sierpień	15,6	0,757	1771,4	1340,9	20	178,2	1,1	1536,9	1921,2	16,87	0,289
wrzesień	12,4	0,820	1439,2	1180,2	20	307,8	1,1	1518,7	1898,4	16,69	0,564
październik	6,8	0,867	987,7	856,3	20	534,6	1,1	1444,4	1805,5	15,90	0,689
listopad	0,1	0,905	615,5	557,1	20	805,9	1,1	1443,6	1804,5	15,89	0,793
grudzień	-2,3	0,899	515,6	463,5	20	810,0	1,1	1354,5	1693,1	14,90	0,771

Warunek nie wystąpienia kondensacji na powierzchni przegrody:

,

,

- dla sprawdzenia możliwości wystąpienia kondensacji na powierzchni przegrody,

Warunek jest spełniony. Kondensacja na powierzchni przegrody nie wystąpi.

4. Kondensacja wewnątrz przegrody.

założenia dla obliczeń:

1. θ_e = −5^oC φ_e = 85%

θ_i = 20^oC φ_i = 55%

1. Obliczenie oporów cieplnych i dyfuzyjnych (tabela 6 i 7)

$$R_{i} = \frac{d_{i}}{\lambda_{i}}\ ;\ \ \ r_{\text{wi}} = \frac{d_{i}}{\delta_{i}}\text{\ \ }$$

1. Obliczenie różnicy temperatur θ_x na powierzchniach warstw (tabela 8)

$${\theta}_{x} = \frac{R_{x}\left( \theta_{i} - \theta_{e} \right)}{R_{T}}$$

1. Obliczenie temperatury θ_x na powierzchni warstwy (tabela 9)

θ_x, i = θ_{x, i − 1} − θ_x

1. Obliczenie ciśnienia nasyconej pary wodnej p_s na powierzchniach warstw dla ich temperatur θ_x (tabela 10)

$$p_{s}\left\{ \begin{matrix} 610,5e^{\frac{17,269 \bullet \theta_{x}}{237,3 + \theta_{x}}}\text{\ dla\ }\theta_{x} \geq 0 \\ 610,5e^{\frac{21,875 \bullet \theta_{x}}{265,5 + \theta_{x}}}\text{\ dla\ }\theta_{x} < 0 \\ \end{matrix} \right.\ $$

1. Obliczenie ciśnienia cząstkowego pary wodnej dla p_i i p_e na powierzchniach warstw dla ciśnień nasyconej pary wodnej p_si i p_se (tabela 12 – pierwszy i ostatni wiersz)

p_i = φ_i • p_si p_e = φ_e • p_se

1. Obliczenie ciśnień cząstkowych pary wodnej Δp na powierzchniach warstw (tabela 11)

$$p = \frac{r_{\text{wi}}\left( p_{i} - p_{e} \right)}{r_{w}}$$

1. Obliczenie pozostałych ciśnień cząstkowych pary wodnej p na powierzchniach warstw (tabela 12)

p_x, i = p_{x, i − 1} − p

Układ warstw poprawny.

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,88	20	2337,0	8,19
2	tynk cem-wap	0,015	0,82	45	0,018	333	0,12	19,12	2212,0	101,14
3	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	1,07	18,99	2194,9	121,37
4	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	1,07	17,92	2052,0	121,37
5	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	1,07	16,84	1917,4	121,37
6	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	1,07	15,77	1790,5	121,37
7	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	4,54	14,69	1671,0	18,96
8	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	4,54	10,16	1240,3	18,96
9	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	4,54	5,62	910,4	18,96
10	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	4,54	1,08	660,4	18,96
11	cegła dziurawka	0,06	0,64	135	0,094	444	0,64	-3,45	457,6	134,86
12	cegła dziurawka	0,06	0,64	135	0,094	444	0,64	-4,09	433,6	134,86
13	Powietrze po stronie zimniejszej Rse	-	-	-	0,040	13	0,27	-4,73	410,6	3,94
				suma	3,674	3112		-5,00	401,2

Temperatura powietrza wewnętrznego θi = 20 Wilgotność powietrza wewnętrznego φi = 0, 55 Temperatura powietrza zewnętrznego θe = −5 Wilgotność powietrza zewnętrznego φe = 0, 85
Układ warstw odwrócony. nr warstwy materiał warstwy grubość współczynniki materiałowe opór cieplny warstwy opór dyfuzyjny warstwy Różnica temperatur na powierzchni warstwy temperatura na powierzchni warstwy ciśnienie nasyconej pary wodnej Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw ciśnienie cząstkowe pary wodnej d przewodzenia ciepła przepuszczalności pary wodnej Rx rx Δθx=(θi-θe)xRx/RT θxi=θx,i-1 - Δθx ps Δp λ δ m W/mK 10^-6 g/m*h*Pa m^2K/W m*h*Pa/g ^0C ^0C Pa Pa 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1 Powietrze po stronie cieplejszej Rsi - - - 0,130 27 0,88 20 2337,0 8,19 2 cegła dziurawka 0,06 0,64 135 0,094 444 0,64 19,12 2212,0 134,86 3 cegła dziurawka 0,06 0,64 135 0,094 444 0,64 18,48 2125,6 134,86 4 wełna mineralna 0,03 0,036 480 0,667 63 4,54 17,84 2042,1 18,96 5 wełna mineralna 0,03 0,036 480 0,667 63 4,54 13,30 1526,9 18,96 6 wełna mineralna 0,03 0,036 480 0,667 63 4,54 8,77 1129,5 18,96 7 wełna mineralna 0,03 0,036 480 0,667 63 4,54 4,23 826,1 18,96 8 gazobeton 800 0,06 0,38 150 0,158 400 1,07 -0,31 595,3 121,37 9 gazobeton 800 0,06 0,38 150 0,158 400 1,07 -1,38 544,5 121,37 10 gazobeton 800 0,06 0,38 150 0,158 400 1,07 -2,45 497,8 121,37 11 gazobeton 800 0,06 0,38 150 0,158 400 1,07 -3,53 454,7 121,37 12 tynk cem-wap 0,015 0,82 45 0,018 333 0,12 -4,60 415,0 101,14 13 powietrze zimniejsze - - 0,040 13 0,27 -4,73 410,6 3,94 suma 3,674 3112 -5,00 401,2 Temperatura powietrza wewnętrznego θi = 20 Wilgotność powietrza wewnętrznego φi = 0, 55 Temperatura powietrza zewnętrznego θe = −5 Wilgotność powietrza zewnętrznego φe = 0, 85

Układ warstw poprawny.

Układ warstw odwrócony.

Wykresy ciśnień dla obu układów przecinają się dla θ_e = −5C. Kondensacja między warstwowa dla układu poprawnego zachodzi. Należy sprawdzić przy jakiej temperaturze θ_e kondensacja między warstwowa nie zachodzi. W tym celu zwiększamy wartość θ_e o 5C.

Obliczenia dla układu warstw poprawnego dla θ_e = 0C.

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,71	20	2337,0	6,65
2	tynk cem-wap	0,015	0,82	45	0,018	333	0,10	19,29	2236,5	82,09
3	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,86	19,19	2222,7	98,50
4	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,86	18,33	2106,4	98,50
5	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,86	17,47	1995,6	98,50
6	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,86	16,61	1889,8	98,50
7	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	3,63	15,75	1789,0	15,39
8	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	3,63	12,13	1413,5	15,39
9	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	3,63	8,50	1109,0	15,39
10	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	3,63	4,87	863,8	15,39
11	cegła dziurawka	0,06	0,64	135	0,094	444	0,51	1,24	667,8	109,45
12	cegła dziurawka	0,06	0,64	135	0,094	444	0,51	0,73	643,6	109,45
13	Powietrze po stronie zimniejszej Rse	-	-	-	0,040	13	0,22	0,22	620,2	3,20
				suma	3,674	3112		0,00	610,5

Obliczenia dla układu warstw odwróconego dla θ_e = 0C.

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,71	20	2337,0	6,65
2	cegła dziurawka	0,015	0,82	45	0,018	333	0,51	19,29	2236,5	109,45
3	cegła dziurawka	0,06	0,38	150	0,158	400	0,51	18,78	2166,5	109,45
4	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	3,63	18,27	2098,3	15,39
5	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	3,63	14,64	1665,6	15,39
6	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	3,63	11,01	1313,2	15,39
7	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	3,63	7,38	1028,1	15,39
8	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,86	3,76	799,0	98,50
9	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,86	2,90	751,8	98,50
10	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,86	2,04	707,1	98,50
11	gazobeton 800	0,06	0,64	135	0,094	444	0,86	1,18	672,4	98,50
12	tynk cem-wap	0,06	0,64	135	0,094	444	0,10	0,32	624,7	82,09
13	powietrze zimniejsze	-	-	-	0,040	13	0,22	0,22	620,2	3,20
				suma	3,674	3112		0,00	610,5

Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu poprawnego dla θ_e = 0C.

Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu odwróconego dla θ_e = 0C.

Wykresy ciśnień dla obu układów przecinają się dla θ_e = 0C. Kondensacja między warstwowa dla układu poprawnego zachodzi. Należy sprawdzić przy jakiej temperaturze θ_e kondensacja między warstwowa nie zachodzi. W tym celu zwiększamy wartość θ_e o 5C.

Obliczenia dla układu warstw poprawnego dla θ_e = 5C.

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,53	20	2337,0	4,72
2	tynk cem-wap	0,015	0,82	45	0,018	333	0,07	19,47	2261,3	58,29
3	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,64	19,39	2250,8	69,95
4	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,64	18,75	2162,1	69,95
5	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,64	18,11	2076,5	69,95
6	gazobeton 800	0,06	0,38	150	0,158	400	0,64	17,46	1993,9	69,95
7	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	2,72	16,82	1914,2	10,93
8	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	2,72	14,09	1607,5	10,93
9	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	2,72	11,37	1344,8	10,93
10	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	2,72	8,65	1120,6	10,93
11	cegła dziurawka	0,06	0,64	135	0,094	444	0,38	5,93	930,0	77,72
12	cegła dziurawka	0,06	0,64	135	0,094	444	0,38	5,55	905,7	77,72
13	Powietrze po stronie zimniejszej Rse	-	-	-	0,040	13	0,16	5,16	881,8	2,27
				suma	3,674	3112		5,00	871,9

Obliczenia dla układu warstw odwróconego dla θ_e = 5C.

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,53	20	2337,0	4,72
2	cegła dziurawka	0,015	0,82	45	0,018	333	0,38	19,47	2261,3	77,72
3	cegła dziurawka	0,06	0,38	150	0,158	400	0,38	19,09	2208,0	77,72
4	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	2,72	18,70	2155,9	10,93
5	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	2,72	15,98	1815,2	10,93
6	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	2,72	13,26	1522,6	10,93
7	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	2,72	10,54	1272,3	10,93
8	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,64	7,82	1058,9	69,95
9	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,64	7,17	1013,2	69,95
10	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,64	6,53	969,3	69,95
11	gazobeton 800	0,06	0,64	135	0,094	444	0,64	5,88	927,1	69,95
12	tynk cem-wap	0,06	0,64	135	0,094	444	0,07	5,24	886,4	58,29
13	powietrze zimniejsze	-	-	-	0,040	13	0,16	5,16	881,8	2,27
				suma	3,674	3112		5,00	871,9

Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu poprawnego dla θ_e = 5C.

Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu odwróconego dla θ_e = 5C.

Kondensacja międzywarstwowa dla układu poprawnego nie zachodzi. Zachodzi jednak dla układu odwróconego. Należy więc sprawdzić przy jakiej temperaturze θ_e kondensacja międzywarstwowa nie zachodzi. W tym celu zwiększamy wartość θ_e o 5C.

Obliczenia dla układu warstw odwróconego dla θ_e = 10C.

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,35	20	2337,0	2,10
2	cegła dziurawka	0,015	0,82	45	0,018	333	0,26	19,65	2286,3	34,58
3	cegła dziurawka	0,06	0,38	150	0,158	400	0,26	19,39	2250,3	34,58
4	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	1,81	19,14	2214,8	4,86
5	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	1,81	17,32	1976,4	4,86
6	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	1,81	15,51	1760,8	4,86
7	wełna mineralna	0,03	0,036	480	0,667	63	1,81	13,69	1566,1	4,86
8	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,43	11,88	1390,5	31,12
9	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,43	11,45	1351,6	31,12
10	gazobeton 800	0,03	0,036	480	0,667	63	0,43	11,02	1313,6	31,12
11	gazobeton 800	0,06	0,64	135	0,094	444	0,43	10,59	1276,5	31,12
12	tynk cem-wap	0,06	0,64	135	0,094	444	0,05	10,16	1240,4	25,93
13	powietrze zimniejsze	-	-	-	0,040	13	0,11	10,11	1236,3	1,01
				suma	3,674	3112		10,00	1227,3

Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu odwróconego dla θ_e = 10C.

Szukanie temperatury początku kondensacji θ_e’:

$$\frac{\theta_{e}^{'} - \theta_{e1}}{\theta_{e2} - \theta_{e}^{'}} = \frac{p_{1} - p_{s1}}{p_{s2} - p_{2}}$$

θ_e1 = 5C;     θ_e2 = 10C;     p₁ = 1081, 4 Pa;     p₂ = 1194, 6 Pa;     p_s1 = 1058, 9 Pa;     p_s2 = 1390, 5 Pa

$$\frac{\theta_{e}^{'} - 5}{10 - \theta_{e}^{'}} = \frac{1081,4 - 1058,9}{1390,5 - 1194,6} \rightarrow \theta_{e}^{'} = 5,52$$

Dla 4 strefy klimatycznej i θ_e^′ = 5, 52 odczytano θ_e^″ = −2, 2 oraz Z=162 dni

Wykres rozkładu ciśnień nasyconej pary wodnej i ciśnień cząstkowych pary wodnej w skali oporów dyfuzyjnych dla układu odwróconego dla θ_e = −2, 2C.

Obliczenia dla układu warstw odwróconego dla θ_e = −2, 2C

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,79	20	2337,0	7,40
2	cegła dziurawka	0,015	0,82	45	0,018	333	0,57	19,21	2225,7	121,83
3	cegła dziurawka	0,06	0,38	150	0,158	400	0,57	18,65	2148,4	121,83
4	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	4,03	18,08	2073,4	17,13
5	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	4,03	14,05	1603,3	17,13
6	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	4,03	10,02	1229,4	17,13
7	wełna mineralna	0,03	0,045	480	0,667	63	4,03	6,00	934,4	17,13
8	gazobeton 800	0,03	0,045	480	0,667	63	0,95	1,97	703,7	109,64
9	gazobeton 800	0,03	0,045	480	0,667	63	0,95	1,01	657,1	109,64
10	gazobeton 800	0,03	0,045	480	0,667	63	0,95	0,06	613,2	109,64
11	gazobeton 800	0,06	0,64	135	0,094	444	0,95	-0,89	567,0	109,64
12	tynk cem-wap	0,06	0,64	135	0,094	444	0,11	-1,85	523,7	91,37
13	powietrze zimniejsze	-	-	-	0,040	13	0,24	-1,96	518,9	3,56
				suma	3,674	3112		-2,20	508,5

Dla danych warunków otrzymaliśmy wykres ciśnień pary wodnej, w którym kondensacja występuje w płaszczyźnie.

Z wykresu odczytano:

$${p_{s}^{'} = \ p_{s}^{''} = 703,7\ Pa;\ \ \ \ p_{i} = 1285\ Pa;\ \ \ \ p_{e} = 441\ Pa;\ \ \ \ r^{'} = 1166\ \frac{m^{2} \bullet h \bullet Pa}{g};\backslash n}{r^{''} = 1946\ \frac{m^{2} \bullet h \bullet Pa}{g}}$$

Ilość gromadzącej się wilgoci:

$$W = 24 \bullet z \bullet \left( \frac{p_{i} - p_{s}^{'}}{r^{'}} - \frac{p_{s}^{''} - p_{e}}{r^{''}} \right)$$

$$W = 24 \bullet 162 \bullet \left( \frac{1285 - 703,7}{1166} - \frac{703,7 - 441}{1946} \right) = 1413,5\frac{g}{m^{2}}$$

Obliczenie wilgoci, jaką przegroda może odprowadzić w okresie wysychania .

Długość okresu wysychania:

Średnia temperatura i wilgotność powietrza okresu wysychania:

Obliczenia dla układu warstw odwróconego dla θ_e = 12, 43C oraz φ_e = 0, 783

nr warstwy	materiał warstwy	grubość	współczynniki materiałowe	opór cieplny warstwy	opór dyfuzyjny warstwy	Różnica temperatur na powierzchni warstwy	temperatura na powierzchni warstwy	ciśnienie nasyconej pary wodnej	Różnica ciśnień czastkowych pary wodnej na powierzchniach warstw	ciśnienie cząstkowe pary wodnej
		d	przewodzenia ciepła	przepuszczalności pary wodnej	Rx	rx	Δθx=(θi-θe)xRx/RT	θxi=θx,i-1 - Δθx	ps	Δp
			λ	δ
		m	W/mK	10^-6 g/m*h*Pa	m^2K/W	m*h*Pa/g	^0C	^0C	Pa	Pa
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
1	Powietrze po stronie cieplejszej Rsi	-	-	-	0,130	27	0,27	20	2337,0	1,36
2	cegła dziurawka	0,015	0,82	45	0,018	333	0,19	19,73	2298,5	22,31
3	cegła dziurawka	0,06	0,38	150	0,158	400	0,19	19,54	2271,1	22,31
4	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	1,37	19,35	2244,0	3,14
5	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	1,37	17,97	2059,2	3,14
6	wełna mineralna	0,06	0,38	150	0,158	400	1,37	16,60	1887,9	3,14
7	wełna mineralna	0,03	0,045	480	0,667	63	1,37	15,22	1729,2	3,14
8	gazobeton 800	0,03	0,045	480	0,667	63	0,33	13,85	1582,4	20,08
9	gazobeton 800	0,03	0,045	480	0,667	63	0,33	13,53	1549,2	20,08
10	gazobeton 800	0,03	0,045	480	0,667	63	0,33	13,20	1516,7	20,08
11	gazobeton 800	0,06	0,64	135	0,094	444	0,33	12,88	1484,8	20,08
12	tynk cem-wap	0,06	0,64	135	0,094	444	0,04	12,55	1453,5	16,73
13	powietrze zimniejsze	-	-	-	0,040	13	0,08	12,51	1449,9	0,65
				suma	3,674	3112		12,43	1442,0

Ciśnienie cząstkowe pary wodnej w powietrzu na zewnątrz:

Ciśnienie pary nasyconej w płaszczyźnie kondensacji:

Wilgoć, jaką przegroda może odprowadzić w okresie wysychania:

Sprawdzenie warunku wysychania kondensatu:

Warunek jest spełniony. Ilość wilgoci gromadzącej się w przegrodzie w okresie kondensacji jest mniejsza od obliczonej ilości wilgoci, która może wyschnąć w okresie letnim. W przegrodzie nie nastąpi powiększenie zawilgocenia materiałów z roku na rok.

1. Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową.

   1. Dane.

• Wymiary

Długość	14,97	m
Szerokość	9,42	m
Wysokość kondygnacji	piwnica	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
	parter	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
	poddasze	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
Powierzchnia ogrzewana	piwnica	28,60
	parter	71,60
	poddasze	86,88
	całkowita	187,08
Kubatura ogrzewana	piwnica	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
	parter	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
	poddasze	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
	całkowita	w świetle
		w obrysie zewnętrznym
Temperatura wewnętrzna	20	^0C

• Zestawienie współczynników U, pola całkowitego A i długości mostków liniowych L

	U $$\lbrack\frac{W}{m^{2}K\rbrack}$$	A [m^2]	L [m]
Ściana zewnętrzna N	0,248	30,45	4,40
Ściana zewnętrzna S	0,248	87,21	22,00
Ściana zewnętrzna E	0,248	71,39	13,20
Ściana zewnętrzna W	0,248	78,27	30,80
Połać dachowa E	0,234	65,74	25,75
Połać dachowa W	0,234	65,74	25,75
Poddasze	0,228	42,66	0,00
Podłoga na gruncie	0,152	88,23	75,08
Ściana przy gruncie	0,177	89,85	13,90
Stolarka okienna i drzwiowa N	1,40	9,94	33,34
Stolarka okienna i drzwiowa S	1,40	13,02	35,16
Stolarka okienna i drzwiowa W	1,40	5,76	19,20
Stolarka okienna i drzwiowa E	1,40	5,76	19,20
Okna dachowe E	1,30	0,96	4,00
Okna dachowe W	1,30	0,96	8,00

1. Straty ciepła przez przegrody.

   1. Współczynnik strat ciepła przez przegrody H_tr.

$$H_{\text{tr}} = \sum_{}^{}\left\lbrack b_{tr,i} \bullet \left( A_{i} \bullet U_{i} + \sum_{}^{}\left( l_{i} \bullet \psi_{i} \right) \right) \right\rbrack$$

Przegroda	Powierzchnia otworów	Powierzchnia przegrody		Powierzchnia bez otworów
	A0	Acal	btr	Ai	U	Hti
	[m^2]	[m^2]	[ − ]	[m^2]	[W/m^2K]	[W/K]
Ściana zewnętrzna N	9,94	30,45	1	30,45	0,248	7,55
Ściana zewnętrzna S	13,02	87,21	1	74,19	0,248	18,40
Ściana zewnętrzna W	5,76	71,39	1	65,63	0,248	16,28
Ściana zewnętrzna E	5,76	78,27	1	72,51	0,248	17,98
Połać dachowa E	0,96	65,74	1	64,78	0,234	15,16
Połać dachowa W	1,92	65,74	1	65,74	0,234	15,38
Poddasze	-	42,66	1	42,66	0,228	9,73
Podłoga na gruncie	-	88,23	0,6	88,23	0,152	8,05
Ściana przy gruncie	-	89,85	0,8	89,85	0,177	12,72
Stolarka okienna i drzwiowa N	-	9,94	1	9,94	1,4	13,92
Stolarka okienna i drzwiowa S	-	13,02	1	13,02	1,4	18,23
Stolarka okienna i drzwiowa W		5,76	1	5,76	1,4	8,06
Stolarka okienna i drzwiowa E		5,76	1	5,76	1,4	8,06
Okna dachowe N		0,96	1	0,96	1,3	1,25
Okna dachowe S		1,92	1	1,92	1,3	2,50

Mostki liniowe	btr	L	ψi	Hti
	[ − ]	[m]	[W/mK]	[W/K]
Dach-ściany	1	58,80	-0,05	-2,94
Narożniki zewnętrzne	1	55,60	-0,05	-2,78
Narożniki wewnętrzne	1	27,80	0,05	1,39
Obwody okien i drzwi	1	117,00	0,10	11,70
Podłoga-ściany	1	75,08	0,60	45,05

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie:

$$H_{\text{tr}} = 225,68\frac{\text{\ \ W}}{K}$$

1. Straty ciepła przez przegrody Q_tr.

Q_tr = H_tr • (Φ_i−Φ_e) • t_M/1000

Miesiąc	Φe	tM	Qtr
	[]	[h]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	-5,3	744	4252
luty	-4,9	672	3784
marzec	1,3	744	3140
kwiecień	6,8	720	2145
maj	13,6	744	1075
wrzesień	12,4	720	1235
październik	6,8	744	2216
listopad	0,1	720	3234
grudzień	-2,3	744	3744
SUMA	24824

Straty ciepła przez przegrody:

$$Q_{\text{tr}} = \mathbf{24824}\mathbf{\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

1. Straty ciepła przez wentylacje.

   1. Współczynnik strat ciepła przez wentylacje H_ve.

$$H_{v} = \rho_{a} \bullet c_{a} \bullet \sum_{k}^{}\left( b_{ve,k} \bullet V_{ve,k} \right)$$

• Strumień podstawowy (pomieszczenia wentylowane).

Salon z kominkiem 70$\ \frac{m^{3}}{h}$

Łazienka x2 $100\frac{m^{3}}{h}$

Kuchnia 5$0\frac{m^{3}}{h}$

Kotłownia 15 $\frac{m^{3}}{h}$

Garaż 15 $\frac{m^{3}}{h}$

SUMA $250\frac{m^{3}}{h}$

Kubatura wentylowana: $0,069\frac{m^{3}}{s}$

b_ve, 1 = 1

$$V_{ve,1} = 0,069\frac{m^{3}}{s}$$

• Strumień dodatkowy (infiltrujący).

Kubatura powietrza w budynku: 534, 60 m³

Kubatura wentylowana: $0,030\frac{m^{3}}{s}$

b_ve, 2 = 1

$$V_{ve,2} = 0,030\ \frac{m^{3}}{s}$$

Współczynnik strat ciepła przez wentylacje:

$$H_{\text{ve}} = 118,97\ \lbrack\frac{W}{K}\rbrack$$

1. Straty ciepła przez wentylacje Q_ve.

Q_ve = H_ve • (Φ_i−Φ_e) • t_M/1000

Miesiąc	Φe	tM	Qtr
	[]	[h]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	-5,3	744	2241,5
luty	-4,9	672	1994,7
marzec	1,3	744	1655,3
kwiecień	6,8	720	1130,7
maj	13,6	744	566,5
wrzesień	12,4	720	651,0
październik	6,8	744	1168,4
listopad	0,1	720	1704,6
grudzień	-2,3	744	1973,9
SUMA	13086,7

Straty ciepła przez wentylację:

$$Q_{\text{ve}} = \mathbf{13086,7\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

1. Zyski ciepła od promieniowania słonecznego.

$$Q_{\text{sol}} = \sum_{}^{}\left\lbrack C_{i} \bullet A_{i} \bullet I_{i} \bullet g \bullet k_{\alpha} \bullet Z \right\rbrack$$

C = 0, 7 - powierzchnia czynna otworu

g = 0, 75 – współczynnik przepuszczalności promieniowania słonecznego

Z = 1, 0 - współczynnik zacienienia budynku

k_α = 1, 0 - współczynnik nachylenia okna (płaszczyzna pionowa)

k_α = 1, 2 - współczynnik nachylenia okna (płaszczyzna pod kątem 42° po stronie wschodniej)

k_α = 1, 1 - współczynnik nachylenia okna (płaszczyzna pod kątem 30° po stronie zachodniej)

m-c	Promieniowanie całkowite na płaszczyznę
	Południe
	S
I	28,30
II	41,72
III	56,88
IV	87,46
V	109,54
IX	75,85
X	47,41
XI	25,81
XII	13,00

m-c	Zyski ciepła od promieniowania słonecznego
	Południe
	S
	Powierzchnia przeszklona [m^2]
	13,02
I	193,43
II	285,16
III	388,81
IV	597,81
V	748,78
IX	518,50
X	324,05
XI	176,42
XII	88,85
Suma	8331,24

Zyski ciepła od promieniowania słonecznego.

$$Q_{\text{sol}} = \mathbf{8331,24\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

1. Zyski ciepła wewnętrzne.

Q_int = q_int • A_f • t_M/1000

Średnia moc jednostkowa wew. zysków ciepła $q_{\text{int}} = 3,5\frac{W}{m^{2}}$

Powierzchnia ogrzewana A_f = 246, 24m²

Miesiąc	tM	Qi
	[h]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	744	641
luty	672	579
marzec	744	641
kwiecień	720	621
maj	744	641
wrzesień	720	621
październik	744	641
listopad	720	621
grudzień	744	641
Suma	5647

Zyski ciepła wewnętrzne.

$$Q_{\text{int}} = \mathbf{5647\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

6. Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową dla ogrzewania i wentylacji.

Q_h, nd, n = Q_H, ht − η_H, gn • Q_H, gn, n

Miesiąc	QH, ht	QH, gn, n	ηH, gn	Qh, nd, n
	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$	[ − ]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	6493	1068	1,000	5425
luty	5778	1149	1,000	4629
marzec	4795	1594	1,000	3202
kwiecień	3276	2134	0,981	1182
maj	1641	2837	0,573	0
wrzesień	1886	1888	0,872	240
październik	3385	1400	0,999	1987
listopad	4938	1009	1,000	3930
grudzień	5718	899	1,000	4819
Suma	25414

Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową dla ogrzewania i wentylacji.

$$Q_{h,nd} = \mathbf{\ }\mathbf{2}\mathbf{5414}\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

6. Wskaźnik energii końcowej i pierwotnej.

Sprawność całkowita systemu c.o. budynku: η_H, tot = 0, 72

Sprawność całkowita systemu c.w.u. budynku: η_W, tot = 0, 52

Powierzchnia ogrzewana: A_f = 246, 24m²

Współczynnik nakładu dla węgla kamiennego: w_H = 1, 1

Współczynnik nakładu dla elektrycznych urządzeń pomocniczych: w_el = 3

• Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową dla przygotowania ciepłej wody.

Q_W, nd = V_cw • L • c_w • ρ_w • (θ_cw−θ_o) • k_t • t_uz/(1000 • 3600)

Jednostkowe dobowe zużycie ciepłej wody: $V_{\text{cw}} = 35\frac{\text{dm}^{3}}{j.o. \bullet doba}$

Liczba jednostek odniesienia: L = 4j.o.

Ciepło właściwe wody: c_w = 4, 91

Gęstość wody: $\rho_{w} = 1000\frac{\text{kg}}{m^{3}}$

Temperatura ciepłej wody w zaworze czerpalnym: θ_cw = 55

Temperatura wody zimnej: θ_o = 10

Mnożnik korekcyjny dla temperatury wody ciepłej: k_t = 1

Czas użytkowania: t_uz = 329dni

$$Q_{W,nd} = 35 \bullet 4 \bullet 4,91 \bullet 1000 \bullet \left( 55 - 10 \right) \bullet 1 \bullet 329/\left( 1000 \bullet 3600 \right) = 2827\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię końcową przez system grzewczy i wentylacyjny.

$$Q_{k,H} = \frac{Q_{H,nd}}{\eta_{H,tot} = \mathbf{2}\mathbf{5414}/0,72 = 35297\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack}$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię końcową przez system do podgrzania ciepłej wody.

$$Q_{k,W} = \frac{Q_{W,nd}}{\eta_{W,tot} = 2827/0,52 = 5436\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack}$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię końcową.

$$Q_{k} = Q_{k,H} + Q_{k,W} = 35297 + 5436 = 40734\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

• Wskaźnik energii końcowej.

$$E_{k} = \frac{Q_{k}}{A_{f}} = \frac{40734}{246,24} = 165,4\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{2} \bullet rok}\rbrack$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną.

- Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną na potrzeby ogrzewania Q_P,H

Pompa obiegowa

q,elH	0,20	W/m^2
tel,H	5000	h/rok
Af	246,24	m^2

E_{el, pom, H} = q_el, H • A_f • t_el, H • 10⁻³ = 0, 2 • 246, 24 • 5000 • 10⁻³ = 246, 24 [kWh/rok]

Q_P, H = w_H • Q_K, H + w_el • El_pom, H = 1, 1 • 35297 + 3 • 246, 24 = 39556[kWh/rok]

- Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną na potrzeby przygotowania ciepłej wody użytkowej Q_P,W

Pompa cyrkulacyjna (praca ciągła)

q,elW	0,10	W/m^2
tel,W	8760	h/rok
Af	246,24	m^2

El_pom, W = q_el, W • A_f • t_el, W • 10⁻³ = 0, 1 • 246, 24 • 8760 • 10⁻³ = 215, 7[kWh/rok]

Q_P, W = w_W • Q_K, W + w_el • El_pom, W = 1, 1 • 5436 + 3 • 215, 7 = 6627 [kWh/rok]

- Obliczenie rocznego zapotrzebowania na nieodnawialną energię pierwotną Q_P

$$Q_{p} = Q_{P,H} + Q_{P,W} = 39556 + 6627 = 46193\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

Wskaźnik energii pierwotnej.

$$E_{p} = \frac{Q_{p}}{A_{f}} = \frac{46193}{246,24} = 187,6\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{2} \bullet rok}\rbrack$$

• Warunki techniczne

A = 615,14 m²

V = 535,84 m³

A_f = 187,08 m²

EP_H + W = (7800/(300 + 0, 1 • A_f)=(7800/(300 + 0, 1 • 246, 24)=24, 03 kWh/m²rok

$$\frac{A}{V} = \frac{615,14}{535,84} = 1,15$$

EP_H + W = 149, 5 + EP_H + W = 149, 5 + 24, 03 = 173, 53 kWh/m²rok

E_p = 187, 6 kWh/m²rok > 0, 65EP_H + W = 112, 79 kWh/m²rok warunek WT nie jest spełniony

5. Sporządzenie świadectwa energetycznego dla zmodyfikowanego budynku, w celu uzyskania standardu budynku energooszczędnego.

Wprowadzone zmiany:

- zamiana kotła na węgiel na kondensacyjny

- zamiana okien na bardziej energooszczędne U=1,1

- zastosowanie wentylatorów z łazienkach i kuchni (praca 1h/dobę)

1. Współczynnik strat ciepła przez przegrody H_tr po wprowadzeniu modyfikacji.

Przegroda	Powierzchnia otworów	Powierzchnia przegrody		Powierzchnia bez otworów
	A0	Acal	btr	Ai	U	Hti
	[m^2]	[m^2]	[ − ]	[m^2]	[W/m^2K]	[W/K]
Ściana zewnętrzna N	9,94	30,45	1	30,45	0,248	7,55
Ściana zewnętrzna S	13,02	87,21	1	74,19	0,248	18,40
Ściana zewnętrzna W	5,76	71,39	1	65,63	0,248	16,28
Ściana zewnętrzna E	5,76	78,27	1	72,51	0,248	17,98
Połać dachowa E	0,96	65,74	1	64,78	0,234	15,16
Połać dachowa W	1,92	65,74	1	65,74	0,234	15,38
Poddasze	-	42,66	1	42,66	0,228	9,73
Podłoga na gruncie	-	88,23	0,6	88,23	0,152	8,05
Ściana przy gruncie	-	89,85	0,8	89,85	0,177	12,72
Stolarka okienna i drzwiowa N	-	9,94	1	9,94	1,1	10,93
Stolarka okienna i drzwiowa S	-	13,02	1	13,02	1,1	14,32
Stolarka okienna i drzwiowa W		5,76	1	5,76	1,1	6,34
Stolarka okienna i drzwiowa E		5,76	1	5,76	1,1	6,34
Okna dachowe N		0,96	1	0,96	1,1	1,06
Okna dachowe S		1,92	1	1,92	1,1	2,11

Mostki liniowe	btr	L	ψi	Hti
	[ − ]	[m]	[W/mK]	[W/K]
Dach-ściany	1	58,80	-0,05	-2,94
Narożniki zewnętrzne	1	55,60	-0,05	-2,78
Narożniki wewnętrzne	1	27,80	0,05	1,39
Obwody okien i drzwi	1	117,00	0,10	11,70
Podłoga-ściany	1	75,08	0,60	45,05

Współczynnik strat ciepła przez przenikanie:

$$H_{\text{tr}} = 214,73\lbrack\frac{W}{K}\rbrack$$

1. Straty ciepła przez przegrody Q_tr po wprowadzeniu modyfikacji.

Miesiąc	Φe	tM	Qtr
	[]	[h]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	-5,3	744	4046
luty	-4,9	672	3601
marzec	1,3	744	2988
kwiecień	6,8	720	2041
maj	13,6	744	1023
wrzesień	12,4	720	1175
październik	6,8	744	2109
listopad	0,1	720	3077
grudzień	-2,3	744	3563
SUMA	23623

Straty ciepła przez przegrody:

$$Q_{\text{tr}} = \mathbf{2}\mathbf{3623}\mathbf{\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

1. Straty ciepła przez wentylacje.

   1. Współczynnik strat ciepła przez wentylacje H_ve.

$$H_{v} = \rho_{a} \bullet c_{a} \bullet \sum_{k}^{}\left( b_{ve,k} \bullet V_{ve,k} \right)$$

• Strumień podstawowy (pomieszczenia wentylowane).

Salon z kominkiem 70$\ \frac{m^{3}}{h}$

Łazienka x2 $100\frac{m^{3}}{h}$

Kuchnia 5$0\frac{m^{3}}{h}$

Kotłownia 15 $\frac{m^{3}}{h}$

Garaż 15 $\frac{m^{3}}{h}$

SUMA $250\frac{m^{3}}{h}$

Kubatura wentylowana: $0,030\frac{m^{3}}{s}$

b_ve, 1 = 1

$$V_{ve,1} = 0,030\frac{m^{3}}{s}$$

• Strumień dodatkowy (infiltrujący).

Kubatura powietrza w budynku: 534, 60 m³

Kubatura wentylowana: $0,030\frac{m^{3}}{s}$

b_ve, 2 = 1

$$V_{ve,2} = 0,030\ \frac{m^{3}}{s}$$

Współczynnik strat ciepła przez wentylacje:

$$H_{\text{ve}} = 71,06\ \lbrack\frac{W}{K}\rbrack$$

1. Straty ciepła przez wentylacje Q_ve.

Q_ve = H_ve • (Φ_i−Φ_e) • t_M/1000

Miesiąc	Φe	tM	Qtr
	[]	[h]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	-5,3	744	1338,7
luty	-4,9	672	1191,3
marzec	1,3	744	988,6
kwiecień	6,8	720	675,3
maj	13,6	744	338,3
wrzesień	12,4	720	388,8
październik	6,8	744	697,8
listopad	0,1	720	1018,1
grudzień	-2,3	744	1178,9
SUMA	7816,0

Straty ciepła przez wentylację:

$$Q_{\text{ve}} = \mathbf{7816}\mathbf{\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

1. Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową dla ogrzewania i wentylacji dla budynku zmodyfikowanego.

$$\gamma_{H} = \frac{Q_{H,gn}}{Q_{H,ht}}$$

Dla $\gamma_{H} \neq 1\ \rightarrow \ \eta_{H,gn} = \frac{1 - \gamma_{H}^{a_{H}}}{1 - \gamma_{H}^{a_{H + 1}}}\text{\ \ \ \ }$Dla $\gamma_{H} = 1\ \rightarrow \ \eta_{H,gn} = \frac{a_{H}}{1 + a_{H}}$

$$a_{H,0} = 1,0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ a_{H} = a_{H,0} + \frac{\tau}{\tau_{H,0}}$$

$$\tau = \frac{C_{m}/3600}{H_{tr,adj} + H_{ve,adj}}$$

$$C_{m} = \sum_{}^{}j \bullet \sum_{}^{}i \bullet \left( c_{\text{ij}} \bullet \rho_{\text{ij}} \bullet d_{\text{ij}} \bullet A_{j} \right)$$

Materiał	C w $\frac{J}{kg \bullet K}$	ρ w $\frac{\text{kg}}{m^{3}}$	A w m^2
Gazobeton 800	840	800	286,42
Bloczki keramzytobetonowe	900	1600	129,12
Cegła kratówka	880	1400	118,17
strop	1000	1500	198,35

$$C_{m} = 840\ \frac{J}{kg \bullet K} \bullet 800\ \frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet 0,1\ m \bullet 286,42\ m^{2} + 900\ \frac{J}{kg \bullet K} \bullet 1600\ \frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet 0,1\ m \bullet 129,12\ m^{2} + 880\ \frac{J}{kg \bullet K} \bullet 1400\ \frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet 0,1\ m \bullet 118,17\ m^{2} + 1000\ \frac{J}{kg \bullet K} \bullet 2300\ \frac{\text{kg}}{m^{3}} \bullet 0,1\ m \bullet 198,35\ m^{2} = 98019220\ \frac{J}{K}$$

Miesiąc	γH	ηH, gn
styczeń	0,20	1,000
luty	0,24	1,000
marzec	0,40	0,999
kwiecień	0,79	0,952
maj	2,08	0,478
wrzesień	1,21	0,778
październik	0,50	0,996
listopad	0,25	1,000
grudzień	0,19	1,000

$$\tau = \frac{98019220/3600}{192,04 + 118,97} = 87,55\ \ h$$

$$a_{H} = 1 + \frac{87,55\ h}{15\ h} = 6,84$$

Q_h, nd, n = Q_H, ht − η_H, gn • Q_H, gn, n

Miesiąc	QH, ht	QH, gn, n	ηH, gn	Qh, nd, n
	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$	[ − ]	$$\lbrack\frac{\text{kWh}}{mc}\rbrack$$
styczeń	5385	1068	1,000	4316
luty	4792	1149	1,000	3643
marzec	3977	1594	0,999	2385
kwiecień	2716	2134	0,952	686
maj	1361	2837	0,478	0
wrzesień	1564	1888	0,778	96
październik	2807	1400	0,996	1413
listopad	4095	1009	1,000	3087
grudzień	4742	899	1,000	3843
Suma	19469

Roczne zapotrzebowanie na energię użytkową dla ogrzewania i wentylacji.

$$Q_{h,nd} = 19469\mathbf{\ }\lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

1. Wskaźnik energii końcowej i pierwotnej dla budynku zmodyfikowanego.

Sprawność całkowita systemu c.o. budynku: η_H, tot = η_H, g • η_H, s • η_H, d • η_H, e = 0, 99 • 1, 0 • 0, 97 • 0, 98 = 0, 941

Sprawność całkowita systemu c.w.u. budynku:

η_W, g = 0,99 - sprawność pompy ciepła woda/woda w nowych/istniejących budynkach;

η_W, d = 0, 97 – sprawność ogrzewania z lokalnego źródła ciepła usytuowanego w ogrzewanym budynku, z zaizolowanymi przewodami, armatura i urządzeniami, które są zainstalowane w pomieszczeniach ogrzewanych;

η_W, e = 1, 0 - średnia sezonowa sprawność wykorzystania;

η_W, s = 1, 0 – sprawność bufora w systemie grzewczym o parametrach 70/55 wewnątrz osłony

termicznej budynku;

η_W, tot = 0, 99 • 1, 0 • 0, 97 • 1, 0 = 0, 96

• Roczne zapotrzebowanie na energię końcową przez system grzewczy i wentylacyjny.

$$Q_{k,H} = \frac{Q_{H,nd}}{\eta_{H,tot} = 19469/0,941 = 20687\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack}$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię końcową przez system do podgrzania ciepłej wody.

$$Q_{k,W} = \frac{Q_{W,nd}}{\eta_{W,tot} = 2827/0,96 = 2944\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack}$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię końcową.

$$Q_{k} = Q_{k,H} + Q_{k,W} = 20687 + 2944 = 23631\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

• Wskaźnik energii końcowej.

$$E_{k} = \frac{Q_{k}}{A_{f}} = \frac{23631}{246,24} = 95,97\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{2} \bullet rok}\rbrack$$

• Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną.

- Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną na potrzeby ogrzewania Q_P,H

Q_P, H = w_H • Q_K, H + w_el • El_pom, H = 1, 1 • 20687 + 3 • 0 = 22756 [kWh/rok]

- Roczne zapotrzebowanie na energię pierwotną na potrzeby przygotowania ciepłej wody użytkowej Q_P,W

Q_P, W = w_W • Q_K, W + w_el • El_pom, W = 1, 1 • 2945 + 3 • 215, 7 = 3885 [kWh/rok]

- Obliczenie rocznego zapotrzebowania na nieodnawialną energię pierwotną Q_P

$$Q_{p} = Q_{P,H} + Q_{P,W} = 22756 + 3885 = 26641\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{\text{rok}}\rbrack$$

Wskaźnik energii pierwotnej.

$$E_{p} = \frac{Q_{p}}{A_{f}} = \frac{26641}{246,24} = 108,2\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{2} \bullet rok}\rbrack$$

$${0,65 \bullet E}_{\text{pw}} = 0,65 \bullet 173,53 = 112,8\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{2} \bullet rok}\rbrack$$

$$108,2 \leq 112,8\ \lbrack\frac{\text{kWh}}{m^{2} \bullet rok}\rbrack$$

6. Zestawienie materiałów izolacyjnych oraz wyników obliczeń

budynek	Usc	Udach	Upodd.	Upodl.	Usc/grunt	Qtr	Qve	Qsol	Qint	QH, nd	QW, nd
nowy	0,248	0,234	0,228	0,20	0,27	27799	19393	8861	7413	31022	2120
zmodyfikowany	0,13	0,18	0,237	0,20	0,13	19973	19393	8861	7413	24116	2120
zmiana [%]	52	27	0	0	52	28	0	0	0	22	0

budynek	ηH	ηW	QK, H	QK, W	QP, H	QP, W	EK	EP
nowy	0,78	0,58	39771	3655	45558	4681	115,15	133,22
zmodyfikowany	3,19	3,19	7560	665	3044	760	21,81	10,08
zmiana [%]	208	350	81	82	93	84	81	92

budynek	Styropian w m^3	Wełna mineralna w m^3
nowy	42,80	20,27
zmodyfikowany	89,59	25,05
zmiana [%]	109	23