super, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Mechanika


Rozwiązanie metodą superpozycji

Oznaczmy:

C - rzut prostokątny punktu A na odcinek OB

r = OA

l = AB

c = CB

y = AC

0x08 graphic

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x01 graphic

Wykorzystujemy twierdzenie mówiące, że prędkość w ruchu złożonym jest sumą wektorową prędkości unoszenia i prędkości względnej

0x01 graphic

Gdzie:

0x01 graphic
- wektor prędkości unoszenia (w tym przypadku wektor prędkości punktu A)

0x01 graphic
- wektor prędkości względnej (w tym przypadku wektor prędkości punktu B względem punktu A)

Ponadto wiemy, że

0x01 graphic
jest prostopadły do odcinka OA

0x01 graphic
jest prostopadły do odcinka AB, gdyż punkt B względem punktu A może wykonywać tylko ruch obrotowy

0x01 graphic
ma kierunek poziomy, gdyż prowadnice wodzika uniemożliwiają ruch w innych kierunkach

0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
0x08 graphic
Sumujemy wektory:

Wiemy, że wartość wektora 0x01 graphic
wynosi

0x01 graphic

Ponadto wektor 0x01 graphic
tworzy z kierunkiem pionowym kąt α, gdyż jest prostopadły do odcinka OA, a odcinek OA tworzy kąt α z kierunkiem poziomym. Oznacza to, że kąt między wektorami 0x01 graphic
i 0x01 graphic
wynosi 90 - α.

Z kolei wektor 0x01 graphic
tworzy z kierunkiem pionowym kąt γ, gdyż jest prostopadły do odcinka AB, a odcinek AB tworzy kąt γ z kierunkiem poziomym. Oznacza to, że kąt między wektorami 0x01 graphic
i 0x01 graphic
wynosi 90 - γ. Kąt pomiędzy wektorami 0x01 graphic
i 0x01 graphic
będzie więc wynosił 180 - (90 - α) - (90 - γ) = 180 - 90 + α - 90 + γ = α + γ

Możemy więc zapisać, że:

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Do wyznaczenia pozostaje więc tangens kąta γ

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic
=

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

C



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Mechanika lab ćw C, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Mechanika
PROTOKÓŁ POMIAROWY ćw C, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Mechanika
Ćw C kratownica, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Mechanika
Tarcie toczne mini, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Mechanika, Mechanika
Stale Konstrukcujne, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe
materiały metalowe zestaw 4, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe, kartkówka 1
Doświadczalne wyznaczenie sił w prętach karatownicy płaskiej, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, L
Obróbka cieplna mini, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe
!!!zachowanie pedu kaczor, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
ZESTAWY PYTAŃ Z PNOM, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Materiały metalowe, kartkówka 1
wah skrętne2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
żyroskop żabik, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!, SPRAWKA
żyroskop szubiel2, Studia, Mibm, semestr II, Mechanika, LABORY!!
Makroekonomia - Wykład 5, Studia, ZiIP, SEMESTR II, Makroekonomia

więcej podobnych podstron