Słapiński Mariusz Białystok 04.01.1999

Elektronika i Telekomunikacja

Grupa C5

Ćwiczenie E-8

Wyznaczanie pojemności kondensatorów metodą mostkową

Kondensator - element elektryczny, który stanowi układ co najmniej dwóch odizolowanych przewodników (okładek - elektrod), mający zdolność gromadzenia energii pola elektrycznego

Podstawowe parametry kondensatorów :

• pojemność znamionowa jest wskaźnikiem wartości pojemności. Pojemność rzeczywista mierzona w praktyce, równa się pojemności znamionowej z uwzględnieniem tolerancji. Ponieważ przenikalność dielektryków jest funkcją temperatury, to pojemność znamionową podaje się na ogół dla określone temperatury (przeważnie 20˚C). Wartości tolerancji zależą od rodzaju dielektryka.

• napięcie znamionowe - największe napięcie, które może być przyłożone trwale do kondensatora . Napięcie to jest na ogół sumą napięcia stałego i wartości szczytowej napięcia zmiennego.

• napięcie próby - wartość napięcia, którą kondensator powinien wytrzymać w stosunkowo krótkim czasie, przy czym liczba kondensatorów ulegająca przebiciu w partii produkcyjnej nie może przekraczać przyjętej normy.

• rezystancja izolacji reprezentuje upływność kondensator po doprowadzeniu do jego końcówek napięcia stałego o wartości równej napięciu znamionowemu.

• tangens kąta stratności obrazuje straty w dielektryku dla składowej zmiennej sygnału.

R_r - rezystancja dielektryka + rezystancja obudowy

1. Przyrządy:

Mostek Wheastone'a (drut oporowy z suwakiem i przymiarem milimetrowym), komplet badanych kondensatorów, komplet kondensatorów wzorcowych, generator RC, oscyloskop.

2. Wprowadzenie:

Układ elektryczny mostka do pomiaru pojemności kondensatorów składa się z drutu oporowego (z suwakiem i przymiarem milimetrowym) pojemności znanej C₀ (kondensator wzorcowy) i pojemności nieznanej C_x. Do punktów E i D doprowadzamy napięcie zmienne z generatora RC, a z punktami A i B łączymy oscyloskop. Gdy suwak D ustawimy w takim położeniu, że potencjały punktów A i B będą jednakowe, to przez odcinek AB prąd nie będzie płynął (na ekranie oscyloskopu linia prosta). W tym przypadku pojemność możemy określić ze wzoru:

(1)

gdzie: a, b - odcinki, na jakie dzieli suwak drut oporowy w przypadku jednakowych potencjałów w punktach A i B

3. Wykonanie ćwiczenia:

• 
  montujemy układ elektryczny jak na rysunku;

• suwak D ustawiamy pośrodku drutu oporowego, a następnie dla jednego z mierzonych kondensatorów dobieramy taką pojemność wzorcową C₀, aby na ekranie oscyloskopu otrzymać jak najmniejsze drgania (obraz zbliżony do linii prostej);

• przesuwamy suwak D tak aby na ekranie oscyloskopu otrzymać linię prostą. Odczytujemy długości odcinków a i b;

• podstawiamy do wzoru (1) wartość C₀, a i b. Obliczamy pojemność C_x jednego z kondensatorów;

• jako C_x włączamy do układu kolejny kondensator i powtarzamy wyżej wymienione czynności;

• mierzymy pojemność kilku kondensatorów (już zbadanych) połączonych równolegle, szeregowo lub w sposób mieszany;

• wyniki pomiarów zapisujemy w tabelce;

	C0 [nF]	a [cm]	b [cm]	Cx [nF]	Obliczenia pojemności układów kondensatorów	Schematy połączeń mieszanych
Kondensator Cx1	220	49	51	215,6		-
Kondensator Cx2	22	50	50	22		-
Kondensator Cx3	470	51	49	489,2		-
Połączenie równoległe	210	53	47	236	(2) 237,6
Połączenie równoległe	641	52	48	694	704
Połączenie równoległe	469	52	48	508	501,2
Połączenie szeregowe	20	50,5	49,5	20,4	(3) 19,97
Połączenie szeregowe	134	51,5	48,5	142	149,6
Połączenie szeregowe	20	50,5	49,5	20,4	21
Połączenie mieszane	150	51	49	156,1	159,9	Cxi=Cx3
Połączenie mieszane	21	51	49	21,8	21,3	Cxi=Cx2
Połączenie mieszane	142	50,5	49,5	144,8	152	Cxi=Cx1

• wyniki pomiarów przy połączeniach równoległych i szeregowych porównujemy z wynikami obliczeń na podstawie wzorów (2) i (3);

• przeprowadzamy rachunek i dyskusję błędów.

Przykładowe obliczenia:

Rachunek błędów:

wartości długości a i b były odczytywane z przymiaru metrowego stąd też:

wartość pojemności C₀ była ustawiana na kondensatorze dekadowym stąd:

Ostatecznie błąd bezwzględny ma wartość:

Ostatecznie błąd względny ma wartość:

Przyczyny powstawania błędów:

Główną przyczyną powstawania błędów był fakt, że należało zaobserwować na ekranie oscyloskopu przebieg o jak najmniejszych drganiach (zbliżony do linii prostej). Nawet przy ostrym obrazie trudno było jednoznacznie stwierdzić w którym miejscu (przy jakich podziałach a i b drutu oporowego) ma to miejsce. Pewien niewielki błąd wprowadzały również rezystancje połączeń. Również wpływ na wynik pomiaru miał odczyt stosunku podziału drutu oporowego również obarczony uchybem, gdyż „suwak” (krokodylek) posiada pewną szerokość którą traktowaliśmy jako punkt co zafałszowywało w niewielkim stopniu wynik pomiaru.

E

C₀

C_x

oscyloskop

A

B

D

~ generator RC

a b

C_xj

C_xi

C_xi

C_xj

C_xi

C_xj

C_xk

---