Pracownia Zakładu Fizyki Technicznej Politechniki Lubelskiej
Imię i nazwisko: Daniel Romanowski							Grupa: ED 3.5
Data wykonania: 1998.12.14		Ćwiczenie nr: 3.1	Temat zadania: Wyznaczanie charakterystyki licznika GM.
Zaliczenie:			Ocena:	Data:	Podpis

Cel ćwiczenia:

Zapoznanie się z budową i zasadą działania oraz wyznaczenie charakterystyki Geigera-Mullera.

Podstawy teoretyczne:

Licznik Geigera-Mullera jest najbardziej rozpowszechnionym detektorem gazowym promieniowania jądrowego. Zasadniczymi częściami licznika są: cylindryczna katoda i przeciągnięta wzdłuż jej osi metalowa nić stanowiąca anodę. Taki kształt elektrod umożliwia otrzymanie silnie niejednorodnego radialnego pola elektrycznego. Pole radialne wytwarza się w celu wyeliminowania wpływu położenia toru cząsteczki w ob­jętości licznika na współczynnik wzmocnienia gazowego. Elektrody zamknięte są w naczyniu wypełnionym ga­zem szlachetnym, najczęściej argonem lub helem z dodatkiem gazu wieloatomowego, pod ciśnieniem kilkuset hPa.

Mechanizm działania licznika jest bardzo złożony. Najprościej można powiedzieć, że: promieniowanie ją­drowe powoduje jonizację gazu między elektrodami licznika. Powstające w wyniku jonizacji elektrony i jony są przyspieszane w silnym polu elektrycznym, wywołując dalsze akty jonizacji oraz wzbudzenia cząsteczek gazu, co powoduje powstawanie wyładowania lawinowego między elektrodami, stale podtrzymywanego. W czasie trwa­nia wyładowania lawinowego licznik nie może rejestrować następnych cząstek promieniowania.

Istnieją jednakże sposoby powstrzymywania wyładowania ciągłego w liczniku:

- włączenie w obwód licznika oporu o dużej wartości skutkiem czego, w trakcie wyładowania lawino­wego, gdy oporność licznika jest mała, praktycznie cały spadek napięcia w obwodzie licznika wystąpi na oporze dodatkowym; wówczas niewielka wartość napięcia między elektrodami nie zdoła podtrzymać wyładowania i wyładowanie zanika;

- wypełnienie licznika gazem roboczym z domieszką gazów lub par o cząsteczkach wieloatomowych; przy odpowiedniej proporcji domieszki, wyładowania po krótkim czasie zanikają same; gaszenie występuje dzięki silnemu pochłanianiu promieniowania ultrafioletowego przez cząsteczki wieloatomowe oraz dzięki temu, że jony cząsteczek wieloatomowych nie wybijają z katody elektronów wtórnych; licznik z domieszką gazu o cząstecz­kach wieloatomowych nosi nazwę samogaszącego.

Impulsowi prądu wyładowania w liczniku odpowiada impuls napięcia na oporze, włączonym w obwód licznika, który przekazywany jest do elektronowego urządzenia zliczającego. Liczba impulsów rejestrowanych przez licznik GM zależy od wartości napięcia doprowadzonego do licznika. Krzywą przedstawiającą zależność częstości impulsów od napięcia doprowadzonego do licznika w warunkach niezmiennego źródła promieniotwór­czego i stałej czułości układu zliczającego, nazywa się charakterystyką licznika. Stanowi ona podstawę wyboru optymalnych warunków pracy licznika. Z charakterystyki odczytujemy napięcie progowe U_pr (napięcie, przy którym układ zliczający zaczyna rejestrować impulsy pochodzące z licznika) oraz obszar plateau (liniowy wzrost częstości zliczeń N dla przedziału napięć U₁, U₂). Obszar plateau ma pewne na­chylenie, które wyznacza się jako:

gdzie N_p oznacza częstość zliczeń odpowiadająca napięciu pracy licznika. Występowanie nachylenia plateau ma różne przyczyny. Związane jest między innymi z niedoskonałym wygaszaniem licznika, nieregularnością pola w pobliżu anody, efektami „ostrych krawędzi” elektrod itp.

Wyznaczanie charakterystyki licznika Geigera - Mullera:

Stanowisko pomiarowe:

Zestaw pomiarowy przedstawia rysunek 2.1:

W skład zestawu wchodzą:

• Z - źródło promieniowania,

• ZWN - zasilacz wysokiego napięcia,

• GM - licznik GM rurkowy,

• W - wzmacniacz,

• P. - przelicznik.

Źródło promieniowania umieszczamy na podnoszonym stoliku znajdującym się w osłonie licznika, następnie stopniowo zwiększamy napięcie przyłożone do detektora. Charakterystykę otrzymujemy, dokonując pomiarów częstości zliczeń w miarę zwiększania napięcia zasilającego.

Tabela pomiarowa:

U [V]	N [1/s]
308,4	0
310	24
320	36158
330	38468
340	40618
350	42030
360	41902
370	42556
380	42971
390	42195
400	43961
410	44119
420	44518
430	45571
440	45575
450	47325
460	49145
470	52506
480	54754
490	56169
500	57508

Wartość napięcia. przy którym licznik zaczął zliczać impulsy, odpowiada napięciu progowemu U_pr.

Nachylenie charakterystyki plateau wyznaczam metodą najmniejszych kwadratów.

Tabela pomocnicza.

Lp.	xi = U	yi = N	wi	xi^2	yixi	( axi + b - yi )^2
	[ V ]	[ 1/s ]	[-]	[ V^2 ]	[ V/s ]	[1/s^2]
	340	40618	1	115600	13810120	120547,84
	350	42030	1	122500	14710500	362163,24
	360	41902	1	129600	15084720	116,64
	370	42556	1	136900	15745720	40723,24
	380	42971	1	144400	16328980	23654,44
	390	42195	1	152100	16456050	1177659,04
	400	43961	1	160000	17584400	47436,84
	410	44119	1	168100	18088790	7603,84
	420	44518	1	176400	18697560	22861,44
	430	45571	1	184900	19595530	192545,44
	440	45575	1	193600	20053000	408,04
Suma	4290	476016	11	1684100	186155370	1995720,04

Charakterystyka napięciowo-zliczeniowa jest najbardziej zbliżona do liniowej dla pomiarów napięcia od 340V do 440V. Napięcie progowe wynosi około U_pr= 308,4 V, natomiast napięciem roboczym dla niniejszego układu jest napięcie rzędu 390 V.

Zależność pomiędzy napięciem U i częstością zliczeń N traktujemy jako N = a U + b, „a” jest więc tangensem kąta nachylenia liniowej części wykresu. Wzory za pomocą których obliczymy a i b mają postać:

gdzie

Błędy którymi obarczone są wielkości a i b obliczamy ze wzorów:

Podstawiając wartości liczbowe, otrzymamy:

Błędy wielkości a i b wynoszą odpowiednio:

Traktujemy jako liniową zależność N od U:

N = a U + b gdzie y = N , a x = U

Równanie prostej ma zatem postać:

y = 46,3 x + 25223,2 [1/s]

Uwzględniając błędy wielkości a i b:

y = (46,3 + 4,49) x + (25223,2 + 1756,8) [1/s]

Błędy względne wyznaczenia współczynników a i b będą mieć wartość:

oraz

i procentowo:

% oraz
%

Wnioski:

Wyznaczanie charakterystyki napięciowo-zliczeniowej licznika GM przebiegało bez większych trudności. Dokonywane pomiary pozwoliły na wykreślenie krzywej charakterystyki i obliczenie przy pomocy metody najmniejszych kwadratów nachylenia plateau. Dla idealnego licznika plateau powinno być prawie poziome , plateau licznika badanego w ćwiczeniu jest nachylone pod pewnym kątem, co może świadczyć o małej klasie licznika , jego zużyciu , bądź niedokładności urządzenia zliczającego, ponieważ na pomiary nie wpływał czynnik niedoskonałości oka ludzkiego czy refleks. Wybrane napięcie pracy licznika znajduje się w środku przedziału liniowości charakterystyki napięciowo-zliczeniowej i wynosi U_p = 390 V. Charakterystyka napięciowo-zliczeniowa jest najbardziej zbliżona do liniowej dla pomiarów napięcia od 340V do 440V. Napięcie progowe wynosi około U_pr= 308,4 V.

---