MODEL EKONOMETRYCZNY

Podstawowym obiektem rozpatrywanym w ekonometrii jest model ekonometryczny. Modelem ekonometrycznym nazywamy formalny opis stochastycznej zależności wyróżnionej wielkości, zjawiska lub przebiegu procesu ekonomicznego (zjawisk, procesów) od czynników, które je kształtują, wyrażony w formie pojedynczego równania bądź układu równań. Strukturę każdego równania określają: zmienna objaśniana, zmienne objaśniające (nielosowe lub losowe) mające ustaloną treść ekonomiczną, parametry strukturalne ,zmienna losowa (tradycyjnie nazywana składnikiem losowym) o nieznanej treści oraz określony typ związku funkcyjnego między zmienną objaśnianą a zmiennymi objaśniającymi i składnikiem losowym.

Przykład:1.1

Dany jest model ekonometryczny     

w którym:

Y oznacza produkcję cukru w Polsce (tys.t),

X-powierzchnię uprawy buraka cukrowego (tys. ha).

Zmienną Y nazywamy zmienną objaśnianą, zmienną X -objaśniającą, 
,
są nieznanymi parametrami strukturalnymi modelu. Składnik losowy 
wyraża tzw. błąd w równaniu, czyli wpływ na Y czynników nie uwzględnionych w modelu w sposób bezpośredni, takich jak: warunki klimatyczne, zawartość cukru w burakach cukrowych, przygotowanie cukrowni do kampanii cukrowniczej itp. Zależność produkcji cukru od powierzchni uprawy buraka cukrowego jest liniowa.

KLASYFIKACJA ZMIENNYCH WYSTĘPUJĄCYCH W MODELU EKONOMETRYCZNYM

Rozważamy dwa rozłączne podzbiory zmiennych występujących w modelach ekonometrycznych:

A - zmienne endogeniczne: bieżące i opóźnione (wyjaśniane przez model),

B - zmienne egzogeniczne: bieżące i opóźnione (nie wyjaśniane przez model).

Ze względu na rolę pełnioną przez poszczególne zmienne w modelu możemy jeszcze wprowadzić podział na:

C - zmienne objaśniane

D - zmienne objaśniające.

W ogólnym przypadku zbiory C i D nie są zbiorami rozłącznymi, ponieważ zmienna objaśniana może być jednocześnie ( w tym samym modelu) zmienną objaśniającą. Z taką sytuacją można zetknąć się w modelach wielorównaniowych.

KLASYFIKACJA MODELI EKONOMETRYCZNYCH

Modele ekonometryczne klasyfikujemy ze względu na pięć kryteriów.

KRYTERIUM 1. Liczba równań w modelu.

Podział: - modele jednorównaniowe (patrz przykład 1.1),

             -modele wielorównaniowe, w których każde równanie objaśnia jedną zmienną.

Przykład 1.2   Dany jest model ekonometryczny 

w którym: 

PKB - produkt krajowy brutto,  

I - inwestycje, 

Z - zatrudnienie,                                    

  - parametry modelu,    

  - składniki losowe,   

t - numer roku.

Wcześniej zdefiniowane, odpowiednie podzbiory zmiennych modelu ekonometrycznego są następujące:

A={PKB,I}, B={Z}, C= 
, D=

Zmienne  
nazywamy zmiennymi opóźnionymi.

KRYTERIUM 2. Postać analityczna zależności funkcyjnych modelu.

Podział: 

- modele liniowe (przykłady 1.1 i 1.2), w których wszystkie zależności modelu są liniowe,   

- modele nieliniowe, w których chociaż jedna zależność modelu jest nieliniowa.

Przykład 1.3  Dany jest jednorównaniowy, nieliniowy model ekonometryczny

 

w którym:     

- produkt krajowy brutto w roku t,  

- majątek produkcyjny w roku t,   

- zatrudnienie w gospodarce w roku t,   

- parametry,   

- czynnik losowy. 

Zmienną losową w przykładach 1.1 i 1.2 włączoną do modelu przez dodawanie  nazywamy addytywnym składnikiem losowym, a zmienną losową w przykładzie 1.3 włączoną do modelu przez mnożenie nazywamy multiplikatywnym składnikiem losowym.

KRYTERIUM 3. Rola czynnika czasu w równaniach modelu.

Podział: 

- modele statyczne (przykłady 1.1 i 1.3), nie uwzględniają czynnika czasu, wśród zmiennych objaśniających nie występują zmienne opóźnione ani zmienna losowa,    

 - modele dynamiczne, w których uwzględnia ie czynnik czasu (przykład 1.2). Najlepiej znanym przypadkiem modelu dynamicznego jest model autoregresyjny,  w którym wśród zmiennych objaśniających występują jedynie opóźnione w czasie zmienne objaśniane.

KRYTERIUM 4. Ogólno poznawcze cechy modelu.

Podział: 

- modele przyczynowo opisowe wyrażające związki przyczynowo skutkowe między zmiennymi objaśniającymi i objaśnianymi,  

- modele symptomatyczne, w których rolę zmiennych objaśniających pełnią zmienne skorelowane z odpowiednimi zmiennymi objasnianymi a nie wyrażające źródeł zmienności zmiennych objaśnianych.

Ostatnie kryterium podziału modeli ekonometrycznych dotyczy modeli wielorównaniowych.

KRYTERIUM 5. Charakter powiązań między nieopóźnionymi zmiennymi endogenicznymi w modelu wielorównaniowym.

Podział:

- modele proste,   

- modele rekurencyjne,   

- modele o równaniach współzależnych.

1

---