ZADANIA Z ELEKTROTECHNIKI LISTA 4 I ME

1. Cewka rzeczywista włączona na napięcie stałe o wartości U_o  24 V pobiera prąd I_o  2,4 A. Ta sama cewka włączona na napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej U  130 V, o częstotliwości f  50 Hz, pobiera prąd I  5 A. Wyznaczyć parametry R, L cewki. Odp. R  10 Ω, L  76,4 mH

2. Wyznaczyć parametry gałęzi szeregowej złożonej z dwóch elementów idealnych R, L mając podane Przebiegi prądu i napięcia na końcach gałęzi: i  4√2 sin (314t + 15°); u  160 √2sin (314t + 68°).

Odp. R  24 Ω, L  0,102 H

3. W gałęzi szeregowej złożonej z trzech elementów idealnych: opornika o rezystancji R  24 Ω, cewki o indukcyjności L  159 mH i kondensatora o pojemności C  0,177 mF znany jest przebieg prądu i  3 sin (314t + 15°). Wyznaczyć przebiegi napięcia zasilającego u, oraz napięć u_R, u_L, u_C w funkcji czasu, przyjmując częstotliwość f  50 Hz. Odp. u_L  150 sin (314t + 105°)

4. Zmierzono wartości skuteczne prądów dopływających do węzła I₁  4,95 A i I₂  8 A. Różnica faz wynosi
   ϕ₂ - ϕ₁  45°. Wyznaczyć przebieg prądu i₃ odpływającego od węzła, zakładając fazę ϕ₁  30°.

Odp. i₃  17 sin (ωt + 58°), I₃  12 A.

5. Jedną gałąź układu równoległego stanowi odbiornik o rezystancji R₁  5 Ω i indukcyjności L₁  38,2 mH, drugą - odbiornik o nie znanych parametrach. Dane są przebiegi prądów tych gałęzi i₁  5√2 sin (314t + 18°) i i₂  6,5√2 sin (314t + 32°). Obliczyć parametry R₂ i X₂ drugiej gałęzi. Odp. R₂  6 Ω, ωL₂  8 Ω

6. Odbiornik rezystancyjno-indukcyjny włączono na napięcie stałe o wartości U  36 V pobiera moc P  180 W. Ten sam odbiornik włączony na napięcie sinusoidalne o częstotliwości f  50 Hz i wartości skutecznej U  37,5 V pobiera moc czynną P  28,8 W. Wyznaczyć parametry odbiornika.

Odp. R  7,2 Ω, L  55 mH

7. Odbiornik indukcyjny zasilany napięciem sinusoidalnym o częstotliwości f  50 Hz i wartości skutecznej
   U  220 V pobiera moc czynną P  660 W przy cosϕ  0,6. Obliczyć pojemność kondensatora potrzebnego dla poprawy współczynnika mocy do wartości cosϕ  0,8 (ϕ > 0) oraz prąd pobierany z sieci: a) przed; b) po włączeniu kondensatora. Odp. C  25,3 μF

8. Dla dwóch równoległych gałęzi o impedancjach Z₁ i Z₂ wyznaczyć impedancję zastępczą wyrażoną w postaci algebraicznej, wykładniczej i biegunowej:

a) Z₁  4 + j3 Z₂  1 - j;

b) Z₁  40 + j60 Z₂  20 + j40

9. Obliczyć pojemność C kondensatora, który należy włączyć szeregowo z cewką indukcyjną o rezystancji R  8 Ω i indukcyjności L  125 mH, aby obwód znajdował się w stanie rezonansu przy częstotliwości f  50 Hz.

Odp. 81,1 μF

10. Układ szeregowy elementów R, L, C znajduje się w stanie rezonansu przy częstotliwości f  50 Hz. W układzie zmierzono moc pobieraną z sieci P  300 W, wartość skuteczna prądu I  5 A oraz napięcia na kondensatorze U_c  100 V. Obliczyć parametry R, L, C obwodu oraz wartość skuteczną napięcia U zasilającego ten układ. Odp. R  12 Ω, L  63,6 mH, C  159 μF, U = 60 V

11. Obliczyć prąd znamionowy silnika trójfazowego na napięcie 6 kV, i mocy elektrycznej 200 kW, współczynniku mocy cosϕ  0,88, sprawności η  0,91. Odp.  24 A

12. Do sieci trójfazowej o napięciu U  380 V włączono dwa silniki obciążone znamionowo o danych P₁  14 kW, U₁  380 V, cosϕ₁  0,83, η₁  0,88, P₂  22 kW, U₂  380 V, cosϕ₂  0,85, η₂  0,9. Obliczyć moc czynną P, bierną Q i pozorną S pobieraną przez obydwa silniki. Ile wyniesie cosϕ całego układu, jeżeli dołączymy równolegle baterię 3 kondensatorów o pojemności C  100 μF każdy połączony w trójkąt.

Odp. P  40,3 kW, Q  22,4 kvar, S  46 kVA, cosϕ  0,98

13. Przy pomiarze mocy w układzie trójfazowym symetrycznym metodą dwóch watomierzy, wskazania watomierzy były następujące: P₁  400W, P₂  200W. Obliczyć moc czynną, bierną i pozorną układu, współczynnik mocy cosϕ oraz kąt ϕ. Odp. 600 W; 346,4 var

14. W układzie trójfazowym symetrycznym złożonym z trzech jednakowych kondensatorów połączonych w

gwiazdę wskazanie watomierza wynosi 380 W (układ do pomiaru mocy biernej). Obliczyć pojemności

kondensatorów, jeżeli napięcie międzyfazowe U  380 V, a częstotliwości f  50 Hz. Odp. 14,5 μF

---