ZADANIA Z ELEKTROTECHNIKI LISTA 4 I ME

  1. Cewka rzeczywista włączona na napięcie stałe o wartości Uo  24 V pobiera prąd Io  2,4 A. Ta sama cewka włączona na napięcie sinusoidalne o wartości skutecznej U  130 V, o częstotliwości f  50 Hz, pobiera prąd I  5 A. Wyznaczyć parametry R, L cewki. Odp. R  10 Ω, L  76,4 mH

  1. Wyznaczyć parametry gałęzi szeregowej złożonej z dwóch elementów idealnych R, L mając podane Przebiegi prądu i napięcia na końcach gałęzi: i  4√2 sin (314t + 15°); u  160 √2sin (314t + 68°).

Odp. R  24 Ω, L  0,102 H

  1. W gałęzi szeregowej złożonej z trzech elementów idealnych: opornika o rezystancji R  24 Ω, cewki o indukcyjności L  159 mH i kondensatora o pojemności C  0,177 mF znany jest przebieg prądu i  3 sin (314t + 15°). Wyznaczyć przebiegi napięcia zasilającego u, oraz napięć uR, uL, uC w funkcji czasu, przyjmując częstotliwość f  50 Hz. Odp. uL  150 sin (314t + 105°)

  1. Zmierzono wartości skuteczne prądów dopływających do węzła I1  4,95 A i I2  8 A. Różnica faz wynosi
    ϕ2 - ϕ1  45°. Wyznaczyć przebieg prądu i3 odpływającego od węzła, zakładając fazę ϕ1  30°.

Odp. i3  17 sin (ωt + 58°), I3  12 A.

  1. Jedną gałąź układu równoległego stanowi odbiornik o rezystancji R1  5 Ω i indukcyjności L1  38,2 mH, drugą - odbiornik o nie znanych parametrach. Dane są przebiegi prądów tych gałęzi i1  5√2 sin (314t + 18°) i i2  6,5√2 sin (314t + 32°). Obliczyć parametry R2 i X2 drugiej gałęzi. Odp. R2  6 Ω, ωL2  8 Ω

  1. Odbiornik rezystancyjno-indukcyjny włączono na napięcie stałe o wartości U  36 V pobiera moc P  180 W. Ten sam odbiornik włączony na napięcie sinusoidalne o częstotliwości f  50 Hz i wartości skutecznej U  37,5 V pobiera moc czynną P  28,8 W. Wyznaczyć parametry odbiornika.

Odp. R  7,2 Ω, L  55 mH

  1. Odbiornik indukcyjny zasilany napięciem sinusoidalnym o częstotliwości f  50 Hz i wartości skutecznej
    U  220 V pobiera moc czynną P  660 W przy cosϕ  0,6. Obliczyć pojemność kondensatora potrzebnego dla poprawy współczynnika mocy do wartości cosϕ  0,8 (ϕ > 0) oraz prąd pobierany z sieci: a) przed; b) po włączeniu kondensatora. Odp. C  25,3 μF

  1. Dla dwóch równoległych gałęzi o impedancjach Z1 i Z2 wyznaczyć impedancję zastępczą wyrażoną w postaci algebraicznej, wykładniczej i biegunowej:

a) Z1  4 + j3 Z2  1 - j;

b) Z1  40 + j60 Z2  20 + j40

  1. Obliczyć pojemność C kondensatora, który należy włączyć szeregowo z cewką indukcyjną o rezystancji R  8 Ω i indukcyjności L  125 mH, aby obwód znajdował się w stanie rezonansu przy częstotliwości f  50 Hz.

Odp. 81,1 μF

  1. Układ szeregowy elementów R, L, C znajduje się w stanie rezonansu przy częstotliwości f  50 Hz. W układzie zmierzono moc pobieraną z sieci P  300 W, wartość skuteczna prądu I  5 A oraz napięcia na kondensatorze Uc  100 V. Obliczyć parametry R, L, C obwodu oraz wartość skuteczną napięcia U zasilającego ten układ. Odp. R  12 Ω, L  63,6 mH, C  159 μF, U = 60 V

  1. Obliczyć prąd znamionowy silnika trójfazowego na napięcie 6 kV, i mocy elektrycznej 200 kW, współczynniku mocy cosϕ  0,88, sprawności η  0,91. Odp.  24 A

  1. Do sieci trójfazowej o napięciu U  380 V włączono dwa silniki obciążone znamionowo o danych P1  14 kW, U1  380 V, cosϕ1  0,83, η1  0,88, P2  22 kW, U2  380 V, cosϕ2  0,85, η2  0,9. Obliczyć moc czynną P, bierną Q i pozorną S pobieraną przez obydwa silniki. Ile wyniesie cosϕ całego układu, jeżeli dołączymy równolegle baterię 3 kondensatorów o pojemności C  100 μF każdy połączony w trójkąt.

Odp. P  40,3 kW, Q  22,4 kvar, S  46 kVA, cosϕ  0,98

  1. Przy pomiarze mocy w układzie trójfazowym symetrycznym metodą dwóch watomierzy, wskazania watomierzy były następujące: P1  400W, P2  200W. Obliczyć moc czynną, bierną i pozorną układu, współczynnik mocy cosϕ oraz kąt ϕ. Odp. 600 W; 346,4 var

  1. W układzie trójfazowym symetrycznym złożonym z trzech jednakowych kondensatorów połączonych w

gwiazdę wskazanie watomierza wynosi 380 W (układ do pomiaru mocy biernej). Obliczyć pojemności

kondensatorów, jeżeli napięcie międzyfazowe U  380 V, a częstotliwości f  50 Hz. Odp. 14,5 μF