Projektowanie konstrukcji sprężonych

Straty siły sprężającej

• Siła sprężająca zmienia się praktycznie przez cały okres eksploatacji elementu na skutek strat zachodzących od chwili jej pierwotnego wywołania.

• Praktycznie nie możliwości bezpośredniego pomiaru siły w cięgnach

Straty siły sprężającej

D. Doraźne (do momentu kotwienia)

Wielkość strat zależy od metody sprężania, rodzaju urządzeń naciągowych i zakotwień oraz od metod pielęgnacji

• D1. straty w urządzeniu naciągowym

• D2. straty od poślizgu w zakotwieniu

• D3. straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału

• D4. straty spowodowane różnicą temperatur cięgien i urządzeń oporowych

• D5. odkształcenie sprężyste betonu

Straty siły sprężającej

R. Reologiczne (po kotwieniu)

Wielkość strat zależy od właściwości reologicznych materiałów (głównie betonu) i nie mamy na nie większego wpływu

R1. starty od skurczu i pełzania betonu

R2. relaksacja i pełzanie stali

R3. opóźnione odkształcenia styków

D1. straty w urządzeniu naciągowym

• Spowodowane oporami wewnętrznymi urządzenia naciągowego

• Rzeczywista siła o 5-15% mniejsza od odczytanej na manometrze

• Eliminacja wpływu - cechowanie urządzenia

D2. straty od poślizgu w zakotwieniu

• Duże źródło straty

• Szacowane na podstawie indywidualnej analizy i doświadczalnych pomiarów

• Często podawane przez producenta zakotwień (stożkowe a_v>5mm)

• Zmniejszanie przez chwilowe przeciążenie

D3. straty spowodowane tarciem kabli o ścianki kanału

Występują głównie na odcinkach zakrzywionych

Sposoby zmniejszenia strat D3.:

1. jak najmniejszy kąt odchylenia od poziomu

2. zmniejszyć współczynnik tarcia

3. promień zakrzywienia powyżej 800-krotniej średnicy drutu

4. unikać zakrzywień odwrotnych kabla

5. prawidłowe kształtowanie trasy cięgien (poziomy kabel po stronie czynnego zakotwienia)

6. chwilowe przeciążenia cięgna ponad wartość nominalną

σ _o,max ^< 0,80 f_pk

σ _o,max ^< 0,90 f_po,1k

f_pk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej

f_{po,1k -} charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej

D4. straty spowodowane różnicą temperatur cięgien i urządzeń oporowych

Występują, gdy beton jest nagrzany w okresie między naciągiem a przekazaniem sprężenia na beton

D5. odkształcenie sprężyste betonu

• Sprężenie elementu powoduje jego skrócenie i spadek siły

• W strunobetonie straty oblicza się przy założeniu pełnej przyczepności

• W kablobetonie - kolejne naciąganie kabli

R1. starty od skurczu i pełzania betonu

Intensywność zjawiska skurczu i pełzania betonu jest zależna od: wieku, struktury betonu, sposobu pielęgnacji i warunków eksploatacji

Straty powoduje tylko skurcz po sprężeniu

Przy określaniu strat od pełzania posługujemy się współczynnikiem kończonym pełzania

R2. relaksacja i pełzanie stali

Relaksacja to proces długotrwały podobnie jak pełzanie

W pierwszym okresie relaksacja przebiega szybciej - w strunobetonie nie uwzględniamy

Cechy relaksacyjne stali podaje producent

R3. opóźnione odkształcenia styków

W dawniej stosowanych prefabrykowanych kablobetonach złożonych z segmentów styki wypełniano zaprawą. Opóźniony zgniot do 1 mm.

Obecnie stosuje się kleje - straty pomijalnie małe

Obliczanie strat siły sprężającej

Zasady ogólne

Stany graniczne konstrukcji sprężonych powinny być sprawdzane zarówno w stadium eksploatacji, jak i w stadiach realizacji, obejmujących stadium początkowe

Przy sprawdzaniu stanów granicznych należy uwzględniać odpowiednią do rozpatrywanego stadium wartość siły sprężającej z uwzględnieniem strat

Straty należy obliczać z zależności od naprężeń normalnych, wyznaczanych dla obciążenia charakterystycznego i średnich wartości siły sprężającej P_{mo ­­}- po stratach doraźnych, P_m,t - po stratach doraźnych i reologicznych do momentu t

Straty należy obliczać w kolejności występowania:

Strunobeton: cz. relaksacja stali, sprężysty skurcz, skurcz i pełzanie betonu, relaksacja stali

Kablobeton: tarcie cięgien, poślizg w zakotwieniu, skurcz sprężysty, skurcz i pełzanie betonu, relaksacja stali

Nośność zginanego przekroju sprężonego wyznacza się przyjmując:

Dla stali sprężającej f_dp = 0,9 f_pk / 1,25

Dla stali zwykłej f_yd = f_yk / 1,15

Dla betonu * f_cd = * f_ck / 1,5

Stany graniczne używalności należy sprawdzać w zakresie

• Ograniczenia naprężeń w betonie, stali sprężającej i zwykłej

• Ograniczenia szerokości rys zgodnie z tablicą 16

• Ograniczenia ugięć

Konstruować minimalną zabezpieczającą przez katastrofą liczbę cięgien zgodnie z tab. 17

Graniczne wartości naprężeń w cięgnach

• przy przeciążeniu chwilowym

σ _o,max ^< 0,80 f_pk σ _o,max ^< 0,90 f_po,1k

f_pk - wytrzymałość charakterystyczna stali sprężającej

f_{po,1k -} charakterystyczna umowna granica plastyczności stali sprężającej

- po zakotwieniu i uwzg. strat doraźnych

σ _pmo ^< 0,75 f_pk σ _pmo ^< 0,85 f_po,1k

- po uwzg. strat całkowitych

σ_pmt ^< 0,65 f_pk

Siła sprężająca

Przy sprawdzaniu stanów granicznych nośności i stanów granicznych użytkowalności należy przyjmować wartości siły sprężającej, odpowiadające rozpatrywanej sytuacji obliczeniowej konstrukcji (sytuacja początkowa, trwała), obliczone ze wzorów (112) do (117):

-średnia wartość siły sprężającej w elementach strunobetonowych:

P_m,t = P_o - *P_C -*P_t(t)-*P*(x)

- średnia wartość siły sprężającej w elementach kablobetonowych

P_m,t = P_o - *P_C -*P_t(t)-*P*(x) - *P_sl

- charakterystyczne wartości siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności

P_k,sup = r_sup P_m,t

P_k,inf = r_inf P_m,t

- obliczeniowe wartości siły sprężającej w stanie gra­nicznym nośności

P_d = *_p * P_m,t

P_d = F_pk (przy rozpatrywaniu efektów miejscowych)

W powyższych wzorach przyjęto następujące oznaczenia:

P_o - początkowa wartość siły sprężającej (suma naciągu poszczególnych cięgien),

P_m,t - średnia wartość siły sprężającej po czasie t; rozróżnia się ponadto P_m,o i P_m,* jako średnie siły sprężające po stratach doraźnych i całkowitych.

*P_c - strata siły sprężającej spowodowana odkształceniem sprężystym betonu,

*P_t(t) - strata siły sprężającej spowodowana pełzaniem i skurczem betonu oraz relaksacja stali po czasie t,

*P* (x) - strata siły sprężającej spowodowana tarciem (w strunobetonie jedynie przy cięgnach zagiętych),

*P_sl - strata siły sprężającej spowodowana poślizgiem cięgien w zakotwieniu,

r_sup = 1,1 - współczynnik wyznaczający górną wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności,

r_inf = 0,9 - współczynnik wyznaczający dolną wartość siły sprężającej w stanie granicznym użytkowalności,

*_p - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla siły sprężającej równy:

0,9 lub 1,0 - dla efektów korzystnych,

1,2 lub 1,0 - dla efektów niekorzystnych,

F_pk - charakterystyczna siła zrywająca cięgno sprężające.

Sytuacja początkowa konstrukcji sprężonych Ograniczenie naprężeń w betonie

Naprężenia ściskające w betonie w sytuacji początkowej obliczone wg wzoru (120) pod działaniem siły N_pd = P_k,sup nie powinny przekraczać podanych niżej wartości

- w elementach strunobetonowych:

przy sprężeniu osiowym - 0,6 f_cm przy sprężeniu mimośrodowym - 0,7 f_cm

- w elementach kablobetonowych:

przy sprężeniu osiowym - 0,5 f_cm przy sprężeniu mimośrodowym - 0,6 f_cm

Przy projektowaniu średnią wytrzymałość betonu w chwili sprężania f_cm można przyjmować równą 0,85 założonej, 28-dniowej gwarantowanej wytrzymałości betonu f_c,cube

Nośność

Stan graniczny nośności elementów sprężonych w sytuacji początkowej można sprawdzać pod działaniem obliczeniowej siły sprężającej według uproszczonych zasad, przyjętych dla ściskania mimośrodowego elementów betonowych lub żelbetowych, lecz z pominięciem mimośrodów przypadkowych i wpływu smukłości. Zgodnie z tymi zasadami nośność elementów sprężonych w sytuacji początkowej można sprawdzać wg 5.3.3.2 podstawiając zamiast N _Sd wartość N _pd = P _d oraz przyjmując α = 1,0.

Sprawdzenie stanu granicznego nośności w sytuacji początkowej można pominąć, jeżeli naprężenia na krawędzi ściskanej przekroju nie przekraczają wartości podanych w 7.1.7.1, a naprężenia rozciągające na krawędzi przeciwnej nie przekraczają wartości f_ctm.

---