17-09-2005 Wstęp do informatyki Systemy Liczbowe, Systemy Liczbowe


Temat: Systemy Liczbowe

Liczby są zapisywane jako ciągi cyfr

Cyfry to 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

dn, dn-1 … d2, d1, d0

w= d0 + d1 *101 + d2 * 102 +…+ dn * 10n

np.:

zapis systemu dziesiętnego liczby w=3786(10)

w=6+8*101+7*102+3*103=6+80+700+3000=3786(10)

informacje w komputerze zapisane są w systemie dwójkowym czyli binarnym. Liczby zapisywane są jako 0 lub 1.

w= d0+d1*21+d2*22+…+dn*2n

np.:

1101(2)=1+0*21+1*22+1*23=1+4+8=13(13)

Zamień na system dziesiętny:

10101010(2)=0+1*21+0*22+1*23+0*24+1*25+0*26+1*27=0+2+0+80+032+64+128=170(10)

111111(2)=1+1*21+1*22+1*23+1*24+1*25=1+2+4+8+16+32=63(10)

1011101(2)= 1+0*21+1*22+1*23+1*24+0*25+1*26=1+0+4+8+16+0+64=93(10)

Bit jest najmniejszą jednostką informacji.

1-jest impuls

0-brak impulsu

1 B (Bajt)=8 bitów

1 KB (Kilo Bajt) =1024 Bajty

1 MB (Mega Bajt) =1024 KB

1 GB (Giga Bajt) = 1024 MB

1 TB (Tera Bajt) = 1024 GB

28=256 ilość znaków jaką możemy zachować

Kody ASCII

0-31 - znaki sterujące ekranem i drukarką (spacja, enter)

32-47 - znaki specjalne (%, $)

48-57 - cyfry od 0-9

65-90 - duże litery od A do Z

97-122 - małe litery od a do z

Zamień na system dwójkowy 67(10)

67

: 2

1

Reszta z dzielenia 67:2 jest 1 zostaje 66 które dzielimy na 2 to jest 33

33

: 2

1

Reszta z dzielenia 33:2 jest 1 zostaje 32 które dzielimy na 2 to jest 16

16

: 2

0

Reszta z dzielenia 16:2 jest 0 zostaje 16 które dzielimy na 2 to jest 8

8

: 2

0

Reszta z dzielenia 8:2 jest 0 zostaje 8 które dzielimy na 2 to jest 4

4

: 2

0

Reszta z dzielenia 4:2 jest 0 zostaje 4 które dzielimy na 2 to jest 2

2

: 2

0

Reszta z dzielenia 2:2 jest 0 zostaje 2 które dzielimy na 2 to jest 1

1

: 2

1

Reszta z dzielenia 1:2 jest 1

Liczbę zapisujemy od dołu do góry, czyli: 67(10)= 1000011

Zadania: Zamień z systemu dziesiętnego na system dwójkowy: 345, 276, 1236

345

: 2

1

276

: 2

0

1236

: 2

0

172

: 2

0

138

: 2

0

618

: 2

0

86

: 2

0

69

: 2

1

309

: 2

1

43

: 2

1

34

: 2

0

154

: 2

0

21

: 2

1

17

: 2

1

77

: 2

1

10

: 2

0

8

: 2

0

38

: 2

0

5

: 2

1

4

: 2

0

19

: 2

1

2

: 2

0

2

: 2

0

9

: 2

1

1

: 2

1

1

: 2

1

4

: 2

0

2

: 2

0

1

: 2

1

101011001

100010100

10011010100

System szesnastkowy - heksadecymalny

Liczby składają się z cyfr od 0-9 i liter A, B, C, D, E, F w ciągu.

AB12(16)=2+1*161+11*162+10*163=2+16+11*256+10*4096=18+2816+40960=43794(10)

Zamień D23, F4E, C65

D23=3+2*161+13*162=3+32+13*256=35+3328=3363(10)

F4E=14+4*161+15*162=14+64+3840=3918(10)

C65=5+6*161+12*162=5+96+3072=3173(10)

Konwersja liczby dwójkowej na szesnastkową polega na zamianie kolejnych czterech cyfr w zapisie dwójkowym na jedną cyfrę w zapisie szesnastkowym.

System (10)

System (2)

System (16)

0

0000

0

1

0001

1

2

0010

2

3

0011

3

4

0100

4

5

0101

5

6

0110

6

7

0111

7

8

1000

8

9

1001

9

10

1010

A

11

1011

B

12

1100

C

13

1101

D

14

1110

E

15

1111

F

Zamień z systemu dziesiętnego na szesnastkowy

67(10)=1000011(2)= 0100 0011 = 43(16)

Liczbę binarną zapisujemy po cztery cyfry od końca. Jeżeli z przodu brakuje cyfr do czterech miejsc dopisujemy tyle zer. W powyższym przypadku z przodu dopisaliśmy jedno zero. I zamieniamy na system szesnastkowy.

Zamień liczby 345, 276, 1236 na system dwójkowy i szesnastkowy

345(10)= 101011001(2)=0001 0101 1001=159(16)

276(10)=100010100(2)=0001 0001 0100=114(16)

1236(16)=10011010100(2)=0100 1101 0100=4D4(16)

Zad dom

Zamień liczby z systemu dziesiętnego na dwójkowy

176(10)=

234(10)=

1356(10)=

Zamień z dwójkowego na dziesiętny

11001010(2)=

10011011(2)=

10111001(2)=

Zamień z szesnastkowego na dziesiętny

FFFF(16)=

CD35A(16)=

6B7E(16)=

Zamień z dziesiętnego na dwójkowy i szesnastkowy

132(10)=

234(10)=

1356(10)=

str. 1 Wstęp do informatyki - 17-09-2005



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wstęp do informatyki z architekturą systemów kompuerowych, Wstęp
Wstęp do informatyki z architekturą systemów kompuerowych, Wstęp
case2006, Wstęp do informatyki gospodarczej, Wstęp do informatyki gospodarczej
Microsoft PowerPoint Wyklad 1 Wstep do informatyki i
Microsoft PowerPoint Wyklad 2 Wstep do informatyki i
P Fulmański,Ś Sobieski Wstęp do informatyki (2)
wstep do c++, INFORMATYKA
Wstep do informatyki (2)
Skrot kursu Wstep do?ministrowania systemem Windows NT
13 2008 09 23 15 09 15 Wstep do socjologii 18 godz. niestacjonarne, Socjologia
odpowiedzi egzamin 40, Studia PŚK informatyka, Semestr 1, Semestr 1, wstep do informatyki, Egzamin p
pytania egzaminacyjne 40, Studia PŚK informatyka, Semestr 1, Semestr 1, wstep do informatyki, Egzami
WSTĘP DO INFORMATYKI - INSTR WHILE, TP
WSTĘP DO INFORMATYKI, PROGRAM
Wstep do Filozofii wykÂł.VI - 17.11.2010(2), Wstęp do filozofii
case2007, Wstęp do informatyki gospodarczej, Wstęp do informatyki gospodarczej

więcej podobnych podstron