9. Czemu jest równa ostateczna długość odcinka pomierzonego taśmą stalową z uwzględnieniem poprawek. Proszę podać wzory.

Długość odcinka D₀ = D_zm ± f_k ± f_t - f_r

D_zm - ostateczny pomiar odcinka jako średnia pomiarów „tam” i „ z powrotem”

f_k - poprawka komparacyjna na wydłużenie lub skrócenie taśmy (dlatego f_k może mieć znak + lub -)

f_t - poprawka termiczna ze względu na współczynnik rozszerzalności stali = Λ=0,000013 1/1^oC

oraz temperaturę w jakiej odbywał się pomiar

gdzie t_p-temperatura pomiaru

t_k-temperatura komparacji taśmy

f_r - poprawka redukcyjna (przy pomiarze terenu nachylonego)

gdzie β-kąt nachylenia terenu

10. Co to jest poprawka komparacyjna dla jednej taśmy

f_k - poprawka komparacyjna na wydłużenie lub skrócenie taśmy (dlatego f_k może mieć znak + lub -)

11. Co to jest poprawka termiczna. W jakich jednostkach wyrażony jest współczynnik rozszerzalności liniowej.

f_t - poprawka termiczna ze względu na współczynnik rozszerzalności stali = Λ=0,000013 1/1^oC

oraz temperaturę w jakiej odbywał się pomiar

gdzie t_p-temperatura pomiaru

t_k-temperatura komparacji taśmy

12. Co to jest poprawka redukcyjna.

f_k - poprawka komparacyjna na wydłużenie lub skrócenie taśmy (dlatego f_k może mieć znak + lub -)

13. Taśma stalowa jest za krótka w stosunku do swojej nominalnej długości o 4mm. Oblicz poprawkę komparacyjną dla odcinka o długości 250 m. Ile wyniesienie długość tego odcinka po uwzględnieniu tej poprawki.

Δf_k =19,996m - 20,000m = - 0,004 m; f_k =
; D₀ = 250 m - 0,05m = 245,95 m

14. Odcinek 200 m zmierzono taśmą stalową z błędem bezwzględnym 10 cm. Obliczyć błąd względny tego pomiaru.

Długość taśmy = 20 m, a więc jeśli błąd bezwzględny = 10 cm na 200 m to błąd względny wynosi:

200/20 = 10 przyłożeń
10 cm/10 = 1 cm

15. Bok zmierzono dwukrotnie otrzymując wynik 300,67m oraz 300,82m. Oblicz błąd względny tego pomiaru. Czy pomiar ten spełnia standardy dokładnościowe.

D_zm=
; błąd dopuszczalny dla odl. 300 m =

Sprawdzenie: 300,75-300,67=0,08m<0,15m; 300,82-300,75= 0,07m<0,15m

Wniosek: Błąd względny tego pomiaru mieści się w granicach dopuszczalnych.

16. W terenie pomierzono odcinek AB uzyskując średnią długość z pomiaru 280,62 m. Oblicz ostateczną długość odcinka z uwzględnieniem poprawek komparacyjnej, termicznej, regukcyjnej jeżeli:

Δf_k= - 0,005; α= 6^o ; T_p= -15^oC ; T_k=20^oC ; Λ=0,000013
; L_n= 20,00m

D₀ = D_zm ± f_k ± f_t - f_r

= 280,62*0,000013*(-15-20) = - 0,127 ≈ - 0,13 m

D₀ = 280,62 - 0,07 - 1,54 - 0,13 = 278,88 m

17. W wyniku pomiaru odcinka metodą schodkową taśma stalową o długości nominalnej 20 m uzyskano średnią długość D= 200,05m. Oblicz ostateczną długość odcinka D₀ jeżeli :

Δf_k= - 0,005; α= 6^o ; T_p= 20^oC ; T_k=20^oC ; Λ=0,000013
; L_n= 20,00m

UWAGA: przy metodzie schodkowej pomija się poprawkę redukcyjną a więc kąt nachylenia nie ma znaczenia dla obliczeń.

D₀ = D_zm ± f_k ± f_t - f_r

= 200,05*0,000013*(20-20) = 0,00

D₀ = 200,05 - 0,05 = 200,00 m

18. Rozstaw skrajnych słupów hali według dokumentacji wynosi 200m. Podaj jaką wielkość należy odłożyć w terenie mając taśmę stalową dla której w T_k= 20^oC poprawka komparacyjna jest równa 0,005m. Długość nominalna taśmy 20m; T_p= 35,5^oC; Λ=0,000013
; α= 0^o

D₀ = D_zm + f_k + f_t ⇒ Dzm = D₀ - f_k - f_t (f_r=0)

= 20,00*0,000013*(35,5-20) = + 0,04 m

D_zm = 200,00 - 0,05 - 0,04 = 199,91 m

---