Zagadnienie wytrzymałości kontaktowej, Prywatne, Wytrzymałość materiałow


2.6. Zagadnienie wytrzymałości kontaktowej


W nawiązaniu do rozdziału 2.1.2 naprężeniami stykowymi lub kontaktowymi nazywamy naprężenia występujące w miejscu styku dwóch dociskanych do siebie ciał. Siła skupiona P przenoszona jest z jednego ciała na drugie na bardzo małej powierzchni, jaka tworzy się w wyniku miejscowych odkształceń wywołanych naciskami (rys.2.33).

0x01 graphic


Zagadnienie rozkładu naprężeń w miejscach styku dociskanych ciał opiera się na założeniach (zagadnienie Hertza):
a) materiał stykających się ciał jest izotropowy i spełnia prawo Hooke'a
b) przy dociskaniu ciał występują tylko naprężenia normalne,
c) powierzchnia styku jest ciągła oraz mała w stosunku do wymiarów ciał stykających się

Wzory Hertza dla jednego z najprostszych (i najczęstszych ) przypadków, ściskania wzajemnego dwóch kul, określają promień ρ powierzchni zetknięcia się kul oraz największe naprężenie ściskające 0x01 graphic
występujące na tej powierzchni w środkowym punkcie H styku.

0x01 graphic

(2.45)

Oczywiście z powyższych wzorów możemy otrzymać przypadki szczególne, np. ściskanie dwóch kul wykonanych z tego samego materiału E1 = E2 = E , ściskanie dwóch kul o tej samej średnicy 2r = 2R = d, wykonanych z tego samego materiału. Inne przypadki to docisk kuli do płaszczyzny R = 0x01 graphic
lub docisk kuli o średnicy d do wklęsłej powierzchni kulistej ( 0x01 graphic
).
Gdy dokonamy podstawienia danych okaże się, że naprężenie 0x01 graphic
jest wyjątkowo duże, ale trzeba wziąć pod uwagę charakter stanu naprężenia w rozpatrzonym punkcie powierzchni styku. Okazuje się mianowicie, że (z powodu ograniczenia swobody poprzecznego odkształcenia środkowej części powierzchni styku) naprężeniu głównemu0x01 graphic
, z uwagi na osiową symetrię układu towarzyszą pozostałe dwa naprężenia główne0x01 graphic
. Zatem naprężenia zredukowane według hipotezy 0x01 graphic
wynoszą 0x01 graphic
.
Dla materiału o liczbie Poissona (stal) v = 0,3 otrzymamy 0x01 graphic
, czyli naprężenie zredukowane występujące w punkcie Hertza stanowi zaledwie 20% naprężenia nominalnego (obliczonego wg wzoru (2.45) Hertza). Z otrzymanej zależności wynika, że naprężenie 0x01 graphic
bez szkody dla trwałości dociskanych kul może być znacznie większe od naprężeń dopuszczalnych przy zwykłym rozciąganiu lub ściskaniu.
Norma PN-62/B-03200 podaje wartości naprężeń dopuszczalnych na docisk powierzchniowy kdH obliczanych według wzorów Hertza (np. dla stali StOS kdH=450MPa, St3S kdh=540MPa) , czyli musi być spełniony warunek:
0x01 graphic

Wprowadzona ostatnio norma PN-90/B-03200 wprowadza zamiast kdH wytrzymałość obliczeniową na docisk skupiony fdbH liczony według wzorów Hertza.



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zagadnienia Wytrzymałośc materiałów egzamin
zagadnienia z terii mechanika, Prywatne, Budownictwo, Materiały, Semestr II, II semestr, mechanika o
Ścinanie, Prywatne, Wytrzymałość materiałow
Wyboczenie, Prywatne, Wytrzymałość materiałow
Dachówka karpiówka, Prywatne, Wytrzymałość materiałow
Wytrzymałość złożona, Prywatne, Wytrzymałość materiałow
Zagadnienia egzaminacyjne z Wytrzymłości Materiałów - MBM (1)
Zagadnienia na egzamin z Gutka, ZUT-Energetyka-inżynier, III Semestr, Wytrzymałość materiałów II, Wy
Zagadnienia- mechanika, Politechnika Wrocławska Energetyka, 3 semestr, Mechanika i wytrzymałość mate
Egzamin z Wytrzymałości Materiałów II - Zagadnienia 2012, PWr Mechaniczny [MBM], Semestr 4, Wytrzyma
OPRACOWANE ZAGADNIENIA NA 2013, Budownictwo, wytrzymałość materiałów, WYTRZYMALOSC POPRAWKA
Martyna - WYTRZYMAŁOŚĆ MAT. - SPRAWKOcw 2, Prywatne, Budownictwo, Materiały, IV semestr, od Beaty, S
zagadnienia egzamin mechanika, Wytrzymałość materiałów i mechanika budowli (WMiMB)
zagadnienia do egzaminu-prof. Pęcherski, AGH, IMIR, II rok, Wytrzymałość materiałów, Wytrzymałość Ma
Rownowaga cial sztywnych Teoria - przykłady obliczeń, Prywatne, Wytrzymałość materiałow
Płytki ceramiczne, Prywatne, Wytrzymałość materiałow
ZIP-2013-zagadnienia z WM-2, IV Semestr, Wytrzymałość materiałów II

więcej podobnych podstron