Praca nad zadaniami tekstowymi
Rozwiązywanie zadań tekstowych ma poważne walory kształcące gdyż:
ułatwia wprowadzenie i konkretyzowanie pojęć matematycznych,
pozwala na wielostronną aktywizację myślenia uczniów.
Rozwiązywanie zadań tekstowych spełnia wiele funkcji:
ułatwia kształtowanie oraz wprowadzanie podstawowych pojęć
matematycznych z analizy realnych sytuacji życiowych,
pozwala na konkretyzację i pogłębianie rozumienia tych pojęć poprzez
odnoszenie ich do różnych sytuacji praktycznych,
wiąże matematykę z życiem i przygotowuje uczniów do rozwiązywania
różnych problemów praktycznych,
uczy analizy i rozumienia tekstów matematycznych,
utrwala umiejętność wykonywania ustnych i pisemnych obliczeń,
uczy twórczego posługiwania się poznanymi prawami i własnościami działań
arytmetycznych,
sprzyja wielostronnej aktywizacji i rozwijaniu myślenia skłaniając uczniów
do wykonywania wielu operacji myślowych oraz rozumowań logicznych.
Rozwiązując zadania tekstowe uczniowie wyrabiają sobie umiejętność spostrzegania i formułowania związków między wielkościami oraz rozwijają umiejętność logicznego rozumowania.
Struktura zadania tekstowego.
Zadania tekstowe mają różną strukturę i służą różnym celom. Wyróżniamy:
Zadania ćwiczenia służące kształtowaniu i utrwalaniu technik rachunkowych.
Zadania praktyczne ( rachunkowo- manipulacyjne i graficzne) ujawniające sens pojęć i operacji matematycznych.
Zadania logiczne (gry, zabawy, łamigłówki, zagadki), których rozwiązywanie rozwija różne operacje myślowe, uczy pomysłowości i oryginalności w podejściu do zadań.
Zadania tekstowe, rozwiązywanie których pozwala na łączną realizację wszystkich wymienionych wyżej celów.
Struktura zadania tekstowego składa się z dwóch warstw: werbalnej i matematycznej. Tekst werbalny ma określoną treść i kompozycję. Treść zadań może dotyczyć różnorodnych sytuacji życiowych, ale zawsze muszą one zawierać pewne aspekty matematyczne.
Tekst zadania może mieć formę krótkiego opowiadania na temat różnych form współdziałania dzieci lub osób dorosłych (np. zabaw, zajęć szkolnych czy pracy) lub też formę opisu dotyczącego zdarzeń czy procesów występujących w przyrodzie, technice itp. Werbalny tekst zadania posiada określoną kompozycję. Jest skonstruowany w postaci ciągów zdań powiązanych logicznie, dzięki czemu tworzą one fabułę.
1. Zadanie z nadmiarem danych.
W Krakowie wybudowano szkołę. Na parterze jest 8 klas, na piętrze jest 9 klas. W całym budynku jest 17 klas.
Pytania:
Ile klas jest na parterze? Ile klas jest na piętrze?. Ile klas jest w całym budynku?
Każde z pytań wymaga wyeliminowania innej danej z tekstu zadania, nie można bowiem pytać o to, co w zadaniu jest dane.
2. Zadanie z niedomiarem danych,
Rybak złowił kilka szczupaków i 7 płoci. Ile ryb złowił rybak?
Przed rozwiązaniem tego zadania uczeń musi określić liczbę szczupaków, bez tego nie będzie mógł odpowiedzieć na postawione w zadaniu pytanie. Każde dziecko może wstawić własną liczbę.
3. Zadanie bez danych.
Ania i Ela mają w skarbonce pieniądze. Ile pieniędzy zebrały obie dziewczynki?
Zadanie to nie zawiera żadnego problemu matematycznego. Jego rozwiązanie jest możliwe dopiero po wstawieniu danych liczbowych do tekstu.
Zadanie z pytaniem sprzecznym z warunkami matematycznymi.
W klasie II jest 27 uczniów. Kiedy kilkoro dzieci wyszło na podwórko w klasie zostało 13 uczniów. Ile dzieci zostało w klasie?
Pytanie do tego zadania sformułowane jest niewłaściwie, gdyż zamiast wskazywać na niewiadomą żąda znalezienia tego co jest wiadome.
Zadanie wadliwe ze względu na niezgodność z sytuacją życiową.
Ojciec kupił rower za 9 złotych i znaczek pocztowy za 150 złotych. Ile pieniędzy wydał ojciec?
W tym przypadku uczniowie powinni stwierdzić, że rower nie może być tańszy od znaczka. Również podane w zadaniu ceny obu przedmiotów wymagają korekty, gdyż w sposób jaskrawy odbiegają od cen obowiązujących w rzeczywistości.
Korygowanie treści i struktury zadań jest dla uczniów czynnością interesującą, gdyż czyni ich współautorami zadań, które mają być rozwiązywane. Dzięki temu zadania te, są głębiej przez nich rozumiane i z reguły lepiej rozwiązywane od zadań skonstruowanych poprawnie, ale podanych w gotowej postaci.
6. Zadania z fabułą dynamiczną.
Ania zerwał w ogródku 8 tulipanów. 3 tulipany włożyła do flakonu, a pozostałe przyniosła do klasy. Ile tulipanów przyniosła Ania do klasy?
We wstępnym okresie zadania powinny mieć fabułę dynamiczną. Przejście do fabuł statycznej stanowi dla dzieci poważne utrudnienie.
Zadania o fabule statycznej.
Koło domu rośnie 7 grusz i 3 jabłonie. Ile drzew owocowych rośnie koło domu?
Zadanie z fabułą dynamiczną jest łatwiejsze do rozwiązania, gdyż czynności w nim opisane podpowiadają dzieciom wybór operacji matematycznej. Przy fabule statycznej operacje te musi wyznaczyć samodzielnie, na podstawie poprawnego rozumienia całości zadania.
Istotnym utrudnieniem jest poziom abstrakcji zadań.
Zadanie o treści konkretnej.
Na przystani stało 15 łodzi. Turyści wypożyczyli 7 łodzi. Ile łodzi zostało na przystani?
Zadanie o treści abstrakcyjnej.
Piechur idzie z prędkością 5 km na godzinę, a rowerzysta jedzie 3 razy szybciej.
Ile km w ciągu godziny przejeżdża rowerzysta?
Zadanie o treści abstrakcyjno - symbolicznej.
Suma dwóch liczb wynosi 15.Druga liczba jest o 3 większa od pierwszej. Oblicz wartość każdej z tych liczb. (15-3) : 2 = lub równaniem.
Dane matematyczne w zadaniu mogą być wyrażone w tekście w sposób jawny, półjawny lub ukryty.
Zadanie z jawnymi danymi.
Mama kupiła na śniadanie 5 bułek zwykłych i 4 drożdżowe. Ile bułek mama kupiła?
Zadanie z danymi półjawnymi.
Filip zaoszczędził w jednym tygodniu 16 złotych a w drugim o 3 złote więcej. Ile pieniędzy zaoszczędził Filip w ciągu dwóch tygodni?
Zadanie z danymi ukrytymi.
Wieczorem w zagrodzie było kilkanaście owiec. Rano 6 z nich wyprowadzono na łąkę. Ile owiec było w zagrodzie wieczorem?
Najłatwiejsze do rozwiązania są zadania z danymi jawnymi.
Trudniejsze do rozwiązania są zadania z danymi półjawnymi, gdyż ich rozwiązanie musi być poprzedzane wykonaniem dodatkowych operacji wiodących do ustalenia wartości danych półjawnych.
Najtrudniejsze są dla dzieci zadania z danymi ukrytymi, gdyż przy arytmetycznych sposobach ich rozwiązywania niezbędne jest zmienianie kolejności danych, a często także i rodzajów operacji matematycznych, wynikających z tekstu zadania. Dopóki uczniowie nie znają równań muszą rozwiązywać te zadania sposobami arytmetycznymi, co sprawia im poważne trudności.