Zestaw 3

Zad. 1

Udowodnić, że prędkość rakiety jest równa prędkości wyrzucanych gazów , gdy stosunek M0/M jest róny e. Określić również układ współrzędnych, w którym jest to prawdziwe. Udowodnić, że prędkość rakiety jest dwukrotnie większa od prędkości wyrzucanych gazów, gdy M0/M jest równy e2.

Zad. 2

Ciało o masie m spoczywa na równi pochyłej o masie M, wszystkie powierzchnie są doskonale gładkie, również stołu na którym spoczywa równia. Układ ten rozpoczyna ruch ze stanu spoczynku, gdy ciało znajduje się na wysokości h na równi. Znależć prędkość równi w chwili gdy ciało zsunie się całkowicie z równi.

Zad. 3

Klocek (masa m) zsuwa się po gładkiej równi nachylonej pod kątem α do podłogi windy. Znaleźć przyspieszenie klocka wzgłędem równi gdy: a) winda zjeżdża na dół ze stałą prędkością v, b) winda jedzie do góry ze stałą prędkośćią v, c) winda zjeżdża na dół z przyspieszeniem a (z opóźnieniem a) d) winda spada swobodnie. Jaka siła wywierana jest przez klocek na równię w przypadku c) ?

Zad. 4

Łańcuch składający się z pięciu ogniw, każde o masie 0.1 kg, jest podnoszony pionowo ze stałym przyspieszeniem 2.5 m/s2. Znaleźć a) siły działające między przylegającymi ogniwami, b) siłę F wywieraną na górne ogniwo przez czynnik podnoszący łańcuch, c) siłę wypadkową działającą na każde ogniwo osobno.

---