Łamigłówki

Spis treści

• Zagadka 1 - Trzy pojemniki

• Zagadka 2 - Dwie planety

• Zagadka 3 - W restauracji

• Zagadka 4 - 12 starych monet **

• Zagadka 5 - Wyprawa przez pustynię

• Zagadka 6 - Dwa sznurki *

• Zagadka 7 - Dwie klepsydry I

• Zagadka 8 - Dwie klepsydry II

• Zagadka 9 - Ucieczka z więzienia **

• Zagadka 10 - Kwadratowa wyspa

• Zagadka 11 - Beczka

• Zagadka 12 - Bliźniacy

• Zagadka 13 - Wilk, koza i kapusta

• Zagadka 14 - Pająki i muchy

• Zagadka 15 - Dwa trójkąty

• Zagadka 16 - Kierowca TIR-a

• Zagadka 17 - Następny wyraz ciągu I

• Zagadka 18 - 9 punktów

• Zagadka 19 - Dwie monety

• Zagadka 20 - Cegła

• Zagadka 21 - Zjazd z autostrady

• Zagadka 22 - Mozolna przeprawa żołnierzy

• Zagadka 23 - Pół jajka

Zagadka 1 - Trzy pojemniki

Mamy do dyspozycji 3 pojemniki. Jeden z nich ma pojemność 8 litrów i jest cały wypełniony sokiem. Pozostałe dwa naczynia są puste i ich pojemność wynosi odpowiednio 5 i 3 litry. Żaden pojemnik nie jest wyskalowany. W jaki sposób - przelewając sok pomiędzy naczyniami - można sprawić, aby naczyniu 8 litrowym i 5 litrowym znalazły się po 4 litry soku?

Zagadka 2 - Dwie planety

W pewnym momencie dwie planety i gwiazda (dookoła której krążą owe planety) ustawiły się w jednej linii. Pierwsza planeta obiega gwiazdę w ciągu 2 lat, a druga z nich w ciągu 4 lat. Po ilu latach wszystkie trzy ciała niebieski ustawią się ponownie w jednej linii?

Zagadka 3 - W restauracji

Trzech przyjaciół postanowiło uregulować w równych częściach koszt zjedzonej razem kolacji. Kelner obliczył rachunek na sumę 60 złotych, więc każdy z nich zapłacił 20 złotych.
Przy oddawaniu pieniędzy do kasy kelner stwierdził, że koszt kolacji wynosił tylko 50 złotych. Kasjer zwrócił 10 złotych kelnerowi, który schował do kieszeni 4 złote i oddał tylko po 2 złote każdemu z trzech przyjaciół.
W ten sposób każdy z nich zapłacił po 18 złotych i wobec tego całkowita suma, którą zapłacili, wynosiła 54 złote. A przecież kelner wziął sobie tylko 4 złote. Co się stało z pozostałymi dwoma złotymi?

Zagadka 4 - 12 starych monet **

Mamy dane 12 starych monet. Wiemy, że jedna z nich jest fałszywa - nieco cięższa lub nieco lżejsza od pozostałych, prawdziwych monet. Dysponujemy także dwuszalkową, precyzyjną wagą bez odważników.
W jaki sposób, za pomocą jedynie trzech ważeń, możemy wykryć monetę fałszywą? Czy jesteśmy w stanie stwierdzić, czy fałszywa moneta jest lżejsza, czy cięższa od pozostałych?

Zagadka 5 - Wyprawa przez pustynię

Ilu tragarzy powinien wynająć i jak postępować podróżny, który chce przejść przez pustynię, jeśli droga przez nią trwa sześć dób, każdy zaś z tragarzy i sam podróżnik mogą unieść racje żywności i wody dla jednej osoby tylko na cztery dni wędrówki?

Zagadka 6 - Dwa sznurki *

Mamy do dyspozycji dwa sznurki i dwie zapałki. Oba sznurki palą się nierównomiernie (tzn. niektóre ich fragmenty palą się szybciej, a inne wolniej), jednak całkowity czas spalania każdego sznurka wynosi 1 godzinę. W jaki sposób mając do dyspozycji ten właśnie sprzęt możemy odmierzyć 15 minut?

Zagadka 7 - Dwie klepsydry I

Jak za pomocą klepsydry trzyminutowej i dziesięciominutowej odmierzyć 5 minut?

Zagadka 8 - Dwie klepsydry II

Jak za pomocą klepsydry siedmiominutowej i jedenastominutowej odmierzyć 5 minut?

Zagadka 9 - Ucieczka z więzienia **

W pewnym więzieniu zostało osadzonych 100 groźnych przestępców. Każdy z nich ma przypisany numer odpowiednio od 1 do 100. Nadzorca więzienia zaproponował więźniom pewną grę.
W pewnej celi umieścił 100 ponumerowanych pudełek. Następnie całkowicie losowo rozłożył w nich 100 etykietek z numerami więźniów i złożył skazanym następującą propozycję.
Każdy z więźniów może wejść do celi z pudełkami i zajrzeć do 50 pudełek, div następnie musi udać się bezpośrednio do wyizolowanej celi, nie mogąc skontaktować się z pozostałymi więźniami. Jeżeli każdy ze 100 więźniów odnajdzie swój numer (podczas 50 prób), to wszyscy więźniowie wychodzą na wolność. Jeśli jednak chociaż jeden się pomyli, to wszyscy zostają natychmiast skazani na karę śmierci.
Jedyne co mogą zrobić więźniowie, to ustalić pewną strategię przeszukiwania pudełek, zanim zaczną wchodzić do celi. Jaką strategię powinni obrać więźniowie, żeby zmaksymalizować swoje szanse? Ile wyniesie wówczas prawdopodobieństwo ich przeżycia?

Zagadka 10 - Kwadratowa wyspa

Pewna wyspa ma kształt kwadratu i jest otoczona rowem o szerokości 10 metrów. W jaki sposób można się na nią przedostać mając do dyspozycji tylko i wyłącznie 2 wytrzymałe deski, z których każda ma długość 9 metrów i szerokość 0,5 metra?

Zagadka 11 - Beczka

Na wsi, przed domem pewnego farmera stała beczka. Na ogół była ona pusta i nikt się nią nie interesował. Pewnej nocy spadł bardzo obfity deszcz. Z rana okazało się że beczka się znacznie napełniła. Jedni twierdzili że jest w niej więcej jak połowa wody, drudzy zaś że mniej. W jaki sposób szybko i bez użycia żadnych przyrządów mierniczych można się przekonać która strona ma rację?

Zagadka 12 - Bliźniacy

Na rozstaju dróg stoi dwóch braci bliźniaków. Jeden z nich zawsze mówi prawdę, drugi zaś zawsze kłamie. Wiadomo, że jedna z dróg prowadzi do miasta, a druga na bagna. Jakie pytanie ma zadać podróżny który chce dotrzeć do miasta, jeśli może zapytać tylko raz i tylko jednego z braci?

Zagadka 13 - Wilk, koza i kapusta

Pewien kupiec ma wilka, kozę i kapustę. Musi się on przeprawić przez rzekę i ma do dyspozycji jedną łódkę, do której może wejść w jednym momencie tylko on sam i jeden z przewożonych towarów. Wiadomo, że koza zje kapustę, a wilk kozę, gdy tylko któraś z tych par zostanie bez opieki. W jaki sposób kupiec ma pokonać rzekę nie tracąc przy tym żadnego z przewożonych towarów?

Zagadka 14 - Pająki i muchy

5 pająków zjada 5 much w 5 minut. W jakim czasie 50 pająków zje 50 much?

Zagadka 15 - Dwa trójkąty

Z tych samych czterech elementów ułożono dwa trójkąty na dwa różne sposoby.
Jak wyjaśnić pojawienie się dziury w drugim trójkącie?

Zagadka 16 - Kierowca TIR-a

Pewien kierowca TIR-a ma brata, a brat kierowcy TIR-a nie ma brata. Jak to możliwe?

Zagadka 17 - Następny wyraz ciągu I

Jaki jest następny wyraz w ciągu?
4, 8, 15, 30, 37, 74, ?

Zagadka 18 - 9 punktów

Na kratkowanym papierze zaznaczono 9 punktów tak jak pokazano na obrazku poniżej.
W jaki sposób należy narysować 4 odcinki nie odrywając ręki od papieru, żeby wszystkie punkty zostały połączone?

Zagadka 19 - Dwie monety

Dwie monety dają łącznie siedem złotych, pomimo że jedna z nich nie jest dwuzłotówką. Jak to możliwe?

Zagadka 20 - Cegła

Cegła waży kilogram i pół cegły. Ile waży cegła?

Zagadka 21 - Zjazd z autostrady

Autostrada omija miasta A i B. Planuje się wykonanie wspólnego zjazdu z autostrady do obu miast. W którym miejscu należy go zbudować, aby łączna długość dwóch dróg dojazdowych do A i B była najmniejsza?

Zagadka 22 - Mozolna przeprawa żołnierzy

Oddział żołnierzy doszedł do rzeki, przez którą koniecznie musi się przeprawić. Most po niedawnej powodzi jest jeszcze w ruinie, rzeka zaś zbyt głęboka, by próbować przebrnąć ją w bród. W małej łódce u brzegu rzeki bawią się dwaj chłopcy. Łódka jest tak maleńka, że zaledwie jeden żołnierz mógłby się w niej pomieścić. Mimo to ta właśnie łódka przy czynnym udziale chłopców przewiozła na drugą stronę rzeki cały oddział żołnierzy. Jak się to stało?

Zagadka 23 - Pół jajka

Sprzedawczyni spółdzielni spożywców opowiadała taką - zdawałoby się - niewiarygodną historię:

- Dzisiaj rano pierwsza klientka kupiła połowę wszystkich jajek i jeszcze pół jajka, druga kupiła połowę pozostałych jajek i znów pół jajka. Trzecia kupiła połowę pozostałych jajek i znów pół jajka - tak samo było z czwartą, piątą i szóstką klientką.
- Opowiada pani niestworzone rzeczy! Komu by pani sprzedała pół jajka!

Tu wtrącił się do rozmowy student mówiąc:

- Ja byłem siódmym klientem. Kupiłem połowę całego zapasu jajek i jeszcze pół jajka.

Na to sprzedawczyni:

- Pamiętam, tak było! Pan kupił ostatnie jajko!

Jak to było możliwe, jeśli nikt z klientów nie kupował połówek jajek? Ile jajek było na początku?

---