f (x1,x2,x3) = 2x12 + 2x22 + 3x32 - 2x1x2 - 0.6667x1x3 + 1.3333x2x3 - 4x1 - 4x2 - 18x3 + 37
Analityczne wyznaczenie minimum zadanej funkcji wielu zmiennych:
Rozwiązanie układu równań (za pomocą MATLABa):
X =
Rzeczywistym rozwiązaniem powyższego układu równań jest punkt (2,1,3)
Podstawiamy do hesjanu i obliczamy jego wyznacznik:
det(H) =
= 66.6669 > 0
Hesjan jest określony dodatnio, a więc punkt (2,1,3) jest minimum funkcji.
Wartość funkcji dla punktu(2,1,3):
f(2,1,3) = 4