Pomiar temperatury

WPROWADZENIE

Temperatura jest wielkością wyrażającą stan energetyczny ciała, rozpatrywany

w odniesieniu do zdolności przekazywania energii cieplnej innym ciałom. Temperatura jest pojęciem stosowanym do określania stopnia nagrzewania ciała. Przy zatknięciu dwóch ciał następuje przekazywanie energii cieplnej przez ciało

o wyższej temperaturze do ciała chłodniejszego, przy czym ciała dążą

do wyrównania swoich temperatur. Przyrząd do pomiaru temperatury metodą elektryczną składa się z przetwornika temperatury na wielkość elektryczną

i z układu do pomiaru tej wielkości. Warunkiem poprawnego pomiaru temperatury jest wyrównanie temperatury przetwornika z temperaturą ośrodka. Wprowadzenie przetwornika do ośrodka badanego powoduje naruszenie stanu energetycznego, nazywane zaburzenie pola temperaturowego (masa przetwornika powinna być dużo mniejsza od masy ośrodka).Poprawny pomiar powinien być tak przeprowadzony, aby błędy wynikające z naruszenia stanu energetycznego ośrodka można było pominąć.Przyrządy do pomiaru temperatury można podzielić ze względu na rodzaj zastosowanych przetworników:

Przetwornik termoelektryczny (termoelement) - jest najbardziej rozpowszechnionym wprzemyśle przetwornikiem temperatury. Tworzą go dwa różne materiały (czyste metale,stopy, półprzewodniki)połączone jednym końcem, tworząc spoinę pomiarową. Przewody nazywają się termoelektrodami.

Jeśli powstanie różnica temperatur pomiędzy spoiną odniesienia a końcem termoelektrod, to między spoinami odniesienia pojawia się siła termoelektryczna zależna od różnicy temperatur i rodzaju zastosowanych materiałów.

Siła termoelktryczna jest rzędu V do mV. Zależność siły termoelektrycznej

od różnicy temperatur:

E - siła termoelektryczna

s - czułość termoelementu

- mierzona różnica temperatur.

Powyższa zależność jest w rzeczywistości nieliniowa. Układy pomiarowe stosowane do pomiaru temperatury z przetwornikami termoelektrycznymi

są woltomierze do pomiaru małych napięć stałych. Problemem praktycznym

jest zapewnienie stałej temperatury odniesienia
. Zmiany tej temperatury

są przyczyną dodatkowych błędów pomiarów. Termoelementy są stosowane

w przyrządach do pomiaru różnicy temperatur,

a ich górny zakres pomiarowy wynosi ok. 2000^oC.

Przetworniki rezystancyjne (metalowe) - działają na zasadzie zmiany rezystancji niektórych metali pod wpływem temperatury. Przetworniki te nazwane

są termometrami rezystancyjnymi, a ich równanie przetwarzania określone jest następująco:

R ,R_o - rezystancje przetwornika w temperaturze mierzonej i odniesienia

- temperatura mierzona i odniesienia

_R, _R - temperaturowe współczynniki zmiany rezystancji

Termometry metalowe charakteryzują się dużą stablilnością i powtarzalnością charakterystyk w czasie. Zakresy pomiarowe wynoszą:

dla platyny - 200^oC do +900^oC

dla niklu - 60^oC do +180^oC

dla miedzi - 50^oC do +180^oC

Platyna jest materiałem, z którego wykonuje się termometry wzorcowe.

Dla małych zakresów pomiarowych można przyjąć liniowy charakter równania przetwarzania. Układy pomiarowe termometrów rezystancyjnych

są układami mostkowymi wychyleniowymi, przy czym bardzo ważne jest, aby prąd pomiarowy przepływający przez temometr nie powodował jego nagrzania.

Termistory - to przetworniki rezystancyjne półprzwodnikowe, Ich wadą jest nieliniowość charakterystyk

i niestabilność w czasie oraz zakres temperatur -80 do 300^oC. Zaletą jest duża wartość rezystancji i duża czułość w porównaniu z termometrami rezystancyjnymi metalowymi (10 razy większa). Ponadto wymiary termometrów termistorowych mogą być bardzo małe, co rozszerza zakres ich zastosowań. Układy pomiarowe termistorów są układami mostkowymi wychyleniowymi

z linearyzacją charakterystyk przetwarzania.

PRZEBIEG ĆWICZENIA

W ćwiczeniu dokonywaliśmy pomiaru temperatury wody za pomocą czterech przetworników.

Pierwszym był cyfrowy termometr z czujnikiem platynowym, użyty przez nas jako wzorcowy. Następnym był termometr analogowy z czujnikiem NiCr-NiAl.

Trzeci to przetwornik termistorowy z omomierzem. Rezystancja termistora maleje ze wzrostem temperatury. Ostatnim, czwartym, przetwornikiem był układ czujnika X (badana termopara) i miliwoltomierza.

temperatura otoczenia
= 25^oC

OBLICZENIA

Wzorzec	NiCr-NiAl	Termistor	[^0C]	E [mV]	Epop [mV]	E [mV]	δ	RvR0
25,1	23	2,940	0,1	0,015	0,015	0,000	0,000	1
27,5	29	2,360	2,5	0,09	0,090	0,000	0,000	0,802
29,0	30	2,361	4	0,18	0,182	-0,002	1,098	0,803
30,7	32,5	2,196	5,7	0,4	0,399	0,001	0,251	0,747
31,8	32,5	2,053	6,8	0,36	0,374	-0,014	3,743	0,698
33,1	34	1,998	8,1	0,49	0,486	0,004	0,823	0,679
34,1	37,5	1,840	9,1	0,64	0,637	0,003	0,471	0,625
36,3	42	1,731	11,3	0,8	0,781	0,019	2,432	0,588
40,1	45,5	1,583	15,1	0,95	0,949	0,001	0,105	0,538
43,1	49,5	1,421	18,1	1,14	1,135	0,005	0,440	0,483
45,6	53	1,212	20,6	1,2	1,198	0,002	0,167	0,412
48,4	54	1,100	23,4	1,25	1,248	0,002	0,160	0,374
50,5	56	0,919	25,5	1,35	1,348	0,002	0,148	0,340
53	59,5	0,837	28	1,45	1,467	-0,017	1,158	0,312
55,5	62	0,785	30,5	1,6	1,576	0,024	1,522	0,284
57,4	65,5	0,716	32,4	1,65	1,675	-0,025	1,492	0,267
59,8	67,5	0,662	34,8	1,8	1,771	0,029	1,637	0,243
62,5	69	0,606	37,5	1,85	1,848	0,002	0,108	0,225
64,8	70	0,564	39,8	1,87	1,866	0,004	0,214	0,220
66,5	71,5	0,525	41,5	1,9	1,896	0,004	0,211	0,191
68,6	73	0,491	43,6	2,1	1,983	0,117	5,900	0,178
72,2	76	0,440	47,2	2,15	2,270	-0,121	5,330	0,167

OBLICZENIA

Termistor

Równanie przetwarzania:

R_H0 -rezystancja termistora w temp. odniesienia H₀ =273+25=298⁰ K

H[^0C]	H[^0K]	RH(POMIAR.)	RH(OBLICZ.)
25,1	298,1	2,940	2,896
26,0	299	2,550	2,778
27,5	300,5	2,360	2,594
29,0	302	2,361	2,424
30,7	303,7	2,196	2,247
31,8	304,8	2,053	2,140
33,1	306,1	1,998	2,021
34,1	307,1	1,840	1,935
36,3	309,3	1,731	1,760
40,1	313,1	1,583	1,498
43,1	316,1	1,421	1,323
45,6	318,6	1,212	1,195
48,4	321,4	1,100	1,065
50,5	323,5	1,000	0,983
53	326	0,919	0,892
55,5	328,5	0,837	0,811
57,4	330,4	0,785	0,755
59,8	332,8	0,716	0,691
62,5	335,5	0,662	0,625
64,8	337,8	0,606	0,575
66,5	339,5	0,564	0,541
68,6	341,6	0,525	0,502
72,2	345,2	0,491	0,443

Charakterystyka termopary dla temperatury odniesienia: V₀=0 [⁰C]

V [C]	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
E [mV]	0,00	0,40	0,80	1,22	1,63	2,05	2,48	2,91	3,35	3,80

Prawo kolejnych temperatur:

V₁ E₁ + V₂ E₂ = V₁ E₃

V₂ V₃ V₃

E₁(V₁-V₂)+E₂(V₂-V₃)=E₃(V₁-V₃)

V₁ temp. odniesienia

V₂ temp. odniesienia  [⁰C]

V₃ temp. odniesienia =0 [⁰C]

Temp.wzor. [^0C]	Wskazanie [mV]	Temp.oblicz [^0C]	E1 [mV]		E2 [mV]		E3 [mV]
27,5	0,09	27,5	0,09		1,004		1,094
29,0	0,18	29	0,18		1,004		1,184
30,7	0,4	30,7	0,4		1,004		1,404
31,8	0,36	31,79	0,36		1,004		1,364
33,1	0,49	33,1	0,49		1,004		1,494
34,1	0,64	34,1	0,64		1,004		1,644
36,3	0,8	36,4	0,8		1,004		1,804
40,1	0,95	40,1	0,95		1,004		1,954
43,1	1,14	43,1	1,14		1,004		2,144
45,6	1,2	45,7	1,2		1,004		2,204
48,4	1,25	48,3	1,25		1,004		2,254
50,5	1,35	50,5	1,35		1,004		2,354
53	1,45	52,6	1,45		1,004		2,454
55,5	1,6	55,9	1,6		1,004		2,604
57,4	1,65	56,9	1,65		1,004		2,654
59,8	1,8	60,3	1,8		1,004		2,804
62,5	1,85	62,5	1,85		1,004		2,854
64,8	1,9	64,8	1,89		1,004		2,9274
66,5	2,1	66,5	2,1		1,004		3,104
72,2	2,15	71,1	2,15	1,004		3,154

WNIOSKI

Zależność napięcia na termoparze w zakresie małej zmienności temperatury jest określona:

,gdzie s to czułość termoelementu.

Dla każdego pomiaru temperatury, znając różnicę temperatur i mając zmierzone E, obliczyliśmy czułość badanej termopary. Z pośród danych charakterystyk najbardziej do badanej zbliżona była charakterystyka miedz-konstantan. Tak więc zidentyfikowaliśmy naszą termoparę. Następnym krokiem było obliczenie błędu względnego procentowego. Jako, że według wzoru mierzone napięcie ściśle zależy (poprzez s) od temperatury błąd ten można liczyć używając napięcia zmierzonego i teoretycznego (poprawnego).. Błędy zamieszczono w tabeli. Jak widać są one miejscami dość znaczne, szczególnie dla początkowych pozycji. Tam najbardziej wpływa dokładność miliwoltomierza i odczytu, ponieważ względny błąd, nawet bardzo niewielki, stanowi duży błąd względny dla małych wartości mierzonych.

Parametry termistora wyznaczaliśmy z zależności:

wartość współczynnika  obliczaliśmy ze wzoru:

Na wykresie jest przedstawiona charakterystyka termistora

Wykonaliśmy charakterystyki czasowe nagrzewania i chłodzenia termometru wzorcowego oraz chłodzenia termistora. Z nich wyznaczaliśmy stałe czasowe:

nagrzewanie wzorcowego  = 2,27

chłodzenie wzorcowego  = 1,24

chłodzenie termistora  = 41,5

Wszystkie błędy powstałe przy pomiarach spowodowane były niedokładnościami odczytu, zmianami temperatury odniesienia (temp. otoczenia 25^oC) oraz z błędów wynikających z klasy dokładności użytych przyrządów.

Porównując temperatury otrzymane z pomiarów termopary i temperatury wzorcowe widać wyrażnie duże rozbierzności .Termopara niejest zbyt dokładnym narzędziem pomiarowym


.(pomiary termistorem są o wiele dokładniejsze)

---