Zaliczenie grupa A

1 . Dany jest model Z P L

FC = 2x₁ + x₂ → max

X₁ + 2x₂ > -3 (1)

X₁ + x₂ ≤ 4 (2)

2x₁ + 2x₂ ≤ 2 (3)

x₁, x₂ > 0

Czy wyznaczony obok metodą graficzną obszar rozwiązań dopuszczalnych jest prawidłowy ?

2 .Gdy do modelu z zadania poprzedniego wprowadzimy dodatkowe ograniczenie x₁ + x₂ ≥ 3 to czy będzie prawidłowy ?

3. Dany jest model Y= ₀ +₁ Z₁ + ξ oraz Y^T = [0 -2 -1 2 1], Z₁^T = [1 0 -1 3 -3]. Para korelacyjna wyznaczona dla tego modelu to.

4. Sprawdź czy macierz x = 2 3 4 0

0 0 5 3

0 0 0 7

stanowiąca dopuszczalne rozwiązanie zagadnienia transportowego z następującą macierzą kosztów C= 10 8 6 4

• 2 5 1

• 3 1 6

jest rozwiazaniem optymlnym? Jeśli nie, to znajdz rozwiazanielepsze.

5. Oszacowano parametry strukturalne modelu: Y= α₀ +α₁Z₁ +α₂Z₂ - ξ i otrzymano A= 1

2

3

wiadomo, że w okresie τ =15 zmienna Z₁= 5, zmienna Z₂ = 3. Prognozowana wartość zmiennej objaśnianej wynosi : ?

Skorzystaj z macierzy brzegowej!

6. Zapisz ZPL w postaci standardowej: f = -2x₁ -3x₂ → min

X₁ + 2x₂ -x₃ ≤ 6

X₁ - 4x₂ ≤ 4

2x₁ +2x₂ + x₄ >5

X₁ < 3

X_i > 0 ( i = 1,2,..., 4)

Czy sprowadzając otrzymaną postać do postaci bazowej należy wprowadzać zmienne sztuczne? Jeśli tak, wprowadz je, jeśli nie, to uzasadnij dlaczego.

7. Dany jest model: Y=α₀ +α₁Z₁ +ξ orz dane Y^T(transponowane) = [2 1 -1 2 ], ZT = [1 -1 0 1 ] . Wektor oszacowań parametrów tego modelu jest równy: (odp) ?

8. Dany jest potencjalny zbior zmiennych objaniajacych A1= (Z1,Z2, Z3) oraz

r( Z1, Z2) = -0,5, r(Z1,Z3)=0, r(Z2, Z3)=0,2, r(YZ1)=0,5 , r(YZ2) =0,4 , r(YZ3)= 0,2. Przedstaw parę korelacyjną opisująca dany model: ( R(3), Ro (3)).

---