Kierunek: Technologie Ochrony Środowiska Ćwiczenia nr 1

6.10.2008

Ciągi liczbowe

1. Znaleźć wzór ogólny określający n-ty wyraz ciągu:

a).

b).

c).

d).

e).

2. Zbadać, czy podane ciągi są monotoniczne od pewnego miejsca:

a).
b).
c).

3. Zbadać monotoniczność ciągów:

a).
b).
c).
d).
e).

4. Obliczyć granice podanych ciągów:

a).
b).
c).
d).

e).
f).
g).

h).
i).

5. Korzystając z twierdzenia o trzech ciągach oblicz granice następujących ciągów:

a).
b).
c).

6. Oblicz granice ciągów:

a).
b).
c).

d).
e).

7. Które wyrazy ciągu o wyrazie ogólnym
są równe 17. Które wyrazy tego ciągu są liczbami naturalnymi?

8. Suma n początkowych wyrazów pewnego ciągu wyraża się wzorem
Wyznacz ten ciąg.

2