Zadanie 1 kolokwium 1 2007-08, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół


m
Kolokwium I rok 20
07/2008

Zadanie 1 : Zbadać, czy pole wektorowe 0x01 graphic
spełnia warunek wystarczający istnienia potencjału i wyznaczyć ten potencjał.

Rozwiązanie:

Warunek konieczny aby istniał potencjał w polu wektorowym 0x01 graphic

Jeżeli pole 0x01 graphic
jest potencjalne w swej dziedzinie, to 0x01 graphic
dla każdego 0x01 graphic

  1. Sprawdzamy istnienie pola potencjalnego poprzez zbadanie rotacji

0x01 graphic

0x01 graphic

rot0x01 graphic
0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic
0x01 graphic
jest polem potencjalnym

  1. Szukamy potencjału

0x01 graphic

0x01 graphic
- obustronnie liczymy pochodną po y

0x01 graphic
- obustronnie całkujemy po y

0x01 graphic
- obustronnie liczymy pochodną po z

0x01 graphic

0x01 graphic
- potencjał pola wektorowego

Odp. Potencjał pola wektorowego wynosi 0x01 graphic

  1. Aby sprawdzić poprawność rozwiązania liczymy gradient f, jeśli wyjdzie 0x01 graphic
    oznacza on poprawnie policzony potencjał pola wektorowego i koniec zadania.

0x01 graphic

Odpowiedź: Potencjał pola wektorowego wynosi 0x01 graphic

Autor: Anna B. grupa 2



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Zadanie 3 kolokwium 1 rok2012-13, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kó
Zadanie 2 kolokwium 2 2010-11, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zadanie 5 kolokwium 1 2008-09, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Zadanie 4 kolokwium 1 2011-12, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, Prace domowe-rozwiązania kół
Egzamin poprawkowy z matematyki rok 2010-2011 zadanie nr 4, Budownictwo PG, Semestr 3, Matematyka, P
KOLOKWIUM NR 1 B 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematyk
KOLOKWIUM NR 1 D 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematyk
KOLOKWIUM NR 1 C 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematy
KOLOKWIUM NR 1 A 9, S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematy
KOLOKWIUM POPRAWKOWE B NR 1 B (1), S2 Budownictwo ZUT, 1 semestr, Matematyka-Ign
Zadania rozwiązane matematyka kolokwium nr3, Technika Rolnicza i Leśna, Semestr 1, Matematyka
Zadaniasiecdlastudentow, Budownictwo PG, Semestr 5, TiORB, ćwiczenia
zginanie scinanie procedura, Budownictwo PG, Semestr 5, Konstrukcje metalowe, Kolokwium nr 1
opracowane pytania z kart, Budownictwo PG, Semestr 3, Mechanika Gruntów, Laboratoria, Kolokwium
fbJedziemyZtymKoksem, Budownictwo PG, Semestr 3, Fizyka Budowli, Wykłady-wszystko do koła, Różne kol
zadania z relatywistyki, Budownictwo PG, Semestr 1, Fizyka, Ściągi, teoria na koła, Zadania, Relatyw

więcej podobnych podstron