politechnika wrocŁawska
Wydział: Inżynieria Środowiska
Kierunek: Inżynieria Środowiska
ĆW. 5.
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA ZAŁAMANIA CIECZY I CIAŁ STAŁYCH.
KRZYSZTOF SIEROŃ
ROK II
GRUPA IV
1. Cel ćwiczenia:
1.1. Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z metodami wyznaczania współczynnika załamania za pomocą mikroskopu i refraktometru Abbego.
2. Teoria:
2.1. Bezwzględny współczynnik załamania.
Jedną z wielkości fizycznych opisujących oddziaływanie fal elektromagnetycznych z materią jest współczynnik załamania n. Bezwzględny współczynnik załamania definiuje się jako stosunek prędkości rozchodzenia się fali w próżni, do prędkości rozchodzenia się fali w danym ośrodku.
, gdzie n - bezwzględny współczynnik załamania
c - prędkość fali w próżni
v - prędkość fali w danym ośrodku
Bezwzględny współczynnik załamania zależy od długości i prędkości fali, i można go również wyrazić zależnością:
, gdzie μ - przenikalność magnetyczna
ε - przenikalność elektryczna
2.2. Względny współczynnik załamania. Prawo Snelliusa. Zasada Fermata.
Ważnym zjawiskiem wykorzystywanym przy pomiarach współczynnika załamania, jest przejście fali przez granicę dwóch ośrodków, o różnych współczynnikach załamania, co ilustruje rysunek nr 1.
Rys. 1. A
a l1 α d - x
x
β l2 b
B
Droga optyczna jaką pokonuje fala od punktu A do punktu B wynosi:
l = n1 l1 + n2 l2 = n1
Zgodnie z zasadą Fermata, czas i droga jaką przebywa fala z punktu A do punktu B jast ekstremalna, zatem:
n1 sin α = n2 sin β - prawo SNELLIUSA
, gdzie n2, n1 - bezwzględne współczynniki załamania
n21 - względny współczynnik załamania
2.3. Całkowite odbicie fali.
Gdy n1 > n2 , to dla pewnego kąta padania αgr , kąt załamania β = 90 i następuje całkowite odbicie fali zgodnie z równaniem:
Wzór ten stanowi zasadę pomiaru współczynnika załamania za pomocą refraktometru Abbego.
2.4. Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą mikroskopu.
Współczynnik załamania można wyznaczyć również za pomocą mikroskopu, dzięki pomiarowi grubości pozornej i rzeczywistej badanego materiału i po podstawieniu obu tych wartości do wzoru:
≈ = n = C D α
h α β
d - rzeczywista grubość materiału; d B
h - grubość pozorna. β
α A
3. Wyniki pomiarów.
3.1. Pomiar za pomocą mikroskopu:
L.p. |
d [m] |
Δd [m] |
h [m] |
Δh [m] |
n |
Δn |
ε |
P1 |
0.087 |
0.00025 |
0.0605 |
0.00025 |
1.44 |
0.01 |
0.69% |
|
d = 0.087 ± 0.00025 |
h = 0.0605 ± 0.00025 |
n = 1.44 ± 0.01 |
|
|||
P2 |
0.125 |
0.00025 |
0.0875 |
0.00025 |
1.43 |
0.09 |
0.70% |
|
d = 0.125 ± 0.00025 |
h = 0.0875 ± 0.00025 |
n = 1.43 ± 0.09 |
|
|||
P3 |
0.171 |
0.00025 |
0.1285 |
0.00025 |
1.330 |
0.005 |
0.38% |
|
d = 0.171 ± 0.00025 |
h = 0.1285 ± 0.00025 |
n = 1.330 ± 0.005 |
|
P1 - płytka szklana prostokątna
P2 - płytka szklana okrągła
P3 - woda
3.2. Pomiar za pomocą refraktometru Abbego:
L.p. |
n |
Δn |
ε |
1. /woda/ |
1.3388 |
0.0005 |
0.0003% |
|
1.3388 ± 0.0005 |
|
|
2. /r - r 20%/ |
1.3724 |
0.0005 |
0.0003% |
|
1.3724 ± 0.0005 |
|
|
3. /r - r 60%/ |
1.4462 |
0.0005 |
0.0003% |
|
1.4462 ± 0.0005 |
|
|
4. /r - r 80%/ |
1.4823 |
0.0005 |
0.0003% |
|
1.4823 ± 0.0005 |
|
4. Przykładowe obliczenia dla metody mikroskopu:
4.1. Wartość d oraz h dla płytki szklanej prostokątnej:
I - 0
II - 53 * 0.5 mm = 26.5 mm = 0.0265 m
III - 174 * 0.5 mm = 87 mm = 0.087 m
d = III - I = III = 0.087 m
h = III - II = 0.087 - 0.0265 = 0.0605 m
4.2. Wartość współczynnika załamania dla płytki szklanej prostokątnej:
d = 0.087 m
h = 0.0605 m
n =
4.3. błąd Δn obliczam ze wzoru:
Δn = , gdzie Δd, Δh = 0.00025 m
Δn =
n = 1.44 ± 0.01
4.4. Błąd względny:
ε =
5. WNIOSKI:
Celem ćwiczenia było wyznaczenie współczynnika załamania dwiema metodami - za pomocą mikroskopu i refraktometru Abbego. Otrzymana wartość współczynnika załamania, wyznaczona za pomocą mikroskopu, jest obarczona stosunkowo dużym błędem. Wynika to między innymi z trudności jednoznacznego ustalenia ostrego obrazu zarysowań na szkle.
Wyznaczanie współczynnika załamania za pomocą refraktometru Abbego, okazało się metodą szybszą i mniej skomplikowaną, a błąd bezwzględny ma wartość bardzo małą, bo tylko 0.001.
Obsługa tego urządzenia sprowadza się do ustalenia granicy cienia na przecięciu krzyża nitek, przy czym należało bardzo dokładnie wyczyścić powierzchnie pryzmatów.