1.Podstawowe prawa termodynamiki

Zerowa zasada term. Jeśli system A jest w stanie równowagi termicznej z systemem B , a system B jest w stanie równowagi z systemem C to systemy A i C też są w stanie równowagi termicznej względem siebie.

Pierwsza zasada term. (zasada zachowania energii): stanowi że, energia całkowita wszechświata posiada stałą wartość, czyli wszechświat posiada stały zasób energii całkowitej. W rezultacie wzrost energii systemu term, skutkuje spadkiem energii wszechś.,

Drugim ważnym prawem term. Jest druga zasada, objaśnia bieg samorzutnych procesów występujących w przyrodzie w oparciu o pojęcie entropii.

Według sformułowania Carnota 2 zasada term. Ma następującą treść: silnik cieplny nie może pracować nie pobierając ciepła ze źródła ciepła i nie oddając go do źródła zimna , przy czym Carnot sformułował tę zasadę jako prawo które dopiero później zostało nazwane drugą zasadą termod.

2.Energia systemu.

Energia calkowita systemu wynika z ruchu systemu i pól sil działających na system. E_C = E_K + E_P , E_k = E_{K makro} + E_{K mikro} , E_P = E_{P makro} + E_{P mikro}

Jak wiadomo masa systemu składa się z molekuł, kazda z tych molekuł posiada własną siłę,

Masę i prędkość(gdyż znajdują się w ciągłym ruchu). Ruch molekuł nie jest widzialny gołym okiem dlatego tez posiadają energię w obrazie E kinematycznej mikroskopowej w systemie. W wielu przypadkach system przemieszcza się ruchem makroskop. co jest widzialne gołym okiem a jednocześnie posiada E kinematyczną makroskopową.

W odniesieniu do energii potencjalnej to powstawanie tych sił może być spowodowane przez działające na system siły tzn, pole grawitacji skutkujące powst, E_{p makro} ,oraz sił miedzy molekułami siły przyciągania i odpychania; powst. E_{p mikro}.

Często suma tych energia tzn. energia całkowita jest energią wewn, układu.

3. Ciśnienie jest odniesione do cieczy i gazów. Jest to własność która charakter. Wielkość jaką oddziaływuje ciało [siła ] na jednostkę powierzchni. W ciałach stałych wartośc ta nosi nazwę naprężeń . Nadciśnienie jest to nadwyżka ciśnienia w stosunku do ciśnienia atm., zaś podciśnienie jest to wartość niższa od ciśnienia atm.

4. Fazy substancji. Substancją term. czystą nazywamy taką który posiada jednorodny skład chemiczny w całej przestrzeni , np. N₂, N₂ + O₂. Natomiast mieszanina oleju z wodą nie należy do substancji term. Czystych, ponieważ oba składniki oddzielone są od siebie a więc skład chemiczny nie jest taki sam.

Jak wiadomo każda substancja czysta może istnieć w 3 stanach skupienia; stałym - wtedy jest w fazie stałej, ciekłym, gazowym. Jednak pojęcie fazy jest bardziej ogólne od pojęcia stanu skupienia, gdyż subs, będąc w tym samym stanie skupienia może istnieć w dwóch w 2 różnych fazach. przykład mieszaniny dwóch faz to np. kawałki lodu zmieszane z wodą.

Faza stała - molekuły subst. W fazie stałej rozmieszczone są w sposób regularny w węzłach siatki krystal. Dla tej formy odległości między molekułami są bardzo małe tak że molekuły są utrzymywane w węzłach siateczki, dzięki dużym molekularnym siłom przyciągania. W rezultacie faza stała zachowuje kształt i objętość.

Faza ciekła - jeśli do fazy stałej zostanie dostarczona odpowiednia ilość energii w formie ciepła to ma miejsce proces topnienia i f. stała staje się f. ciekłą. Z bilansu energii wynika że doprowadzona energia przechodzi do tej fazy. Zatem energia fazy ciekłej jest zawsze większa od energii f. stałej.

Faza gazowa Przejście f. ciekłej do f. gazowej jest kolejnym naruszeniem struktury formy ciekłej. Dostarczenie dużej ilości energii do f. ciekłej powoduje wzrost tej energii w fazie, dlatego też energia f. gazowej jest zawsze większa od energii f. ciekłej. Wskutek doprowadzenia energii do f. ciekłej molekuły staja się najbardziej rozsunięte na bardzo dużą odległość tak że stają się międzymolekularne siły odpychania. Wskutek tego gaz nie posiada kształtu. Faza gazowa posiada najwyższą energię wewn.

5.Pary

Para nasycona doprowadzenie ciepła do cieczy wrzącej skutkuje powstaniem f. gazowej nazywaną parą nasyconą, bo jej temp. Jest równa temp. Cieczy wrzenia. Proces generacji f. gazowej trwa dopóki cała ciecz nie odparuje przy temp. jest stała równa temp. wrzenia, ale objętość nowo powstałej fazy jest większa od objętości cieczy z której powstaje np. z 1 litra wody wrzącej przy ciśnieniu atm. Powstaje 12 m³ pary.

Para sucha nasycona powstaje gdy proces odparowania zostaje zakończony w naczynku i znajduje się tylko para nie zawierająca cieczy.

Para przegrzana powstaje na skutek doprowadzenia temp. do pary suchej która skutkuje wzrostem temp. wewn. A zarazem wzrostem swej objętości. Para o temp wyższej od temp nasycenia nazywamy parą przegrzaną

Para wilgotna jest mieszaniną składającą się z cieczy wrzącej i pary suchej nasyconej.

Stopień suchości czyli udział masowy pary suchej nasyconej;

X = m^, / (m^, +m^,,)gdzie; m^, - masa pary suchej nasyconej, m^,, - masa cieczy wrzącej

Stopień suchości pary wilgotnej pozwala nam, na określenie zależności między dwoma jej składnikami, zaś za pomocą jej możemy obliczyć objętość właściwą pary wilgotnej tzn. v=v^,+x(v^,,-v^,) gdzie; v^,-obj. wł. Cieczy wrzącej, v^,,-obj. pary suchej nienasyconej

Energia wewn. Pary wilgotnej jest obliczana na podst. Podobnej zależności tzn.

u=u^,+x(u^,,*u^,)

Entalpia pary wilgotnej i=i^,+x(i^,,*x^,)

6. Entalpia ta funkcja stanu term (suma energii wewnętrznej i pracy przetłaczania) Można też określić jako iloczyn ciepła właściwego i temperatury: I = U + (p * v)gdzie; U-energia wewn. Układu, p- ciśnienie systemu, v -jego objętość, jest ona w dżulach

Często entalpia jest odniesiona do jednostki masy tzn. i = u + (p *v) gdzie v - objętość właściwa wyrażona jest w jednostkach J / kg

7. Entropia ta funkcja nie jest zdefiniowana zależnością d S = d Q/T [J/K] gdzie d S- zmiana entropii, d Q- ilość ciepła wymienionego między układem term. A jego otoczeniem, T- temp. układu w skali bezwzględnej [K]. Entropia jest funkcją addytywną tzn. że entropia systemu składającego się z dwóch podsystemów jest równa S=S1+S2.

8.Przemiany

przemiana izochoryczna-jest to przemiana przebiegająca przy stałej objętości , a więc także przy stałej obj. właściwej. Wzór na pracę przy stałej obj. L_t1-2=V(p₁-p₂)

przemiana izobaryczna- jest przemianą w której ciśnienie zachowuje się jako wartość stała. Praca zewn. układu jest opisana; L= p(v₂-v₁)

Ciepło w przemianie izobarycznej jest opisane Q_1-2=i₂-i₁ proces przekazywania ciepła jest procesem izobarycznym, ma ono szerokie zastosowanie w analizie wymienników ciepła

Przemiana izotermiczna- przy której temperatura jest wartością stałą

Ciepło przemiany Q_1-2=T(S₂-S₁)

Praca zewn. L_1-2=q_1-2 - (u₂-u₁)

Praca techniczna L_1-2=q_1-2 - (i₂ - i₁)

Przemiana izentropowa- dla tej przemiany entropia przybiera stałą wartość

Ciepło q_1-2=0

Praca zewn. L_1-2=u₁-u₂

Praca techniczna L_1-2= i₁-i₂

9.Równanie stanu gazu doskonałego równanie stanu wiąże nam 3 podst. Wartości tzn. ciśnienie, temperatura, objętość, odnosi się ono do gazu doskonałego. F(p,v,T)=0, dla każdego rodzaju gazu równanie to ma odmienny charakter.

Jest wiele równań stanu najprostszej postaci jest równanie CLAPEYRONA. Dotyczy ono substancji w fazie gazowej i ma postać; pv=RT, gdzie; p- ciśnienie, v- objętość właściwa, T- temperatura gazu, R- indywidualna stała gazowa R=R_u/M gdzie; R_u- stała uniwersalna =8314,1[J/Kmol*K] zaś M- masa molowa składników gazu. Równanie opisuje zachowanie się tzw. gazu doskonałego, dlatego też gaz doskonały jest przybliżonym modelem gazów rzeczywistych, a więc opisuje nam przybliżone zachowanie gazów rzeczywistych. Jest ono stosowane przy takich gazach jak; powietrze, azot, spaliny, wodór itp. Natomiast nie spełnia dokładnie zależności takich czynników jak pary wodnej czy też czynników chłodniczych dlatego obliczenia dla tych czynników wykonujemy za pomocą tablic i tabel.

Inne postacie gazu doskonałego;

a)V=m*v więc pv=RT/*m więc pV=mRT gdzie m(masa czynnika)= M*N gdzie; N- liczba moli danego gazu.

b)mając postać pV=MNRT i R_u=M*R więc; pV=NR_uT/:N to: p(V/N)=R_u*T. ν=V/N, więc pν=R_uT gdzie; ν-obj. molowa gazu. Ponieważ R_u= const dla wszystkich gazów to zostatniego równania wynika że νkażdego gazu, który może być potraktowany jako gaz doskonały jest taka sama (ν=22,42Nm³/Kmol)

c) Jeśli mamy dwa stany gazu doskonałego to; stan 1:p₁v₁=R₁T₁, stan 2:p₂v₂=R₁T₂ , to; p₁v₁/T₁=p₂v₂/T₂

10.Równanie stanu gazów rzeczywistych Zakres słuszności rów. Clapey. jest ograniczony, w związku z tym istnieje wiele innych równań stanu. Najprostsze z nich jest modyfikacją rów. Clapeyrona. Polega ona na wprowadzeniu do rów. Clap. Współczynnika poprawkowego

który nazywa się współczynnik ściśliwości gazu.pv=RT/RT powstaje pv/RT=1. Dla gazu rzeczywistego nie równa się 1 a więc pv/Rt>1 lub pv/RT<1, wielkość pv/RT=Z-wspł. ściśliwości. Gdy Z=1-gaz doskonały, gdyZ ≠1- gaz rzeczywisty. Można więc napisać że pv=ZRT.

Współczynnik ściśliwości Z jest funkcją parametrów zredukowanych gazów, zależy od;

a)ciśnienia zredukowanego gazu p_z=p/p_k gdzie p_k- jest ciśnieniem krytycznym, punkt na wykresie TS w której objętość cieczy wrzącej równa jest obj. pary suchej nasyconej, fazy są nierozróżnialne.

b)temp. zreduk. T_r=T/T_k dgzie T_k-temp. krytyczna, punkt w którym obj. fazy wrzącej jest równa obj. pary suchej nasyconej

Ogólnie biorąc Z=Z(p_z,T_r)

11. Równanie Van der Waalsa

Istnieje znaczna liczba równań stanu gazów rzeczywistych. Stopień złożoności równań jest bardzo różny. Na ogół wyższy stopień komplikacji tych równań skutkuje wzrostem dokładności.

Równania te w złożonych postaciach mogą składać się z kilkudziesięciu członów. Jednak najprostszym równaniem stanu gazu rzeczywistego jest równanie w postaci:

- równ. Van der Waalsa

Z postaci tego równ. widać że jest ono zmodyfikowaną wersją równania Clapeyrona. A mianowicie

• człon a/v₂ uwzględnia wpływ sił międzymolekularnych

• człon b uwzględnia to że sumaryczna objętość wszystkich molekuł nie może być pominięta w równaniu stanu, bo jej wpływ w istotny sposób modyfikuje zachowanie się gazu rzeczywistego.

Stałe a i b w równaniu Van der Waalsa zależą od rodzaju gazu.

W lit. można odnaleźć wzory określające stałe a i b w funkcji parametrów krytycznych.

Rów. Van der Waalsa jest już dokładniejsza niż równanie Clapeyrona, jednak w niektórych rozwiązaniach dokładność jego jest niezadowalająca. Dlatego w lit. można odnaleźć szereg innych równań stanu o wyższej dokładności ale o wyższym stopniu komplikacji algebraicznej.

12.Ciepło właściwe - definicje i zależności

Z praktyki wiadomo, że potrzeba doprowadzić różne ilości energii, aby podnieść T o 1 ^oC (temperatura systemu), jeśli system ten byłby wykonany z różnych materiałów, ale tak, że masa systemu byłaby taka sama.

Np.: aby podnieść o 10 ^oC temperaturę systemu o masie 1 kg wykonanego z żelaza to należy doprowadzić do niego ok. 4,5 kJ energii. Natomiast, aby podnieść temperaturę 1 kg wody o 10 ^oC, to trzeba doprowadzić do niego, aż 41,8 kJ energii.

Własnością, która określa, ile energii można zmagazynować lub ile energii można otrzymać, jeśli temperatura systemu termodynamicznego o jednostkowej masie zmieni się o 1 ^oC jest ciepło właściwe. Zatem ciepło właściwe definiujemy jako ilość energii wymaganą do podniesienia o 1 ^oC temperatury jednostki masy substancji.

Ciepło właściwe określone jest zależnością:C=dq/dT

gdzie dq oznacza ilość ciepła dostarczoną do jednostki ilości substancji, tzn. do 1 kg w jakiejś przemianie, dT zaś oznacza odpowiadający tej ilości ciepła przyrost temperatury ciała.

Ciepło właściwe jest definiowane dla systemów, które nie zmieniają swojej energii kinetycznej Ek i energii potencjalnej Ep.

Wobec tego, jeśli Ek i Ep = const. przyrost energii odnosi się do energii wewnętrznej.

Wtedy;

ΔE = ΔU

∆U = Q - W _inne

Ponieważ ciepło właściwe jest definiowane dla jednostki masy to dla różniczkowej przemiany powyższe równanie I- ej zasady termodynamiki przybiera postać:

δq - δ _{W inne} = dU

δ bo są one funkcją przemiany drogi

Zgodnie z definicją ciepła właściwego:

dU=Cv * dT

Cv = _v=const

13.Temperatura punktu rosy-interpretacja graficzna

Metoda punktu rosy wynika z analizy przebiegu procesu ochładzania powietrza w suchych chłodnicach, to znaczy bez jego zetknięcia się z powierzchnią ciekłej lub zestalonej (lodu) wody. Proces ochładzania najlepiej śledzi się na wykresie własności wilgotnego powietrza w układzie Moliera - entalpia w funkcji zawartości wilgoci. Na wykresie:

Jeżeli powietrze o stanie określonym punktem 1, a więc o temperaturze t₁ i wilgotności względnej φ₁ będzie stykało się z suchą powierzchnią o niższej temperaturze t₂, to po pewnym czasie również tę temperaturę osiągnie. Nie zmienia się przy tym zawartość wilgoci x lecz tylko wilgotność względna φ. Wreszcie zostanie osiągnięty stan określony na wykresie punktem R, gdy wilgotność względna przyjmie wielkość 1, to znaczy gdy powietrze stanie się nasyconym. Dalsze obniżenie temperatury powierzchni chłodzącej , np. do wartości t_Ŕ pociąga za sobą zmniejszenie zawartości wilgoci do wielkości x́_R. Różnica pomiędzy x_R i x_Ŕ musi ulec kondensacji do fazy ciekłej przy temperaturach wyższych od 0°C i w fazę stałą przy temperaturach niższych. Objawia się to wydzielaniem kropelek wody ( wody lub mgły lodowej). Ponieważ powierzchnia chłodząca jest jednocześnie skutecznie działającym ośrodkiem kondensacji, to na niej wydzieli się wilgoć. Pojawienie się np. zmętnienia na błyszczącej powierzchni chłodzącej świadczy o osiągnięciu temperatury t_R zwanej temperaturą punktu rosy.

14.Punkt krytyczny. Własności substancji w punkcie krytycznym

Punkt odpowiadający krytycznemu oznaczamy literą K. Cechą punktu krytycznego jest to, że izobara w punkcie krytycznym zmienia się z wypukłej na wklęsłą. Dla wody parametry punktu krytycznego są następujące:

Parametrami punktu krytycznego są:

-ciśnienie krytyczne - jest to tak wysokie ciśnienie, przy którym objętość powstającej pary suchej nasyconej jest równa objętości cieczy nasyconej, z której ta para powstaje;

-temperatura krytyczna - temperatura odpowiadająca ciśnieniu krytycznemu.

Gdy wartość ciśnienia będzie dostatecznie duża, taka jak w punkcie krytycznym K, wówczas objętość właściwą cieczy i pary w stanie wrzenia będzie taka sama. Temperatura krytyczna jest najwyższą wartością temperatury, przy której ciało może istnieć w stanie ciekłym. Oznacza to, że skroplenie gazu o temperaturze wyższej od temperatury krytycznej nie jest możliwe; chcą gaz skroplić należy go najpierw ochłodzić poniżej temperatury krytycznej i następnie sprężyć do odpowiedniego ciśnienia.

Zbiór punktów odpowiadający stanom wrzącej cieczy oraz parze suchej nasyconej, tworzy krzywą mającą maksimum w punkcie w punkcie krytycznym. Krzywa ta nosi nazwę krzywej granicznej.

15.Równanie objętości kontrolnej w wielu urządzeniach mamy doczynienia z przypływem energi jako E_in oraz odpływem jakoE_out.

Gdy mamy doczynienia z odpływami i przypływami to równanie ma postać;ΔE=Q-W+E_in-E_out z tego wynika że, ΔE+E_out-E_in=Q+W

Z bilansem energii jest spełniony bilans masy, ten układ tworzy proces (układ równań) cieplno-przepływowy. Dla procesu ustalonego nie występuje akumulacja energii w masie zatem;ΔE=0;więc;

E_out-E_in=Q-W

m_out-m_in=0

Energia doprowadzona i odprowadzona wyznaczana jest przy pomocy entalpii. W rezultacie jeśli czas trwania procesu Δt to E_out=m_out*i_out*Δt , E_in=m_in*i_in*Δt , Q=Q*Δt , W=W*Δt

; strumienie masy są oznaczone przez •

m_out*i_out*Δt-m_in*I_in*Δt=Q*Δt-W*Δt

m_out*Δt-m_in*Δt=0 (/Δt)

Umożliwia przedst. Układów za pomocą strumieni, wielkości odniesionej do jednostki czasu;

m_out*i_out-m_in*i_in=Q-W

m_out-m_in

---