Pojęcia

Mechanizacja - zastępowanie pracy fizycznej ludzi i zwierząt napędem mechanicznym (silniki elektryczne i spalinowe, maszyny parowe)

Automatyzacja - zastępowanie człowieka w czynnościach sterowniczych przez odpowiednie urządzenia sterujące.

System - zbiór elementów tworzących funkcjonalną całość (obrabiarka, kocioł parowy, przedsiębiorstwo, żywy organizm).

Sygnał - umowna cech określonej wielkości fizycznej niosąca ze sobą informację.

Zakłócenie - wszelkie inne oddziaływania (czynniki o charakterze przypadkowym, niezamierzonym, niekontrolowanym), utrudniające sterowanie.

Sygnał sterujący - sygnał wejściowy obiektu sterowania.

Sterowanie - zespół czynności zapewniający korzystniejsze stany systemu ze względu na założony cel produkcyjny. Sterowanie prowadzi się na podstawie posiadanych informacji:

• Informacji uzyskanych za pomocą pomiarów w systemie;

• Przekazuje się rozkazy, które za pomocą odpowiednich urządzeń wykonawczych wpływają na proces;

• Informacje są przekazywane za pomocą sygnałów;

Regulacja - sterowanie w układzie z ujemnym sprzężeniem zwrotnym (np. regulator Wotta).

Transmitancja - jest to iloraz sygnału wyjściowego Y(s) do transformaty sygnału wejściowego U(s) przy zerowych warunkach początkowych.

- jest to zazwyczaj funkcja wymierna

Y(s) = G(s) ⋅U(s)

Równanie stanu - równanie to zazwyczaj przedstawia się jako równanie różniczkowe, wynikające z bilansu zmiennej stanu, a więc uzależniające prędkość zmian stanu
od aktualnej wartości zmiennej stanu i od zmiennej wejściowej u. Równanie stanu można przedstawić w postaci:

A - macierz układu (n×n)

B - wektor wejścia (n×1)

C - wektor wyjścia (1×n)

D - skalar

Bieguny obiektu - pierwiastki wielomianu charakterystycznego

Charakterystyka statyczna obiektu - zależność sygnału wyjściowego y od sygnału wejściowego u w stanie ustalonym. W stanie ustalonym, sygnały u(t), y(t) są stałe, czyli ich pochodne są równe zero.

Równanie ch-ki statycznej:

Wielomian charakterystyczny - Mianownik transformacji G(s) jest wielomianem charakterystycznym równania.

Jeżeli u(t) = 0, to sygnał y(t) =

c_i - stałe g_i(t) - wielomiany s_i - pierwiastki ψ(s)

wielomian charakterystyczny obiektu opisany w przestrzeni stanu ψ(s)=det(s⋅ Ι - A)

Stopień wielomianu ch-go, równy n jest równy rzędowi układu dynamicznego. Wielomian ch-czny i macierz A pełnią najważniejszą rolę przy określaniu właściwości dynamicznych układu.

Charakterystyka skokowa i impulsowa - Mając transmitancję
wylicza się transformatę sygnału wyjściowego Y(s) = G(s)⋅U(s). Następnie określa się sygnał pobudzający:

Odpowiednią charakterystykę oblicza się za pomocą odwrotnego przekształcenia Laplace'a:

Charakterystyka amplitudowo - fazowa

Im

A

ϕ

ϕ

Re

Krzywa złożona z punktów na płaszczyźnie zespolonej za pomocą A,ϕ dla poszczególnych częstotliwości ω∈(0,∞) nazywa się charakterystyką amplitudowo-fazową.

Charakterystyka amplitudowo-fazowa jest opisana funkcją zmiennej zespolonej jω, która nazywa się transmitancją widmową.

Charakterystyka amplitudowo - częstotliwościowa

M(ω) = f(logω) ϕ = f(ω) - fazowo - częstotliwo.

Przy rysowaniu charakterystyk amplitudowo-częstotliwościowych stosuje się współrzędne logarytmiczne.

Amplitudę podaje się w decybelach 20 log a = a dB

Stabilność - Obiekt o sygnale wejściowym u(t) i wyjściowym y(t) nazywa się stabilnym asymptotycznie, jeżeli lim y(t) = 0 przy u(t) = 0 niezerowych warunkach początkowych t → ∞.

Obiekt jest stabilny, jeżeli y(t) jest ograniczone.

Obiekt jest opisany w przestrzeni stanów za pomocą zmiennych x₁(t),, x₂(t).

X₂

x_o

1

x₁

2

3

1. obiekt; 2 - obiekt stabilny; 3 - obiekt niestabilny

Obiekt liniowy jest stabilny asymptotycznie, jeżeli wszystkie pierwiastki wielomianu charakterystycznego mają ujemne części rzeczywiste. Obiekt jest stabilny jeżeli części rzeczywiste pierwiastków wielomianu charakterystycznego są niedodatnie oraz pierwiastki o zerowej części rzeczywistej są pojedyncze.

Im

Obszar stabilności

asymptotycznej

1 2 3 Re

granica stabilności

Przebieg przejściowy - odpowiedź skokowa układu regulacji (wyznaczamy parametry, które służą do oceny jakości regulacji)

Układ pomiarowy - składa się z czujnika i przetwornika

Układ wykonawczy - składa się z nastawnika (np. zawór) oraz elementu wykonawczego (np. silnik, siłownik)

Odchyłka statyczna e_s - jest różnicą sygnałów wartości zadanej y_z i sygnału wyjściowego z obiektu y w stanach ustalonych, czyli

Odchyłka statyczna względna odnosi się tylko do UAR z obiektami statycznymi (z wyrównaniem). Pozwala porównywać jakość regulacji w układach z obiektami o różnych współczynnikach wzmocnienia.

Zastosowanie regulatora P lub PD w UAR powoduje, że przebieg przejściowy posiada niezerową odchyłkę statyczną. Z tego względu te regulatory nazywa się regulatorami statycznymi. Regulatory z działaniem całkującym, do których należą regulatory I, PI oraz PID usuwają odchyłkę statyczną (e_s = 0). Są więc one nazywane regulatorami astatycznymi.

Odchyłka dynamiczna e_d - jest to maksymalna wartość odchyłki e( t ), występująca w przebiegu przejściowym. W układach z regulatorami statycznymi

w układach z regulatorami astatycznymi

A₁ - oznacza pierwszą amplitudę przebiegu

Przeregulowanie (oscylacyjność) κ (grecka litera kappa) - jest to bezwzględna wartość stosunku dwóch sąsiednich amplitud przebiegu przejściowego.
Przeregulowanie charakteryzuje skłonność UAR do oscylacji. Przebiegi, w których wartość przeregulowania κ = 0, są nazywane przebiegami aperiodycznymi, pozostałe zaś oscylacyjnymi.

Czas regulacji t_r - jest to czas jaki upływa po wystąpieniu wymuszenia skokowego do chwili, gdy odchyłka regulacji osiągnie wartość ustaloną z tolerancją
(wartość e_n przyjmuje się zależnie od wymagań technologicznych). Ponieważ granice tolerancji oparte na wymaganiach technologicznych nie są jednakowe, czas t_r nie jest jednoznacznie zdefiniowany.

Regulator bezpośredniego działania - regulator nie korzystający z energii pomocniczej. Regulatory te pobierają potrzebną do działania energię z urządzenia pomiarowego - są to z reguły proste konstrukcje umożliwiające uzyskanie niewielkich dokładności regulacji.

Funkcja logiczna - funkcja, której wszystkie argumenty należą do zbioru {0,1} i wartości też należą do zbioru {0,1} Dziedzina funkcji logicznej n - zmiennej

D_f={0,1} x {0,1}x ...x {0,1} - n -iloczynów

Przekaźnik - urządzenie , które pod wpływem zmiany sygnału na wejściu (prąd, napięcie, moc) zmienia stan na wyjściu. Charakterystyka statyczna przekaźnika wykazuje nieciągłości (skoki) wartości y.

Przekaźniki: magnetoelektryczne, elektromagnetyczne, elektrodynamiczne, indukcyjne, cieplne, temperaturowe, fotoelektryczne, parametryczne.

y = sign u b c

a y

+1

u

0 u

-1

a) ch-ka idealna b) ch-ka niesymetryczna c) ch-ka przesunięta

---