Typologia prostych zadań tekstowych

Typologia zadań tekstowych.

Zadania tekstowe można podzielić na dwie rozłączne klasy:

1. proste (jednodziałaniowe )

2. złożone (dwu-, trzy- i n- działaniowe)

Zadania tekstowe o strukturze arytmetycznej są zadaniami arytmetycznymi, natomiast zadania tekstowe o strukturze algebraicznej są zadaniami algebraicznymi.

Przy podziale zadań tekstowych ważnym czynnikiem jest także forma, w jakiej wyrażone są dane matematyczne. Najłatwiejsze są zadania operujące danymi jawnymi wyrażonymi wprost, a Ich związki określa tylko jeden warunek. Nieco trudniejsze są zadania, w których dane wyrażone są w formie półjawnej, a ich związki określają co najmniej dwa warunki matematyczne.

W związku z tym wyodrębniono dodatkowo typ zadań tzw. zadania typowe. Według M. Cackowskiej typologię zadań tekstowych można przedstawić w następujący sposób:

Zadania tekstowe proste

Zadania tekstowe proste cechują się rym, że do rozwiązania wymagają tylko jednego działania.

Wśród zadań tekstowych prostych można wyróżnić trzy typy:

• zadania arytmetyczne

• zadania typowe

• zadania algebraiczne

I .Proste zadania arytmetyczne

1. Zadania na dodawanie.

Np. Janek ma 3 kredki zielone 12 kredki żółte.

Ile kredek ma Janek?

Wzór: 3 +2=5

2.Zadania na odejmowanie.

Np. Ala miała 10zł. W sklepie kupiła batonika za 4 zł.

Ile reszty otrzymała?

Wzór: 10-4=6

3 .Zadania na mnożenie.

Np. W 3 wazonach było po 5 kwiatów.

Są 2 takie wazony.

Ile kwiatów jest we wszystkich wazonach?

Wzór: 3 x 5 = 15

4. Zadania wymagające dzielenia na równe, części.

Np. Zastęp 10 zuchów ustawił się na zbiórce w dwóch równych szeregach.

Ilu zuchów stało w każdym szeregu?

Wzór: 10:2 = 5

5. Zadania na dzielenie wymagające mieszczenia.

Np. Ala miała 12 ciastek. Rozłożyła je po 4 na talerzykach.

Ile talerzyków zajęły ciastka?

Wzór: 12 :4 = 3

II .Proste zadania typowe

1.Zadania na porównywanie różnicowe.

Np. Kasia ma 10 mazaków, a Ala ma 4 mazaki.

O ile więcej mazaków ma Kasia od Ali?

Wzór:1 0-4 = 6

Np. Krysia ma 8 książek z bajkami, a Ela ma o 2 książki z bajkami mniej.

Ile książek z bajkami ma Ela?

Wzór: 8-2 = 6

Np. W koszu było 10 kg jabłek, a w skrzynce 6 kg jabłek. O ile mniej kg jabłek było w skrzynce niż w koszu?

Wzór: 10 - 6 = 4

2.Zadania na porównywanie ilorazowe.

Np. Ola ma 3zł a Zosia ma 2 razy więcej.

Ile zł ma Zosia?

Wzór: 3 x2 = 6

Np. Ewa zebrała 5 kg makulatury, a Ala 1O kg

Ile razy więcej makulatury zebrała Ala?

Wzór: 10:5 = 2

Np. Olek ma 8 lat, jego brat 3 razy mniej.

Ile lat ma. brat Olka?

Wzór: 6 : 3 = 2

Np. Jacek ma 10 lat, a jego brat 2 lata.

Ile razy brat jest młodszy od Jacka?

Wzór :10:2 = 5

3. Zadania na sprowadzanie do jedności.

Np. Jedna książka kosztuje 5 zł.

Ile trzeba zapłacić za 3 takie książki?

Wzór: 5 x3 = 15

Np. Za 4 jednakowe mazaki zapłacono 12zł.

Ile kosztował jeden mazak?

Wzór: 12:4 = 3

III. Proste zadania algebraiczne

1.Zadania na obliczanie pierwszego niewiadomego składnika przy danej sumie i drugim składniku.

Np. Ala ustawiła kilka płytkich i 6 głębokich talerzy na stole. Razem ustawiła 10 talerzy.
Ile talerzy płytkich ustawiła Ala?

Wzór: x+6= 10

2.Zadania na obliczanie drugiego niewiadomego składnika na podstawie danej sumy i pierwszego składnika.

Np.. W ogródku kwitło 6 tulipanów. W nocy zakwitło jeszcze kitka. Rano w ogródku kwitło 13 tulipanów. Ile tulipanów zakwitło w nocy?

Wzór: 6 + x=13

3. Zadania na znajdywanie niewiadomego odjemnika przy danej różnicy i odjemnej.

Np. Na półce było 15 książek. Kiedy Zosia wzięła pewną ilość książek z półki to zostało jeszcze 8 książek.

Ile książek wzięła Zosia?

Wzór: 15-x = 8

4. Zadania na znajdowanie niewiadomej odjemnej przy danej różnicy i odjemniku.

Np. Mama miała w szafce pewną ilość cukru. Kiedy zużyła 3kg cukru, to zostały jeszcze 4kg cukru.

Ile kg cukru miała mama w szafce?

Wzór: x—3 = 4

5. Zadania na obliczanie pierwszego niewiadomego czynnika przy danym iloczynie i drugim czynniku.

Np. Tata posadził w kilku rzędach po 5 drzewek. Razem zasadził 20 drzewek. W iłu rzędach tata posadził drzewka?

Wzór: x • 5 = 20

ó. Zadania na obliczanie drugiego niewiadomego czynnika przy danym Iloczynie i pierwszym czynniku.

Np. Krawcowa uszyła 4 bluzki. Do każdej przyszyła po tyle samo guzików. Zużyła 20 guzików.

Po Ile guzików przyszyła do jednej bluzki?

Wzór: 4 • x - 20

6. Zadania na obliczanie niewiadomego dzielnika na podstawie danej dzielnej i ilorazu.

Np. Mama rozlała 121 miodu do jednakowych słoików. W każdym słoiku zmieściły się 21 miodu. Ile słoików zużyła mama?

Wzór: 12 : x =2

8.Zadania na obliczanie niewiadomej dzielnej przy danym dzielniku i ilorazie.

Np. Krysia miała wstążkę. Kiedy rozcięła ją na 4 równe kawałki, to okazało się, że każdy kawałek ma 2 metry długości.

Ile metrów wstążki miała Krysia?

Wzór. x : 4 = 2

Proste zadania tekstowe arytmetyczne wprowadza się w kl. I, natomiast zadania typowe są wprowadzane w kl. II.

Proste zadania algebraiczne należy wprowadzać w kl. TI, z wyjątkiem zadań, które prowadzą do równań na dodawanie i odejmowanie (wprowadza sieje w kl. I).Tok pracy nad zadaniami tekstowymi powinien pozwolić uczniom dokładnie rozumieć jego strukturę, różne sposoby ich analizy, a także zapisu rozwiązania w postaci formuł matematycznych. Fabuła wprowadzanych zadań powinna mieć charakter dynamiczny, ponieważ łatwiej ją przedstawić za pomocą różnych działań praktycznych.

Fabułę dynamiczną należy stopniowo ograniczać i wprowadzać zadania o fabule statycznej. Trzeba też zmieniać formy analizy zadań, zastępując działania ruchowo -manipulacyjne działaniami umownymi, które uczniowie będą wykonywać w postaci graficznej na schematach. Należy uczyć dzieci różnych schematów oraz posługiwania się nimi do analizy zadań. Najbardziej obrazowymi schematami są dla uczniów oś liczbowa i schematy Venna i, gdyż umożliwiają graficzne przedstawienie danych analizowanych zadań oraz związków między nimi. Grafy strzałkowe, drzewka, organigramy, schematy liniowe są bardziej abstrakcyjne. Dlatego zapoznajemy uczniów najpierw z łatwiejszymi schematami, stopniowo przechodzimy do trudniejszych.

Rola zadań tekstowych w edukacji matematycznej.

Zadania tekstowe spełniają bardzo ważną rolę w edukacji matematycznej, gdyż rozwijają myślenie i inne umiejętności intelektualne.

„Stanowią podstawę pracy na lekcjach matematyki, zarówno przy wprowadzeniu materiału, jak i przy stosowaniu

nabytej wiedzy. Rozwiązując zadania tekstowe uczniowie wyrabiają sobie umiejętność spostrzegania i formułowania

związków między wielkościami oraz rozwijają umiejętność logicznego rozumowania".¹

Rozwiązywanie zadań tekstowych spełnia wiele ważnych funkcji:

• ułatwia kształtowanie oraz wprowadzenie podstawowych pojęć matematycznych z analizy realnych sytuacji życiowych:

• pozwala na konkretyzację i pogłębienie rozumienia tych pojęć poprzez odnoszenie ich do różnych sytuacji praktycznych, zawierających aspekty matematyczne;

• wiąże matematykę z życiem i przygotowuje uczniów do różnych sytuacji praktycznych;

• uczy analizy i rozumienia tekstów matematycznych;

• utrwala umiejętność wykonywania ustnych i pisemnych obliczeń;

• uczy twórczego posługiwania się poznanymi prawami i własnościami działań matematycznych;

• sprzyja wielostronnej aktywizacji i rozwijaniu myślenia skłaniając uczniów do wykonywania wielu operacji myślowych oraz rozumowań logicznych.

W związku z tak wielką rolą zadań tekstowych w rozwoju dziecka, zaleca się uwzględnianie tych zadań przy opracowywaniu wszystkich działów i zagadnień objętych programem nauczania matematyki w kl.I-III.

Etapy pracy nad zadaniami tekstowymi.

Zadania tekstowe powinny być rozwiązywane według poprawnie skonstruowanego planu, który będzie wskazywał główne etapy pracy nad zadaniem oraz będzie zawierał rejestr wszystkich czynności, które wchodzą w skład ogólnej umiejętności ich rozwiązywania. M. Cackowska proponuje następujący plan:

I. Zrozumienie zadania:

Przeczytaj polecenie poprzedzające tekst zadania: zwróć uwagę, jakie czynności masz wykonać.

Przeczytaj uważnie tekst zadania:

a) wyodrębnij w nim warunki i pytanie

b) zastanów się, czy zadanie jest dobrze ułożone;

c) uzupełnij luki w zadaniu lub popraw je tak, żeby dało się rozwiązać.

II. Ustalenie planu rozwiązania zadania:

1. Wskaż dane i niewiadome.

2. Zilustruj ich zależności zgodnie z poleceniem (np. na liczmanach, na rysunku, na schemacie lub w krótkim zapisie).

3. Porównaj rezultaty wykonanych czynności z tekstem zadania.

4. Ustal „na oko" wynik rozwiązania.

III. Rozwiązanie zadania:

1. Przeanalizuj zależności danych na rysunku, grafie lub w krótkim zapisie.

2. Zapisz je w postaci formuły matematycznej.

3. Porównaj zapisaną formułę z tekstem zadania.

4. Wykonaj działania zapisane w formule I zapisz ich wyniki.

5. Sprawdź poprawność obliczeń.

IV. Sprawdzenie rozwiązania:

1. Porównaj otrzymane wyniki z tymi, które przewidywałeś wcześniej.

2. Zastanów się, czy zadanie można rozwiązać innym sposobem.

3. Odczytaj pytanie z zadania i sformułuj na nie odpowiedź.

Przedstawiony plan pracy z zadaniem tekstowym może być modyfikowany w zależności od typów zadań. Poszczególne czynności mogą się zmieniać. Warto jednak wdrażać uczniom taki plan przy rozwiązywaniu zadań tekstowych, gdyż uświadomi im on potrzebę przestrzegania określonego porządku w pracy nad zadaniami.

1

---