Praca domowa z matematyki finansowej 2011
Do spłacenia jest kredyt, którego wysokość jest równa numerowi albumu osoby piszącej pracę domową Raty płatne są z dołu. Czas spłacania rat to 24 miesiące. Stopa procentowa wynosi 7,5%, kapitalizacja miesięczna. Opłata manipulacyjna za udzielenie kredytu wynosi 1000 zł, a ubezpieczenie kredytu wynosi 50 zł i jest dodawane do każdej raty. Napisać i skomentować dwa plany spłaty kredytu:
Pierwszy plan dotyczy kredytu spłacanego miesięczną ratą o stałej wysokości.
Plan drugi dotyczy kredytu spłacanego miesięczną ratą malejącą (o stałej części kapitałowej).
Porównać i skomentować różnicę kosztów kredytu w obu przypadkach.
Ponadto obliczyć rzeczywistą roczną stopę procentową dla obu wariantów spłaty kredytu, dobierając stopę „i” tak, aby suma wartości zdyskontowanych rat (bez ubezpieczenia) + suma ubezpieczeń + opłata - kredyt = 0
UWAGA: Przy każdym planie spłaty należy podać wzory, opisujące obliczane wielkości, w szczególności koszt kredytu i błędy zaokrągleń.
Plan rozwiązania:
Treść zadania |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Dane: |
|
|
|
|
|
|
|
symbol |
wartość |
jednostka |
opis słowny |
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
Wielkości podstawowe obliczone: |
|
|
|
|
|||
symbol |
wartość |
jednostka |
wzór |
opis słowny |
|
|
|
|
dla R = const: |
|
|
|
|
|
|
Rdokł |
|
|
|
|
|
|
|
Rklienta |
|
|
|
|
|
|
|
Nadp |
|
|
(Rd-Rk)*N |
nadpłata |
|
|
|
suma kontrolna |
|
Rd*N-P |
|
|
|
|
|
|
dla T=const |
|
|
|
|
|
|
Tdokł |
|
|
|
|
|
|
|
Tklienta |
|
|
|
|
|
|
|
Nadp |
|
|
(Td-Tk)*N |
nadpłata |
|
|
dobierane |
suma kontrolna |
|
P*i*(N+1)/2 |
|
|
r |
||
|
|
|
|
|
|
|
i = r/12 |
Plan spłaty kredytu dla R=const |
|
|
|
|
|||
Lp |
Pn-1 |
Zn=i*Pn-1 |
Tn=R-Zn |
R |
R+ubezp |
Pn |
Rzdysk |
|
|
|
|
|
|
|
|
Plan spłaty kredytu dla T=const |
|
|
|
|
|||
Lp |
Pn-1 |
Zn=i*Pn-1 |
T |
Rn=T+Zn |
Rn+ubezp |
Pn |
Rzdysk |
|
|
|
|
|
|
|
|
Gdyby kwota kredytu z zadania pierwszego miała być wartością aktualną kredytu dyskontowego (czyli weksla), udzielonego na okres jednego roku (2009) przy stopie procentowej 7,5%, jaka byłaby wartość nominalna tego weksla, wystawionego w celu otrzymania tego kredytu dyskontowego? Czy taki kredyt opłaca się w porównaniu z rocznym kredytem spłacanym ratą stałą lub ratą malejącą (porównać koszt kredytu dyskontowego z kosztem każdego z tych dwóch rocznych kredytów)? Odpowiedź uzasadnić.
UWAGA do całej pracy domowej: Pracę domową (z jasnym komentarzem słownym dotyczącym wszystkich wykonywanych operacji) należy dostarczyć w formie papierowej, zbindowaną, oraz na nośniku elektronicznym.
TERMIN ODDANIA: 6 czerwca 2010 r. do godziny 19.00 w pok. 304 bud. C lub na portierni bud. C.