Stałe i własności fizyczne ciał są to pewne wielkości fizyczne obliczone już dawno temu, przydające się do różnych obliczeń w zadaniach i problemach fizycznych. Jest ich bardzo dużo i znajdziesz je wszystkie w książce „Tablice matematyczne, fizyczne, chemiczne”. Przypomnę tylko te, które poznajesz w gimnazjum i w takim przybliżeniu, w jakim używamy do prostych obliczeń w gimnazjum, poziom wyższy szkoły wymaga większej dokładności. Niektóre należy znać na pamięć, to te zaznaczone.

Nazwa	Symbol	Wartość
Przyspieszenie ziemskie	g	ok. 10 m/s2
Szybkość światła w próżni	c	ok. 300 000 000 m/s
Szybkość dźwięku w powietrzu	v	ok. 340 m/s
Temperatura krzepnięcia wody	tk	0 °C  (ok. 273 K)
Temperatura wrzenia wody	tw	100 °C
Gęstość wody	r (ro nie p)	1000 kg/m3
Napięcie w sieci   (to nie jest stała fiz. ale warto znać)	U	ok. 230 V
Masa elektronu	me	9,1094 · 10-31 kg
Ładunek elementarny (elektronu)	e	1,602 · 10-19C
Pierwsza prędkość kosmiczna	vI	7,91 km/s
Druga prędkość kosmiczna	vII	11,19 km/s
Jednostka astronomiczna	j.a	ok. 150 000 000 km
Promień Ziemi	rz	ok. 6 400 km
Stała grawitacji	G	6,672 · 10-11 Nm2/kg2
Ciepło właściwe wody	cw	ok. 4200 J/kg·K
Temperatura wrzenia etanolu	tw	78,4 °C
Temperatura topnienia żelaza	tt	1535 °C
Temperatura topnienia wolframu	tt	3350 °C
Ciepło topnienia lodu	ct	ok. 340 000 J/kg

 

Czytanie wykresów to ważna umiejętność, niemal w każdej gazecie, książce technicznej lub reklamie znajdziesz wykres lub diagram przedstawiający jakieś dane. Jeden wykres zawiera więcej informacji, niż strona tekstu. Dlatego musisz umieć to robić.

Aby dobrze odczytać wykres zaczynamy od opisu osi wykresu - zwróć uwagę na symbole literowe i jednostki. Przypomnij sobie ważniejsze np.:
 t - oznacza czas, v - szybkość, s - drogę, m - masę, a - przyspieszenie,
 F - siłę, W - pracę, E - energię, P - moc, U - napięcie, I - natężenie prądu, R - opór elektryczny.

Po osiach zwracamy uwagę na kształt linii wykresu - tu trochę powtórki z matematyki.

 

Funkcja rosnąca - czyli wartość funkcji zaznaczona na osi pionowej rośnie, gdy rośnie argument zaznaczony na osi poziomej.

 

 

 

Funkcja stała - czyli wartość zaznaczona na osi pionowej nie zmienia się (jest stała), gdy argument rośnie.

 

 

 

Funkcja malejąca - wartość funkcji zaznaczona na osi pionowej maleje, gdy argument funkcji zaznaczony na osi poziomej rośnie.

 

 

Czytanie linii wykresu zaczynamy od lewej strony. Zobaczmy jak wykorzystać to w praktyce.

Przykład1. Odczytaj informacje z poniższego wykresu.

Zaczynamy od osi pionowej - "s" oznacza, że badamy jak zmienia się droga w czasie "t" (czas jest na osi poziomej). Widzimy, że droga rośnie proporcjonalnie do czasu to znaczy ciągle o tę samą wartość - co 1s rośnie o 2m, od położenia x1 = 0 do położenia x2 = 6m.

s = x2 - x1 = 6m - 0m = 6m

Czyli wykres w części I przedstawia ruch - jaki? Wiesz już z lekcji, jeśli droga rośnie proporcjonalnie to jest to ruch jednostajny. Możemy nawet obliczyć jego szybkość dobierając wzór dla ruchu jednostajnego i wstawiając liczby odczytane z wykresu.

W części II linia jest pozioma, wartość drogi nie zmienia się s = 6m, mimo upływu czasu od 3s do 7s - więc ciało jest w spoczynku (np. samochód przed światłami), postój ten trwa 4s.

W III części od 7s do 9s wartość drogi maleje - co to znaczy? Pomyśl. Ciało porusza się, a droga "maleje" - dziwne? Nie to oznacza, że teraz ciało porusza się w przeciwną stronę - wraca do punktu wyjścia. Widzimy więc, że oznaczenie s i tradycyjne pojęcie drogi jest niezbyt poprawne na wykresie i przy zaznaczaniu położenia w układzie współrzędnych. Droga s czyli zmierzona długość części toru ruchu wzrasta, zmienia się - maleje x położenie względem początku układu współrzędnych. Dlatego bardziej poprawne jest rysowanie wykresu ruchu używając oznaczenia x(t) - położenia w funkcji czasu i wykres powinien wyglądać tak.

  Niby niewielka zmiana - tylko oznaczenie na osi,ale niektórym trudno to zrozumieć.

Oczywiście drogę obliczamy dalej jako różnicę położeń.

A z jaką szybkością? Linia III jest bardziej stroma niż I, czyli szybkość musi być większa. Sprawdźmy to. Jaki wzór użyjemy? Droga zmienia się proporcjonalnie, czyli jest to znowu ruch jednostajny. Ponownie dane odczytujemy z wykresu podstawiamy do wzoru i liczymy.

A ile wynosi cała droga? W jedną stronę 6m i z powrotem 6m, razem 12m. Mając całkowitą drogę możesz obliczyć szybkość średnią, dzieląc całą drogę przez cały czas ruchu łącznie z postojem.

 

Zobacz jak dużo informacji odczytaliśmy, a to jeszcze nie koniec, poszukaj innych i odpowiedz na pytania:

1. Jaką drogę przebyło to ciało w drugiej sekundzie ruchu, a jaką po dwóch sekundach?

2. Ile czasu zajął powrót?

3. Ile czasu trwał cały ruch?

Przykład 2. Odczytaj informacje z poniższego wykresu.

Jeśli nie uważasz myślisz to pomyłka, ten sam wykres?! Nie, to zupełnie co innego, specjalnie wybrałem taki sam kształt by pokazać jak łatwo o błąd. Zwróć uwagę na oś pionową - "v" badamy zmianę szybkości w czasie "t". W części I widzisz, że szybkość rośnie od 0 do 6m/s, rośnie ona ciągle o tę samą wartość - co sekundę o 2m/s, czyli jest to ruch jednostajnie przyspieszony - obliczmy jego przyspieszenie "a".

A jaką drogę przebyło ciało w części I? Możesz to obliczyć na dwa sposoby:
1. z wzoru na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym

2. lub obliczając pole figury pod I częścią wykresu szybkości (pamiętaj tę metodę możesz stosować tylko na wykresie szybkości nie innym), tu na wykresie pod I częścią mamy trójkąt (pole trójkąta liczysz na matematyce z wzoru P = 1/2 · a · h) biorąc dane z wykresu liczymy

W części II linia jest pozioma, a więc szybkość jest stała - nie zmienia się, jest to teraz ruch jednostajny z szybkością 6m/s. Jaką drogę przebyło ciało w II części? Znowu możesz to obliczyć na dwa sposoby:
1. z wzoru na szybkość w ruchu jednostajnym  v = s / t  przekształconego do postaci  s = v · t

2. obliczając pole figury pod II częścią wykresu - tym razem jest to prostokąt (P = a · b), z wykresu odczytujemy długość 6 i szerokość 4 i liczymy

W III części widzisz, że szybkość maleje też proporcjonalnie, wniosek - ciało porusza się ruchem jednostajnie opóźnionym (opóźnienie to przyspieszenie skierowane przeciwnie do ruchu ciała, obliczamy je dzieląc różnicę szybkości początkowej i końcowej przez czas ruchu). Obliczmy opóźnienie.

Możesz teraz policzyć przebytą drogę w III części ruchu podobnie jak poprzednio.
My jednak policzmy całkowitą drogę przebytą przez ciało. Gdyby chcieć to zrobić korzystając z wzorów byłoby to bardzo uciążliwe - nie był to jeden rodzaj ruchu, lecz trzy, należałoby wykonać trzy obliczenia i zsumować wyniki. Licząc pole pod całym wykresem zrobimy to szybko i prosto. Cały wykres ma kształt trapezu - liczymy pole trapezu [P = 1/2 · (a + b) · h] dane i jednostki odczytujemy z wykresu.

 

Jak widzisz praca z wykresami nie jest trudna. Spróbuj samodzielnie odpowiedzieć na kilka pytań:

1. Ile wynosiła szybkość w 2s ruchu?

2. Jaką drogę przebyło ciało w III etapie?

3. Ile czasu trwał ruch jednostajny?

4. Czy w III etapie ciało wracało, czy dalej poruszało się w tym samym kierunku?

5. Ile wynosiła szybkość maksymalna?

6. Oblicz szybkość średnią.

7. Zakładając, ze masa ciała wynosi 2kg oblicz:
   a) siłę wypadkową wprawiającą ciało w ruch w I części,
   b) siłę oporów ruchu w II części,
   c) siłę hamującą w III części.

A teraz Twoja kolej, masz dwa wykresy opisz je, odczytaj z nich jak najwięcej informacji i oblicz wielkości fizyczne, które potrafisz. Jeśli będziesz mieć problemy powiedz mi lub napisz.

---