LABORATORIUM FIZYCZNE GRUPA 6
Kolejny Nr ćwiczenia 7	Nazwisko i imię Kszysztof Pałucki	Wydział : Elektryczny
Symbol ćwiczenia 27	Data odrobienia ćwiczenia 15.04.96	Semestr 2
Temat: Badanie widm promieniowania niezrównoważonego gazów.	Data oddania sprawozdania 21.04.96	Grupa st. 5
	Podpis asystenta	Ocena

I. WYNIKI POMIARÓW :

I. a) Położenie linii widmowych helu :

Lp.	Kolor	Kąt a1 [°]	Kąt a2 [°]	Kąt średni [°]	Długość fali [nm]
1	niebieski	15°45'	15°42'	15°43'30''	447,15
2	niebiesko-zielony	16°37'	16°38'	16°37'30''	471,31
3	zielony słaby	17°16'	17°18'	17°17'	492,19
4	zielony	17°39'	17°40'	17°39'30''	501,57
5	żółty	20°49'	20°48'	20°48'30''	587,56
6	czerwony	23 50'	23 51'	23 50'30''	667,81
6	ciemnoczerwony	25 19'	24 54'	25 13'30'	706,52

I. b) Położenie linii widmowych neonu :

Lp.	Kolor	Kąt a1 [°]	Kąt a2 [°]	Kąt średni [°]
1	niebiesko-zielony	16°34'	16°35'	16°34'30''
2	zielony - słaby	18°16'	18°16'	18°16'

I. c) Położenie linii widmowych wodoru.

Lp.	Kolor	Kąt a1 [°]	Kąt a2 [°]	Kąt średni [°]
1	niebieski	14°56'	15°53'	15°09'30''
2	niebiesko-zielony	16°05'	16°55'	16°30'
3	zielony	16°53'	17°20'	17°06'30''
4	żółty	20°30'	20°48'	20°39'
5	czerwony	22°59'	23°18'	23°08'30''

II. OPIS ĆWICZENIA oraz OPRACOWANIE WYNIKÓW POMIARÓW:

II. a) opis ćwiczenia :

W ćwiczeniu obserwowaliśmy widma emisyjne helu, neonu oraz wodoru Na podstawie otrzymanych wyników pomiarów wyznaczymy stałą siatki dyfrakcyjnej, długości fal w części

widzialnej dla widma wodoru,stałą Rydberga,dyspersję kątową,a także zdolność rozdzielczą siatki.Obliczymy również błędy wyznaczenia stałej siatki dyfrakcyjnej oraz pomiarów długości fal.

II. b) obliczenie stałej siatki dyfrakcyjnej :

Stała siatki dyfrakcyjnej wyrażona jest wzorem:

gdzie: k - rząd widma,

l_i - długość fali,

j_i- wartość średnia kąta odchylenia prążka widmowego dla fali o długości l_i.

Po wstawieniu wartości z tabeli z p.I. a) otrzymaliśmy :

II. c) wyznaczenie dyspersji kątowej :

Dyspersja kątowa jest opisana wzorem :

Po wstawieniu wartości z tabeli z p.I. b) mamy :

l₁ = 1652,35 * sin (16°34'30'')= 1652,35 *0,2853 = 471,42 [nm]

l₂ = 1652,35 * sin (18°16')= 1652,35 *0,3134 = 517,85 [nm]

Obliczona dyspersja wynosi D = 0,00064 [rad / nm].

Dla porównania obliczyliśmy wartość dyspersji ze wzoru :

Otrzymaliśmy następujący wynik D = 0,00064 [rad / nm]. Widać zatem, że obydwa wyniki nie różnią się w przedziale dokładności.

II. d) obliczenie zdolności rozdzielczej siatki dyfrakcyjnej :

Zdolność rozdzielczą siatki dyfrakcyjnej obliczyliśmy ze wzoru :

gdzie : Dl= l₁ - l₂

l₁ i l₂ - długości fal dwóch prążków widma leżących najbliżej siebie,

ale rozróżnialnych przez daną siatkę

l - średnia arytmetyczna l₁ i l₂ .

R obliczyliśmy dla kątów :

j₁ = 17 17'

j₂ = 17 39'30''

dla których długości fal wynoszą :

l₁ = 492,19 [nm]

l₂ = 501.51 [nm]

Rozwiązanie : R = 53.31 .

II. e) Wyznaczenie długości fal w części widzialnej dla widma wodoru.

Jeśli jest znana stała siatki,to na podstawie pomiarów położenia prążków

widmowych można obliczyć odpowiadające im długości fal

l_i= a/k * sinf_i

gdzie: f_i - kąt ugięcia prążka widmowego- średni.

l₁=1652.35 *sin (15 09'30'' ) = 429.33 [nm]

l₂=1652.35 *sin (16 30') = 483.1 [nm]

l₃=1652.35 *sin (17 06'30'') = 494,67 [nm]

l₄=1652.35 *sin (20 39') = 571.47 [nm]

l₅=1652.35 *sin (23 08'30'') = 647.05 [nm]

II.f)wyznaczenie stałej Rydberga.

Stałą wyznaczamy ze wzoru :

R_i = n² * m²  1 

(m² - n² ) l_i nm 

Wstawiając n =2, m=3,4,5 i odpowiednie długości fal obliczone w punkcie

( f ) otrzymujemy wartość średnią :

 1 

R = 0.013  nm 

II. g) obliczenie błędów : ^1. pomiaru stałej siatki,

Korzystamy ze wzoru :

Błąd wyznaczenia kąta wyniósł w naszym przypadku Dj_i = 10'.

Lp.	Kolor	Błąd względny pomiaru a	Błąd względny wyrażony w [%]
1	niebieski	0,0103	1,03
2	niebiesko-zielony	0,0097	0,97
3	zielony słaby	0,0093	0,93
4	zielony	0,0091	0,91
5	żółty	0,0077	0,77
6	czerwony	0,0066	0,66

^2. pomiarów długości fal.

Jest on opisany wzorem :

gdzie : |^Da| -jest najmniejszą wartością spośród otrzymanych ze wzoru (*).

Wartość ta to błąd względny pomiaru stałej siatki.

Lp.	Kolor	Błąd względny pomiaru l	Błąd względny wyrażony w [%]
1	niebieski	0,0169	1,69
2	niebiesko-zielony	0,0163	1,63
3	zielony słaby	0,0159	1,59
4	zielony	0,0157	1,57
5	żółty	0,0143	1,43
6	czerwony	0,0132	1,32

III. WNIOSKI :

W ćwiczeniu obserwowaliśmy widma widzialne trzech gazów. Były nimi hel, neon oraz wodór. Obserwacji dokonywaliśmy za pomocą spektroskopu.Zaobserwowaliśmy widma

gazów i zmierzyliśmy położenie linii widma oraz wyznaczyliśmy długości fal. Na podstawie otrzymanych wyników wyznaczyliśmy stałą siatki dyfrakcyjnej, dyspersję kątową oraz zdolność rozdzielczą siatki. Obliczone błędy pomiaru stałej siatki oraz pomiaru długości fal były stosunkowo niewielkie.